Координаты точки косоугольные прямоугольные

Назовем статическим моментом массы т, сосредоточенной в точке уИ, относительно плоскости Р произведение массы на ее расстояние от плоскости, считаемое положительным в одну сторону и отрицательным в другую сторону от плоскости. Если принять во внимание то, что координаты точки, в прямоугольной или косоугольной системе осей, находятся в постоянном отношении к ее расстояниям от координатных плоскостей, то легко видеть, что уравнения (1) выражают следующую теорему. [c.267]

Если была бы выбрана не прямоугольная, а какая-либо косоугольная система прямолинейных координат, то дифференциальные уравнения в скалярной форме (в проекциях на оси) по-преж-нему имели бы вид (2), но функции Fi , стоящие в пра- [c.121]

Проекции геометрической скорости на оси координат. Алгебраическая скорость. — Пусть х, у,г — координаты точки А1 (рассмотренной еще в предшествующем п°) относительно трех неподвижных осей Олу/г, которые могут быть прямоугольными или косоугольными пусть, далее,. к- -Ах, у Ау, гАг— координаты точки М. [c.42]

Выбор системы координат (полярные, прямоугольные или косоугольные) в основном определяется конструкцией балансируемой детали. При свободе выбора координат полярные координаты предпочтительней, так как при этом уравновешивание достигается съемом меньших количеств материала, измерительное устройство получается проще и значительно упрощается позиция исправления неуравновешенности. Для исправления неуравновешенности в прямоугольных координатах требуется либо восемь механизмов, задающих глубину сверления, либо четыре механизма, задающих глубину сверления, и два механизма, определяющих квадранты, в которых находится вектор неуравновешенности. Если задача исправления неуравновешенности решается в полярных координатах, то требуется четыре механизма два механизма, задающих глубину сверления, и два механизма, задающих угол, под которым направлен вектор неуравновешенности. При этом необходимо учитывать, что к каждому механизму, задающему глубину сверления, комплектуется сверлильная головка (очень часто многошпиндельная). [c.408]

Это будет гипербола, проходящая через точку Л. Сопряженная ей гипербола отличается знаком правой части. Переход от системы [х, t) к системе ( , т) соответствует переходу от прямоугольных координат к косоугольным на плоскости Минковского. Это же следует и из преобразования Лоренца, которое можно представить в виде [c.637]

Геометрический смысл этих соотношений состоит в том, что если мы зададим компоненты деформации как произвольные, независимые др)пг от друга функции координат точек тела, то непрерывность этих функций еще не будет гарантировать того, что тело в результате такой деформации останется сплошным. Может оказаться, что, разбив мысленно тело до деформации на бесчисленное множество бесконечно малых прямоугольных параллелепипедов с ребрами, параллельными координатным осям, и придав затем ребрам и граням этих параллелепипедов удлинения и сдвиги в соответствии с произвольно выбранными компонентами деформации, мы не сможем затем составить из получающихся при этом косоугольных параллелепипедов сплошное деформированное тело без зазоров между гранями и ребрами элементарных объемных элементов. [c.54]

При решении задач можно пользоваться и косоугольной системой координат и принимать за центр моментов любую точку плоскости. Пополним таблицу (с. 127) для определения знаков при правой системе прямоугольных координат (ось абсцисс направлена вправо, ось ординат — вверх) [c.163]

Здесь Р, — проекции сил на оси прямоугольной декартовой системы координат. Если эта система косоугольна, то Р, — ко-вариантные компоненты активных сил, приложенных к точкам материальной системы. [c.171]

В аналитической геометрии вектор определя тся координатами его начала и конца по отношению к трем осям прямоугольным или косоугольным). Можно также определить вектор координатами его начала и алгебраическими значениями X, Y, Z его проекций на оси. При этом предполагается, что проектирование выполняется параллельно координатным плоскостям, так что, если х,у,г — координаты начала вектора, то х- -Х, y- -Y, z- -Z — координаты его конца. [c.7]

Алгебраические значения проекций прямоугольных ила косоугольных) геометрической скорости точки на оси прямоугольные или косоугольные) равны производным от координат движущейся точки по времени. [c.43]

Случай притяжения. — Пусть г — радиус-вектор движущейся точки и х, у — ее координаты, которые могут быть прямоугольными или косоугольными. Величина ускоряющей силы (предполагаемая пропорциональной г) будет k r, где —-постоянная. Проекции силы на оси получим, замечая, что ее направляющие косинусы равны по величине и противоположны по знаку направляющим косинусам х г, у г) радиуса-вектора. Поэтому будет [c.161]

Если мы введем декартовы координаты, прямоугольные или косоугольные, то проекции вектора 0V на оси будут равны х, у, а проекции VV соответственно равны 8лг, 5у. Следовательно, проекции среднего ускорения за время Ы будут [c.57]

Рассмотрим сначала случай одной материальной точки. Обозначим через О, (р независимые переменные или координаты, характеризующие положение точки. Это могут быть декартовы координаты (прямоугольные или косоугольные) нач плоскости, или сферические координаты рассмотренные в 103, или два любых количества, которыми удобно характеризовать положение точки. Производные 6, tp этих координат по времени мы можем назвать, обобщенными скоростями материальной точки. [c.278]

Детали, имеющие места для сверления в виде отдельных точек, могут балансироваться только в прямоугольных или косоугольных координатах. [c.409]

Эти вращения считаются положительными по направлению часовой стрелки и имеют одинаковый вид для всяких прямоугольных осей координат. Любопытно заметить, что при косоугольных осях координат проложения скорости вращения частицы на нормали к координатным плоскостям выражаются формулами, отличающимися от (6) только постоянными множителями. Если вообразим косоугольные оси координат х у, г, плоскость у г которых совпадает с плоскостью уг, а оси у w. у идут по одному направлению, п назовем угол у О/ через 9,, то получим [c.21]

Точка рабочего органа должна перемещаться по заданной траектории любую траекторию можно получить путем одновременного изменения координат в какой-либо системе (полярной, прямоугольной, косоугольной, криволинейной), причем отработка каждой координаты осуществляется специальным механизмом. [c.241]

В зависимости от наклона осей координат, к которым отнесен изображаемый предмет, к аксонометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой, плоскостью, образуются различные аксонометрические проекции. Если проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости, то проекция называется прямоугольной. Если проецирующие лучи наклонны к ней, то проекция называется косоугольной. Мы рассмотрим наиболее употребляемые в технике следующие виды аксонометрических проекций, рекомендуемые ГОСТ 2.317—69 (СТ СЭВ 1979—79) из косоугольных — фронтальную диметрическую (рис. 76, а), из прямоугольных — изометрическую (рис. 76, 6) и диметрическую (рис. 76, а). [c.43]

Если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций К, то аксонометрия называется прямоугольной. Аксонометрическая проекция называется косоугольной, когда проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций. Направление проецирования выбирают так, чтобы проецирующие лучи не были параллельны н одной из плоскостей, образованных осями координат. Поэтому на аксонометрическом изображении предмета видны все три его главные измерения высота, измеряемая вдоль оси г, ширина, измеряемая вдоль оси у, и длина, измеряемая вдоль оси х. В результате аксонометрическое изображение предмета получается более наглядным, чем изображение его в ортогональных проекциях, так как на ортогональной проекции предмета видны только два его измерения. Для примера на рис. 11-5 [c.84]

КООРДИНАТНЫЕ ОСИ. Для определения положения точки в плоскости пользуются системой двух пересекающихся осей, расстояния от которых и определяют точку. Координатные оси бывают прямоугольные, косоугольные (аффинные) и полярные. Для определения положения точки в пространстве пользуются системой трех пересекающихся осей. Наибольшее применение получила прямоугольная система Декарта. Точка пересечения осей называется началом координат. [c.51]

Для представления только одной функции потенциальной энергии прямоугольная система координат была бы, конечно, также хороша (и даже более удобна), как и косоугольная система координат. Однако если желательно изобразить движение атомов в молекуле как движение без трения небольших масс по поверхности, то следует пользоваться косоугольной системой координат, и вот по каким причинам. Для того чтобы было полное соответствие, не только потенциальная энергия V, но и кинетическая энергия [c.448]

Косоугольная система координат. Угол между осями координат называется к о о р-д и н а т ным углом. Если выбрать координатный угол а острым или тупым, то мы получим так называемую косоугольную систему координат (фиг. 156). За координаты X и у точки М в этой системе принимаются длины отрезков ОА и ОВ, отсекаемых на осях прямыми, проходящими через точку М и параллельными координатным осям. Точка М с косоугольными координатами х и у записывается, как и в прямоугольной системе, в виде М (х, у). [c.179]

Распределение деформаций в анизотропном теле будет более сложным. Формулы (14.2) показывают, что выделенный из тела элемент в виде прямоугольного параллелепипеда, деформируясь, превращается в косоугольный параллелепипед. Но, как известно, в каждой точке сплошного тела всегда существуют такие взаимно перпендикулярные направления, углы между которыми не искажаются. Эти направления главных осей деформации х, у, ъ легко определить, если известны составляющие деформации, отнесенные к произвольной ортогональной системе координат X, у, 2 ). [c.84]

Для графических расчетов процессов во влажном воздухе используется весьма удобная диаграмма, изображенная на рис. 189. В этой диаграмме энтальпия +х)кг влажного воздуха представлена в косоугольной системе координат как функция абсолютной влажности х. При этом энтальпия сухого воздуха при 0°С и жидкой воды при 0°С принята за нуль. Так как по уравнениям (399) и (400) энтальпия является линейной функцией л и то изотермы, нанесенные в диаграмме, изображаются прямыми линиями. Косоугольная система координат выбрана в связи с тем, что в прямоугольной системе интересная для [c.299]

Преобразование декартовых координат точки из прямоугольной в косоугольную систему. Пусть в некоторой декартовой прямоугольной системе координат S XYZ дана точка XiYiZ ). Преобразуем ее координаты в декартову косоугольную систему Sxyz, в которой [c.43]

Координатная система, Y Z, вообще говоря, будет косоугольной, даже в том случае, когда система YZ прямоугольная. Однако если в плоскостях предмета и его изображения ввести прямоугольные системы координат, то из соотношений (19.6) и из формул преобразования координат неп-осредственно следует, что прямоугольные координаты сопряженных точек будут связаны формулами линейного преобразов4ния [c.126]

Для удобства пользования диаграммой прямоугольную систему осей координат заменяют косоугольной с углом между осями абсцисс и ординат 135°. При этом изотерма О °С в ненасыщенйой области располагается почти горизонтально. Линии / = onst будут уже не горизонтальными прямыми, а наклонными, идущими параллельно оси абсцисс (рис. 7.2, б). Что же касается масштаба для отсчета влагосодержания d, то для удобства его сносят на горизонтальную прямую, проходящую через начало координат. [c.97]

Едва ли необходимо обращать внимание читателя на то, чго центр параллельных векторов опргделен при помош1и свойств, не зависящих от выбора осей координат. Следовательно, положение точки с координатами х, у, г, определяемой формулами (1) предшествующего п°, не зависит от рассматриваемой системы осей, прямоугольных или косоугольных. [c.36]

Предположим, что движение отнесено к трем неподвижным осям Oxyz (прямоугольным или косоугольным) движение точки определено аналитически, если заданы три ее координаты. v, у, г как функции временн t. Три уравнения [c.40]

Величины в общем случае не являются постоянными, а представляют собой функции переменных х , х , х . Они оказываются константами только в случае прямоугольных и в более общем случае косоугольных координат. Для криволинейных координат значения меняются от точки к точке. Они зависят от двух индексов i и k и образуют двумерное многообразие, в то время как компоненты вектора, например, образук т одномерное многообразие. [c.42]

Уравнение в декартовых координатах. Для выполнения вычиеле ний необходимо применить какую-либо систему координат. Рассматривая (для простоты) случай движения в двух измерениях и пользуясь декартовыми координатами (прямоугольными или косоугольными), обозначим через и, v проекции скорости в момент времени /, а через X и К—проекции силы. Следовательно, проекции количества движения будут mu, mv, а проекции изменения количества движения за время it будут i(mu), S(mv). Проекции импульса силы будут XSt, У2(. Так как параллельные проекции равных векторов равны, то мы должны иметь [c.66]

В качестве примера на рис. 26 в верхнем ряду приведены ортогональные проекции плоских фигур, лежащих в основании многогранников, с буквенным (k, т, п) обозначением размеров. Вниз по вертикали под каждым изображением (а, 6, в, г) по аксонометрически.м осям л, у построены прямоугольные изометрические ( ) и диметрические (//), а также косоугольные фронтальные (III) проекции этих фигур. Для проведения координатных осей прямоугольной диметрической проекции (рис. 27) через произвольно взятую точку О перпендикулярно к оси г проводят горизонтальную линию и откладывают на ней вправо от точки О (левая система координат) восе.мь равных произвольно взятых отрезков и через конец восьмого отрезка (точку а) проводят вверх прямую, параллельную оси 2, на которой откладывают вниз один такой же отрезок (аб) и семь таких же отрезков вверх от точки а. Соединяют точки 6 и О прямой линией. Ее продолжэдие является диметрической осью у, а продолжение прямой, соединяющей точки О и б,— о ью. V. При построении осей л и у в прямоугольной диметрической проекции (без применения транспортира) исходят из приближенных значений tg 7° = 1/8 и tg41° = 7/8. [c.319]

КООРДИНАТА (лат. со — с, вместе, огс11па1и5 — упорядоченный). 1. Число линейных единиц в данном отрезке. 2. Числа, определяющие положение точки в какой-либо системе отсчета (прямоугольной, косоугольной, полярной и др.). Для определения положения точки в плоскости необходимы две координаты, а в пространстве — три. [c.51]

ЕСМК представляет собой совокупность правил координации размеров и взаимного размещения объемно-планировочных и конструктивных элементов зданий и сооружений, строительных изделий и оборудования на базе пространственной системы модульных координат с членениями, соответствующими основному модулю 100 мм, и с прризБодным от него модулем. Система предусматривает применение прямоугольной пространственной системы модульных координат (рис. 1.1) и соответствующих модульных плоскостей, линий их пересечения (модульных линий) и точек пересечения модульных линий (модульных точек). В зависимости от объемно-планировочной структуры зданий, сооружений н отдельных их частей допускается также применение косоугольных (рис. 1.2, а), цилиндрических (рис. 1.2,6), криволинейных и других пространственных систем. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...