Некоторые решения нелинейных дифференциальных уравнений теплопроводности

НЕКОТОРЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.453]

Расчет поля температур в кольцах и температуры в зоне контакта колец пары трения торцового герметизатора. В большинстве случаев расчетной моделью, наиболее близкой к натурной конструкции колец пары трения торцового герметизатора [18, 20], является полый цилиндр конечной длины с граничными условиями второго рода на рабочем торце пары трения (тепловыделение от трения скольжения) и граничными условиями третьего рода на остальных поверхностях (рис. 96). В некоторых случаях на нерабочем торце кольца соблюдаются граничные условия четвертого рода, например при контактировании этого торца с теплопроводным корпусом, или условия теплоизоляции — нри контактировании с теплоизолирующей прокладкой. Расчет поля температур в кольцах пары трения в общем случае заключается в решении (при заданных краевых условиях) нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности, которое для четырехмерного пространства имеет вид [23] [c.149]

Нестационарые задачи были подробно изучены в случаях изотермического течения- В большинстве работ по дозвуковому движению газа в газопроводах при малых числах Маха конвективным инерционным членом в динамическом уравнении пренебрегают. Однако и в этом приближении нелинейная система основных дифференциальных уравнений одномерного движения оказывается гиперболической- По-вйдимому, И. А. Чарным (1951, 1961) впервые было предложено для дальнейшего упрош ения задачи при рассмотрении медленно изменяющ,ихся во времени движений газа отбрасывать также и локальный инерционный член динамического уравнения. В этом приближении задача становится параболической, хотя, вообще говоря, сохраняет нелинейный характер, И для того, и для другого приближений Чарным были предложены различные способы. линеаризации уравнений (в некоторых случаях задача сводится к уравнению теплопроводности). Им же были даны решения некоторых типичных задач в линейной постановке ) [c.735]

Уравнение лучистой энергии является интегральным, а теплообмен конвекцией и теплопроводностью описывается дифференциальными уравнениями. При совместном протекании этих процессов уравнения принимают вид нелинейного интегродифференциаль-ного уравнения, решение которого в общем виде не найдено, и возможно лишь приближенное решение при некоторых допущениях. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...