Уравнения круглые

Вследствие симметрии упругой поверхности пластинки, представляющей собой поверхность вращения, крутящие моменты будут равны нулю. Сообразно с этим вместо частных производных в уравнениях круглой пластинки принимаются производные по радиальному направлению, так как Z представляет функцию только одной переменной. [c.139]

Рассмотрим случай, когда по линии ОА отсутствуют какие-либо связи, но центр пластины (точка О) имеет жесткое защемление и шарнирное опирание. Эти связи не перемещаются в пространстве. При этом получается обычная круглая пластина с заданными условиями опирания кромки и центральной точки. Такие конструкции встречаются в механизмах распределения жидкости или газа, где пластины выполняют роль клапанов, и в различных сооружениях (например, конструкция крыши аэропорта Пулково в г. С.-Петербурге). К таким задачам сводятся и предельные случаи кольцевых пластин, когда радиус внутреннего кольца стремится к нулю. Пусть нагрузка на пластину будет равномерно распределенной q p, (p) = q = . Тогда, как частный случай, получаем осесимметричные задачи изгиба. Очевидно, что на линии ОА начальные обобщенные параметры пластины при изгибе будут равны конечным параметрам. Матрица С будет единичной и разрешающая система линейных уравнений круглой пластины по схеме (1.46) при (г =2л примет вид [c.423]

На основании уравнений равновесия и совместности деформаций, а также закона Гука для двухосного напряженного состояния может быть получено дифференциальное уравнение круглой пластинки в области малых перемещений см. гл. 2 [4] [c.238]

Эти формулы выводят с учетом условий ортогональности тригонометрических функций и функций Бесселя т-го порядка [см. прил.] Общее решение уравнения круглой мембраны для симметричных мод может быть выражено функциями смещения (г, ф, t) и ско )ости дщ ) д1 [c.144]

В частном случае при 0 = 90° уравнение (10.124) переходит в уравнение осесимметричной цилиндрической оболочки, а при 0 = 0° — распадается на уравнение круглых осесимметричных пластин и уравнение дисков. [c.444]

Из уравнения (7.54) его интегрированием при условии постоянства передаточных отношений и u i], что всегда имеет место для дифференциала с круглыми колесами, получаем [c.161]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

Течение в круглой трубе является примером класса течений, называемых вискозиметрическими течениями, которые будут подробно обсуждаться в гл. 5 и, как будет показано, эквивалентны друг другу. Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта, которое наблюдается между двумя параллельными, скользящими друг относительно друга пластинами. В декартовой системе координат ж линейное течение Куэтта (иногда называемое в литературе простым сдвиговым течением) описывается следующими уравнениями для компонент [c.55]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

Чертежи деталей с поверхностями вращения. Особенности чертежей деталей круглой формы, которые ограничены поверхностями вращения, были рассмотрены в 6, 12 и 42. Мы ознакомились с рациональными способами построения таких чертежей. Отметим, что в общем случае для полного определения поверхности вращения достаточно назначить размеры или написать уравнение линии, образующей эту поверхность, [c.206]

Аналогичные соображения примем для потоков газовзвеси. Для дальнейшего упрощения полученных уравнений допустим, что у =0. Тогда, разделив правую и левую части уравнений (6-5 ) и (6-5") на температурный напор (/—/от), получим уравнения для коэффициента теплоотдачи потока газовзвеси для круглых каналов [c.184]

Из уравнений (11.7), (11.9) и (11.10) получим для струи круглого сечения [c.329]

Принимая во внимание уравнения (11.38), (11.43) и (11.44), получим для струи круглого сечения [c.331]

Из уравнений (11.42) и (11.45) для струи круглого сечения найдем Ях. СРД (1 - 1,35л ) а,Ср (/ - /с д) А. (11.47) [c.331]

Полученные уравнения применимы как для круглой, так и для плоско-параллельной струй. При этом значения Ki определяются по уравнениям (11.50) и (11.51). Соотношения, аналогичные (11.92)—(11.97), можно получить и в случае размещения в аппарате устройств, отличных но форме от пластин. Приведенные зависимости выведены в предположении, что теплотой, отдаваемой телам, которые встречаются на пути струи, можно пренебречь, или в предположении, что эти тела отсутствуют. Если на пути струи имеются тела и воспринимаемой ими теплотой пренебречь нельзя, то это обстоятельство следует учесть во всех выводах. Получаемые при этом уравнения будут отличаться от представленных только постоянным коэффициентом при множителе ехр (—Кът ) (коэффициент Кз имеет более сложное выражение). [c.336]

При ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе постоянного сечения на достаточно большом расстоянии от входа падение давления, Па, на участке длиной / определяется уравнением [c.56]

При установившемся истечении жидкости из большого открытого резервуара через круглое отверстие, размер которого мал по сравнению с его заглублением под уровнем жидкости (малое отверстие, рис. VI—1), средняя скорость в сжатом сечении струи равна по уравнению Бернулли [c.121]

По этим уравнениям определяют критерий Нуссельта, а по нему коэффициент теплоотдачи а = Nu-kld, где за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, за определяющую скорость — средняя скорость жидкости в трубе, за определяющий размер — диаметр круглой трубы или эквивалентный диаметр трубы любой формы. [c.430]

Уравнение характеристики пружины, изготовленной из проволоки круглого сечения, на линейном участке ОА имеет вид [c.469]

Для круглого канала уравнение (5.1) имеет вид [c.98]

Для круглого канала вместо последнего уравнения следует записать [c.99]

При достаточно больших значения % в области стабилизированного теплообмена как локальный, так и средний модифицированные критерии теплообмена Nu и Nu принимают постоянные и одинаковые предельные значения Nu. В этом случае в выражениях (5.26) и (5.31) можно ограничиться только первыми слагаемыми рядов, откуда следует, что для плоского канала Nu = 2ц1, а для круглого Nu =jUi. Собственные значения fjn являются первыми корнями соответственно уравнений (5.25) и (5.33) и зависят только от критерия Bi, характеризующего 102 [c.102]

Используя цилиндрическую полярную систему координат (соответствующую случаю течения в круглой трубе) и учитывая, что Тр в общем случае зависит от времени I, координаты в направлении основного потока х, радиальной координаты в основном потоке г и полярного угла ф, предшествующее уравнение можно записать в частных производных в следующем виде [c.170]

Уравнение энергии для двухфазного потока можно получить таким же образом, как это делается для однофазного турбулентного потока. Рассмотрим теплоотдачу к стационарному двухфазному потоку в круглой трубе, стенка которой на участке а > 0 поддерживается при постоянной температуре. Уравнение энергии рассматриваемого течения получается из баланса энергии для малого элемента объема. С учетом того, что у = и = 0, а из членов, характеризующих турбулентный теплообмен, (ю Т ) — 0 и (и Т ) не зависит от х, уравнение энергии в цилиндрических координатах принимает вид [c.171]

Ламинарная круглая струя. Ламинарные струи однофазной жидкости исследовались многими авторами. Подробный обзор этих исследований можно найти в работах [7,222,442]. Ламинарная круглая струя несжимаемой жидкости была исследована Шлихтингом [886], который из решения уравнений пограничного слоя определил радиальную составляющую скорости и и осевую составляющую скорости ю струи [c.373]

Подстановка их в уравнения (8.178) и (8.179) и в соответствующие уравнения для составляющей у с использованием тех же операций, что и при анализе круглой струи, дает [c.384]

Следовательно, траектория лежит на круглом цилиндре радиуса R, ось которого направлена вдоль оси Ог (рис. 119). Определяя из последнего уравнения / и подставляя в первое, находим [c.104]

Пример 184. Кулачок, имеющий форму круглого эксцентрика радиуса R, вращается вокруг оси О парой сил с моментом М (рис. 222). Вес кулачка равен Р, и центр тяжести его находится в геометрическом центре С,, причем ОС, =е радиус инерции кулачка относительно оси О равен k. Жесткость пружины, прижимающей тарелку толкателя к кулачку, равна с и при наинизшем положении толкателя (ф==0) пружина сжата на величину Х . Принимая угол поворота ф кулачка за обобщенную координату, составить дифференциальное уравнение движения системы. Трением пренебречь. Вес толкателя равен [c.397]

Задача 315. Написать уравнение эллипсоида инерции, построенного в центре тяжести однородного круглого цилиндра массы т [c.250]

Решение. Запишем уравнение эллипсоида инерции однородного круглого конуса для его вершины О. Для этого в уравнение эллипсоида инерции [c.251]

Учитывая независимость величин бi7 приравняем выражения в круглых скобках нулю. Получим следующую систему уравнений [c.163]

Пользуясь произволом в выборе объема т — обычным приемом, использованным ранее в 38, — убедимся в равенстве нулю выражения, стоящего в круглых скобках под знаком интеграла, и придем к уравнению [c.149]

Величина, стоящая в круглых скобках в левой части, обращается в нуль в силу уравнения динамики в напряжениях [уравнение [c.195]

Для чисто вязких жидкостей имеются удовлетворительные корреляции [22] для падения давления при турбулентном течении в круглых трубах. Обобщенное число Рейнольдса определяется так, чтобы данные по ламинарному течению на графике коэффициент трения — число Рейнольдса лежали на ньютоновской линии (см. ypaBHejane (2-5.25)). В турбулентном течении коэффициент трения оказывается зависящим как от числа Рейнольдса, так и от параметра п , определенного уравнением (2-5.13), и оценивается но уровню касательного напряжения на стенке. [c.280]

Кратко рассмотрим попытки аналитического решения задачи. Они основаны на использовании ряда упрощений реального процесса. Поэтому естественно, что получаемые результаты в основном носят качественный и частный характер. Так, Тиен [Л. 282] для взвесей с концентрацией, не превышающей единицу, при Re>10, Bi< l, для движения в круглой трубе при граничном условии < ст = onst и при отсутствии лучистого теплопереноса использует уравнение теплового баланса для частиц -и упрощенное уравнение энергии несущей среды [c.198]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Для проверки гипотезы о стержнеподобном, безгра-диентном движении слоя и для выявления ряда закономерностей автором и сотрудниками были проведены опыты в различных (особенно узких) каналах. Под узкими каналами будем понимать такие каналы, в которых влияние стенок проявляется в изменении характера движения частиц слоя. Согласно уравнению (9-45) или (9-46) важен не абсолютный размер канала, а отношение его определяющего размера к диаметру частицы А/ т- Для каналов круглого сечения Д= ), для кольцевых Д = 0,5Л. Из рассмотрения литературных данных о характере продольного движения плотного слоя [Л. 30, 108, 193, 221, 341, 345] следует, что эти данные получены в сравнительно широких каналах, т. е. при Д/ т>30 (за исключением нескольких опытов И. В. Гусева [Л. 108]), при небольших скоростях движения слоя и при внутреннем обтекании стенок канала. [c.292]

Однородный круглый диск массы М и радиуса / , подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки ГПу р г = —Сф, где ось 2 проведена вдоль проволоки, с—коэффициент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = = —Рф, где ф — угловая скорость диска, а р > 0. В начальный момент диск был закручен на угол фо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если [c.282]

В с.чучае двухфазного течения по круглой трубе основными уравнениями системы, позволяющими определить Г и Гр, являются уравнения (4.42) п (4.43). Их решение должно также ущовлетво-р.чть с.чеду ющим граничны.м условиям [c.172]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Задача о расчете пластин с прямоугольным очертанием контура оказывается значительно более сложной, чем симметричных круглых пластин. Получается это, прежде всего, потому, что прогибы и напряжения несимметричной пластины определяются в функции не одного, а двух независимых переменных. Для прямоугольной пластиггы (рис. 356) в качестве таких переменных берутся обычно величины л и у в прямоугольной системе координат. Дифференциальное уравнение некруглой пластины является уравнением в частных производных и решается, как правило, в рядах. Не останавливаясь на этой задаче, мы приведем здесь только некоторые окончательные результаты теории прямоугольных пластин. [c.314]

В случае, когда исследуется механизм, имеющий J = onst (например, зубчатый механизм с круглыми колесами), то уравнение его движения упрощается и приобретает такой вид [c.154]

Определить <а, и о г, считая тело Н однородной круглой пластинкой. Р е ш с и и е. К решению задачи применим теорему об изменении киие-тического момента механической системы, выраженную уравнением [c.188]

Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...