Плотность тела в данной точке

Обыкновенно в предыдущие выражения вводят плотность о тела в данной точке ( 82). Тогда dm = adv, если dv — элемент объёма, и вместо предыдущей формулы мы получаем [c.247]

Если же тело неоднородно, то значит, чго при равных объемах ча стей тела веса этих частей получаются неравные, и, следовательно, в различных своих точках тело будет обладать различной плотностью. Чтобы найти плотность неоднородного тела в данной точке С, поступают так внутри тела выделяют ограниченный какой-нибудь [c.199]

Плотность р тела в данной точке равна пределу отношения массы Ат элемента тела, выбранного в окрестности данной точки, к его объему АУ при неограниченном уменьшении АУ [c.44]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Передача энергии в результате переноса вещества (массы) происходит тогда, когда тело (система) имеет открытые или проницаемые границы, через которые поступает вещество от других тел. Пусть поступающее вещество состоит из т компонентов, причем плотность потока т-го компонента в данной точке граничной поверхности Q -> [c.8]

В уравнениях (2-72) — (2-75) следующие обозначения t — температура т — время гюх, Wy и Шг — проекции вектора скорости на оси прямоугольной системы координат а, р и j, — соответственно коэффициент температуропроводности, плотность и теплоемкость жидкости Qv — мощность внутренних источников тепла р — давление (точнее, разность между действительным давлением в данной точке потока и гидростатическим давлением в той же точке) jiS — диссипативная функция v и р — кинематический коэффициент вязкости и коэффициент объемного расширения жидкости to — постоянная температура жидкости вдали от тела. [c.157]

Замечание. Плотность энергии деформаций Э является функцией деформаций в данной точке тела только для упругих сред. В случае тел с необратимыми (пластическими, вязкими и т. д.) деформациями величина Э, согласно (5.2), представляет собой некоторый функционал, зависящий от скорости и от истории процесса нагружения и разрушения всего тела, а также от его теплового режима [Э = Uq — [c.228]

Полученное уравнение представляет общую теорему Н. А. Умова о переносе энергии, согласно которой всегда существуют три функции ду, д , обладающие тем свойством, что сумма их первых производных по осям х, у, г дает уменьшение плотности энергии в единицу времени в данной точке тела. Эти функции могут быть названы токами энергии . [c.39]

Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, или удельным тепловым потоком (иначе — тепловой нагрузкой поверхности), и обычно обозначается д. Плотность теплового потока через изотермическую поверхность является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла в данной точке тела и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1-2). [c.17]

В отличие от функции плотности р (г, t), которая характеризует электронную структуру в данной точке рассеивающей среды в данный момент времени, функция р (г) по определению представляет собой пространственное и временное среднее и описывает рассеивающее тело как целое. В последующих преобразованиях уравнения дифракции мы не будем указывать явную зависимость различных функций от времени и знак усреднения по времени. [c.13]

Объемной плотностью /г тела в данной егО точке А называется предел отношения М. бесконечно малой части тела, окружающей точку, к объему этой же части при "бесконечном приближении последнего к рассматриваемой точке, т. е. [c.281]

Дифференциальная форма закона Ома (1) и (3) определяет удельное сопротивление через локальное значение плотности тока и градиент электрического потенциала в данной точке тела. Прямое измерение этих величин неосуществимо. Любое мыслимое устройство позволит определить в опыте суммарный ток I, потребляемый изучаемым образцом от источника, и разность потенциалов U (падение напряжения) между выбранными точками образца, отстоящими друг от друга на конечное расстояние. [c.8]

Если тело однородно, то плотность является отношением любой часта массы к ее объему. Если тело неоднородно, то средняя плотность является отношением всей массы ко всему объему. Плотность в любой точке есть предел средней плотности объема, включающего данную точку, когда этот объем стремится к нулю как к пределу. Если плотность обозначить через 3, то элемент массы, выраженный в прямоугольных координатах, есть [c.35]

Плотностью жидкого тела р в данной точке называется предельное значение отношения массы элементарного тела ЪМ кГ сек ]м] к его объему 8IF при стремлении 81F к почке (к нулю) [c.19]

Прямая задача теплопроводности заключается в отыскании температуры тела, удовлетворяющей дифференциальному уравнению теплопроводности и условиям однозначности. Отыскание граничных условий, в том числе и плотности теплового потока, по имеющейся информации о температуре внутренних точек в теле составляет предмет решения обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) в данном случае — это граничная ОЗТ. [c.284]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называется плотностью теплового потока <]. Плотно(ггь теплового потока может быть местной (локальной) и средней по поверхности она характеризует интенсивность переноса теплоты и является вектором, направление которого совпадает с направлением падения температуры. Совокупность значений плотности теплового потока во всех точках тела в данный момс нт времени образует векторное поле плотности теплового потока. Линия, в кажд.ой точке которой вектор плотности теплового потока направлен по касателькой к ней, называется линией теплового тока. [c.80]

При действии на любое тело произвольных размеров и формы самоуравновешенной системы массовых и (или) поверхностных сил в нем возникают также самоуравновешенные в каждой точке тела внутренние усилия. Если бы тело было рассечено произвольной плоскостью, то эти внутренние усилия были бы, вообще говоря, непрерывно распределены по поверхности сечения, причем и направления, и плотности усилий в разных точках поверхности были бы различными. Кроме того, распределение внутренних усилий зависело бы также от ориентации плоскости сечения. Напряжение — это величина, используемая для определения интенсивности и направления внутренних усилий, действующих в заданной точке тела на некоторой площадке. Поскольку напряжение определяется не только величиной и направлением, но и ориентацией площадки, на которой оно действует, напряжение является тензором второго ранга. Полное описание величин и направлений напряжений на всех проходящих через данную точку площадках характеризует напряженное состояние в этой точке. Хотя определение напряжения и использование его в дальнейшем в виде тензорной величины не вызывают особых неудобств, мы будем применять более обще- [c.86]

СВЕТОВОЙ ВЕКТОР -- 1) вектор плотности светового потока, применяемый в теории светового по.ая (см, lluiiHmuHsa вектор). С, в., являясь векторной ф-цией точки светового поля, характеризует величину и ианравление давлеиия света иа шаровое тело, пометеших в данной точке поля. 1ерез ( . в. онреде-ляются фотометрич. характеристики ноля. Так, [c.487]

В термодинамике состояние тела в данный момент времени задается, наряду с кинетическими величинами, такими, как положения и массы или плотности, также и температурой или полем температур. Подобно тому как расстояния измеряются маркированным условным образом стержнем, который мы привыкли, считать недеформируемым, температуры измеряются -условным, образом маркированными трубочками со ртутью или с воздухом, которые мы привыкли считать подчиняющимися определенным законам расширения. (Можно изобрести и построить и более тонкие инструменты для обоих видов измерений.) Шкала термометра, равно как и шкала мерного метра, является произвольной. Шкалу любого термометра, используемого для класса явлений, встречающихся в повседневной жизни и обычно называемых классическими , можно распространить до таких низких значений, которые никогда нельзя наблюдать ни при каких измерениях ни над какими телами. Иными словами, в любой температурной шкале имеется наибольшая Иижняя грань. Если этой грани приписано значение О, то те1у1пературная шкала называется абсолютной. Для обозначения абсолютной температуры мы будем пользоваться буквой 0 [c.400]

Рассмотрим два состояния материала при постоянных значениях Е, а, [Л. В исходном состоянии абсолютная температура материала в данной точке тела Т , а напряжения и деформации отсутствуют ац — О, гц = 0. В деформированно-нагретом состоянии температура равна Т — Тд + ДГ, а тензоры напряжения а,,- и деформации гц связаны между собой и с температурным расширением = аАТ соотношениями (1.21). Если заданы температура Т и тензор деформации 8,/, то тензор напряжения ац- можно рассматривать как функцию этих параметров состояния [2]. Функциями состояния являются также внутренняя энергия и =и (Г, гц) и энтропия 5 = 5 (Г, гц). Отнесенные к единице объема функции и и 8 равны плотностям соответствующих функций. [c.188]

Закон Био — Фурье. Следуя третьей особенности феноменологического метода,, воспользуемся гипотезой о дополнительной связи между неизвестными величинами Т и q. Такую гипотезу предложили Био и Фурье [8] вектор плотности потока тепла q за счет теплопроводности в данной точке неравномерно нагретого тела и в данный момент времени прямо пропорционален вектору градиента температуры grad Т в той же точке тела и в тот же момент врете-яи q grad Г. [c.196]

Рассеяние света на адиабатических флуктуациях плотности или на тепловых упругих волнах в твердом теле, в котором установлен постоянный температурный градиент, будет зависеть от того, в какой мере затухают в этом теле упругие волны, определяющие рассеяние света. Если выбрать такой размер кристалла, чтобы упругие волны, существенные для релеевского рассеяния, в нем практически не затухали бы вовсе, а с другой стороны, в этом кристалле создать большой градиент температуры, то в таком кристалле, несмотря на любой градиент температуры, интенсивность рассеяния из любого места кристалла будет одной и той же. При увеличении размеров кристалла затухание тепловых волн может стать ощутимым, и рассеяние света из разных объемов такого кристалла при наличии градиента температуры уже не будет одинаковым. Поэтому Мандельштам [570] сразу отметил, что предсказываемый им эффект зависит от формы и размеров кристалла. Чем меньше затухание упругой волны, тем больше будет отличаться интенсивность света, рассеянного в данной точке неравномерно нагретого кристалла, от интенсивности рассеяния равномерно нагретого кристалла при той же температуре. Следовательно, в неравномерно нагретом кристалле интенсивность рассеяния в данной точке зависит не только от температуры в этой точке, но и от распределения температуры во всем кристалле. Экспериментальные исследования этого явления были предприняты Ландсбергом и 1Бубиным [571], а количественная теория эффекта была дана Леонтовичем [572, 573]. [c.402]

При этом хотя излучение каждого тела зависит только от его собственной температуры, а не от температуры окружающих тел, более теплые тела будут охлаждаться, так как они испускают большее количество энергии, чем получают от окружающих тел, а менее нагретые тела нагреваются, потому что они получают больше энергии, чем отдают. Кроме того, пространство внутри полости всегда заполнено лучистой энергией. Опыт показывает, что в конечном счете устанавливается стационарное состояние (тепловое равновесие), при котором все тела, приобретают одинаковую температуру. В таком состоянии тела поглощают в единицу времени столько энергии, сколько отдают ее, а плотность излучения в пространстве между ними достигает некоторой определенной величины, соответствующей данной температуре. Отсюда ясно, что если два тела обладают различной способностью к поглощению, то и их способность к испусканию не может быть одинаковой. Действительно, раз установилось тепловое равновесие, то для каждого тела имеет место равенство между количеством испускаемой и поглощаемой им в единицу времени энергии. На основе этих рассуждений Прево (1809) сформулировал следующее правило если два тела поглощают разное количество энергии, то и испускание их различно. [c.131]

Силы поверхностные. Эти силы приложены к поверхности, ограни-чиваюгпей рассматриваемый объем жидкости, выделенный, например, внутри покоящейся или движущейся жидкости (см. объем AB D жидкости на рис. 1-9). При равномерном распределении этих сил по данной поверхности величина их пропорциональна площади этой поверхности. К числу таких сил относятся, например, атмосферное давление, действующее на так называемую свободную поверхность жидкости, а также силы трения, о которых говорили в 1-3 (действующие по поверхности, намеченной внутри жидкости). Изучая механическое действие жидкости на поверхность какого-либо твердого тела, можно говорить о реакции этой поверхности, т. е. реактивной силе, приложенной к жидкости со стороны твердого тела. Такая сила также должна рассматриваться как внешняя поверхностная сила (по отношению к объему жидкости, ограниченному поверхностью упомянутого твердого тела). В общем случае плотность распределения поверхностной силы (т. е. напряжение) в различных точках рассматриваемой поверхности может быть различной. В частном случае, когда поверхностная сила Р распределяется равномерно по рассматриваемой поверхности площадью S, величина этой силы [c.22]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность тела в данной точке : [c.180] [c.151] [c.491] [c.269] [c.200] [c.93] [c.17] [c.359] [c.677] [c.212] [c.21] [c.7] [c.99] [c.246] [c.14] [c.74] [c.533] [c.794] [c.187] [c.390] [c.393] [c.46] [c.20] [c.783] [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...