Усилия и перемещения под их плоскости

Вследствие симметрии можно обойтись рассмотрением только верхней правой четверти образца (рис. 4.38). Из соображений симметрии следует, что трансверсальное перемещение w и межслойные касательные напряжения и в местах срединной плоскости, которых не достигла трещина, должны равняться нулю. Тогда в этой области нормальное поверхностное усилие в плоскости z = — h/2 рассматривается как зависимая переменная. В зоне растрескивания плоскость Z = — h/2 свободна и все поверхностные усилия должны равняться нулю. Обозначим о (у, -Л/2) через д(у). В интервале — Ь — вследствие симметрии w(j>, - Л/2) = О уравнение (74) принимает вид [c.242]

Каждому значению нагрузки Р, тепловой и остаточной деформации на плоскости 5], соответствует точка (пересечение соответствующих линий), которую будем называть отображающей точкой или точкой усилий. Перемещение этой точки иллюстрирует изменение усилий в системе при циклическом воздействии нагрузки и температуры. Усилия текучести при растяжении и сжатии, определяющие границы области (прямоуголь- [c.213]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

На рис. 4.15, а показана прямоугольная пластина, прикрепленная на торцах к идеальным диафрагмам. В силу отмеченных свойств идеальной диафрагмы она может воспринимать лишь касательные усилия в виде потока напряжений т, а усилия, перпендикулярные диафрагме, реализуемые напряжениями должны быть равны нулю (рис. 4.15, б). Кроме того, так как диафрагма жесткая в своей плоскости, то перемещения у = О и на торцах могут иметь место только перемещения и. [c.89]

Аналогично, перемещением заслонок по периметру сечения сопла можно создать управляющее усилие в любой плоскости, т. е. управлять по тангажу и рысканию. При этом очевидно, что управлять креном таким органом не представляется возможным. [c.349]

Если область S, представляющая сечение тела плоскостью хз = О, многосвязная, мы обозначим, как и прежде, наружный контур Го, внутренние Г . В частности, контур Го может быть стянут к бесконечно удаленной точке, тогда область S представляет собой бесконечную плоскость с отверстиями, ограниченными контурами Гл. Пусть RiH и Лгл — составляющие главного вектора усилий, приложенных к контуру Г . Функции ф и if, голоморфные в области сечения S, должны обладать такими особенностями в области ограниченной контуром Г и не принадлежащей телу, чтобы при обходе контура выполнялось условие (10.2.1). В то же время напряжения и перемещения, а следовательно, правая часть (10.1.10), (10.1.11) и (10.1.9) должны оставаться однозначными. Примем [c.329]

На контуре пластинки в зависимости от характера закрепления краев могут быть заданы прогибы и углы поворота срединной плоскости, изгибающие и крутящие моменты, поперечные силы. Условия, при которых на контуре задаются перемещения, т. е. прогибы или углы поворота срединной плоскости, называются геометрическими. Статическими называются условия, при которых на контуре задаются усилия, т. е. изгибающие или крутящие моменты или поперечные силы. Если же на контуре заданы одновременно и перемещения и усилия, условия называются смешанными. На каждом крае следует задать два граничных условия, [c.125]

Усилия и моменты (пока кроме Qi и Q2) могут быть выражены через перемещения, если воспользоваться соотношениями упругости (16.17), выражениями деформаций ei, и ei через деформации срединной плоскости 8] о, 0. Чг о и изменениями кривизны ее Xj, и Xja (16.13). Подставив Tj , выраженные по соотношениям упруго- [c.375]

Связь между усилиями, моментами и характеристиками деформаций дают соотношения (16.26), а выражение деформаций через перемещения — соотношения (16.14). Совокупность уравнений (16.62), (16.26), (16.14) с соответствующими задаче краевыми условиями (см. 16.8) описывает поведение гибких пластин, для кото-рых нелинейность в уравнениях (16.63) и (16.14) существенна в силу того, что (1) , 0)2 е, (I, 2 о, Ё12 о- Если пластина жесткая, то ее прогибы W малы и малы повороты oj и (Оа- Тогда со , aii х о, е, о> Ё 2 О 1 И уравнения линеаризуются после отбрасывания нелинейных членов. В этом случае задача отыскания функций и, v отделяется от задачи отыскания функции w, т. е. задача разделяется на задачу о напряженно-деформированном состоянии под действием сил, векторы которых расположены в плоскости пластины, и на задачу поперечного изгиба. Уравнения первой из этих задач приведены в 17.8 и представлены соотношениями (17.23), (17.24). К этим уравнениям следует присоединить соответствующие им краевые условия (см. 16.8). [c.390]

Прямоугольная пластина, подверженная действию сил в ее плоскости, находится в плоском напряженном состоянии. При этом в пластине имеются в общем случае внутренние усилия Nj , N у и Л/д,,, а нормальное перемещение w равно нулю. Предположим, что при некотором сочетании значений внутренних усилий наряду с плоской формой равновесия становится возможной сколь угодно близкая к ней искривленная форма равновесия. При этом уравнение равновесия (16.63) в направлении нормали к срединной плоскости примет вид [c.414]

Усилия и перемещения консольного кругового стержня под нагрузкой, перпендикулярной к его плоскости [c.497]

Если допустить, что усилия Б срединной плоскости (Л , Му, Т) достаточно велики, а перемещения ю малы (теория Сен-Венана), то в уравнениях (6.25) —(6.27) можно пренебречь членами, представляющими собой произведения производных от функции прогиба. Тогда эта система примет следующий вид [c.135]

Клиновые шпонки представляют собой клинья с уклоном 1 100, загоняемые в пазы с усилием — обычно ударами молотка. В результате создается напряженное соединение, способное за счет сил трения, развиваемых на рабочих поверхностях, передавать не только вращающий момент, но и осевую силу. Поэтому применение этих шпонок устраняет необходимость стопорения деталей от осевого перемещения. Однако клиновая форма шпонки вызывает перекос деталей (см. рис. 214), в результате которого их торцовые плоскости оказываются неперпендикулярными оси вала. Кроме того, при использовании клиновой шпонки возможно радиальное смещение ступицы по отношению к валу, в результате чего возникают биения, и работа машины происходит в неблагоприятных условиях. Ввиду этих недостатков применение клиновых шпонок в машиностроении ограничено тихо ходивши передачами низкой точности. [c.238]

Итак, выполнение отверстий в элементах конструкций, как наиболее простой технологический прием, может быть эффективно при использовании способов задержки распространения усталостных трещин. Установка втулок в отверстия и использование стяжных элементов позволяет существенно усилить эффект уменьшения концентрации напряжений в вершине усталостной трещины за счет ее притупления. Расположение стяжных элементов иод углом 45" к плоскости трещины создает предпосылку для возникновения взаимного перемещения берегов трещины в продольном направлении под действием растягивающей эксплуатационной нагрузки. Это приводит к контактному взаимодействию берегов уже сформированной трещины, к снижению ее раскрытия под действием эксплуатационных нагрузок и, в конечном итоге, к уменьшению скорости последующего роста трещины. [c.455]

Смыкание берегов поверхностной усталостной трещины может быть усилено с помощью специально выполняемых канавок, в которые в последующем устанавливают фигурные вставки (А. с. 1354547 СССР от 19.07.87. Опубл. Бюл. № 8, 1994). Канавки выполняют по обе стороны от плоскости трещины со стороны ее выхода на поверхность детали (рис. 8.37). Концевые части канавок выполняют конусными и с наклонной (в направлении, противоположном развитию трещины) стенкой, ближайшей к плоскости трещины. Конусообразные канавки располагают таким образом вдоль трещины, чтобы в последующем располагаемые в них вставки при перемещении к вершине трещины сближали берега трещины и полностью компенсировали возникающую растягивающую нагрузку. В канавках размещают конусообразные вставки с отверстиями. Сами вставки после их пе- [c.459]

Пусть требуется определить усилия, действующие на стержень АВ. Закрепим сначала один из стержней системы, отличных от АВ и оканчивающихся в точке Л, тогда система будет неподвижна в своей плоскости. Если отбросим после этого стержень АВ и заменим его силой Р, с которой он действует на точку В, то получим систему с полными связями, находящуюся в равновесии. Дадим системе бесконечно малое виртуальное перемещение, и пусть hr — изменение длины АВ при этом перемещении. Работа силы Р (если считать Р положительной в случае растяжения) будет — РЬг] пусть, с другой стороны, виртуальная работа сил, прямо приложенных к узлам системы, обозначена через оГ. Условие равновесия сил имеет вид [c.302]

При жестком скреплении внутреннего кольца с внешним ось вращения маховичка лишена возможности перемещаться в вертикальной плоскости под действием направленного по вертикали момента М, вызванного вращением внешнего кольца. Поэтому вращение внешнего кольца передается всей системе. Это возможно потому, что усилия, возникающие при соответствующем горизонтальном перемещении оси вращения маховичка, благодаря жесткому соединению обоих колец, воспринимаются подшипниками внешнего кольца. Иначе обстоит дело при наличии вращающегося диска здесь ось вращения маховичка мо- [c.201]

Если сдвиг элементарных составляющих при пластической деформации проходит по телу зерен металла, напоминая сдвиг карт в колоде, атомная связь, плотная упаков ка атомов в кристаллической решетке оказывают растягивающим усилиям намного большее сопротивление, чем срезывающим. Перемещение слоев в каждом кристалле проходит по вполне определенным атомным плоскостям — по кристаллографическим направлениям, лежащим в этих плоскостях. При этом зерна приспосабливают свою форму к форме соседних зерен. Вся масса кристаллических зерен меняет свою форму без разрушения. [c.30]

Что касается действительного температурного состояния, то в нем нас будут интересовать такие параметры деформации, которые являются обобщенными перемещениями, соответствующими внутренним усилиям как обобщенным силам. Будем считать, что стержневая система состоит из призматических стержней, приращения температуры в каждом стержне свои собственные, и при этом приращение температуры в поперечном сечении подчиняется закону плоскости (рис. 15.25). При таком условии поперечные сечения остаются плоскими и после температурной деформации. [c.510]

Предварительно решим вспомогательную задачу по определению усилий в срединной плоскости пластины. Если считать, что на длинных кромках не накладывается никаких ограничений на перемещения v , то решение этой задачи очевидно [c.151]

В начальном невозмущенном состоянии равновесия в срединной плоскости пластины действуют усилия Г = 7 (х, у), Г = = Т°у х, у), =-8° х, у), которые будем считать известными. Отклонение пластины от начального состояния равновесия зададим перемещениями точек ее срединной плоскости [c.178]

Начальные усилия связаны зависимостями (4.3) с удлинениями и сдвигами е2, е , -у в срединной плоскости, которые с помощью линейных зависимостей (4.1) выражаются через производные начальных перемещений. Это позволяет свести задачу определения функции усилий Фо к решению бигармонического уравнения [c.194]

При заданных на контуре пластины граничных условиях относительно перемещений Uq (х, у), Ур (х, у) и усилий Т°у, используя приведенные соотношения, можно определить начальные усилия TS, S в срединной плоскости пластины. [c.200]

Систему уравнений Кармана можно получить с помощью приведенных в 19 геометрически нелинейных зависимостей для е,у, 7, если поперечный прогиб пластины w считать малой, но конечной величиной [12, 19]. Для решения системы уравнений (5.95) должны быть заданы граничные условия относительно поперечного прогиба W, усилий и перемещений в срединной плоскости пластины (подробнее см. [12]). Систему уравнений Кармана для практически интересных случаев удается проинтегрировать только приближенным методом результаты таких решений можно найти в работах [19, 33). [c.219]

При перемещении под воздействием жидкости поршня 1 влево жестко связанный с ним клин 2 воздействует через клин 3 и сферический сухарь 4 на кулачковые рычаги 5, вращающиеся вокруг неподвижных осей А и зажимающие деталь 6, центрированную по выступу а. Отвод рычагов и других звеньев в исходное положение осуществляется усилием пружины 7. На рисунке кулачки 5 показаны условно лежащими в одной плоскости. Фактически плоскости движения кулачков образуют друг с другом угол 120°. [c.453]

Величина усилия записывалась с помощью одного из шлейфов осциллографа, который с помощью индукционных датчиков (см. гл. И) регистрировал и перемещения диска в двух, взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.166]

Измерительное усилие создается пружиной 12. Для предохранения измерительного стержня от поворота служит закрепленный на нем хомутик 5, скользящий по гладкому штифту 4. Перемещение стержня разгружает рычаг 7, вследствие чего контакты винта 2 предохранены от ударов. Нижний подвижный контакт подвешен к рычагу на плоской пружине 77. При ходе шпинделя вниз после замыкания. этого контакта пружина отходит от рычага, позволяя ему поворачиваться далее, что обеспечивает возможность отсчета по индикатору или микромеру ниже минусового предела настройки датчика. Измерительный стержень оснащен съемным наконечником 7, буртик которого служит для арретирования. В корпусе датчика имеются гладкие и резьбовые отверстия для закрепления его на измерительной позиции. Гладкие отверстия используются при закреплении к широкой плоскости корпуса, резьбовые — при закреплении к его ребру. [c.463]

Величина технологического уклона оказывает существенное влияние на размерную точность элементов детали, лежащих в плоскостях, перпендикулярных направлению усилия замыкания формы или направлению перемещения составных частей сложных форм. [c.134]

Если пластическая деформация происходит путем скольжения одной. плотноупакованной атомной плоскости относительно другой, то, даже если энергия, необходимая для перемещения атома из одного положения в другое, очень мала, иаличие в плоскости скольжения около 102° атомов/м потребует значительного усилия для осуществления скольжения. [c.133]

Рассмотрим упомянутую мембрану, равномерно натянутую на плоский жесткий контур L, совпадающий с контуром односвязного поперечного сечения скручиваемого бруса и с координатной плоскостью Oxix-i (рис. 7.9). Пусть q — растягивающее усилие, приходящееся в каждом сечении мембраны на единицу его длины, р — давление на единицу площади мембраны, w Xi, х ) — перемещение точки срединной поверхности мембраны в направлении оси х , перпендикулярной плоскости контура. Предполагается, что начальное натяжение мембраны равномерным усилием q настолько велико, что при деформировании мембраны под действием давления р это усилие q практически нигде не изменится. [c.148]

Вместо придания фиктивной плите перемещения, ортогонального плоскости этой плиты и постоянного для всех узловых точек плиты, мы можем вращать плиту относительно оси, лежащей в ее срединной плоскости. Соответствующие перемещения узловых точек и изменения невязок можно легко вычислить. Таким путем мы можем устранить не только результирующее остаточное усилие, воспринимаемое фиктивной плитой, но и результирующий невязочный момент относительно любой оси, выбранной в плоскости плиты. [c.535]

Круглое кольцо тонкостенного двутаврового профиля (см. задачу 7.99) нагружено четырьмя силами Р чередующегося направления, приложенными к ребрам, расположенным в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Определить усилия в элементах кольца. Подсчитать перемещение точки приложения одной из сил относительно плоскости, в которой лежат точки приложения трех других сил, учитывая только деформацию изгиба поясов (полок) в своих плоскостях и деформацию сдвига тонкой стенкп. [c.191]

Узел трения состоит из неподвижного элемента (станины) и подвижного (стола), оеремещающегося возвратно-поступательно по направляющим комбинированного типа (одна плоская и одна V-образная). В качестве внешних сил, действующих на узел, приняты вес подвижных частей, силы резания, действующие в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и тяговые усилия для перемещения подвижного элемента узла трения. [c.362]

Первоначально растягивают деталь в зоне трещины до раскрытия ее берегов (выход из соприкосновения берегов), о чем судят по показаниям датчика перемещения, расположенного у каждой вершины трещины (рис. 8.32). Зафиксировав величину усилия, при котором реализуется раскрытие берегов трещины, выполняют продольное виброперемещение берегов трещины. В процессе этих перемещений уменьшают растягивающую нагрузку вплоть до сжатия. После достижения величины сжимающего усилия, равного усилию раскрытия берегов трещины, вибрацию необходимо постепенно снять. Осуществление продольного вибрационного перемещения берегов трещины до ее раскрытия невозможно из-за наличия контактного взаимодействия ответных частей излома по отдельным участкам. Они препятствуют продольному перемещению, что приводит к замедлению процесса изнашивания поверхностей излома. Под действием вибрации с момента раскрытия трещины и до сжатия ее берегов сначала части излома изнашиваются и выглаживаются, а затем (при постепенном снятии вибрации) образованные сглаженные части излома схватываются. После этого по обе стороны от плоскости трещины высверливают отверстия в плоскостях, перпендикулярно плоскости трещины и с наклоном оси 45° к плоскости излома (рис. 8.32). Оси отверстий в соседних плоскостях располагают Под углом 90° друг к другу. После удаления перемычек между отверстиями в образованные пазы под углом 45° к плоскости трещины запрессовывают фигурные вставки. Усилие сжатия сохраняют, что обеспечи- [c.451]

Под действием усилия резания первоначально происходит вну-трикристаллическая сдвиговая деформация в зернах, плоскости скольжения которых расположены более благоприятно по отношению к действующей силе, затем она распространяется на соседние зерна, плоскости скольжения в которых расположены менее благоприятно, и, наконец, произойдет разрушение зерен, а также перемещение и поворот их относительно друг друга. Напряжения от усилия резания вызывают внутри зерен интенсивное образование и движение дислокаций и вакансий, происходит дробление зерен на фрагменты и блоки и их разориентировка. Движущиеся дислокации, встречаясь на своем пути с различными препятствиями, задерживаются. Сопротивление металла деформированию возрастает. [c.110]

Представим пластину в прямоугольной системе координат так, чтобы ее срединная плоскость совпадала с координатной плоскостью хг/ (рис. 4.1, а). Примем, что толш,ина пластины h существенно меньше других размеров пластины в плоскости Поперечные перемеш,ения точек срединной плоскости пластины обозначим W, перемещения по направлениям осей х, у — соответственно и, V. Пластина нагружена в своей плоскости поверхностными и контурными усилиями рд., ру и q , qy, поперечные нагрузки отсутствуют (рис. 4.1, б). [c.134]

Вентили по сравнению с задвижками имеют значительно большее гидравлическое сопротивление, но обеспечпвают повышенную герметичность запорного органа, так как усилие, действуюш ее вдоль шпинделя, направлено перпендикулярно плоскости седла. В вентиле при перемещении золотника на уплотнительных кольцах не создаются силы трения, которые имеют место в задвижках, в связи [c.43]

Решение. Применим принцип возможных перемещений. Мысленно удалим 6-й стержень. Тогда тело получит одну степень свободы, характеризующуюся движением по некоторому винту 7 i2346- Этот винт должен быть таким, чтобы перемещение точек тела, в которых присоединяются пять оставшихся стержней, были нормальны к осям этих стержней. Это означает, что винт определяет линейный комплекс, лучами которых служат эти пять стержней, а перемещения указанных точек происходят в их полярных плоскостях. Следовательно, винт Гхгзйб взаимен со всеми пятью винтами (в данном случае нулевого параметра), оси которых направлены по пяти стержням. Этот винт может быть найден по способу, указанному выше (см. задачу 4 в 5 этой главы). Чтобы найти силу, действующую вдоль 6-го стержня, нужно разложить силовой винт R на две составляющие одну — по винту U, взаимному с винтом Т- мъ а другую — по оси 6-го стержня. Эта задача может быть выполнена чисто графически, для чего надо, изобразив винты орт-крестами, найти орт-крест U (в соответствии с задачей 2, оттуда же), а затем произвести элементарное разложение винта R. Далее таким же способом составляющую U разлагают по оси 5-го стержня и по винту, взаимному с четырьмя винтами 1, 2, 3,4 и т. д. Можно выполнить и аналитическое решение, используя построенные с помощью орт-крестов взаимные винты. Составим выражение суммы работ на винте 7 i234e винта R внешних сил и силы So, действующей вдоль удаленного стержня, и, приравняв его нулю, получим одно уравнение с неизвестной величиной усилия в 6-м стержне. Усилия в остальных стержнях определяют аналогично. [c.216]

Неизвестное усилие б, входящее в уравнение (6.6), можно исключить с помощью еоотношення, аиалогичиого (3.58) и вытекающего из условия совместности перемещений срединной поверхности иластииок и опорных плоскостей гайки (головки болта) Ч [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...