Эквивалентность нагрузок статическая

В сечениях 1 - 1, удаленных менее чем на h от торцов (места нагружения), распределение напряжений не является равномерным и не совпадает для вариантов а и б В сечениях же 2-2 на основании принципа Сен-Венана распределение напряжений будет одинаковым и равномерным в силу достаточной удаленности от торцов (более характерного размера сечения h) и статической эквивалентности нагрузок (в обоих случаях равнодействующая равна F). [c.106]

Даже в очень хорошо уравновешенных турбоагрегатах остаётся некоторая доля механической и магнитной неуравновешенности, отчего турбоагрегат оказывает не только статическое, но и динамическое воздействие на фундамент. Определить величину неуравновешенных сил инерции вращающихся частей турбоагрегата не представляется возможным. Поэтому динамическое воздействие турбоагрегата учитывается косвенным путём, а именно при расчёте напряжений в элементах фундамента вводят. эквивалентные нагрузки . Величины этих нагрузок довольно значительны. Ленинградский институт сооружений [7] рекомендует принимать вертикальную составляющую эквивалентных нагрузок равной 50 ,. а горизонтальной — 2G (0 , — вес машины). Более правильно выбирать эквивалентные нагрузки в зависимости от веса вращающихся частей машины [10], так как только они являются источником возмущающих нагрузок. Вертикальную составляющую эквивалентных нагрузок,, направленную вниз, рекомендуется принимать равной 10—15-кратному, а горизонтальную составляющую — 5-кратному весу вращающихся частей турбоагрегата. Вертикальные эквивалентные нагрузки приложены в местах расположения подшипников, а горизонтальные—на уровне осей поперечных балок фундамента нагрузки предполагаются сосредоточенными по середине ригеля. [c.542]

При действии на радиальные и радиально-упорные подшипники одновременно радиальной и осевой нагрузок расчет ведут по эквивалентной радиальной" статической нагрузке [c.436]

Таким образом, с точки зрения прочности среди статически эквивалентных нагрузок бо-0 50 а лее опасными являются те, большая часть которых сосредоточена вблизи средины пролета. [c.220]

Значения коэффициентов Рд/Сц, е, У, а также формулы динамической и статической эквивалентных нагрузок относятся ко всем типам радиальных однорядных шариковых подшипников [c.120]

При расчете большинства конструкций предпочтительнее оказывается метод, при котором любые нагрузки, приложенные между узлами, заменяются системой статически эквивалентных нагрузок, приложенных к узлам. Разумеется, использование системы эквивалентных нагрузок возможно только в том случае, когда применим способ наложения. Техника определения эквивалентных нагрузок несложна, но здесь мы не будем разъяснять ее. Вместо этого читателю рекомендуется обратиться к монографиям по расчету конструкций, где приведены дополнительные сведения по этому вопросу (см., например, [11.14], стр. 136 и 204). [c.501]

Так сформулированный принцип Сен-Венана, называемый также принципом статически эквивалентных нагрузок , до сих пор недостаточно теоретически обоснован. В то же время дано общее обоснование для суженного принципа Сен-Венана [c.295]

В достаточном отдалении от основания бруса напряженное состояние уже не зависит от распределения нагрузок в сечении = /. Из многих возможных статически эквивалентных нагрузок выберем наиболее простую, а именно нагрузку [c.403]

Нормальная сила в стойке от статической нагрузки (определенной в динамическом расчете) 0 = 49,4 г. Таким образом, для сочетания нагрузок статическая нагрузка + горизонтальная статическая эквивалентная сила нормальное усилие в колонне [c.365]

Для дальнейшего упрощения рассуждений можно, кроме того, воспользоваться принципом наложения ( 17, гл. V), позволяющим рассматривать по отдельности системы нагрузок, статически эквивалентные каждому из шести компонентов двух векторов и При этом компоненту 5г будет соответствовать растяжение (или сжатие) стержня вдоль его оси компонентам у—изгиб стержня поперечными силами, приложенными на его конце компонента.м — изгиб стержня парами сил, приложенными на его конце, и, наконец, компоненту —кручение стержня приложенной на его конце парой сил. [c.239]

Определяют коэффициенты эквивалентности сейсмических нагрузок статическим по формулам [c.500]

Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики (по сравнению с размерами тела), то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения. Напри- [c.128]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следуюш,им весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Вена-на если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. [c.87]

Рассмотрим произвольный цилиндрический стержень длины боковая поверхность которого свободна от нагрузок, а на торцах приложены нагрузки, статически эквивалентные нулю. Начало координат расположим на одном из торцов, а ось г направим вдоль образующей цилиндра. Обозначим через С(г) по- [c.258]

Перейдем теперь к задаче изгиба стержня и, как ранее, будем рассматривать стержень достаточно большой длины. Пусть ось 2 ориентирована уже не произвольно, а проходит через центр тяжести основания, оси х а у направим пока произвольно. В дальнейшем эти оси выбираем совпадающими с главными осями. Как и в задаче кручения, будем предполагать, что боковая поверхность свободна от нагрузок, т. е. выполняются условия (3.1). Полагаем также, что на основаниях внешние напряжения статически эквивалентны моменту М (ось которого параллельна оси у (рис. 16)). Поставленная таким образом задача называется задачей изгиба стержня моментом в постановке Сен-Венана (здесь по-прежнему речь идет лишь об интегральном удовлетворении краевых условий на основаниях). В данном случае удобно исходить из первоначального представления напряженного состояния, а потом уже определять смещения. [c.270]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следующим весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Венана если- тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. Общего теоретического доказательства принцип Сен-Венана не имеет, но его справедливость подтверждается многочисленными теоретическими и экспериментальными исследованиями. Поясним этот принцип на следующем примере. [c.95]

Однако следует иметь в виду, что в некоторых случаях принцип Сен-Венана неприменим. В тонкостенных конструкциях (пластины, оболочки, тонкостенные стержни) могут иметь место случаи, когда статически эквивалентные изменения внешних нагрузок на торцах тонкостенного стержня приводят не к местным изменениям напряжений и деформаций, а изменяют напряженное и деформированное состояние всего тонкостенного стержня. [c.63]

Принцип Сен-Венана распространяется на статически эквивалентные системы внешни. с нагрузок, приложенных на малых участках поверхности тела. [c.56]

Произвольную нагрузку, действующую на любом элементе берега щели, можно представить как сумму четырех типов симметричных нагрузок, изображенных на рис. 173, приложенных в соответствующих точках противоположных берегов щели. Таким образом, в случае прямолинейной щели а а, у = О решение указанной выше задачи 6 (для произвольного статически эквивалентного нулю распределения внешних нагрузок по берегам щели) можно представить как соответствующую сумму решений некоторых частных задач % для таких частных распределений нагрузок, в которых нормальные и касательные [c.515]

Расчет на статическую прочность. Основная цель такого расчета — предупредить пластические деформации в период действия пиковых нагрузок. Поверочный расчет производится по эквивалентным напряжениям для наиболее опасного сечения вала. Экви-388 [c.388]

Успешно завершены усталостные испытания второго образца коробчатой конструкции крыла, эквивалентные 16 000 летных часов. Нагрузки прилагались сериями, эквивалентными 1000 летных часов, последовательность нагружения — по упрощенной схеме случайных нагрузок. Перед началом усталостных испытаний конструкцию подвергали предварительному нагружению при растяжении и сжатии до значений 84 и 74% расчетных значений соответствующих нагрузок для контроля показателей жесткости и сравнения их с соответствующими показателями первого образца конструкции, предназначенного для статических испытаний. Как выяснилось, показатели жесткости обоих образцов практически полностью совпали. Половина испытаний была выполнена при нагреве конструкции до 115° С. При окончании программы [c.149]

ЧТО эквивалентно одинаковости равнодействующих нагрузок и их моментов, то для использования принципа Сен-Венана участок загружения должен быть мал по сравнению с поперечными размерами полосы и тем более по сравнению с ее длиной. Если у двух сопоставляемых нагрузок одинаковыми оказываются коэффициенты соответственно при функциях Лежандра с номерами выше первого (до какого-то номера п), то нагрузки эквивалентны не только в статическом смысле, т. е. не только в смысле Сен-Венана, и тогда заменять одну нагрузку другой можно при условии распределения ее на тем большей доле длины полосы, чем больше п. [c.653]

Возможность определения долговечности в цикловом выражении с определением только запасов без введения в расчет повреждений от длительных статических нагрузок и запасов по времени рассмотрена в гл. 2 и И. Такой расчет предполагает определение эквивалентного времени цикла Тцэ или использование допущения о предельных характеристиках прочности и пластичности для конечной стадии исчерпания временного ресурса. [c.102]

Различные, но статически эквивалентные локальные нагрузки вызывают в стержне (если не учитывать местные напряжения вблизи точки приложения нагрузок) одно и то же напряжен-люе состояние (принцип Сен-Венана). [c.66]

В условиях сложнонапряженного состояния для определения эквивалентной статической и переменной нагрузок можно использовать теорию максимальных касательных напряжений. Если на деталь действует ряд комбинированных нагрузок, то для каждого комбинированного режима (соответствует точке Б с координатами Oai и 0 1 на диаграмме) определяют допустимую эквивалентную амплитуду при симметричном цикле и допустимое число циклов для каждого режима Ni. Условие прочности в этом случае выражается соотношением [c.165]

В этой формуле Qi - нормативные нагрузки в рассматриваемом элементе, в качестве которых принимаются максимальные нагрузки рабочего состояния или аварийные нагрузки в соответствии с расчетным случаем и возможной их комбинацией щ - коэффициенты перегрузки, учитывающие возможное превышение действительными нагрузками их нормативных значений. Значения этих коэффициентов устанавливаются на основе практического опыта с учетом назначения кранов и условий их эксплуатации для собственной массы металлоконструкции п = 1,05... 1,1 для расположенного на конструкциях оборудования П2 = 1,1... 1,3 для груза щ — 1,1... 1,5 (большие значения принимают для малых грузов и для тяжелого режима работы) щ < 1,5 - коэффициент перегрузки горизонтальных сил инерции, зависящий от ускорений при пусках и торможениях П5 = 1,2...2,о - коэффициент, учитывающий раскачивание груза для ветровой нагрузки пе = Г, 1 (в соответствии с указаниями ГОСТ 1451 - 77 учитывается только для нерабочего состояния крана) для монтажных нагрузок принимают коэффициенты перегрузки Пм = /,2 для транспортных нагрузок при транспортировании по железной дороге и водным путям Птр = 1)1, а. при транспортировании автотранспортом Птр = /,3 (при расчете на сопротивление усталости, где в качестве нормативных нагрузок принимают эквивалентные нагрузки, коэффициенты перегрузки п, = 1) Л - геометрический фактор рассчитываемого элемента (площадь, статический момент инерции, момент сопротивления). [c.491]

Компоненты вектор-столбца приведенных нагрузок р представляют распределенные по поверхности 2=0 касательные и нормальные силы, а также моменты, статически эквивалентные объемным силам g и поверхностным нагрузкам, действующим на поверхностях z=—е, z=s. Компоненты вектор-столбца внешних силовых факторов р представляют погонные усилия и моменты, заданные на контуре Г . [c.103]

В рассматриваемой части балки, грани АВ, АВ свободны от внешних усилий считая, что длина балки достаточно велика по сравнению с поперечными размерами, мы можем применить принцип Сен-Венана напряжение внутри рассматриваемой части балки будет определяться функцией (5.201), независимо от величины или характера нагрузок, действующих на другие части балки, лишь бы эти силы были статически эквивалентны силе F, приложенной в точке О, и моменту Mq. [c.397]

Введение этого различия ясно сформулировано в его принципе упругой равнозначности статически эквивалентных систем нагрузок (гл. III, 92—94). Оно дает возможность упростить точные уравнения Навье с помощью некоторых предположений, которые с математической точки зрения ограничивают область справедливости получившегося решения, но не уменьшают его практической ценности. Наиболее важное из этих предположений заключается в том, что распределение напряжений по поперечному сечению цилиндрического тела, как, например, балки постоянного поперечного сечения, не зависит от расстояния по оси. Мы видели ( 95), что решение, обладающее этим свойством, соответствует минимальному значению упругой энергии, запасенной под действием данного результирующего усилия. [c.418]

Если сравнить перемещения от статически эквивалентных синусоидальной и выпуклой параболической нагрузок, то они окажутся практически идентичными. Это говорит об их одинаковой опасности. [c.218]

Если при малости загружаемой области, заменяя одну нагрузку другой, для получения практической одинаковости эффекта нагрузки достаточно считать их эквивалентными в статическом смысле (равенство равнодействующих и главных моментов будем называть такую эквивалентность эквивалентностью в смысле Сен-Венапа), то с увеличением размеров загружаемой области под эквивалентностью нагрузок, в различных ее вариантах, обеспечивающей практическое равенство напряжений в соответствующих точках в большей части стержня, следует понимать не только равенство равнодействующих и главных моментов, но и равенство некоторых обобщенных силовых характеристик, описывающих самоуравновешен-ные системы сил. Например, для само-уравновешенной нагрузки, показанной на рис. 9.15, такой характеристикой может послужить величина, называемая бимоментом B — Pdh (это понятие введено В. 3. Власовым )). Бимоменты в сравниваемых нагрузках должны быть одинаковыми, но осуществлены могут быть различным образом, т. е. напряжения, их образующие, могут быть распределены по разнообразным вариантам (рис. 9.16). [c.651]

Расчетные нагрузки. Цилиндрические зубчатые и червячные передачи рассчитывают на контактную и изгибную долговечность по усталостным характеристикам материала от эквивалентных нагрузок и на прочность по статическим характеристикам материала от максимальных нагрузок, В чёрвячных передачах как правило, а в зубчатых при необходимости проводят проверку на нагрев. Червяк как стержень проверяют на прочность и жесткость. Цевочные передачи рассчитывают на контактную прочность кроме [c.181]

Рассмотрим тело, на части поверхности которого, малой по сравнению со всей поверхностью, действуют как-то распределенные нагрузки. Пусть на той же самой малой поверхности действует другое распределение нагрузок, статически эквивалентное первому. Статическа5 эквивалентность понимается здесь [c.295]

Олнако нэ некотором расстоянии от мест приложения внешни. ( нагрузок происходит быстрое затухание местных деформаций и напряжений и распределение напряжений не зависит от способа приложения этих нагрузок. Статически эквивалентные силы вызывают одинаковое напряженно-деформированное состояние — принцип Сен-Вмана. [c.39]

При действии комбинированной статической нагрузки статическую грузоподъемность подшипников определяют по эквивалентной статической нагрузке. Например, для радиальных и радиальноупорных подшипников в качестве эквивалентной нагрузки принимают большую из следующих двух чието радиальных нагрузок [c.442]

Читателю в качестве упражнения предлагается проверить, что распределение внешних нагрузок на Si, отвечающее решению 0,у + ст,7, статически эквивалентно силе Р — и, быть может, паре с моментом УИ = М вд. Если МзФО, то к найденному полю напряжений следует добавить поле, соответствующее задаче кручения с моментом — Мз з таким образом, полное penie-иие поставленной задачи будет иметь вид [c.71]

При решении задач теории упругости часто обращаются к принципу Сен-Венана. Если при решении задачи граничные условия задаются точно согласно истинному распределению сил, то решение может оказаться весьма сложным. В силу принципа Сен-Венана можно, смягчив граничные условия, добиться такого решения, чтобы оно дало для большей части тела поле тензора напряжений, очень близкое к истинному. Определение тензора напряжений в месте приложения нагрузок составляет особые задачи теории упругости, называемые контактными задачами или задачами по исследованию местных напряжений. На рис. 12 показаны две статически эквивалентные системы сил одна в виде сосредоточенной силы Р, перпендикулярной к плоской границе полубесконечной пластинки, а другая — в виде равномерно распределенных на полуцилиндриче- Кой поверхности сил, равнодействующая которых равна силе Р и перпендикулярна к границе пластинки. В достаточно удаленных [c.88]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Приводимые ниже табл. XI-19—XI-30 содержат основные размер , некоторых типов подшипников качения (по указанным в таблицах стандартам), размеры сопрягаемых с подшипником деталей, формулы для расчета эквивалентных динамической Р и статической Ро нагрузок и ориентировочнь е расчетные значения динамической С и статической Со грузоподъемностей коэффициентов Х-, К Хо и Fgi предельных частот вращения при работе на консистентной и на жидкой смазках массы подшипника. Обозначеки.1 подшипников приведены на с< 454< [c.433]

Принцип Сен-Венана. Прежде чем перейти к рассмотрению следующего случая, следует вспомнить очень важное обобщение, касающееся влияния определенного типа нагрузок на распределение упругих напряжений, которые являются очень полезными при оценке порядка ошибки, которая вносится при некоторых определенного вида упрощениях. Принцип Сен-Венана, -сформулированный известным ученым и инженером, жившим в девятнадцатом веке, утверждает, что если" система нагрузок, приложенная на малой области упругого тела, заменяется статически эквивалентной аналогично приложенной системой, то влияние возникающих в теле напряжений будет носить локальный характер, ановясь пренебрежимо малым уже на расстояйрях от области приложения, сопоставимых с размером этой об пасти отсюда следует, что если система нагрузок является самоуравновёшенной, тО её можно заменить нулем и тем самым она может быть либо снята, либо приложена, вызывая при зтом только локальные изменения распределения напряжений. [c.138]

Кроме того, при Xi< —VlI в полосе действуют также напряжения, отвечающие перерезывающей силе Q. Таким образом, действующие на перешейке напряжения статически эквивалентны силе(Д 0) и моменту Af. Фактически указанные условия на бесконечности в полосе при -> реализуются уже при Xi (I -т 2)1. Все гранищ Bo6of H от внепших нагрузок. Для определенности рассматривается случай плоского напряженного состояния. [c.171]

Кроме того, граничная поверхность может содержать бесконечно удаленную точку считается, что в окрестности этой точки поверхность допускает группу подобия или переноса (клин, конус, цилиндр, полоса и т. д.). Для определенности предположим, что граница тела в окрестности бесконечно удаленной точки свободна от нагрузок. (Применяемый ниже подход годится и для более общих однородных граничных условий.) Напомним, что принцип Сен-Венана формулируется именно для таких граг ничных условий. Этот принцип утверждает, что если некоторая совокупность внешних сил, действующих на некотором участке поверхности тела, будет заменена другой системой внешних сил, статически эквивалентной предыдущей и распределенной на том же участке, то напряжения, соответствующие этим двум нагрузкам, будут одинаковыми на достаточном удалении от места приложения сил. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...