Закон движения кинетической энергии

Доказательство. Чтобы получить закон изменения кинетической энергии относительного движения, умножим уравнение относительного движения теоремы 3.13.1 на вектор Уу и учтем, что [c.275]

В состоянии термического равновесия распределение энергии в газах подчиняется закону Максвелла. По этому закону средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от ее природы и пропорциональна абсолютной температуре газа Т [c.229]

Исходя из такой кинематической модели и дополнительно используя закон изменения кинетической энергии и теорему количества движения, Герстнер и решил поставленную задачу. Он нашел [c.618]

Уравнение движения механизма. Для определения движения механизма под действием приложенных к нему сил применяется закон изменения кинетической энергии. Этот закон формулируется так изменение кинетической энергии механизма за некоторый промежуток времени равно сумме работ всех приложенных к системе сил на соответствующем перемещении. [c.91]

Для вывода уравнения движения воспользуемся законом изменения кинетической энергии всего механизма, [c.250]

Основываясь на геометрическом смысле констант с я Су легко можно было бы показать, что других зависимостей между ними не существует. Если, вместо интегралов (18.27), иметь в виду эквивалентные им скалярные интегралы (18.19) и (18.21), то можно высказать следующее положение между шестью первыми интегралами (18.1,9) и (18.21) существует одна зависимость (18,28), Следовательно, законы изменения количества движения и кинетического момента могут дать пять независимых первых интегралов. Шестой независимый интеграл, как мы увидим, даёт в некоторых случаях закон изменения кинетической энергии. [c.162]

Закон изменения кинетической энергии. Вернёмся к уравнениям движения несвободной системы (30.8) на стр. 292 [c.313]

Согласно закону движения центра масс ( 178) последний движется как материальная частица, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все действующие на систему силы. Поэтому к центру масс, как и ко всякой частице, применим закон изменения кинетической энергии, т. е. мы имеем [c.318]

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ И РАБОТЫ МАШИН [c.13]

Для изучения движения машины с учетом действующих сил (рассматривая машину как систему материальных точек) можно воспользоваться законами движения материальной системы, устанавливаемыми теоретической механикой в дифференциальной или интегральной форме. В этих законах элементы движения (скорости, ускорения, перемещения) сопоставляются с силовыми факторами (силами и парами) и материальными (движущимися массами). Для изучения движения машины наиболее удобным и плодотворным законом движения (по причинам, которые будут вскрываться при самом изложении данного раздела курса) является закон изменения кинетической энергии, который в применении к машине носит название уравнения движения машины. В теоретической механике этот закон движения записывается в такой форме [c.22]

Решение задачи о движении машины методом приведенных масс и работ (принципиально точный метод). Все решение задачи, связанной с исследованием установившегося движения машины под действием приложенных сил, при этом методе производится на основе закона изменения кинетической энергии, который применяется для всей машины, а не для одного ее главного звена (как в методе касательных усилий). [c.225]

Имея действующие силы, составим уравнение движения компрессора в форме закона изменения кинетической энергии [c.229]

Из закона изменения кинетической энергии, примененного к машине для двух последовательных положений машины в процессе ее движения, имеем [c.242]

Рассмотренные в предыдущем параграфе примеры исследования установившегося периодически неравномерного движения машин и методы расчета маховиков основывались на уравнении движения машины, взятого в форме закона изменения кинетической энергии. Успешное применение этого закона обусловливалось исключительно тем, что действующие силы предполагались либо постоянными (например, момент полезного сопротивления на валу поршневого двигателя или движущий момент на главном валу поршневого компрессора), либо изменяющимися, в зависимости от положения звеньев [c.250]

Эти общие законы теоретической механики настолько важны, что их приходится вводить даже в курсе физики средней школы — в ней изучаются аксиомы Ньютона, а также выводятся для некоторых частных случаев закон количества движения, закон изменения кинетической энергии (называемый в старых учебниках законом живых сил), рассматриваются простейшие задачи теории колебания, явление удара шаров и т. п. [c.12]

В обоих случаях в левой части равенства стоит приращение некоторой меры движения точки в первом случае — ее количества движения, а во втором — ее кинетической энергии. В правой части в обоих случаях стоит некоторая суммарная характеристика действия силы, взятая в первом случае по времени, а во втором — по пути ). Следует подчеркнуть, что, в отличие от закона изменения кинетической энергии, закон изменения количества движения носит векторный характер если бы движение не было прямолинейным, то мы имели бы три уравнения [c.209]

Называя для сокращения письма законами I, П, П1 соответственно закон количеств движения, закон кинетических моментов, закон изменения кинетической энергии, сравним их друг с другом. Рассмотрим так называемую материальную систему с полными связями, т. е. такую, положения всех точек которой определяются одним параметром (например, положения всех точек и звеньев механизма с одной степенью подвижности полностью определяются углом поворота коленчатого вала). Если для такой системы сумма работ всех сил реакций равна нулю, то закон III дает дифференциальное уравнение для этого параметра, т. е. полностью решает вопрос о движении такой системы. [c.217]

Закон количеств движения дает одно векторное уравнение, т. е. три скалярных уравнения столько же дает закон кинетических моментов наконец, закон изменения кинетической энергии дает одно скалярное уравнение. Таким образом, все три основных закона позволяют написать в общей сложности семь дифференциальных уравнений. Этих семи уравнений в общем случае может оказаться недостаточно для нахождения движения каждой точки материальной системы кроме того — и это главное — в эти семь уравнений могут входить и реакции связей например, в законах количеств движения и кинетических моментов автоматически исключены внутренние силы, но те реакции связей, которые являются внешними силами, в эти уравнения войдут таким образом, хотя три основных закона динамики имеют определенный физический смысл, тем не менее они не дают возможности решить общую задачу динамики несвободной материальной системы. [c.308]

Если в законах количеств движения и кинетических моментов в самом общем случае были исключены внутренние силы, то в законе изменения кинетической энергии в общем случае фигурируют работы либо внешних и внутренних сил, либо заданных сил и реакций связей ) мы видим теперь, что при некоторых дополнительных оговорках, наложенных на характер связей, можно записать этот закон в форме (14.12), т. е. исключить все реакции связей. [c.398]

Геометрия движения по Пуансо. На основании законов сохранения кинетической энергии (33) и вектора кинетического момента (38) Пуансо дал простое и наглядное геометрическое решение этой динамической задачи. [c.445]

Закон изменения кинетической энергии точки получим, умножая обе части уравнения движения (1.58) скалярно на перемещение точки (1г [c.65]

Образуем скалярное произведение правой и левой частей (6) с г и учтем (7). Тогда получим закон сохранения кинетической энергии относительного движения [c.103]

Уравнение движения машины. Будем пользоваться уравнением движения машины в форме уравнения, выражающего закон изменения кинетической энергии машины, [c.175]

Пусть в среде, которая движется относительно наблюдателя со скоростью У с (с — скорость света), распространяется волновой пакет. Его энергия в системе координат, движущейся со скоростью V, равна (зу, в то время как в неподвижной системе координат энергия равна ( у ф ёу. Для дальнейших рассуждений [4] воспользуемся тем, что при У <С с имеет место галилеева инвариантность физических процессов законы изменения состояний физических систем не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета они происходят (для механики это означает, что уравнения Ньютона инвариантны относительно преобразования Галилея). Ответим сначала на вопрос как связаны ёу и (зу Для этого кроме волнового пакета рассмотрим частицу массы т, которая движется относительно наблюдателя со скоростью vo = V -Ь V. Величина V — относительная скорость движения. Кинетическая энергия дополнительно введенной частицы [c.198]

Если уравнение (6.5.5) используют для решения одномерных задач, то его представляют в виде различных модификаций уравнения Бернулли. Закон изменения кинетической энергии в виде дифференциального уравнения не используется, так как оно эквивалентно дифференциальному уравнению, выражающему закон изменения количества движения. [c.68]

Для определения движения механизма под дейетвием сил используют следующий закон изменение кинетической энергии механизма за некоторый промежуток времени равно сумме работ всех приложенных к механизму внешних сил на соответствуюи ем. перемеи ении [c.387]

XVIII. ОБЩИЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.157]

Закон изменения кинетической энергии для относительного движения системы вокруг центра масс. Введём опять, кроме неподвижной системы осей Охуг, систему осей Srj , движущуюся поступательно вместе с центром масс С. Движение материальной системы относительно этих осей будем ради краткости называть движением относительно (или вокруг) центра масс. Обозначим радиусы-векторы частицы в старых и новых осях соответственно г, и р , а радиус-вектор центра масс С в старых осях назовём г . Скорости частицы и кинетическую энергию системы в старых и новых осях обозначим соответственно 7" и Т скорость центра масс С в старых осях назовём v .. Так как [c.317]

Последнее неравенство дает возможность найти оценку величины промежутка [фо> ф 1 переходного процесса, но истечении которого закон изменения кинетической энергии Т—Т (ф) движения машинного агрегата с точностью до s будет воспроизводить закон ее изменения Т—Т (ф) в периодическом режиме движендя [c.49]

В ЭТОМ виде закон изменения кинетической энергии носит название уравнения движения машины. Замётим, что в правую часть уравнения (6) ни в каком случае не должна включаться работа инерционных сил, так как силами инерции учитывается инерция звеньев машины, а в уравнении (6) инерция масс уже учтена самим изменением кинетической энергии. О правильном введении в уравнение движения сил инерции будет сказано ниже (п. 12). [c.23]

Необходимо отметить, что введенные геометрические соотношения и уравнения движения балки, связывающие силовые факторы М п деформационные е, к, являются энергетически согласованными, г. е. для используемых уравненш движения и введенных деформационных харакгерпстик приближенной модели вьгаолняется тождество, выражающее закон пзмеиения кинетической энергии [c.57]

Рассмотрим движение некоторого индивидуального жидкого объе.ча т с поверхностью а. К такому объе.му, представляющему систему материальных жидких частиц, можно применять общие законы сохранения массы и энергии, теоремы об изменении количеств движения, моментов количесгв движения, кинетической энергии и др. При составлении выражений изменения со временем соответствующих величин приходится вычислять индивидуальную производную от объемного интеграла, представляющего эту величину. По предыдущему, индивидуальная производная может быть представлена как сумма локальной производной, учитывающей нестационарность поля дифференцируемой величины, и конвективной производной, характеризующей неоднородность поля. [c.136]

Рассматривая законы количеств движения и кинетических моментов, мы видели, что при некоторых условиях имели место законы сохранения количеств движения или кинетических моментов, представлявшие собой с математической точки зрения первые интегралы уравнений движения, ибо в них не фигурировали производные второго порядка. Сформулируем теперь аналогичный закон сохранения для рассматриваемого закона изменения кинетической энергии если все силы, действующие на точки материальной системьс, потенциальны, то во все время движения системы сумма кинетической и потенциальной энергии, [c.211]

Мы видим, таким образом" что спор о двух мерах движения не мог быть разрешен в XVII—XVIII вв., когда была известна лишь одна форма движения — механическое движение. Хотя закон изменения кинетической энергии был известен еще И. Бернулли, но физический смысл этого закона выяснился лишь в се- [c.475]

Пусть при = О скорости шаров направлены по прямой, соедипяюш ей их центры масс. Тогда движение происходит вдоль этой прямой как до соударения, так и (в силу симметрии задачи) после него. Для модели абсолютно упругого удара справедлив закон сохранения кинетической энергии [c.161]

Научную базу современной гидравлики составляют общие законы физики, особенно теоретической механики, а также закон Ломоносова о сохранении материи и движения. Важнейшим принципом гидравлики является принцип непрерывности Эйлера, в основу которого положено представление о жидкости как о непрерывной Среде- (континууме), допускающей неограниченную делимость ее материальных частичек. Согласно этому принципу такие важные для гидравлических исследований величины, как плотность, давление, количество движения, кинетическая энергия и т, д., выражаются в виде функциональных зависимостей не имеющих в исследуемых объемах жидкости разрывов непрерыв-гюстн . [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...