Нагрузка статически эквивалентная

Если закон распределения внешних усилий на 5i, 5о не совпадает с (,2.144), но эти нагрузки статически эквивалентны паре с моментом то в соответствии с принципом Сен- [c.70]

Пусть призматическое тело длиной t закреплено одним концом, а на свободном конце несет нагрузку, статически эквивалентную силе Р, перпендикулярной к оси тела. Массовые силы и силы на боковой поверхности тела отсутствуют. Начало координат поместим в произвольной точке какого-либо сечения. При этом ось oxj направим параллельно ойи тела, а ось ох — параллельно силе Р (рис. 38). Сечение предполагается односвязным. [c.197]

Рассмотрим произвольный цилиндрический стержень длины боковая поверхность которого свободна от нагрузок, а на торцах приложены нагрузки, статически эквивалентные нулю. Начало координат расположим на одном из торцов, а ось г направим вдоль образующей цилиндра. Обозначим через С(г) по- [c.258]

Заметим, что непосредственно из анализа решения частных краевых задач теории упругости (например, из решения задачи для полупространства) было обнаружено, что нагрузки, статически эквивалентные нулю, вызывают вне области порядка участка интегрирования напряжения и перемещения, существенно меньшие, чем при неуравновешенности сил. Это обстоятельство (в сочетании со специальными исследованиями) послужило основанием для появления уже общей формулировки принципа Сен-Венана ), который сводится к трем положениям [c.264]

Заменим действующую нагрузку статически эквивалентной системой сил. Перенесем силы P , P-i и Рз на ось вала, заменяя каждую из них силой, приложенной в точке В, С или D соответственно, и скручивающей парой сил [c.369]

Постановка задачи и основные уравнения. Пусть в момент времени = 0 изготовлена прямоугольная полоса шириной 2ад (рис. 2.5.1). В этот же момент к правому торцу Хх — I прикладывается нагрузка, статически эквивалентная на правом торце.продольной силе Ро1, поперечной силе Р ч, и изгибающему моменту Мц, рассчитанным на единицу толщины полосы. Левый торец полосы = о предполагаемся закрепленным в точке х = = 0. [c.101]

Рассмотрим еще одну задачу поперечный изгиб консоли (рис. 2,6, б). К левому торцу удлиненной полосы длиной а и шириной Ь приложена касательная контурная нагрузка с равнодействующей Q, направленной по оси у правый по рисунку торец полосы неподвижно закреплен. Для определения напряженного состояния такой полосы у нас уже есть решение обратной задачи (см, рис. 2.5, а). Воспользовавшись этим решением (2.18) и заменив произвольную контурную нагрузку статически эквивалентной касательной нагрузкой, изменяющейся по квадратичному закону Ру = (3/2) Q [1 — 2у Ь)Щ8, приходим к формулам [c.46]

Таким образом, начальное смещение твердого тела будет поступательным только тогда, когда внешняя касательная нагрузка статически эквивалентна силе F i + Fyj, линия действия которой проходит через центр давления С, (точка с координатами (1.9)). При этом согласно уравнениям (1.29), (1.30) сила F i -f Fyj имеет величину [c.204]

Таким образом, начальное смещение твердого тела будет поступательным тогда и только тогда, когда внешние касательные нагрузки статически эквивалентны силе F i + Fjj, линия действия которой проходит через центр давления С.. При этом согласно уравнениям (5.10) и (5.11) критическое значение сдвигающей силы зависит от ее направления и определяется уравнением [c.223]

Скорость затухания простого краевого эффекта в цилиндрической оболочке не зависит от т (пока т не слишком велико). Это значит, что, вопреки классической трактовке принципа Сен-Венана, здесь оказывается несущественной длина участка, на котором краевая нагрузка статически эквивалентна нулю. В общем случае ( 8.10) в разрешающее уравнение простого краевого эффекта не входят производные по а , что тоже свидетельствует о малом влиянии изменяемости вдоль края. Вместе с тем толщина оболочки и искривленность ее края, т. е. параметры h vi R22, существенно влияют на скорость затухания простого краевого эффекта. Разрешающее уравнение (8.10.9), показывает, что скорость затухания возрастает с уменьшением h и Rii. [c.363]

Рассмотрим ортотропную цилиндрическую оболочку средней длины, подкрепленную по торцам шпангоутами. На одном торце оболочка опирается на односторонне упругое основание в виде нескольких осевых опор различной протяженности и податливости, а на втором нагружена распределенной осевой нагрузкой 2(ф)- Такая нагрузка статически эквивалентна осевой сжимающей силе Q и изгибающему моменту М (рис. 4.46). Предполагаем, что торцевые шпангоуты оболочки при осевом нагружении не деформируются в своей плоскости. Такое допущение справедливо при большой изгибной жесткости шпангоутов в своей плоскости или при наличии на торцах оболочки жестких диафрагм. [c.174]

Предположим, что выбрана некоторая собственная функция, не являющаяся асимптотически наибольшей по модулю. Изменим на некотором малом участке форму граничной поверхности и приложим к ней некоторую нагрузку, статически эквивалентную нулю и отвечающую собственной функции, наибольшей по модулю. Тогда при приближении к особой точке возмущенное решение будет по порядку величины превосходить невозмущенное решение, что противоречит предположению о корректности краевой задачи. Теорема доказана. [c.57]

При одинаковой амплитуде прогиб от синусоидальной нагрузки меньше на 42 %. Если нагрузки статически эквивалентны, то прогиб от синусоидальной незначительно больше. Примерно такая же картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.277]

Кривые 1, 3 соответствуют воздействиям вогнутых параболических поверхностных нагрузок с амплитудами q — Sqo и до — 5,5 МПа, 2 прямоугольной о- При одинаковой амплитуде qq прогиб от параболической нагрузки меньше на 61 %. Если нагрузки статически эквивалентны, то прогиб от параболической незначительно меньше. [c.301]

Будем называть нагрузки статически эквивалентными, если равны их главные векторы и главные моменты. Показанные на рис. 2.26 нагрузки статически эквивалентны. Согласно принципу Сен-Венана напряжения и деформации от статически эквивалентных локальных нагрузок вдали от площадок, к которым приложены эти нагрузки, практически одинаковы. [c.36]

Отметим также, что локальные нагрузки, статически эквивалентные нулю, т.е. с равными нулю главными вектором [c.36]

Роликовые упорные подшипники (а — 90°) могут выдерживать только осевые нагрузки. Статическую эквивалентную осевую нагрузку для данного типа подшипника определяют по формуле [c.585]

Вообще в применении к поверхностным силам принцип Сен-Венана можно сформулировать следующим образом замена поверхностной нагрузки, приложенной к малой части поверхности тела, нагрузкой, статически эквивалентной данной, т. е. имеющей одинаковые с ней главный вектор и главный момент, вызывает в теле лишь местные деформаций. [c.19]

Эта нагрузка статически эквивалентна сумме нагрузок, показанных на рис. 32, б и в. В узлах обоих поясов фермы приложены одинаковые и противоположно направленные силы аР, аР2,--.,аРп (рис. 32,6) и реакции аРи аЯг, равные исходным силам и реакциям, умноженным на коэффициент [c.52]

Принцип Сен-Венана позволяет рассматривать вместо заданных нагрузок другие нагрузки, статически эквивалентные заданным. Заданные нагрузки всегда можно замени т<. такими, которые приводят к напряженному состоянию (4). [c.402]

Рассмотрим два случая [8 ] когда радиальная сила равномерно распределена вдоль отрезка образующей и когда радиальная сила распределена по отрезку образующей антисимметрично его середины. Во втором случае нагрузка статически эквивалентна моменту Му. [c.69]

Действие радиальной силы, распределенной по отрезку образующей антисимметрично его середины (рис. 23). В данном случае нагрузка статически эквивалентна изгибающему моменту Му с вектором в окружном направлении. В любой точке оболочки внутренние усилия и моменты определяют по формулам (59), где [c.72]

Эти силовые воздействия раскладываем по осям и VI ха. Для упрощения выкладок заменяем поверхностную нагрузку статически эквивалентной нагрузкой, распределенной по окружности. Так, нагрузку интенсивностью [c.185]

Динамическая эквивалентная нагрузка Статическая эквивалентная нагрузка Р. [c.379]

Значение принципа Сен-Венана в теории упругости состоит в том, что он позволяет заменить заданную на ограниченном участке поверхности тела нагрузку другой нагрузкой (статически эквивалентной предыдущей), что во многих случаях значительно упрощает математическое решение задачи. [c.237]

Пусть стержень закреплен своим торцом г —О, а на торце г = 1 (рис. 55) несет нагрузку, статически эквивалентную силе Р, перпендикулярной оси стержня. При решении этой задачи будем считать, [c.278]

В общепринятом понимании принцип Сен-Венана предполагает экспоненциальный характер затухания напряжений, вызванных нагрузками, статически эквивалентными нулю. С этой точки зрения линейный характер убывания напряжений нужно рассматривать как нарушение принципа Сен-Венана. [c.96]

Приведем к поверхностной нагрузке силы и моменты, действующие на боковых сторонах рассматриваемой элементарной полоски, Поверхностные нагрузки, статически эквивалентные внутренним силам и моментам в оболочке, действующим на ОА и С, обозначим [c.215]

Один и тот же стержень, закрепленный верхним концом (рис. 96), нагружается на свободном конце статически эквивалентными нагрузками, равнодействующие которых выражаются величиной вектора Р. Нагрузки приложены различными способами а — в виде сосредоточенной осевой силы б — в виде двух сил в — в виде распределенной нагрузки. Исследования показывают, что во всех случаях в поперечном сечении, удаленном на расстояние, превышающее в 1,5—2 раза его поперечные размеры, напряжения практически одинаковы. В сечениях же, расположенных близко от места приложения сил, величина напряжений и характер их распределения различны. [c.87]

Для удобства вычислений эту нагрузку q заменяем статически эквивалентной нагрузкой q, распределенной вдоль пролета I. Очевидно, [c.148]

Если площадка Д5 приложения поверхностных сил мала по сравнению с размерами поверхности s тела, то распределенную нагрузку q можно заменить системой сил, ей статически эквивалентной,— главным вектором Р и главным моментом т [c.26]

Пусть плоскости oXi и 0x2 будут плоскостями симметрии призматического тела, а нагрузка, действующая на его торец, статически эквивалентна силе Р, которая направлена вдоль оси Xi и приложена в центре торца. В этих условиях, очевидно, тело будет работать на изгиб без кручения. [c.207]

Для того чтобы эквивалентные узловые силы были статически эквивалентны краевым напряжениям и распределенной нагрузке, рассмотрим работу внешних и внутренних сил на возможных перемещениях, учтя при этом, что перемещение любой точки внутри элемента связано с узловыми перемещениями соотношением [c.122]

Остановимся на принципе Сен-Венана для динамических задач теории упругости [202], где рассмотрена одна частная задача специального вида. Изучалась кусочно-однородная среда (совокупность полос из одного материала, разделенных полосами из другого материала с существенно меньшими значениями упругих постоянных). К торцам первой группы полуполос была приложена статически эквивалентная нулю динамическая нагрузка. Из анализа точного решения задачи было установлено, что напряжения отличны от нуля не только в области, непосредственно примыкающей к участку нагружения, но также и в определенной (малой по протяженности) зоне, примыкающей к волновому фронту. [c.265]

Кривые 1, 3 соответствуют воздействию локальной параболической поверхностной нагрузки с амплитудами q — l,5qfQ и qQ = 5,5 МПа соответственно, 2 — прямоугольной qQ. При одинаковой амплитуде до прогиб от параболической нагрузки меньше на 31 %. Если нагрузки статически эквивалентны, то прогиб от параболической незначительно больше. Примерно такая же картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.289]

Разрушение тела, полное или местное (появление видимых трещин, отколы и т. п.), вообще говоря, также влечет за собой остаточные деформации. Остаточная деформация, не сопровождающаяся местным разрушением, носит название пластической Остаточные деформации либо не изменяются существенно с течением времени, либо на их величине заметно сказывается влияние времени деформирования. Деформации, зависящие от времени, принято называть вязкими. Кроме того, различают обилую деформацию, распространяющуюся на весь объем тела, и местную деформацию, происходящую лишь в малой части этого-объема. В частности, некоторые теоретические соображения и экспериментальные результаты дают основания считать, что взаимно уравновешивающиеся силы, приложенные к весьма малой части объема тела, вызывают в последнем лишь местные деформации. Поэтому если на весьма малую часть объема тела действует какая-либо нагрузка, то, прикладывая дополнительно нагрузку, статически эквивалентную данной, т. е. имеющую одинаковые с ней главный вектор и главный момент, и данную нагрузку обратного направления, мы вызовем в теле лишь местные деформации, ибо дополнительная нагрузка представляет собой систему взаимно уравновешенных сил, действующих на малый объем тела. Если отбросить затем данную нагрузку прямого и обратного направлений, снова получим лишь местные деформации, в то же время заменив данную нагрузку статически ей эквивалентной. Таким образом, если не интересоваться местными деформациями, то данную нагрузку, приложенную к весьма малой части объема тела, можно заменить статически ей эквивалентной, т. е. имеюш,ей тот же главный вектор и тот же главный момент принцип Сен-Венана). Именно на основании этого принципа мы можем сплошную нагрузку q, приложеннук> к малой (по сравнению с размерами тела) части поверхности, заменять сосредоточенной силой. Такая замена равносильна [c.18]

Для невращающихся подшинниксв качения или для вращающихся с частотой не более 1 мнн" п)и действии комбинированной статической нагрузки определяется эквивалентная статическая нагрузка Ро, остаточные деформации от которой такие же, как и при действительных условиях нагружения. [c.100]

При действии комбинированной статической нагрузки статическую грузоподъемность подшипников определяют по эквивалентной статической нагрузке. Например, для радиальных и радиальноупорных подшипников в качестве эквивалентной нагрузки принимают большую из следующих двух чието радиальных нагрузок [c.442]

Если к пластине приложены внешние сосредоточенные силы, то разделение пластины на элементы надо произвести так, чтобы эти силы оказались приложенными к узлам сетки конечных элементов. -Рао-пределенную внешнюю нагрузку на границе пластины следует заменить статически эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными к граничным узлам. [c.334]

Следует заметить, что работы указанного направления [168] хотя и представляют значительный математический интерес, однако не вносят существенного упрощения в плане конкретной реализации — замена истинной нагрузки для тел произвольной конфигурации на некоторую статически эквивалентную ей на малом участке практически не облегчает фактическое нахождение рещения. Заметим еще, что исследования, проводимые в этом направлении, не могут дать каких-либо унИверсЗЛЬНЫХ утверждений, поскольку наличие концентраторов напряжений, [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...