Метод приведения масс

Осуществляя кинематическую связь рабочей машины и двигателя с помощью передаточного механизма в единой системе, создается машинный агрегат (рис. 11.3). Анализ движения машинного агрегата под действием приложенных сил с помощью метода приведения масс и сил сводится к динамике тела с переменной массой т (или переменным моментом инерции J ), находящейся, с одной стороны, под действием приведенных сил (или приведенных моментов Мд) от сил (или моментов), развивающихся [c.172]

Проектирование маховика заключается в определении величины его момента инерции, при которой обеспечивается заданный коэффициент неравномерности движения [б], а также основных размеров маховика. Существует ряд методов определения момента инерции маховика, например метод касательных усилий, метод приведенных масс и работ и др. [c.178]

Метод приведения масс. Метод приведения масс состоит в замене системы с некоторым числом степеней свободы (бесконечным или конечным) системой с одной или несколькими (но меньшим по количеству, чем заданная) степенями свободы при соблюдении равенства кинетических энергий заданной и заменяющей ее систем в момент времени, когда отклонения равны нулю, а скорости максимальны. Заметим, что потенциальная энергия деформации в этот момент времени в обеих сопоставляемых системах равна нулю. Метод отличается простотой, однако, в отличие от энергетического метода, нет возможности априорно судить о том, получаются ли искомые частоты с недостатком или с избытком. Все зависит от выбора точек приведения масс. Впервые этот метод был применен Рэлеем, который в заменяющей системе использовал одну массу и требовал, чтобы центр тяжести этой массы совершал такие же колебания (с теми же частотой и амплитудой), как и соответствующая точка заменяемой системы. Разумеется, такое совпадение не означает, что и все остальные точки заменяющей и заменяемой систем колеблются одинаково. В этом и состоит приближенность решения. [c.241]

Решение задачи о движении машины методом приведенных масс и работ (принципиально точный метод). Все решение задачи, связанной с исследованием установившегося движения машины под действием приложенных сил, при этом методе производится на основе закона изменения кинетической энергии, который применяется для всей машины, а не для одного ее главного звена (как в методе касательных усилий). [c.225]

Расчет 390—402 — Метод приведения массы 399 [c.549]

Основной метод приближенного расчета удара — метод приведения массы — позволяет свести расчет сложной упругой системы к расчету системы с одной степенью свободы. [c.430]

Метод приведения массы является наиболее распространенным приближенным методом расчета на ударную нагрузку. Этот метод позволяет более точно, чем при полном пренебрежении собственной массой системы, оценить динамические перемещения. Для напряжений существенного уточнения не получается. [c.439]

При точном расчете по данным начальным условиям определяют движение системы в процессе удара при использовании метода приведения массы закон движения системы задают на основе тех или иных соображений и вычисляют лишь величину максимальных динамических перемещений и напряжений. При этом приближенный расчет дает лишь ориентировочные значения динамических напряжений и усилий и относительно точные значения динамических перемещений. [c.439]

Решения линейных дифференциальных уравнений типа (20) общеизвестны [3, 23]. Для упрощения расчета разветвленную систему превращают в цепочную, используя метод приведения масс [16, 23]. [c.339]

Основным методом приближенного расчета удара является так называемый метод приведения массы, который дает возможность расчет сложной упругой системы свести к расчету системы с одной степенью свободы. [c.390]

При использовании метода приведения массы закон движения системы задается на основе тех или иных соображений и вычисляется лишь величина максимальных динамических перемещений и напряжений. При этом приближенный расчет дает лишь ориентировочные значения динамических напряжений и усилий и относительно точные значения динамических перемещений. [c.400]

Для приближенного решения сложных динамических задач часто применяют метод приведения масс. Он состоит в замене системы со многими степенями свободы системой с одной степенью свободы с приведенной массой /и прв в заданной точке сооружения к (рис. 235, а). Приведенной массой будем называть такую сосредоточенную массу для которой [c.346]

Метод приведения масс с успехом применяется при приближенном решении задачи об ударе. [c.347]

Метод приведения массы 3 — 399 Надрезы — Коэффициент концентрации [c.441]

Наконец, необходимо еще учесть влияние сопротивления сил движущихся масс самой кулисы, которые распределяются по всей длине кулисы. Влияние движущихся масс кулисы обычно учитывают методом приведения масс с целью облегчения расчета. Для сохранения равнозначности действия движущихся масс кулисы, приведенную массу кулисы условно сосредоточивают в центре яблока ползуна, принимая вес приведенной массы равной 0,4 Сд., где 0 — вес кулисного механизма. Таким образом, действие этой приведенной массы на работу ползуна можно выразить силой [c.418]

Для определения коэффициента б воспользуемся общим методом приведения масс [c.31]

Метод приведения масс. Распределённую вдоль стержня массу заменяют одной сосредоточенной массой М из условия равенства кинетической энергии V от обоих воздействий формула приведённой массы [c.195]

Остановимся несколько подробнее на получении этой формулы. Вывод проведем, пользуясь методом приведения масс. [c.259]

Для определения периода свободных колебаний мачты по основному тону используются различные приближенные способы. Одним из таких является метод приведения масс, заключающийся в замене системы с распределенными массами одной сосредоточенной массой с одной степенью свободы. Тогда период свободных колебаний мачты с оттяжками высотой Я, ствол которой рассматривается как абсолютно жесткий, определяется по формуле [c.29]

Для упрощения решения уравнения (5.4.1) применяют метод приведения масс и сил, описанный нами ранее. Он позволяет заменить реальный механизм, представляющий собой сравнительно сложную систему звеньев, эквивалентную одномассовой динамической модели. В этой части выбрана модель, одно из звеньев (рис. 144) которой вращается, а другое неподвижно. Причем вращающееся звено динамической модели движется так, что его координата (р, в любой момент времени совпадает с обобщенной координатой начального звена механизма. Кроме [c.237]

В динамике механизмов и машин широкое применение находит метод приведения сил и масс для решения задач об определении закона движения механизма, находящегося под действием приложенных к нему сил, с учетом масс звеньев. [c.124]

Указанные уравнения получились сложными из-за того, что величины приведенных масс и моментов инерции оказываются переменными. Если передаточные отношения звеньев постоянны и не зависят от величин обобщенных координат, то инерционные коэффициенты получаются постоянными, а дифференциальные уравнения значительно упрощаются и иногда поддаются решению в конечном виде. В общем случае уравнения (10.6) рещаются только численным методом. [c.261]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели жесткие системы с двумя степенями свободы. Если звенья механизма считать упругими (податливыми), тб каждое звено такого механизма будет вносить дополнительную степень свободы, и для динамического исследования потребуется столько дифференциальных уравнений, сколько степеней свободы будет иметь рассматриваемая система. Чтобы упростить решение такой задачи, пользуются,, как известно, методом приведения сил и масс и, кроме этого, методом приведения жесткостей упругих звеньев механизма. [c.261]

Ранее при исследовании механизмов с постоянными массами мы ознакомились с методом приведения сил. Здесь поинтересуемся вопросом о том, как определяется приведенный момент реактивных сил. [c.313]

Выше уже указывалось на трудности, возникающие при интегрировании уравнений движения. В целом ряде случаев исходные данные (законы изменения сил, приложенных к агрегату, и приведенных масс или моментов инерции) не могут быть выражены аналитическими зависимостями и задаются в форме графиков. В этом случае могут быть использованы лишь графические или графоаналитические методы решения уравнений движения. [c.308]

Для упрощения уравнения движения механизма с одной степенью свободы и его решения достаточно, пользуясь методом приведения сил и масс, установить закон движения одного звена или одной точки, т. е. найти только одну неизвестную функцию. Закон движения остальных точек и звеньев механизма определяют методами кинематического анализа. Поэтому динамическую задачу определения угловой скорости вращения главного вала машинного агрегата решают на основе приведения к точке или к звену сил и моментов, действующих на звенья механизмов, а также их [c.374]

Полученные решения соответствуют наименьшим возможным значениям времени срабатывания гидромеханизмов, что объясняется уменьшением приведенной массы до нуля. Если же в уравнениях движения учитывать влияние масс, то увеличивается время движения поршня, которое в этом случае может быть найдено по закону, графически изображенному на рис. XI. 12. Поэтому последний метод, приемлемый для прикидочных расчетов, является недостаточным для установления более точной картины движения поршня. [c.221]

Воспользовавшись известными методами приведения сил (моментов) и масс (моментов инерции), можно определить параметры механизма, приведенные к одному из звеньев, называемому звеном приведения. В основу приведения инерционных параметров полагается равенство кинетической энергии всех звеньев механизма и звена приведения. Для большинства механизмов с переменным передаточным отношением при приведении инерционных параметров к вращательному звену приведенный момент инерции является периодической функцией положения звена приведения [c.300]

При приведении масс на эквивалентном валу большую помощь может оказать метод Рэлея, сущность которого заключается в том, что характер деформации системы, подвергающейся динамическим воздействиям, принимается соответствующим характеру ее деформации при статическом нагружении [54, 59]. [c.14]

Учитывая далее, что масса цепи и груза намного меньше приведенной массы привода воспользуемся методом Рэлея и приведем распределенную массу рабочей ветви цепи к приводу, представив эквивалентную динамическую схему установки в виде, показанном на рис. И. 5, г. [c.398]

Общих методов динамического исследования машин со звеньями, имеющими переменные массы, пока не существует, неясно даже, как наиболее рационально составить дифференциальное уравнение динамики механизма с переменной массой, и можно ли вообще пользоваться в удобной форме методом приведения сил и масс. [c.202]

Можно было бы рассматривать динамику механизма с переменной массой как динамику системы тел-звеньев с переменными массами, входящих в кинематические пары. В таком случае можно было бы для каждого звена написать уравнение движения, дополнив полученные таким образом уравнения уравнениями связи. Решая такую систему уравнений, можно было бы найти движение всей системы. Однако и в данном случае гораздо целесообразнее пользоваться методом приведения сил и масс, т. е. решать задачу о движении механизма так же, как и в случае механизма с неизменными массами звеньев. [c.210]

Прежде чем переходить к изложению метода динамических работ, установим понятие о приведенном моменте инерции механизма машины, обладающем переменной приведенной массой рд. Если ограничиться случаем машины с кривошипно-шатунным механизмом, то согласно формуле (41) для приведенной к пальцу кривошипа А массы всего механизма имеем [c.241]

Что касается учета инерции главного звена машины, то здесь инерция его массы была учтена точно через изменение кинетической энергии самого звена под действием приведенных сил. Поскольку основной массой в механизме является масса главного звена (маховик, кривошип и главный вал), то пренебрежение силами инерции звеньев механизма, соответствующими угловому ускорению главного звена, сравнительно невелико, особенно учитывая, что при тяжелых маховиках и невелико. Поэтому для тяжелых маховиков результат расчета по вышеизложенному методу касательных усилий получается весьма точным и полностью удовлетворяющим требованиям практики. Однако в машинах с легкими маховиками, в состав которых входят многозвенные шарнирные механизмы и к которым относятся многие производственные машины, указанный метод расчета дает решение, весьма отличающееся от истинного, а потому в таких случаях прибегают к решению всей задачи на основе принципиально точного метода, а именно, метода приведенных масс и работ, предложенного в 1905 г., как было упомянуто, проф. Вит-тенбауэром. [c.225]

К системе сил инерции точек твердого тела можно применить метод Пуансо —метод приведения сил к некоторому центру, рассмотренный в статике (ем. ч. I Статика , 27). В динамике за центр приведения сил инерции выбпрагот обычно центр масс тела С. Тогда в результате приведения получится сила Ф, равная главному вектору сил инерции точек тела, и пара сил с моментом М равным главному моменту сил инерции относительно центра масс [c.284]

В качестве примера определим аналитическим методом приведенный к кривошипу момент инерции синусного механизма (рис. 1.50). Пусть момент инерции звена 1 будет Jего масса —гпх, масса звена 3 — т , радиус кривошипа—г, массой звена 2 пренебрегаем. Тогда приведенный момент инерции согласно (1.105) будет [c.77]

Навье первым ввел предположение о бесконечной длине шатуна. Через десять лет Кориолис при исследовании паровой машины воспользовался графическим методом. Он построил при этом первую диаграмму прикладной механики — диаграмму касательных усилий, за которой последовали диаграмма работ и диаграмма переменных приведенных масс звеньев кривошипно-ползун-ного механизма, без учета массы шатуна. [c.31]

Впервые графические методы исследования были применены к решению задачи динамики в мемуаре Кориолиса О влиянии момента инерции балансира паровой машины и ее средней скорости на регулярность вращательного движения, сообщаемого маховику возвратнопоступательным движением поршня (1832). В отношении расчета маховика исследование Кориолиса (построившего диаграмму касательных усилий, диаграмму работ и диаграмму переменных приведенных масс поршня и коромысла) было продолжено Мореном, Портером, Радингером и Виттенбауэром. О работах по графической статике и графической динамике Прелля, Жуковского и Виттен-бауэра упоминалось выше. [c.152]

При большом количестве близких по величине масс (или моментов инерции) могут возникнуть затруднения в связи с рациональным выбором сетений, в которых располагаются приведенные массы или моменты инерции, случае можно воспользоваться методом А. П. Черевкова [11, 48]. [c.32]

Величина приведенных масс, расположенных в вершинах стоек, равна половине массы т , вычисляемой по формуле (3). Для 0ТОЙ системы записывается определитель (8). Единичные перемещения подсчитывают методами строительной механики для рамной системы, приведенной на рис. 23. Коэффициенты А. вычисляются по формуле [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...