Коэффициент автокорреляционный

Вычислим на основании (4.110) коэффициент автокорреляционной функции 1 " [c.153]

Однако определение величины Ь по формуле (3.5) позволяет оценить только ее порядок. Поэтому можно уточнить пространственный масштаб I, изучая автокорреляционную функцию и ( )м (/ + т) и коэффициент временной корреляции [c.76]

Однако случайный процесс, являясь стационарным, не обладает свойством эргодичности, так как среднее значение погрешности для каждого интервала не постоянно и отличается от оценки математического ожидания, полученного усреднением по множеству интервалов. При сравнении графиков нормированных автокорреляционных функций (рис. 32 и 33) можно заметить, что во втором случае связь между последовательно обработанными деталями более тесная, затухание автокорреляционной функции менее плавное, оценки последовательных значений коэффициентов корреляции отличаются от нуля. Такая зависимость предопределяет поведение стационарного случайного процесса, наложенного на неслучайную линейную функцию времени. [c.108]

Абсолютно черное тело 20 Абсолютный удельный коэффициент термоЭДС 207 Автокорреляционная функция 73 Агрегатный комплекс стандартных пирометрических преобразователей 343 Алмазный термометр 385 Амплитудно-фазовая характеристика 70 Амонтон 1 [c.491]

Данный метод получил распространение в фемтосекундную область в работах Шенка и др. [14], которые использовали пару решеток в качестве дисперсионной линии задержки. В их экспери-метах 90-фемтосекундные импульсы на 619 нм проходили через 15-сантиметровый отрезок световода и сжимались примерно до 30 фс после прохождения через пару решеток. Параметры световода и параметры импульса были таковы, что N 3 и z/Zq = 1,5. Из рис. 6.4 ожидается коэффициент сжатия порядка 3. Данный эксперимент привел к серии рекордных результатов [16-19], в которых длительность импульса была сокращена до примерно 8 фс, что соответствовало примерно четырем оптическим периодам. В экспериментах по получению 8-фемтосекундных импульсов [19] 40-фемтосекундные импульсы на 620 нм с пиковой мощностью 10 Вт/см проходили через световод длиной 7 мм и затем сжимались до 8 фс на паре решеток. На рис. 6.5 показана автокорреляционная функция сжатых импульсов. Соответствующий спектр показан на рис. 4.18 (самый верхний рисунок). Ширина спектра была примерно 70 нм, что указывает на то, что при идеальных условиях можно получить спек- [c.160]

После фотографической обработки пленки, полученной в плоскости преобразования Фурье системы, приведенной на рис. 10, до коэффициента контрастности 0,5, она помещается в фурье-анализа-тор, на выходе которого наблюдается улучшенное изображение. Данный метод был обобщен таким образом, чтобы можно было исследовать объекты, не имеющие центра симметрии для этого был разработан машинный алгоритм, который позволяет вычислить относительную фазу автокорреляционной функции [10]. [c.94]

Это позволяет сконцентрировать насыщающийся поглотитель в малой области вблизи выходного зеркала. Как уже было описано в гл. 6, эффективность действия насыщающегося поглотителя максимальна при расположении его в контакте с зеркалом резонатора. (Однако здесь необходимо указать, что оптимум достигается тогда, когда коэффициент отражения зеркала близок к 100 7о, что в рассматриваемой установке места не имеет.) Длительность импульса определяется по измерению автокорреляционной функции путем преобразования во вторую гармоническую [c.271]

Спрашивается можно ли для случайного процесса с заданной автокорреляционной функцией Гб (4, 1) выбрать конкретный набор таких ортонормированных функций, что коэффициенты разложения Ьп окажутся некоррелированными [c.111]

Выражения (8.1.6) и (8.1.7)—самые важные результаты данного пункта. Они показывают, что усредненная оптическая передаточная функция некогерентной системы изображения с пространственно-стационарным случайным экраном в зрачке равна произведению ОПФ системы без экрана на усредненную ОПФ, связанную с экраном. Усредненная ОПФ, связанная с экраном, есть просто нормированная автокорреляционная функция амплитудного коэффициента пропускания экрана. [c.347]

Таким образом, нормированная автокорреляционная функция случайной части амплитудного коэффициента пропускания экрана имеет вид [c.352]

Чтобы выяснить, как влияет случайный фазовый экран на характеристику некогерентной системы, формирующей изображение, мы должны сначала найти пространственную автокорреляционную функцию амплитудного коэффициента пропускания ts. Таким образом, мы должны найти выражение вида [c.354]

Автокорреляционная функция скоростей и коэффициент диффузии в жидкости. [c.229]

Автокорреляционная функция в уравнении (11.6) может быть вычислена с использованием древовидной структуры нахождения корреляционной функции, показанной на рис. 11.9, и системы, представленной на рис. 11.2. В -этом случае данные вводятся в умножители (предполагают, что имеется достаточное число процессоров), и затем копия этих данных, задержанная на интервал времени, равный максимальной требуемой задержке, вводится начиная с вершины древовидной структуры. На каждом шаге корреляция выполняется с задержкой на один шаг, до тех пор пока задержанный поток данных точно не установлен по отношению к оригинальным данным. Это обеспечивает нулевое значение задержки коэффициента автокорреляции. [c.391]

Этот коэффициент называют также коэффициентом неопределенности сигнала, а % х, г) — функцией неопределенности сигнала. Данная функция описывает полную неопределенность разрешения, или точного обнаружения, целей по дальности (временную задержку) и по скорости (доплеровскую частоту). -Ранее (см. п. 8.4) установлено, что при известной скорости цели разрешающую способность по дальности повышают минимизацией площади под квадратом огибающей автокорреляционной функции во временной области (максимизацией эффективной ширины полосы). Аналогично в пп. 8.4.2 показано, что при известном расстоянии до цели разрешающая способность по скорости обратно пропорциональна площади квадрата огибающей корреляционной функции в частотной области. [c.204]

Вернемся к задаче оценки автокорреляционной функции квадрата гауссовых процессов с нулевым средним значением. Воспользовавшись коэффициентом корреляции (см. п. 8.2), представим X в виде двух ортогональных составляюш,их [c.250]

Нормированную к дисперсии автокорреляционную функцию р (х) = называют коэффициентом корреляции. Нормирован- [c.97]

Ю (где Krr — коэффициент корреляции — расстояние между сечениями случайной функции). Радиусу корреляции отвечает отрезок оси абсцисс между ее началом и точкой, в которой график впервые достигает нулевого значения. Автокорреляционная функция есть мера связи значений геологического параметра на различных расстояниях (в разных направлениях, характеристика их отношений), поэтому она рассматривается в качестве статистической структуры случайной функции или случайного поля. Условие получения независимых результатов измерения геологического параметра можно представить в виде неравенства А > Гк, где А — приращение пространственного вектора (расстояние между пунктами получения информации по или 3). [c.191]

Весовые коэффициенты интерполяционной формулы определяются модельной автокорреляционной функцией. Для вычисления прогнозируемого значения геологического параметра используют алгоритм восстановления однородного изотропного поля по его значениям, измеренным в точках, размещенных нерегулярно. Для этого поля считаются известными математическое ожидание [c.227]

В корреляционной матрице диагональные элементы — автокорреляционные функции, остальные элементы — функции взаимной корреляции. Нормируя элементы корреляционной матрицы, получим матрицу коэффициентов корреляции 1 [(Ми М2). [c.19]

Рассмотрим пример определения оценки квазипогрешности согласования. Пусть коэффициенту автокорреляционной функции поставлена в соответствие модель-см. уравнение (4.113) [c.122]

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля х) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями [c.24]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

По способу измерения коэффициента модуляции различают методы спектрального анализа огибающих вибраций автокорреляционного анализа огибающих взапмокорреляциовного анализа огибающих. [c.281]

Нормированную к дисперсии автокорреляционную функцию / (т) = называют коэффициентом корреляции. Нормиро- [c.99]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Среднее (...) берется по равновесному состоянию. Таким образом, коэффициент трения предстлвляет собой интеграл по времени от автокорреляционной функции силы,. Подобные величины играют важную роль в статистической физике более подробно они будут исследованы в гл. 21. Мы уже видели в разд. 13.4, что коэффициенты переноса являются величинами такого типа. Эта автокорреляционная функция представляет собой очень сложный объект в общем случае точно ее вычислить невозможно. Таким образом, основной результат механического вывода состоит в установлении связи макроскопического параметра описывающего диссипацию, с микроскопической корреляционной функцией меж-молекулярных сил. [c.302]

Если система изотропна и внешнее магнитное поле отсутствует, то тензор переходит в скаляр.) Мы получили исключительно красивый и общий результат, принадлежащий Кубо. Он свидетельствует о том, что коэффициент электропроводности равен интегралу по времени в пределах omd до оо от равновесной автокорреляционной функции микроскопического потока. Значение этого результата обусловлено его обпщостью при его выводе не было сделано никаких приближений или допущений относительно [c.317]

Формулы (21.4.26) и (21.4.27) обладают замечательной компактностью. Они дают нам интеллектуальное удовлетворение, поскольку мы видим, что все коэффициенты переноса могут быть представлены в едином виде как интегралы от автокорреляционных функций микроскопических потоков. Они являются совершенно обощми в том отношении, что на характер межчастичного взаимодействия не налагается никаких ограничений. Однако допущение о локально равновесном распределении является чрезвычайно сильным его очень трудно обосновать в Л -частичной теории. Б разд. 13.4 было показано, что выражение для козффш аентов переноса, полученное на базе кинетического уравнения в низшем приближении, может быть представлено в форме (21.4.27) [см. [c.332]

Выражение для коэффициентов переноса через автокорреляционные функции было получено в раоотах [c.346]

По данным замеров пластических деформаций определены зависимости их распределения, автокорреляционные функции деформаций для различных циклов и зависимость коэффициента вариации от числа циклов. Значение автокорреляционной функции уменьшается с возрастанием числа циклов. Обнаружено, что область, в которой существует связь между случайными величинами деформаций, не превышает 50—60 мкм и резко сокращается к пятому-шестому циклу для стали 40Х, к шестому-седьмому —для стали ЗОХГСА и к третьему, например, для стали 30ХГСН2МА. Изменение коэффициента вариации также указывает на возрастание локальности процесса с увеличением, числа циклов. Изменение начального значения автокорреляционной функции (по физическому смыслу являющейся средней мощностью или энергией процесса) указывает на значительПую эффективность общего упрочнения сталей при ТЦО. [c.31]

Среди статистических характеристик многолетней структуры высотного распределения озона в свободной атмосфере, наиболее слабо изучены межуровенные корреляционные связи озона и связь с полем температуры. Насколько нам известно, лишь в работе [1.96] дается описание этих связей для ст. Берлин. Однако анализ автокорреляционных функций парциального давления озона Грр(р1у Р]) и коэффициентов взаимной корреляции озона и температуры г представляет особый интерес для лучшего пони- [c.149]

Таблицы 1—3 содержат для среднезональных моделей средние значения температуры (первая и предпоследняя строки) и ее стандартные отклонения (вторая и последняя строки), представленные в °С и рассчитанные для зимы и лета с точностью до 0,1 °С. Здесь же приведены нормированные автокорреляционные матрицы Rtt pi, Р/), элементы которых (коэффициенты корреляции) определены с точностью до 0,001, причем они условно увеличены в 10 раза. Каждая таблица состоит из двух совмещенных треугольных матриц. При этом правый треугольник (выше главной диагонали) содержит коэффициенты корреляции (ги ри Рз))у определенные для зимы, а левый треугольник (ниже главной диагонали)—коэффициенты корреляции, полученные для лета (последние следует читать сверху вниз). [c.220]

Будем считать систему рассеивателей эквивалентной системе перекрывающихся зерен в одной плоскости с радиусом а и прозрачностью Л=1—0y5K(Z, 2о), где K Z, Zo)—поправочный коэффициент, определяющий отличие измеренного коэффициента рассеяния от расчетного по теории Ми. Напомним, что здесь 2 = = pd/2L, 7о = рЧ , р = 2яаД, Ь — толщина рассеивающего слоя. Автокорреляционная функция В г (г) для такой системы с распределением центров зерен по закону Пуассона равна [22] [c.224]

Оптимальной формой автокорреляционной функции для достижения наилучших данных при измерении дальности и разрешения цели будет импульс. Мерой качества формы сигнала для этих целей можно считать интервал корреляции, рассмотренный в пп. 8.3.6, который определяет, насколько автокорреляционная функция близка по форме к им 1ульсу. Равным образом можно сравнить спектр автокорреляционной функции со спектром импульса. В результате получим коэффициент с единицей измерения с или ширину полосы, которую можно считать эквивалентной, или эффективной, шириной полосы Рэ сигнала. Это сравнение обычно делается при использовании комплексной функции огибающей для сигнала, поскольку несущая частота не входит в явном виде в процессе разрешения. [c.198]

Для использования аппарата математической статистики и теории случайных функций и полей необходимо располагать оценками геологического параметра, не зависящими от результатов его измерения в соседних точках. Это позволяет оперировать выборками случайных величин, случайными последовательностями и геологическими композициями, обладающими немарковскими свойствами. Немарковской называют такую случайную функцию, вероятностные свойства которой полностью определяются ее ординатой при данном значении аргумента. Для получения независимых оценок геологического параметра пункты получения информации о нем (точки измерения) следует располагать на расстоянии, не меньшем радиуса корреляции. Под радиусом корреляции г понимают минимальное расстояние между сечениями случайной функции (случайной последовательности), на котором связь между сечениями отсутствует, а коэффициент корреляции равен нулю. Радиус корреляции получают по графику автокорреляционной функции вида [c.191]

С. П. Сидоркина разработала метод моделирования полей геологических параметров, основанный на учете их статистических структур. Он получил название метода модельной автокорреляционной функции (МАКФ). Этот метод позволяет вскрыть и отразить в модели более глубокие ярусы структуры поля, он предъявляет менее строгие требования к пространственному размещению экспериментальных данных о геологических параметрах, используемых для получения математической модели. Можно утверждать, что инженерно-геологическое картографирование располагает методами, дающими возможность синтезировать структуру поля геологического параметра по экспериментальным данным (методы полиномиальной аппроксимации ортогональными и неортогональными полиномами, тренд-анализа, основанного на принципе самоорганизации, модельной автокорреляционной функции). Для построения крупномасштабных моделей полей геологических параметров, охватывающих ограниченные по площади территории, можно использовать сплайн-интерполяцию. Метод представляет собой модификацию полирюмиальной интерполяции, реализующую ситуацию, при которой число коэффициентов выражения поля равно числу точек экспериментальной основы. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...