О шаговом методе решения систем нелинейных уравнений

Ввиду отмеченного выше, приходится обратиться к методу решения системы нелинейных уравнений, свободному от упомянутого недостатка, поскольку речь идет об исследовании устойчивости или о расчете вантовостержневых систем по деформированной схеме. В качестве такого метода изберем шаговый метод решения, который применительно к задачам строительной механики развивался в ряде работ [16, 32, 51, 52, 87, 88]. Обычно в применении шагового метода исходили из физических соображений, в связи с чем по существу один и тот же метод получил различные обоснования и наименования у различных авторов ( метод многоступенчатого нагружения [16], метод последовательных деформаций [32] и т. п.). [c.135]

Обобщение, систематизация и модификация шаговых процессов продолжения решения по параметру проведены в монографии Э. И. Грнголюка, В. И. Шалашилнна [85], дан обзор применения этих алгоритмов к решению нелинейных задач теории оболочек. Различают две формы продолжения решения дискретную и непрерывную. При дискретной форме для выбора начального приближения используют ин( юрмацию о решениях для ряда значений параметра, предшествующих данному нелинейная задача на каждом шаге решается одним из итеративных методов. Непрерывное продолжение решения получают численным решенгем задачи Коши, строяшейся дифференцированием по параметру исходной нелинейной системы уравнений. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...