Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ  [c.184]

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы  [c.261]

Таким образом, мы приходим к выводу, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы формулируется в дифференциальной и конечной формах для относительного движения так же, как и для движения абсолютного, если только подвижная система координат имеет начало в центре масс и движется поступательно относительно неподвижной системы координат.  [c.648]


Сказанное в 108 по отношению к отдельной материальной точке можно обобщить и на механическую систему материальных точек. Поэтому мы можем аналогичным образом сформулировать и доказать теорему о законе сохранения механической энергии для механической системы. Для вывода этой теоремы напомним, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы записывается так (29, 107)  [c.667]

Рассмотрим некоторые частные видоизменения принципа наименьшего действия. Пусть наложенные на систему связи идеальны и стационарны, а активные силы на систему не действуют. В этом случае из теоремы об изменении кинетической энергии механической системы следует, что  [c.138]

II - Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Дифференциал кинетической энергии механической системы равен элементарной работе внешних и внутренних сил. приложенных ко всем точкам системы.  [c.139]

Из теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы вытекает закон сохранения полной механической энергии.  [c.245]

Принцип Даламбера дает единый метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы. Им особенно удобно пользоваться для нахождения реакций связей, когда движение системы известно или может быть определено с помощью уравнений, не содержащих реакций, например с помощью теоремы об изменении кинетической энергий или уравнений, которые будут получены в 141, 14,5. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда надо определить реакции внутренних связей, систему следует расчленить на такие части,. по отношению к которым искомые силы будут внешними.  [c.348]

Покажем, что это условие является и достаточным, т. е. что если к точкам механической системы, находящейся в покое, приложить активные силы f , удовлетворяющие равенству (99), то система останется в покое. Предположим обратное, т. е. что система при этом придет в движение и некоторы ее точки совершат действительные перемещения dr . Тогда силы FI совершат на этих перемещениях работу и по теореме об изменении кинетической энергии будет  [c.361]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии.  [c.93]


Следует, однако, отметить, что этот порядок решения второй задачи динамики механической системы обычно не применяется, так как он слишком сложен и почти всегда связан с непреодолимыми математическими трудностями. Кроме того, в большинстве случаев при решении динамических задач бывает достаточно знать некоторые суммарные характеристики движения механической системы в целом, а не движение каждой из ее точек в отдельности. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики механической системы, являющихся следствиями уравнений (4). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии.  [c.570]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки (2) легко обобщается на случай механической системы материальных точек. Для этого предположим, что уравнение (2) составлено для к-п точки механической системы  [c.638]

Задание Д-9. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы  [c.220]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы.  [c.226]

Однако бывают случаи, когда силы зависят не только от положения, но еще и от скорости и времени или зависят только от скорости или от времени. Например, в электродвигателях (кроме синхронных машин переменного тока) развиваемый ими движущий момент зависит, как правило, от угловой скорости их ротора точно так же в центробежных насосах и вентиляторах потребляемый момент изменяется в квадратичной зависимости от угловой скорости (о механических характеристиках машин см. п. 27). В этих случаях теорема об изменении кинетической энергии не может свести задачу i интегрируемым дифференциальным уравнениям (так как работа сил не может быть определена без знания самого закона движения), поэтому задача определения движения машины должна в таких случаях строиться на решении дифференциального уравнения движения системы в обобщенных координатах, соответствующего обобщенным силам или обобщенным моментам, т. е. так называемого дифференциального уравнения Лагранжа 2-го рода. Для установления этого уравнения воспользуемся зависимостью (48). Из нее для бесконечно малого промежутка времени получим  [c.251]

Все значение полученного закона выявляется при рассмотрении его в связи с общим физическим законом сохранения энергии. При решении же чисто механических задач можно во всех случаях непосредственно пользоваться теоремой об изменении кинетической энергии системы.  [c.388]

Назовем Е1 = Т+ Пх механической энергией системы. Предположим, что голономные связи Г = О явно не зависят от времени, т.е. Г = Г(г), ЭШ = 0. Тогда, как показано в 3.5, справедлива теорема об изменении кинетической энергии системы  [c.226]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Закон сохранения полной механической энергии. Теорему об изменении кинетической энергии для одной материальной точки мы получили в 12. Напишем теперь уравнение (12.1) этой теоремы для каждой точки системы подробней, выделив в правой части уравнения сумму работ заданных сил и сил реакции  [c.138]


Теорема об изменении кинетической энергии позволяет определить условия сохранения полной механической энергии эти условия названы в законе сохранения энергии если все силы, действуюш,ие на точки системы, являются потенциальными и стационарными, то полная механическая энергия системы остается величиной постоянной. Докажем утверждение закона.  [c.138]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль-  [c.13]

Кинетическая энергия механической системы. Формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела при поступагельпом движении, при вращении вокруг неподвижной оси и в общем случае движения (в частности, при нлоскопараллельном движении). Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной н конечной формах. Равенство нулю суммы работ внутренних сил в твердом теле. Работа и мощность снл, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг иеподвн/кной осп.  [c.9]

В данной главе рассмотрены различные случаи вычисления работы сил и устаиовлеиа теорема об изменении кинетической энергии как материальной точки, так и механической системы.  [c.157]

Возвратимся к вопросу о количестве движения. Можно прийти к выводу, что теорема об изменении количества движения правильно отображает внутреннее содержание механического явления лишь тогда, когда оно не связано с п))еобразовапиями энергии. В других случаях применение этой теоремы не по.зволиет проникнуть во внутреннюю природу механического явления так, как э1 о позволяет сделать теорема об изменении кинетической энергии. Об этом снова будет идти речь в динамике системы.  [c.384]

Теорема об изменении кинетической энергии устанавливает связь между изменением основной меры движения системы ма-тер альных точек — кинетической энергии — и мерой действия сил на протяжении путей движения точек системы — работой сил для широкого класса сил, носящих наименование консервативных, работа может быть выражена как изменение потенциальной энергии. Таким образом, в круг вопросов механики вводится понятие энергии. Значение этого понятия состоит в том, что им определяется единая физическая величина, проявляющаяся в различных физических явлениях и, таким образом, связывающая их между собой. Понятие энергии объединяет механику с термодинамикой, с учением об электрических явлениях и т. и. Преобразование механической энергии в другие формы энергии и обратное преобразование этих форм в механи-чесь ую энергию представляет важную задачу современной тех ики.  [c.105]

Но такой метод решения для большинства практических задач неприемлем из-за математической сложности. Трудности возникают также из-за того, что ни внутренние силы, ни реакции связей, как правило, заранее неизвестны. Однако в большинстве задач не требуется определять движение каждой точви системы, а достаточно найти параметры, характеризующие движение системы в целом. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики, являющихся следствием дифференциальных уравнений движения системы (9.1). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии. Эти теоремы применимы как для точки, так и для системы материальных точек.  [c.145]

Напомним еще одну важную особенность построения дискретной модели. Так как уравнения движения получены из принципа виртуальной мощности, для этой системы автоматически выполняется теорема об изменении кинетической энергии в дискретной форме, и система консервативна ввиду сохраиенпя механической энергии.  [c.114]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие.  [c.121]


Решение. Для определения ускорения а инструмента воспользуемся дифференциальной формой теоремы об изменении кинетической энергии. Считаем, что рассматриваемая механическая система состоит из бурового инструмента I, движущегося поступательно со скоростью V, барабана 2 лебедки, вращающегося вокруг неподвижной оси с ух ловой скоростью со, а также невесомых блоков и канатов, гюэтому кинетическая энергия системы  [c.147]


Смотреть страницы где упоминается термин Теорема об изменении кинетической энергии механической системы : [c.394]    [c.145]    [c.175]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики Ч.2  -> Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Сборник коротких задач по теоретической механике  -> Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Курс теоретической механики Изд 12  -> Теорема об изменении кинетической энергии механической системы



ПОИСК



Задание Д.10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы

Кинетическая системы

Кинетическая энергия системы

Кинетическая энергия—см. Энергия

Механические Энергия кинетическая

Механические системы механических систем

Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии механической системы

Система механическая

Теорема о кинетической кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии системы

Теорема об изменении кинетического

Теорема об изменении кинетической энергии

Теорема об изменении кинетической энергии системы

Теорема об изменении энергии

Теорема системы

Теоремы об изменении импульса, механического момента и кинетической энергии относительно произвольных неинерциальных систем отсчета

Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы

Энергия Теорема

Энергия изменения

Энергия кинетическая

Энергия кинетическая (см. Кинетическая

Энергия кинетическая (см. Кинетическая энергия)

Энергия кинетическая механической систем

Энергия механическая

Энергия системы



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте