Теплопроводность в анизотропных средах

Теплопроводность в анизотропных средах 24 [c.314]

Приведем пример применения соотношений ОнЗагера к задаче о теплопроводности в анизотропной среде. [c.50]

Из принципа Онзагера можно получить не только симметрию кинетических коэффициентов, но также линейные законы для таких сложных явлений, как совместная диффузия и теплопроводность в анизотропной среде или вязкое течение, совместное с теплопроводностью, -и т. д. [c.51]

Задача о теплопроводности в косослойном датчике является частным случаем задачи о теплопроводности в анизотропных средах, типичными примерами которых, кроме искус-ственных слоистых композиций, являются многие кристаллы и естественные слоистые образования (древесина, осадочные сланцевые породы и др.). [c.105]

Анизотропные среды 3 — 251—см. также Световые волны — Распространение в анизотропных средах Анилин — Теплопроводность 1 (1-я) — 485 [c.13]

Необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что из принципа Онзагера вытекает закон Фурье для теплового потока в анизотропной среде и, кроме того, этот принцип устанавливает симметрию коэффициентов теплопроводности. [c.51]

Как уже отмечалось, связь теплового потока с градиентом температуры определяется законом Фурье в виде (1.40). В случае анизотропных сред теплопроводность в теле может быть различной в разных направлениях. Тогда коэффициент теплопроводности имеет тензорный характер и может быть представлен через свои компоненты [c.24]

Во второй главе задача расчета термоизоляции сведена к решению соответствующей задачи теплопроводности при принятых условиях теплообмена с окружающей средой или теплоносителем с учетом (в общем случае) зависимости теплофизических характеристик термоизоляторов от температуры. Дана математическая формулировка задач теплопроводности в дифференциальной и интегральной (в частности, в вариационной) формах для теплоизоляционной конструкции в виде неоднородного анизотропного тела произвольной формы, и рассмотрены основные методы решения таких задач. На основе вариационной формулировки задачи теплопроводности построены двойственные оценки таких важных интегральных характеристик теплоизоляционной конструкции, как ее термическое сопротивление, проходящий через нее суммарный тепловой поток, средние температуры поверхностей теплообмена. [c.4]

В общем случае коэффициент теплопроводности анизотропной среды является тензором и уравнение теплопроводности в этом случае имеет сложный вид [Л. 19]. Ниже рассматривается электрическое моделирование упрощенного уравнения теплопроводности, в котором анизотропия среды приближенно учитывается заданными величинами Хх, Ху, Аг, представляющими собой коэффициенты теплопроводности в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Указанная схема среды известна под названием ортотропного твердого тела [Л. 19]. [c.296]

Известно, что такие теплофизические свойства, как теплопроводность и линейное тепловое расширение, изменяются в зависимости от направления. Анизотропия проявляется также в отношении электропроводности, электрической прочности, диэлектрической проницаемости и пьезоэлектрических свойств. В кристаллофизике 16, гл. 1 ] показано, что при помощи симметричных материальных тензоров второго ранга могут быть описаны следующие свойства или коэффициенты анизотропных сред теплопроводность, тепловое расширение, электропроводность, диэлектрическая проницаемость. Для этих свойств существует в ортотропных телах три независимых константы в главных осях. [c.237]

Смерть профессора Карслоу заставила меня самостоятельно готовить новое издание настоящей книги. При этом я старался — по возможности сохраняя форму и дух изложения Карслоу — наиболее полно изложить все точные решения и разрешимые задачи теории теплопроводности. Для этого пришлось ввести дополнительно очень много новых решений и значительно расширить изложение ряда вопросов, в частности вопросов генерирования тепла, поверхностного нагрева, плавления и затвердевания. Более подробно рассмотрены также применение теории теплопроводности к геофизике, анизотропные среды, движущиеся среды и вещества с переменными термическими коэффициентами. [c.9]

Задача по определению нестационарного пространственного температурного поля в различных твердых телах относится к числу сложных в связи с тем,что известный математический аппарат не дает возможности получить решение уравнения теплопроводности при произвольных начальных и несимметричных граничных условиях третьего рода. В практике обычно задача усложняется тем, что и температура окружающей среды, и коэффициенты теплоотдачи между средой и телом в процессе передачи тепла изменяются, причем эти изменения зачастую происходят по сложным закономерностям. Кроме того, теплофизические параметры теплопроводящей среды также изменяются в процессе теплового воздействия, а среда является анизотропной. [c.296]

В настоящей работе рассматривается РКТ в излучающей, поглощающей и анизотропно рассеивающей теплопроводной среде. [c.12]

Для поликристаллических материалов сферическая форма является статистически средней по различным формам зерен и ее целесообразно принять в качестве первого приближения. Радиус сферы можно не конкретизировать, хотя для заполнения определенного объема поликристалла радиус сферических зерен должен меняться от некоторого конечного до исчезающе малого значения. Каждое зерно считаем однородным монокристаллом, обладающим в общем случае анизотропией теплопроводности, температурной деформации и упругих характеристик (см. 2.2). При хаотической ориентации анизотропные зерна образуют поликристалл с изотропными свойствами. Поэтому в первом приближении вместо взаимодействия анизотропных зерен между собой будем рассматривать взаимодействие отдельно взятого однородного анизотропного сферического включения с изотропной окружающей средой. Влияние такого включения на температурное и напряженно-деформированное состояния среды быстро уменьшается с увеличением расстояния от включения. Поэтому при малых размерах зерен объем окружающей среды в таком случае можно считать неограниченным. [c.70]

Решения ряда важных задач можно записать, как и в 6 предыдущей главы, используя метод, изложенный в 15 гл. I, и известные решения одномерных задач. Здесь мы приведем решения для случая начальной температуры, равной единице, и нулевой температуры поверхности (или теплообмена со средой нулевой температуры). Решения для случая нулевой начальной температуры и температуры поверхности, равной единице (или теплообмена со средой, имеющей температуру, равную единице), получаются путем вычитания приводимых ниже результатов из единицы. Тогда решения для произвольных температур поверхности следуют из теорем Дюамеля (см. 14 гл. I). Для анизотропного твердого тела с главными осями теплопроводности, параллельными координатным плоскостям, и различными коэффициентами теплообмена на поверхностях, данный метод по-прежнему остается справедливым. [c.183]

Строительные и теплоизоляционные материалы. Коэффициент теплопроводности этих материалов изменяется в пределах от 0,02 до 2,5 ккал/м час°С. Многие строительные материалы имеют пористое строение. К таким материалам относятся, например, кирпич, бетон, керамика, огнеупорные материалы, асбест, шлак, торфяные плиты, шерсть, вата. Наличие пор в материале не позволяет рассматривать такие тела как сплошную среду. Некоторые материалы, как, например, дерево, имеют неодинаковое строение в различных направлениях, т. е. являются анизотропными телами. При этом сложный [c.269]

Рассмотрим однородную анизотропную пластинку постоянной толщины 26, имеющую в каждой точке плоскость тепловой симметрии, к которой нормальна ось Ог (рис. 2). Пластинка нагревается произвольно распределенными по ее объему источниками тепла плотностью 101 (М, т) и внешней средой, теплообмен через поверхности пластинки с которой осуществляется по закону Ньютона. Предположим, что теплофизические характеристики материала пластинки не зависят от температуры. Температура 1 (М, т) в произвольной точке пластинки в момент времени т определяется из уравнения теплопроводности (1.29), имеющего в данном случае вид [c.56]

Уравнения Максвелла совместно с материальными уравнениями среды и законом Ома, уравнения движения и обобщенное уравнение теплопроводности для изотропных электропроводных тел нетрудно получить из соответствующих уравнений для анизотропных тел. В системе СИ они имеют вид [c.277]

Из изложенного следует, что развитие методики моделирования нестационарных тепловых процессов на пространственные задачи не вызывает принципиальных трудностей. В случае трехмерного нелинейного уравнения теплопроводности для анизотропной среды определение нестационарного температурного ноля может производиться на пространственных электрических моделйх из пассивных двухполюсников гСэ. Методики проектирования многомерных моделей и моделирования аналогичны соответствующим методикам для одномерных моделей. При переходе на многомерную электрическую модель число емкостей соответствует числу ячеек, а число сопротивлений возрастает в третьей степени (для пространственной модели). [c.305]

АНИЗОТРОПИЯ, явление, выражающееся в зависимости физич. величин, выражающих определенное свойство твердого или жидкого тела от направления, вдо.11Ь к-рого эта величина (коэфициент теплопроводности, показатели преломления, прочность на разрыв и др.) измеряется. Тела, обладающие А., называются анизотропными в противоположность изотропным, в к-рых свойства по всем направлениям одинаковы. Анизотропная среда однородна (гомогенна) в том случае, когда зависимость физич. свойств от направления одинакова в различных точках среды. Для данного направления все физич. свойства однородного тела не зависят от положения элемента объема, длп к-рого онп исследуются. Однородная А. может быть обусловлена строением тела, наличием кристаллич. структуры или резко выраженной асимметрией его молекул, легко ориентирующихся под влиянием внешнего или собственного поля (жидкие кристаллы, кристаллич. жидкости). А. (например местная) возникает также в результате односторонних деформаций тела (возникновение неравномерно распределенных внутренних напряжений при растяжении, одностороннем сдавливании тел, закалке, вообще при разных видах механической обработки). Поверхностный слой всякого тела вызывает местную А., делая тело неоднородным вблизи поверхности раздела с окружающей средой. При этом А. поверхностного слоя выражается в том, что физич. свойства по тангенциальным направлениям (лежащим в поверхности) отличны от свойств в направлении, нормальном ij поверхностному слою. Тела м. б. анизотропны в отношении одних свойств (напр, оптических) и изотропны относительно других (напр, упругих). Кристаллы всех систем кроме кубической оптически анизотропны. В таких кристаллах по каждому направлению (за исключением направления. лучевых осей) идут два луча, оба поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Оба эти луча распространяются в кристалле с разной скоростью. А. может быть исследована по характеру зависимости физич. свойств напр, тепловых или механических) в данной среде. В прозрачных телах для изучения А. удобнее исследовать оптич. свойства (напр, по отношению к поляризованному свету). Наиболее полным методом исследования является исследование структуры (рентгено- или электро-нографич. анализ), обусловливающей А. [c.388]

Натуральная древесина, несмотря на развитие синтетических материалов и пластмасс, является в зонах благоприятного использования ценным непревзойденным конструкционным материалом по высокой прочности и декоративности, сочетающимся с небольшой плотностью, теплоемкостью, теплопроводностью, электропроводностью. Она хорошо сопротивляется воздействию газов и других агрессивных сред и ртличается хорошей обрабатываемостью и невысокой стоимостью. К недостаткам древесины относятся большая анизотропность механических свойств и большая их изменчивость в зависимости от влажности. [c.231]

Формула указывает на прямую зависимость Яэф от скорости частиц и плотности слоя и обосновывает наличие максимума в зависимости эффективной теплопроводности от скорости фильтрации. Но проводимая Бондаревой, а также О. М. Тодесом [Л. 1024] аналогия с теплопроводностью сплошной среды имеет существенные недостатки. Во-первых, молчаливо принимаемое ими допущение об изотропной турбулентности лсевдоожижеиного слоя явно не соответствует действительным свойствам последнего— анизотропному перемешиванию частиц. Во-вторых, на основании этой аналогии не удалось объяс- [c.315]

В первой главе представлены основные уравнения простран ственной задачи теплопроводности и термоупругости тел, облада ющих прямолинейной анизотропией, уравнения теплопроводности и термоупругости в цилиндрических и сферических, координатах, выведены уравнения теплопроводности и термоупругости пластин, обладающих прямолинейной и цилиндрической анизотропией. Отметим, что существование и единственность решения задачи термоупругости для анизотропной неоднородной среды обосновывается Р. Фурухаши [162]. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...