Первый закон термодинамики и уравнение состояния

Первый закон термодинамики и уравнение состояния [c.33]

При анализе особенностей термодинамической поверхности вещества представляет интерес конфигурация изоэнтроп а ней и соответственно вид проекций изоэнтроп на основные координатные плоскости V, Т р, Т к р, V. Уравнения изоэнтроп могут быть получены с помощью первого и второго законов термодинамики и уравнения состояния вещества. [c.50]

Теория термодинамики базируется на первом и втором законах термодинамики и уравнении состояния. [c.5]

Пользуясь первым законом термодинамики, характеристическим уравнением состояния газов и теорией теплоемкости, можно провести исследование основных термодинамических процессов. [c.49]

На основе принятых допущений стационарное течение газа описывается системой уравнений, в которую входят уравнения неразрывности, энергии (первого закона термодинамики) и состояния газа, движение которого изучается. [c.124]

Система уравнений, описывающая течение газа в канале, состоит из уравнений сплошности, движения, первого закона термодинамики и состояния. Искомыми величинами могут быть скорость т, давление газа /7, температура Г и плотность р. [c.234]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

В следующей работе Теоретические основы исследования динамики тепловыделения (глава монографии Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя . Изд-во АН СССР, 1960) дается наиболее полное изложение вывода и интерпретации уравнения Б. С. Стечкина. Впервые указывается, что является, подобно 1/Т, интегрирующим множителем уравнения первого закона термодинамики и функция f v dQ, подобно энтропии, есть однозначная функция состояния. Использование этой функции для анализа термодинамического цикла поршневых двигателей особенно удобно, так как объем рабочего тела — основной его внешний параметр (параметр, изменение которого определяется внешней средой). [c.311]

Пользуясь первым законом термодинамики и привлекая уравнение состояния, можно решить многие термодинамические задачи. Однако первое начало термодинамики совершенно не рассматривает вопроса о направлении происходящих процессов. С точки зрения первого начала термодинамики любой мыслимый процесс, который не противоречит закону сохранения энергии, принципиально возможен в природе. [c.92]

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

Дифференциальные соотношения аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и достаточно широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследованиях свойств реальных газов. На основе имеющегося уравнения состояния реальных газов, дифференциальные уравнения термодинамики позволяют вычислять значения физических величин, входящих в это уравнение состояния. Наряду с этим дифференциальные уравнения позволяют оценить точность и термодинамическую ценность предлагаемых уравнений состояния реальных газов, что, несомненно, имеет большое практическое и прикладное значение. Одновременно практическое значение дифференциальных уравнений состоит и в том, что, устанавливая связь между физическими величинами, они позволяют сократить число получаемых из опыта данных о свойствах тел за счет возможности определения части из них расчетным путем. [c.55]

Дифференциальные соотношения термодинамики аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследований свойств реальных газов. Теория дифференциальных уравнений сама по себе не дает оснований для построения уравнения состояния вещества, однако, используя [c.68]

Для адиабатного процесса изменения состояния между сечениями / и // из уравнения первого закона термодинамики (10.7) после интегрирования получим [c.115]

Уравнения (2.23) и (2.24) связывают теплоемкости Ср и Ср с термодинамическими параметрами р, V, Т и ы эти уравнения, полученные на основе первого закона термодинамики, справедливы, разумеется, для любого реального вещества, находящегося в любом агрегатном состоянии — твердом, жидком или газообразном (но однофазном). Практическая ценность уравнений типа (2.23) и (2.24) состоит в том, что они позволяют рассчитать все теплофизические свойства определенного технически важного вещества по результатам экспериментального определения лишь некоторых его свойств. Сложность в данном случае состоит в том, что в правой части, например уравнения (2.24), находятся не только уже упоминавшиеся термические параметры р, ю, Т, но и параметр иного рода — внутренняя энергия и. Зависимость и = и и, Т) или Рх и, V, Т) = 0 также является уравнением состояния данного вещества и в отличие от обычного (термического) уравнения состояния носит название калорического уравнения состояния. Величины и, Л, а также теплоемкости Ср и с называют калорическими свойствами вещества. [c.32]

Так как данным значениям р я v соответствует единственное значение и, то (и + pv) есть функция термодинамического состояния рабочего тела, т. е. его параметр состояния этот параметр называют энтальпией и обозначают h. Ее единица — Дж единица удельной энтальпии — Дж/кг. Следовательно, с учетом уравнения (1.41) первый закон термодинамики может быть записан так [c.16]

Теплоемкость, как и теплота, является функцией термодинамического процесса и не может служить параметром состояния. Между тем, первый закон термодинамики позволяет установить связь между теплоемкостью и термодинамическими параметрами. С учетом уравнения (1.18) первый закон термодинамики имеет вид [c.27]

Суммарные количества располагаемой работы и теплоты, которыми обменивается рабочее тело с источником теплоты, потребителем работы и окружающей естественной средой при переходе от состояния / к состоянию О, связаны уравнением первого закона термодинамики для проточной системы [c.368]

Часть теплоты, превращаемая в цикла в работу, определяется основным уравнением первого закона термодинамики, в котором для циклов полная теплота (Q = Qi Ч2) равняется разности теплоты j, полученной рабочим телом, и теплоты q , отданной им в холодильник, а Ли = О, так как в циклах не происходит изменения внутренней энергии рабочего тела, являющейся функцией его состояния. Тогда для циклов [c.52]

Термодинамические процессы математически выражаются уравнениями, связывающими между собой параметры состояния. Обычно при исследовании процессов используется система координат pv (рабочие координаты) и, следовательно, при этих условиях процессы определяются уравнением f p, о) = 0. В зависимости от характера и условий протекания исследуемого процесса, математическое выражение первого закона термодинамики [c.63]

Таким образом, при исследовании термодинамических процессов используются уравнение состояния газа и математическое выражение первого закона термодинамики. В дальнейшем при ознакомлении со вторым законом термодинамики для исследования процессов будет использован также этот закон. [c.63]

Из закона Гесса следует, что тепловой эффект химической реакции при постоянном объеме V или давлении Р зависит лишь от начального и конечного состояния вещества и не зависит от того пути, по которому систему переводят из одного состояния в другое. Этот закон был открыт. Гессом раньше, чем было получено уравнение первого закона термодинамики. Закон Гесса получается, как частный случай, из первого закона термодинамики. Количественное выражение первого закона термодинамики по (4,4) имеет вид [c.44]

Уравнение процесса. Третьим независимым уравнением для нестационарного течения газа может быть принято уравнение первого закона термодинамики, которое, как и при стационарном течении, приводит к уравнению процесса. При нестационарном течении газа процесс изменения его состояния, как и для стационарного течения, определяется уравнением состояния. Различие состоит только в том, что при стационарном течении уравнение состояния распространяется на все частицы газа в рассматриваемом объеме, а для не-установившегося потока оно должно характеризовать изменение состояния каждой данной частицы газа еще и при изменении времени. [c.35]

При рассмотрении задач об одномерном течении сжимаемых жидкостей будут важны четыре соотношения. Это уравнение состояния для жидкой среды, первый закон термодинамики в форме уравнения энергии, уравнение неразрывности и уравнение количества движения. [c.309]

Зависимость между законом сообщения тепла рабочему телу и изменением состояния рабочего тела полностью определяется первым уровнем термодинамики и характеристическим уравнением, и обратно, при заданном законе изменения состояния рабочего тела можно найти и закон сообщения ему тепла. [c.53]

Для получения уравнения максимальной работы рассмотрим расширенную изолированную систему, состоящую из рабочего тела — источника работы — и окружающей среды. Такая система не получает и не отдает тепло, и для нее йд = 0. Обозначим параметры рабочего тела р , Т , а окружающей среды Ро. Т . До достижения равновесного состояния системы рабочее тело — окружающая среда в общем случае р > /5о. Внутреннюю энергию рабочего тела и окружающей среды в начальном состоянии (до достижения равновесного состояния) обозначим соответственно и оь а в конечном состоянии (после достижения равновесного состояния) — м, и 02- Согласно первому закону термодинамики, учитывая аддитивность внутренней энергии, можем для такой изолированной системы написать [c.56]

Рассмотрим случай идеального газа, для которого р = pRTg. Используя первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа, получим [c.52]

Предыдущие главы курса были посвящены в основном исследованию незамкнутых процессов, т. е. процессов расширения и сжатия. Основой для исследования уравнений процессов и их особенностей служили уравнение первого закона термодинамики и уравнение состояния газа. При этом не рассматривались вопросы, связанные с возвращением рабочего тела после процесса расширения в первоначальное состояние. Между тем совершенно очевидно, что нельзя осуществить тепловую машину, в которой происходило бы лишь одно непрерывное расширение газа. Для этого необходимо было бы иметь, например, для поршневых двигателей бесконечно длинный цилиндр, в котором под действием подводимого тепла газ мог бы расширяться и совершать полезную работу. Работа всех тепловых машин основана на том принципе, что рабйчее тело, закончив процесс расширения (рабочий ход) и совершив при этом внешнюю работу, должно возвратиться в свое первоначальное состояние, чтобы снова повторить процесс расширения. При возвращении рабочего тела в первоначальное состояние (процесс сжатия) необходимо затратить внешнюю работу на осуществление этого процесса. Поскольку работа является функцией процесса, т. е. при одних и тех же начальных и конечных состояниях рабочего тела работа будет иметь различную величину в зависимости от процесса, протекающего с газом, то всегда можно выбрать процесс возвращения газа в первоначальное состояние таким, чтобы работа, затраченная внешней системой на осуществление этого процесса, была меньше, чем работа газа в процессе расширения. Разность между работой, отданной внешней системе газом при его расширении, и работой, затраченной внешней системой на сжатие газа, может быть использована внешним потребителем. [c.140]

Нахождение зависимости между параметрами да, р, р потока газа может быть осуществлено с помощью нескйльких уравнений, к числу которых относятся уравнение неразрывности, уравнение движения, уравнение первого закона термодинамики и уравнение состояния. [c.154]

Пользуясь первым законом / термодинамики, характеристическим уравнением состояния газов и тёорией теплоемкости, можно провести исследование основных термодинамических процессов, рабочим телом которых является идеальный газ. [c.39]

Таким образом, величина X для обеих подсистем имеет одно и то же значение. В общем случае X есть функция температуры и объема Х=Х Т, V). Однако равенство Л] =7.2 обусловлено только совпадением температуры обеих подсистем, относительно объемов 1 1 и 2 никаких специальных допущений не вводится, величины Т] и Уг могут принимать разнообразные значения. Пусть в состоянии равновесия имеем определенные значения У и и Т — = Т 2 = Т. Нарущим равновесие внутри составной адиабатной системы, изменив объем первой подсистемы до значения V"l = У - -is.У, а второй — до значения У"2=У г—АУ. При этом будет Т <.Т2 и между подсистемами возникнет перенос теплоты, который будет продолжаться до установления равновесия Т"1 = Т"2=Т". Объем составной системы не изменился У - -У 2=У" - -У"2, следовательно, работа изменения объема L = L - -L2 = Q , теплота равна нулю в силу адиабатности составной системы. В этом случае по первому закону термодинамики и изменение внутренней энергии равно нулю последняя есть функция объема составной системы и ее температуры и = и(У, Т). Так как П =П" и У =У", то и 7 = 7". Таким образом, при переходе из первого состояния равновесия во второе температура осталась неизменной, а объемы подсистем изменились. Разумеется, и в этом случае справедливы уравнения (3.87) и (3.88), т. е. [c.91]

Аналитически первый закон термодинамики выражается уравнением dq = = <11+ Adi для бесконечно-малого изменения состояния или q = Аи + А1 для конечного процесса, где q — количество тепла в ккал1кр, подведенное к телу в процессе изменения его состояния I — внешняя работа в кГм(кг, совершенная телом hu = щ — и.- — изменение внутренней энергии тела в ккал кг Л —тепловой эквивалент работы. [c.41]

Уравнения линии Фанно и линии Рэлея соответствуют требованиям первого закона термодинамики и законов механики. Таким образом, эти условия не нарушились бы, если бы жидкость из состояния а внезапно и самопроизвольно перешла в состояние 6 они также не нарушились бы, если бы произошло обратное изменение (от Ь до а). Однако одно из этих состояний (й на рис. 18-13) обладает большей энтальпией, а также и -большей энтропией. Поскольку процесс является адиабатическим, изменение состояния, от Ь к а (от большей энтропии к меньшей) противоречит второму закону. [c.184]

Как уже указывалось, теплота q не является функцией состояния и dq не будет полным диффер енциалом dq представляет собой только некоторую бесконечно малую величину. Для того чтобы проинтегрировать правую часть уравнения первого закона термодинамики dq = du + pdv, необходимо знать характер процесса, который совершается с газом, т. е. должна быть известна зависимость р от v. В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем, деления (или умножения) на интегрирующий делитель. Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты dq является абсолютная температура Т° К. [c.81]

Уравнение (10.3) есть результат применения первого закона термодинамики к химической реакции при р, 7 =сопз1. Одновременно это уравнение выражает закон Гесса — тепловой эффект реакции не зависит от пути перехода действительно, изменение энтальпии — параметра состояния — определяется только ее значениями в начальном и конечном состояниях. Например, тепловые эффекты реакций горения углерода в одну стадию (С СОг) и в две стадии (С СО- -СОг) равны между собой. [c.238]

Основой решения этой задачи является уравнение первого закона термодинамики, заиисаииое при соблюдении условий, присущих рассматриваемому п[юцессу. Совокупность уравнений процесса и состояния идеального таза дают воз.можиость получить функциональные зависимости р — f (н) s — / Т) и другие, представляющие собой уравнения процесса. [c.107]

В адиабатном или в изобарном процессе изменения состояния простого тела (пара или газа) энтальпия его меняетдя а в адиабатно-изобарном процессе парогазовой смеси она остается величиной неизменной. Это следует из уравнения первого закона термодинамики, так как в процессе dQ = О и dp = О, следовательно, и dl =0. Адиабатноизобарный процесс есть процесс и з о э н-тальпийный. [c.74]

В общем слупае расчет процессов водЯ lioi u пара состоит в определении параметров пара, в начальном и конечном состояниях и вычислении подводимого тепла, изменения внутренней энергии и работы изменения объема, связанных уравнением первого закона термодинамики [c.123]

Напишем два уравнения уравнение первого закона термодинамики б (5 = СсудТ + Ар у и уравнение состояния газов [c.271]

В 1960 г. вышла в свет книга Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя , в которой дано наиболее полное изложение и интерпретация уравнения Стечкина. Постоянная величина, входяш,ая в формулу, является интегрируюгцим множителем уравнения первого закона термодинамики, а подынтегральная функция, подобно энтропии, есть однозначная функция состояния. Использование этой функции для анализа термодинамического цикла поршневых двигателей особенно удобно, так как она содержит основной внешний параметр — объем рабочего тела, изменение которого определяется внешней средой. В частности, показано, что известные уравнения термодинамического к. п. д. различных циклов получаются непосредственно из уравнений Стечкина и известных термодинамических соотношений между законом ввода тепла и изменением состояния рабочего тела. [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...