Диэлектрическая проницаемость анизотропной среды

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность ее значений при помощи трехосного эллипсоида с главными осями а, р, у. Величины диэлектрической проницаемости для любого направления выражаются длиной радиус-вектора нашего эллипсоида, проведенного из его центра по выделенному направлению ). Три значения диэлектрической проницаемости а, р, у, соответствующие осям нашего эллипсоида, выделяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, характери- [c.498]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность значений тензора при помощи трехосного эллипсоида. Трем значениям диэлектрической проницаемости (соответствующим осям эллипсоида) соответствуют в кристалле три взаимно перпендикулярных направления, характеризующихся тем, что для них направления векторов В и Е совпадают. Эти направления называются главными направлениями кристалла. Если выбрать за оси координат X, у, 2 главные направления, то тензор диэлектрической проницаемости будет иметь диагональный вид [c.40]

Корень из диэлектрической проницаемости анизотропной среды [c.202]

ТЕНЗОР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ 615 [c.615]

Анизотропная среда характеризуется тензором диэлектрической проницаемости второго ранга [c.247]

Осталось решить задачу о зависимости скорости распространения световой волны в -анизотропной среде, а следовательно, и показателя преломления анизотропной среды от ее конкретных свойств, определяемых главными значениями диэлектрической проницаемости Ву, Sy и е,.. С этой целью составим уравнение, определяющее фазовую скорость (или аналогичным путем скорость по лучу) распространения световой волны в анизотропной среде в зависимости от направления N. [c.251]

Для анизотропного диэлектрика становится неверной простая зависимость D = кЕ ( г. — скалярная величина), которой пользу ются при описании любой изотропной среды. В этом случае связь между векторами D и Е задают бо.пее сложным соотношением, в которое входит тензор диэлектрической проницаемости. Она записывается следующим образом [c.124]

Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т. е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т. е. поверхность, до которой распространяется за время t световое возбуждение, исходящее из точки L, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения V не зависит от направления. [c.497]

Используя связь между О л Е, характеризующую анизотропную среду, можно применить в дальнейшем формальную теорию Максвелла, составив соответствующие уравнения, причем в качестве осей координат удобно выбрать главные направления диэлектрической проницаемости. Не производя соответствующего исследования, ограничимся сообщением результатов. Решение уравнений Максвелла для анизотропной среды, в отличие от решения для изотропной среды, характеризуется следующими особенностями. [c.500]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Ф. анизотропна даже в средах с изотропными статич. электропроводностью и оптич. диэлектрической проницаемостью. Это проявляется в зависимости Ф., возникающей [c.357]

Известно, что такие теплофизические свойства, как теплопроводность и линейное тепловое расширение, изменяются в зависимости от направления. Анизотропия проявляется также в отношении электропроводности, электрической прочности, диэлектрической проницаемости и пьезоэлектрических свойств. В кристаллофизике 16, гл. 1 ] показано, что при помощи симметричных материальных тензоров второго ранга могут быть описаны следующие свойства или коэффициенты анизотропных сред теплопроводность, тепловое расширение, электропроводность, диэлектрическая проницаемость. Для этих свойств существует в ортотропных телах три независимых константы в главных осях. [c.237]

В заключение рассмотрения вопросов теории остановимся кратко на особенностях взаимодействия света с трехмерными голограммами, записанными в анизотропных средах. Поскольку для записи трехмерных голограмм широко используются кристаллы, например ниобат лития, изучение этих сред играет весьма важную роль не только в вопросах теории, но также и в практических приложениях. Трехмерная фазовая голограмма, записанная в анизотропной среде, характеризуется не изменением показателя преломления, а вариациями тензора диэлектрической проницаемости, т. е. имеет существенно анизотропный вид. Свойства таких голограмм были наиболее подробно исследованы Степановым и др. [16—21]. [c.708]

Рассматривается метод описания анизотропной среды с помощью тензора диэлектрической проницаемости и осуществляется переход к главным осям тензора. [c.262]

В анизотропной среде диэлектрическая проницаемость является симметричным тензором и может быть приведена к главным осям [c.7]

Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. В электродинамике среды, которые мы будем рассматривать, описываются двумя скалярными пар аметрами — диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью р,. Этим исключаются из рассмотрения два класса сред — анизотропные тела и тела с пространственной дисперсией. В первых е и ц — тензоры. Во вторых такие локальные характеристики, вообще говоря, не существуют, они могут быть введены только для плоских волн и зависят от направления этих волн. [c.12]

Из электромагнитной теории света известно, что взаимодействие световой волны с веществом состоит в смещении электрических зарядов под действием поля падающей световой волны. Если учесть, что вынужденные колебания электронов происходят в направлении колебаний электрического вектора световой волны, то станет ясным, что величины смещения электрических зарядов анизотропной среды должны зависеть от состояния поляризации. Для анизотропной среды направления вектора электрической индукции О и вектора напряженности Е не совпадают. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен г у === хг уг == Существуют три направления, для которых вектор электрической индукции оказывается параллельным вектору Е. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. Если привести тензор вц к главным осям X, К, 7, то получим [c.195]

При оперировании с введенными выше понятиями Ва и На удобно рассматривать синусоидальное электромагнитное поле в изотропной среде. В этом случае относительная диэлектрическая проницаемость не зависит от направления и обладает постоянной величиной т. е. Ег — просто скаляр. Анизотропные диэлектрики рассмотрены в 4-4-1. [c.68]

Когда пластинка не деформирована, материал ее представляет изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью Ео- При деформации пластинки происходит изменение оптической симметрии среды, в результате чего тело становится оптически анизотропным и может быть описано введением тензора диэлектрической проницаемости е, . Согласно [85] [c.243]

Например, при изучении распространения света в кристаллах (т. е. в задачах кристаллооптики) можно в большинстве случаев считать среду магнитно-изотропной, но электрически анизотропной. При этом вектор напряженности электрического поля Е и вектор электрической индукции 1>, вообще говоря, не будут параллельны. Связь между ними осуществляется посредством тензорной величины — диэлектрической проницаемости Если поместить точечный источник в оптически однородную изотропную среду, то фронт волны, создаваемой таким источником, будет иметь сферическую форму. Форма же волнового фронта в анизотропной среде отлична от сферической и бывает весьма сложной. [c.103]

Магнитоактивными называются анизотропные гиротропные среды, приобретающие эти свойства под действием постоянного магнитного поля. Тензоры диэлектрической или магнитной проницаемости таких сред несимметричны. В магнитоактивной непоглощающей среде тензор эрмитов [c.117]

Тепловое движение молекул среды приводит к возникновению флуктуаций плотности и ориентаций анизотропных молекул, которые в свою очередь вызывают флуктуации оптической диэлектрической проницаемости. [c.29]

Многие макроскопические среды анизотропны. Поэтому в таких случаях при решении задачи о распространении волн необходимо выделить геометрически некоторое направление и обобщить введенные до сих пор понятия [13]. В частности, заранее очевидно, что с макроскопической точки зрения среда не может описываться теперь скалярной диэлектрической или магнитной проницаемостью (е или рс). Очевидные обобщения материальных соотношений, связывающих Е и с 0 и [см. соотношение (1.2.3)], запишутся в виде [c.37]

При рассмотрении прохождения света через изотропную среду мы считали, что вектор электрической индукции О связан с вектором Е соотношением В = еЕ, где е — скалярная величина и, следовательно, О и Е имеют одинаковые направления. В общем случае оптически анизотропной среды направления векторов О и Е не совпадают друг с другом. Связь между ними задается через тензор диэлектрической проницаемости. Соотноще-ние между О и Е можно записать в виде [c.40]

Физическая О. рассматривает проблемы, связанные с процессами испускания света, природой света и световых явлений. Утверждение, что свет есть поперечные ал.-маги, волны, явилось результатом огромного числа эксперим. исследований дифракции света, интерференции света, поляризации света, распространения света в анизотропных средах (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия]. Совокупность явлений, в к-рых проявляется волновая природа света, изучается в крупном разделе фиа. О.— волновой оптике. Её матем. основанием служат общие ур-ния класснч. электродинамики — Максвелла уравнения. Свойства среды при этом характеризуются макроскодич. материальными константами — значениями диэлектрической проницаемости 8 и магнитной проницаемости р,, входящими в ур-ния Максвелла в виде коэффициентов. Эти значения однозначно определяют показатель преломления среды л = [Лер. [c.419]

В ПВМС модуляция света осуществляется электрооптическими кристаллами, которые в присутствии электрического поля становятся анизотропными и пространственно неоднородными. Поэтому рассмотрим более подробно, как свет взаимодействует с анизотропной средой. В кристаллооптике такое взаимодействие характеризуется тензором диэлектрической непроницаемости а, который связывает напряженность электрического поля световой волны А с ее вектором электрической индукции D А = tD. Тензор а является обратным к тензору диэлектрической проницаемости ё, аё = 1, он, как и ё, — симметричный тензор второго ранга. Будем предполагать, что свет в кристалле не поглощается. Поскольку среди кристаллов, используемых в ПВМС, имеются оптически активные, рассмотрим достаточно общий случай двулучепреломляющего оптически активного кристалла без поглощения, для которого можно записать [7.8] [c.133]

Здесь необходимо сделать замечание о влиянии дисперсии. Напомним, что в случае изотронных сред диэлектрическая проницаемость не является постоянной вещества, а зависит от частоты, и точно так же в анизотропной среде шесть компонент тензора диэлектрической проницаемости e,u изменяются с изменением частоты. Поэтому меняются не только значения главных диэлектрических проницаемостей ,,, 8 , но и направления главных осей. Это явление известно как дисперсия осей. Однако оно может возникать лишь в тех кристаллических структурах, симметрия которых не позволяет выделить предпочтительный ортогональный триплет направлений т. е. в крисгаллах моноклинной и триклинной систем (см. п. 14.3.1). [c.616]

Во-первых, изложенная теория может быть обобщена на систему уравнений Максвелла. Некоторые трудности при этом возникают в связи с тем, что в отличие от скалярного волнового уравнеиия функция Грина для системы уравнений Максвелла сингулярна [175]. Поэтому при обобщении изложенной теории на случай электромагнитного поля приходится пользоваться специальными приемами для исключения особенностей (см. [175, 176] . Развитые выше методы начинают находить применения при решении различных конкретных задач. Так в [176] рассчитана пространственная дисперсия неоднородной среды, в работе [177] вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости сильнонеоднородной анизотропной среды. [c.497]

Лоудон [17, 18] рассмотрел случай очень сильной фо-тон-фононной связи, возникающей при взаимодействии света с колебаниями ионной решетки. В этом случае е(со = г, — б) = Ed , тогда как в диапазоне частот, лежащем выше частоты ионных колебаний, диэлектрическая проницаемость оказывается много меньшей и равной квадрату коэффициента преломления для инфракрасной области. Дисперсионные эффекты здесь выражены более резко и качественно иллюстрируются графиками фиг. 17. Выполнение закона сохранения импульса для стоксовой компоненты, распространяющейся в прямом направлении, в кубических или изотропных средах невозможно. Лоудон показал, однако, что в анизотропных кристаллах рассеяние в прямом направлении возможно. [c.166]

Необходимым условием существования пьезоэлектричества является отсутствие центра симметрии. Таким образом, пьезоэлектрические материалы существенно анизотропны. Пьезоэлектричество, по определению, предполагает наличие связи ме кду упругими и диэлектрическими свойствами, и поэтому описание пьезоэффекта невозможно без привлс чения диэлектрических и упругих постоянных. Комплекс этих постоянных в наиболее общем случае среды, лишенной симметрии, оказывается очень большим он никогда пе был определен для несимметричных кристаллов. Коэффициенты могут быть представлены матрицей 9 X 9, каждый столбец которой связан с одной из независимых переменных напрягкения (компоненты упругого напряжения или электрического поля), а каждая строка — с одной из зависимых переменных деформации (компоненты деформации или электрической индукции). Эта матрица симметрична и в общем случае содержит (и- + п)/2 = 45 коэффициентов, представляющих собой 21 упругую податливость х ( , у — 1, 2,. . ., 6), 6 диэлектрических проницаемостей е(т ( , тп = 1, 2, 3) и 18 пьезоэлектрических модулей (г = 1, 2, 3, к = I, 2,. . ., 6). Индекс Е обозначает, что упругие податливости определены при постоянном электрическом поле, а индекс Т указывает на постоянство упругих напряжений. Упругоэлектрические свойства можно описать [c.206]

Наблюдающуюся в прозрачных средах зависимость диэлектрической проницаемости 8, а следовательно, и показателя преломленния п от частоты принято называть време июй дисперсией. В этом случае фазовая и групповая скорости не совпадают по величине, но имеют одно и то же направление. В анизотропных средах (см. главу 12) фазовая и групповая скорости могут ие совпадать и по направлению. [c.225]

Полученные формулы показывают, что по отношению к распространяющейся волне ионизированный газ при налинНи магнитного поля Но ведет себя как анизотропная среда, свойства которой зависят от направления распространения. Формально это об-/ стоятельство проявляется в том, что диэлектрическая проницаемость приобретает свойства тензорной величины. Два знака в выражении (4.43) для коэффициента преломления и в ф-ле (4.44) для вида поляризации указывают на существование явления двойного лучепреломления. Индекс I в указанных формулах относится к необыкновенному лучу, а индекс 2 — к обыкновенному. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...