Теплопроводность в ограниченной среде

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ 285 [c.285]

Теплопроводность в ограниченной среде [c.285]

В задачах о теплопроводности в ограниченной среде задание начального распределения температуры недостаточно для однозначности решения, и необходимо еще задание краевых условий на ограничивающей среду поверхности. [c.285]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ 289 [c.289]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ 291 [c.291]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ 241 [c.241]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в ограниченной СРЕДЕ 247 [c.247]

Скорость распространения УЗ-вых волн в неограниченной среде определяется характеристиками упругости и плотностью среды (см. Скорость звука). В ограниченных средах на скорость распространения волн влияет наличие и характер границ, что приводит к частотной зависимости скорости, т. е. к дисперсии скорости звука. Уменьшение амплитуды и интенсивности УЗ-вой волны по мере её распространения в заданном направлении, т. е. затухание звука, обусловливается, как и для волн любой частоты, расхождением фронта волны с удалением от источника (см. Звуковое поле), рассеянием и поглощением звука, т. е. переходом звуковой энергии в другие формы, и в первую очередь в тепловую. На всех частотах как слышимого, так и неслышимых диапазонов имеет место т, н. классическое поглощение, обусловленное сдвиговой вязкостью (внутренним трением) и теплопроводностью среды. Кроме того, почти во всех средах существует дополнительное (релаксационное) поглощение, обусловленное различными релаксационными процессами в веществе (см. Релаксация) и часто существенно превосходящее классическое поглощение. Относительная роль того или иного фактора при затухании звука зависит как от свойств среды, в к-рой звук распространяется, так и от характеристик самой волны, и в первую очередь от её частоты. [c.10]

Формулировка краевых условий. Постановка задач для уравнения теплопроводности в ограниченной пространственной области включает формулировку краевых и начальных условий. В качестве начальных данных обычно задается распределение температуры среды [c.147]

Перейдем к задачам с другого рода граничными условиями, тоже допускающими решение уравнения теплопроводности в общем виде. Рассмотрим среду, ограниченную плоскостью л = О, через которую извне подводится поток тепла, являющийся за- [c.288]

Задачи нестационарной теплопроводности для некоторых тел ограниченной протяженности (цилиндра, параллелепипеда, призмы) могут быть решены с помощью принципа наложения решений. Например, если цилиндр дайной 2() помещен в среду с температурой Г, то при интенсивности теплоотдачи 1, одинаковой со всех сторон, его температура определится произведением 0 0п безразмерных температур бесконечного цилиндра того же радиуса и неограниченной пластины толщиной 26. Справедливость этого можно установить путем подстановки произведения 0 9 в исходное уравнение. Однако принцип наложения решений применим только для тех задач, которые описываются уравнением теплопроводности в линейном приближении, т. е. при постоянных значениях X, с w р и линейных граничных условиях. [c.88]

Наиболее детальное аналитическое исследование получила рассмотренная выше задача радиационно-кондуктивного теплообмена через слой серой, чисто поглощающей среды ири задании температур серых граничных поверхностей слоя и при отсутствии источников тепла в самой среде. Задача радиационно-кондуктивного теплообмена слоя излучающей и теплопроводной среды с граничными поверхностями при наличии в объеме источников тепла рассматривалась в весьма ограниченном числе работ с принятием тех или иных допущений. [c.389]

Если картина движения, а следовательно, и теплоотдача начинают зависеть от формы, расположения, размеров стенок, замыкающих среду вокруг источника тепла, то свободное движение называют движением в ограниченном объеме. К этому роду явлений относятся и такие, когда свободные конвективные токи соседних источников тепла (холода) взаимодействуют друг с другом. Примером может служить свободное движение в щели, противоположные стенки которой поддерживаются при разных температурах. Очевидно, при наличии движения среды в щели расчет переноса тепла сквозь нее по формулам чистой теплопроводности дает заниженный результат. [c.135]

Задавшись первоначально температурами экранов, определяют коэффициенты теплопередачи излучением алг, используя методы расчета, разработанные О. Е. Власовым и Г. Л. Поляком. Далее, исходя из вида теплопередачи соприкосновением (при вынужденном или свободном движении, в ограниченном или неограниченном пространстве), подбирают соответствующие уравнения подобия и подсчитывают определяющие параметры. По численным значениям определяющих критериев находят коэффициенты теплопередачи соприкосновением. При расчете через ограниченные прослойки со свободным движением среды по уравнениям подобия определяют эквивалентные коэффициенты теплопроводности. [c.13]

В зависимости от вида теплопередачи критериальное уравнение в этом случае выражается или через критерий Ми, если теплоотдача нагретого тела происходит в неограниченном объеме, или через если теплоотдача осуществляется в ограниченное пространство (Я — эквивалентный коэффициент теплопроводности A,i — коэффициент теплопроводности среды при температуре t). [c.118]

Очевидно, значение будет больше значения коэффициента теплопроводности Я неподвижной среды, заполняющей ограниченное пространство, так как в действительности будет еще иметь место конвекция. [c.241]

Пусть имеется некоторая среда, в которой можно выделить объем V, ограниченный поверхностью 5. Тепло распространяется в этой среде путем теплопроводности. Количество тепла, прошедшего через поверхность 5 в единицу времени, согласно соотношению (2) 2, будет равно [c.18]

Величина Э имеет размерность обратной длины и называется коэффициентом затухания звука. При оценке 3 по формуле (3) следует учесть, что очень часто можно пренебречь вторым членом ввиду малости коэффициента теплопроводности к в жидкостях и газах. Коэффициент первой (сдвиговой) вязкости т) характеризует касательное диссипативное напряжение, возникающее при скольжении слоев жидкости относительно друг друга. Коэффициент второй (объемной) вязкости характеризует диссипацию, возникающую при всестороннем сжатии среды. В основе объемной вязкости обычно лежит какой-нибудь релаксационный процесс, влияющий на поглощение звука в ограниченной полосе частот в зависимости от характерных времен релаксации. Поэтому при вычислении коэффициента затухания вне областей релаксационного поглощения достаточно учитывать сдвиговую вязкость т). В СГС вязкость измеряется в пуазах 1 Пз = 0,1 Па-с. [c.22]

Решение (2.8) показывает, что процесс теплопроводности может быть локализован в области конечных размеров — области локализации (xg — глубина локализации). Появляется возможность концентрировать любое количество энергии в ограниченных участках среды без распространения ее за пределы зоны локализации. [c.24]

Решение уравнения теплопроводности с этими условиями можно свести к решению того же уравнения для среды, не ограниченной в обоих направлениях оси х, при помош,и следующего искусственного приема. Представим себе, что среда распространяется и по левую сторону от плоскости л = О, причем в начальный момент времени распределение температуры в этой части среды описывается той же функцией Го, но только взятой с обратным знаком. Другими словами, в начальный момент времени распределение температуры во всем пространстве описывается некоторой функцией, нечетной по переменной л , т. е. такой, что [c.286]

Теплоэлектрические вакуумметры. Применяются для измерения давления в диапазоне от 70 до 0,13 Па. Действие их основано на зависимости теплопроводности ограниченного слоя разреженного газа от давления. Чувствительным элементом прибора является тонкая металлическая нить накала, размещаемая в стеклянном баллоне, куда подводится измеряемое давление. Нить нагревается электрическим током и охлаждается разреженной средой. Выделяемая нитью джоулева теплота (/ / ) частично отводится в результате теплопроводности материала через концы нити (Ql), частично рассеивается ее поверхностью в результате радиационного теплообмена (Q2), частично отводится газом (<3з)- [c.164]

Тепловое разрушение термоизоляции с ограниченным временем работы происходит в условиях интенсивного поверхностного нагрева и сопровождается комплексом физико-химических процессов термическим разложением, плавлением, испарением, газификацией термоизолятора или его отдельных компонентов, а при наличии механического воздействия потока среды, обтекающей поверхность, - механическим разрушением и уносом твердых частиц, удалением с поверхности жидкой или газообразной фазы. При этом значительная доля подводимого к нагреваемой поверхности теплового потока поглощается за счет протекания указанных процессов, а количество теплоты, передаваемой-кондукцией в глубь слоя термоизоляции (особенно для термоизоляторов с низкой теплопроводностью), сравнительно мало. [c.112]

Теплоперенос через пористую клеевую прослойку является сложным процессом. В материале связующего распространение теплоты осуществляется теплопроводностью, а через поры теплопроводностью, лучисты м теплообменом и конвекцией. Специально проведенные автором исследования с целью выявления кривых распределения пор по эквивалентному диаметру dn показали (рис. 6-1), что для большинства видов связующих, предрасположенных к образованию пористости, поры близки в объеме прослойки к монодисперсным с эквивалентным диаметром d, 50 мкм. В то же время для газовых прослоек, по размерам идентичных предельному диаметру пор, вклад лучистого теплообмена в проводимость двухфазной среды до температур порядка 700—750 К по оценкам экспериментальных работ не превышает 2%. Известно также [Л. 134], что ограниченные размеры пор препятствуют возникновению конвективных потоков газа под действием температурного градиента. Для пор с диаметром d<50 мкм справедливо значение критерия (Gr-Pr)<103, т. е. теплоперенос через поры практически осуществляется лишь посредством теплопроводности газовой среды. Если считать, что теплоперенос через [c.232]

Ниже мы будем рассматривать только первый этап решения задачи, что означает предположение о постоянстве радиуса капли. Поэтому термины стационарный, нестационарный и т. д. будут иметь ограниченный смысл, т. е. будут относиться только к первому этапу. Вследствие такого подхода к решению задачи на первом этапе можно говорить о стационарном режиме испарения, имея в виду, что плотность пара не зависит от времени при постоянном радиусе. При стационарном режиме испарения температура капли оказывается сдвинутой по отношению к температуре среды на величину, определяемую условием равенства тепла, поглощаемого при фазовом переходе, и тепла, подводимого к капле за счет теплопроводности. [c.65]

На фпг. 123 приведены аналогичные результаты для поглощения звука в пресной и морской воде [40]. Для пресной воды измеренные значения поглощения в 2,5 раза больше, чем вычисленные с учетом соотношения (5.21) и теплопроводности. Полученное расхождение объясняется влиянием объемной вязкости, механизм которого рассматривается в статье Холла [41 ], а также во втором томе данной серии (в главе, написанной Литовицем), Увеличение поглощения в морской воде связано с релаксационными эффектами, обусловленными главным образом присутствием в воде Мд304, Наряду с рассмотренными причинами, влияющими на распро-страиепие волн в свободном пространстве или в ограниченной среде на высоких частотах, существует еще один источник поглощения энергии, имеющий место в трубах иа низких частотах, кото-Р1.1Й дает существенно большие потери, чем потери, связанные с вязкостью и теплопроводностью среды. Поглощение в узких трубах объясняется тем, что газ или жидкость пе скользит вдоль стенок трубы, а образует пограничный слой очень малой толщины. Этот слой между стенкой и движущейся жидкостью характерен тем, что в пем распространяются вязкие сдвиговые волны. Эти волны [12, 38] создают комплексное сопротивление движению, равное [c.426]

Рассмотрим систему в состоянии , V S, ограниченную цилинд--ром, поршень которого соединен с маховиком. Маховик должен служить аккумулятором работы. Стенки сосуда, ограничивающего систему, должны иметь малую (но не нулевую) теплопроводность, а их внутренняя энергия и объем должны оставаться неизменными при любых изменениях в системе или в окружающей среде. Теперь предположим, что система и сосуд окружены большой по размерам и стабильной средой или атмосферой, имеющей постоянное давление ро и постоянную температуру То. [c.234]

Мы уже рассмотрели применение ONDU T для решения задач о стационарной и нестационарной теплопроводности, различных течениях в каналах и связанном с ними теплообмене. В этой главе продемонстрируем использование программы для решения задач о более сложных течениях в каналах и других задач, таких как потенциальное обтекание и течение в пористой среде. Целью этих примеров является расширение ваших представлений по дальнейшему использованию программы. Однажды осознав, что с учетом некоторых ограничений программа может быть применена для решения многообразных задач, вы начнете исследовать вытекающие из этого практические возможности. [c.236]

Теплопроводность ПИР-сред. Рассмотрим простейший случай переноса теплоты в ПИР-среде, огранИченной-плоскими диффузными поверхностями, в так назьшаемом сером приближении, когда =fi,a = = . Та. = 7. причем эти коэффициенты и Пщ еще не зависят и от температуры. Уравнение (3.10) для этого случая представим в виде [22] [c.79]

Экспериментальные данные, приведенные в п. 8.1, показывают, что картина кристаллизации ультрадисперсных аморфных материалов определяется высокой плотностью зародышей кристаллической фазы. При этом распространение фронта кристаллизации подобно образованию пер-коляционного кластера в задаче о протекании жидкости в случайной среде [103]. Образующийся кластер имеет разветвленную фрактальную структуру, характерную для агрегатов, возникающих в результате процесса, ограниченного теплопроводностью. Это приводит к заключению об иерархическом характере взрывной кристаллизации. [c.207]

Б. Боли. Дж. Уэйнера [10], А. Д. ленко [51], Я. С. Подстригача, Р. Н. Швеца [129]. Основы обобш.енной теории термоупругости однородного тела, учитыва юш,ей ограниченность скорости распространения тепла, изложены в монографии Я. С. Подстригача, Ю. М. Коляно [124]. Созданию теории термоупругости однородного тела во многом способствовало использование классических представлений механики сплошной среды и теории теплопроводности в сочетании с развитыми сравнительно недавно методами термодинамики необратимых процессов. [c.6]

Теплоотдача в ограниченное пространство. При расчете теплообмена между свободными поверхностями нагревательных плит или прессформ и внутренней поверхностью защитного кожуха пресса необходимо учитывать сложность процесса теплообмена в замкнутом пространстве. Для того чтобы не рассматривать коэффициенты теплоотдачи а и а . между поверхностями плит и кожуха и воздухом, заключенным между ними, вводят понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности Ха среды в ограниченном пространстве. Это позволяет рассматривать процесс теплопередачи от поверхности, заключенной внутри объема, к ограничивающей объем внутренней поверхности кожуха, по формулам для теплового потока, протекающего через твердые тела. Согласно [17], процесс конвективного теплообмена в прослойках принято описывать критериальным уравнением [c.35]

В узких каналах и щелях из-за ограниченности пространства и наличия восходящих, а также нисходящих потоков условия свободного движения жидкости значительно отличаются от ее движения в неограниченном пространстве. В этом случае среднюю плотность теплового потока можно рассчитать по формулам теплопроводности, НО коэффициент теплопроводности среды необходимо заменить эквивалентным коэффициентом теплопроводности, чтобы учесть перенос теплоты как теплопроводностью, так и конвекцией (Хэ = == е А,). Если GrPr < 10 , то = 1. При GrPr > 10 [c.213]

Традиционные методы моделирования температурных полей на электрических моделях с использованием серийно выпускаемых нашей промышленностью электрических интеграторов или аналогичных средств индивидуального изготовления имеют весьма ограниченные возможности для решения нелинейных задач теплопроводности. Например, такие широко распространенные электроинтеграторы, какЭГДА, ЭИНП, в которых в качестве моделирующей среды используется электропроводная бумага, резистивно-емкостные сетки (в том числе и универсальная сеточная модель УСМ-1) без применения дополнительных приспособлений и устройств, а также без разработки специальных методов решения не приспособлены для решения нелинейных задач. Практически единственными моделями, на которых нелинейные задачи могут быть решены без дополнительных методик и устройств, являются резистивные сетки с изменяющейся структурой. Задачи на таких сетках решаются методом Либмана [324], который предполагает выполнение решения последовательно на каждом шаге во времени с использованием итераций внутри каждого шага и соответствующим пересчетом и корректировкой элементов структуры, в общем случае, после каждого приближения. [c.18]

Основные физические явления, изучаемые гидроаэромеханикой. Исторически сложившееся разделение Г. на отд. области связано с ограничением диапазона изменения параметров движущейся среды темп-ры, плотности, давления, хим. состава, скорости течения, вязкости, теплопроводности, электропронодности и др. В совр. Г. рассматриваются, по существу, неограниченные изменения этих параметров. В связи с созданием ракетных двигателей, работающих на разл. хим. топливах, жидких II твёрдых, полётами к др. планетам со сложным составом атмосферы, развитием трубопроводного транспорта, проникновением Г. в хим. техноло- [c.464]

В случаях, когда в среде при нагревании может происходить ограниченное тепловыделение (например, при химическом или фазовом преврагцении), возможно формирование стационарных и нестационарных нагретых структур, самопроизвольно распространяюгцихся по холодному вегцеству. На рис. 3 показан типичный профиль стационарной волны в одномерном случае. Такое распределение температуры есть решение уравнения теплопроводности с источником тепла [c.116]

УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. Выделим в де- фор 1ируемой среде объем ограниченный поверхностью [c.126]

Несмотря на все ограничения, ONDU T может быть использована для решения широкого круга задач теплопроводности, полностью развитого течения в канале, диффузии, фильтрации жидкости через пористую среду и др. Такие свойства, как теплопроводность или вязкость могут быть непостоянными они могут зависеть от координат (как в составных материалах) и от температуры или других факторов. Течение в канале может быть ламинарным или турбулентным, ньютоновским или неньютоновским. В задачах теплопроводности может иметь место внутренняя генерация тепла, мощность которой также может зависеть от координат и/или температуры. Для всех задач может быть реализовано большое разнообразие граничных условий. Полностью освоив возможности и ограничения программы. можно разработать большое число разнообразных интересных прило/1 ениГ . [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...