Движение карданово

При этом скорость прецессии оси z ротора гироскопа, порождаемая в I четверти движения карданова подвеса гироскопа, такая же, как и в других четвертях [c.272]

Уравнение управления t-u гиростабилизатором — это уравнение движения карданова подвеса его ротора. Оно имеет следующий вид [30] [c.83]

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения равен [c.373]

Эти уравнения называются техническими уравнениями движения гироскопа в кардановом подвесе. [c.93]

Пример. Рассмотрим движение отрезка прямой, концы которого движутся по сторонам прямого угла, так называемое карданово движение (рис. 94). Ясно, что скорости концов отрезка АВ будут направлены по сторонам прямого угла АСВ. [c.106]

Таким образом, карданово движение можно осуществить качением окружности, диаметр которой равен длине движущегося отрезка, по внутренней стороне окружности с диаметром, равным удвоенной длине отрезка. [c.107]

Задача № 89. Линейка эллипсографа АВ (см. рис. 89 на стр. 139) совершает карданово движение, причем ползун Л линейки движется по оси Оу, а ползун В—по оси Ох. При каком положении линейки скорость ползуна А вдвое больше скорости ползуна В [c.226]

Гироскопический эффект - Рассмотрим некоторые особенности движения гироскопа. Пусть быстровращающийся ротор установлен в кардановом подвесе (рис. 203). Он может вращаться с большой угловой скоростью со вокруг оси OOi, в то время как эта ось вместе с рамой / может поворачиваться вокруг оси и вместе с рамой // вокруг оси NN . Это гироскоп с тремя степенями свободы-Он имеет одну неподвижную точку С (центр масс). [c.353]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

Гироскоп на кардановом подвесе (как это изображено на рис. 8.36) не испытывает действия момента в результате вращения Земли или в результате движения самолета, на котором он укреплен. Поэтому ось вращающегося тела всегда будет сохранять определенное направление в пространстве. Следует указать что в гироскопах всегда применяются симметричные вращающиеся тела для того, чтобы ось вращения могла совпадать с направлением вектора момента импульса. [c.264]

В торпеде гироскоп (прибор Обри) предназначается для обеспечения устойчивости траектории. Ось гироскопа располагается параллельно продольной оси торпеды когда торпеда находится в канале и пускается в цель, ось гироскопа освобождается, а маховику сообщается большая угловая скорость. При всяком отклонении торпеды в горизонтальной плоскости от прямолинейной траектории (ход по глубине не регулируется прибором Обри) кольца карданова подвеса приходят в движение, так как ось гироскопа своего направления не изменяет это движение передается рулям, управляющим ходом торпеды. Прибор Обри должен быть собран весьма точно. Если точка пересечения осей подвеса не совпадает в точности с центром [c.373]

Предполагается, что центр масс гироскопа расположен в точке пересечения трех осей карданова подвеса (рис. 389), т. е. осей вращения наружного и внутреннего колец и оси вращения ротора. Применяя теорему об изменении главного момента количеств движения по отношению к центру масс гироскопа, следует, отвлекаясь от поступательного движения основания, учесть вращение последнего. [c.605]

После подстановки в (16) и выделения коэффициентов при единичных векторах п и п придем к следующим двум дифференциальным уравнениям движения гироскопа в кардановом подвесе на подвижном основании [c.607]

Считая вектор момента количества движения К направленным по оси ротора и равным по величине /зф, из рис. 474 сразу видим, что конец этого вектора, вследствие вращения вокруг осей внутреннего и наружного колец карданова подвеса с угловыми скоростями 0 = 6 и (я )- -й), получает скорость и, проекции которой на оси Сх и z при пренебрежении малыми второго порядка будут равны [c.615]

Задача 64. Стержень АВ=21 скользит своими концами по сторонам прямого угла Ю-ц (карданово движение). Найти подвижную и неподвижную центроиды (рис. 237). [c.372]

Таким образом, мы видим, что карданово движение можно осуществить качением без скольжения окружности диаметра, равного движущемуся стержню, по внутренней стороне окружности диаметра, равного удвоенной длине стержня. [c.373]

Это движение носит название карданово движение , по имени исследовавшего его итальянского ученого XVI в. Кардана. [c.373]

Описанными выше свойствами обладает и ось Ог гироскопа, вращающегося на кардановом подвесе (рис. 394). С помощью такого гироскопа можно убедиться во вращении Земли вокруг своей оси, как на это указал Фуко (1852). В самом деле если в начальный момент вращения рассматриваемого гироскопа его ось Ог вращения была направлена на какую-нибудь звезду, то мы увидим, что ось Ог будет все время следить за этой звездой, т. е. перемещаться относительно земных предметов. Но из изложенного мы знаем, что на самом деле ось данного свободного гироскопа не будет менять своего положения относительно выбранной звезды. Следовательно, перемещаться должны окружающие гироскоп предметы, что и доказывает вращение Земли, которая увлекает в своем движении все окружающие этот гироскоп предметы. [c.715]

В соответствии с основными видами движения самолета и применительно к испытаниям гироскопических приборов и систе в лаборатории, имитирующим условия эксплуатации, в настоящем курсе рассматривается движение гироскопических систем на неподвижном и вибрирующем основаниях, на вращающемся и качающемся основаниях и при неограниченных поворотах самолета, когда движение гироскопа происходит вблизи совмещения оси его ротора с осью наружной рамки карданова подвеса. [c.12]

В части I влияние инерции рамок карданова подвеса на движение гироскопа не учитывается, т. е. предполагается, что рамки карданова подвеса отсутствуют и никакого момента внешних сил ротору при его движении вокруг точки О не сообщают. [c.57]

В процессе прецессионного движения устанавливается динамическое равновесие моментов М% внешних сил и гироскопического — HQy, действующих на внутреннюю рамку карданова подвеса. [c.78]

В качестве примера определения движения гироскопа в подвижной системе координат рассмотрим движение азимутально свободного гироскопа (см. рис. II.9 и III.3) относительно географического трехгранника в случае, когда его показания используются для определения географического курса самолета. В азимутально свободном гироскопе ось г/i направлена по истинной вертикали (ось и с помощью специального корректирующего устройства ось Z его ротора удерживают на направлении перпендикуляра к плоскости наружной рамки карданова подвеса, т. е. р = О, момент внешних сил, действующий относительно оси X, равен нулю, а следовательно, и скорость [c.90]

Составим уравнения движения гироскопа в кардановом подвесе (см. рис. II.1 и VI.1) с учетом инерционных моментов, развиваемых рамками карданова подвеса. [c.119]

По-прежнему трехгранник xyz свяжем с внутренней рамкой. Направление оси у i, совпадающей с осью наружной рамки карданова подвеса, считаем неизменным в абсолютном пространстве. Положение гироскопа по отношению к трехграннику Xiy z определяем углами а, Р и ф (см. рис. II.1 ф — угол поворота ротора вокруг оси 2, отсчитываемый от оси х). В соответствии с этим необходимо составить три дифференциальных уравнения движения такой системы. [c.119]

Для определений значения находим проекцию 0 , векторов моментов количества движения ротора и внутренней рамки карданова подвеса на ось у i. [c.122]

В результате дифференциальные уравнения движения гироскопа в кардановом подвесе принимают вид [c.122]

При этом, пренебрегая малыми второго порядка, содержащими произведения аР, ДРа, ДРР, ДРа и Дрр и квадраты и Др малых величин а, Р, Др, а и Др, получим приближенные уравнения движения гироскопа, заключенного в кардановом подвесе [c.127]

Если Мх = Му = О, то уравнения (VI.15) первого приближения представляют собой систему линейных дифференциальных уравнений движения гироскопа в кардановом подвесе с постоянными коэффициентами. [c.127]

Свободное движение астатического гироскопа в кардановом подвесе существенно отличается от свободного движения гироскопа без карданова подвеса. [c.128]

Дифференциальные уравнения движения первого приближения свободного гироскопа в кардановом подвесе получим из уравнений (VI.15), в которых полагаем = = Му1 = О, а именно [c.128]

Спаривая две муфты, можно удвоить предельный угол между ведущим и ведомым валами или передавать движение между параллельными, но смещегшыми валами (карданова передача, рис. 21.8, б). Применяя телескопический промежуточный вал, т. е. вал с изменяющейся длиной, можно изменять смещение валов во время работы. [c.424]

Пример 30. Вывод уравнений движения гироскопа в кардановом нодвесе с учетом массы кардановых колец. [c.90]

Пример. Рассмотрим в качестве примера карданово движение (см. пример в п. 4), т. е. движение отрезка BD, скользящего своими концами по сторонам прямого угла (рис. 131). Пусть BD = 2а. Возьмем в качестве полюса середину А отрезка и направим оси Q r и Аху так, как показано на рисунке. Допустим, что при движении отрезка угол ( ) растет пропорционально времени ф = ot Тогда = asinуравнения движения (32) будут [c.131]

Если две точки А w В плоской фигуры движутся по взаимно перпендикулярным осям Ох и Оу неподвижной плоскости, то движение плоской фигуры называют кардановым движением по имени итальянского ученого Кардано. [c.160]

Если две точки Л и В какой-либо плоской фигуры движутся по взаимно перпендикулярным осям, лежащим в плоскости фигуры, то ее движение называют кардановым (по имени итальянского ученого Кардано). [c.22]

Использование углов Эйлера или кардановых углов не встречает принципиальных затруднений, когда углы элементарных поворотов задаются в зависимости от времени и требуется указать, в какое положение переходит твердое тело. Однако необходимость вычисления тригонометрических функций этих углов делает расчеты по определению матрицы оператора поворота не всегда эффективными. В ряде задач предпочтительным оказывается описание углового движения твердого тела с помощью параметров Эйлера, параметров Кэли-Клейна или кватернионов. [c.96]

Следствие 2.7.3. Пусть движение твердого тела задано с помощью кардановых углов а, 3, 7. Тогда Q SU 2) выражается формулой Q = QaQpQy, де [c.109]

Ha дифференциальных уравнениях движения гироскопа в кардановом подвесе на подвижном основании базируется теория применений гироскопа как указателя направления и измерителя угловой скорости (гиротахометра) и углового ускорения (гиро-тахоакселерометра). [c.608]

Вопрос о движении симметричного тяжелого гиройкопа в кардановом подвесе, если ось внешнего кольца вертикальна, имеет много общего с хорошо изученным вопросом о движении тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой в случае Лагранжа можно также просто рассмотреть вопрос об устойчивости по отношению к углу нутации. [c.197]

Рассмотрим движение гироскопа, нагруженного моментом М% = onst внешних сил, действуюш их вокруг оси X внутренней рамки карданова подвеса. Для большей наглядности полагаем, что момент М% внешних сил возникает вследствие смещения центра тяжести гироскопа на величину Агц вдоль оси z (см. рис. II.3). [c.67]

В целях I более наглядного сравнения способности оси 2 быстровращающегося ротора гироскопа и оси 2 твердого негироскопического тела сохранять заданное направление в абсолютном пространстве, рассмотрим двингения гироскопа и твердого тела, нагруженного моментом внешних сил. Представим гироскоп (рис. 11.9), движение которого около неподвижной точки для наглядности осуществляется с помощью карданова подвеса с невесомыми рамками, нагруженный моментом Мх = Рг внешних сил, где Р — вес груза, подвешенного на шнуре, перекинутом через ролик, а г — радиус ролика. [c.79]

Наруяшая рамка карданова подвеса имеет одну степень свободы и ее движение определяется угловой скоростью а вращения вокруг оси г/1. Составим выражения [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...