Оболочки Формы потери устойчивости

Форма потери устойчивости оболочек варианта 2а показана на рис. 3. Оболочки других вариантов имели близкий характер потери устойчивости. Из сравнения данных (табл. 1 и 4) следует, что в результате устройства продольных швов критическая нагрузка повысилась в среднем на 40 %. Следовательно, при технологической возможности устройства таких связей можно существенно (например, на 50 %) поднять критические напряжения многослойных оболочек. Форма потери устойчивости в виде больших вмятин дает основание предположить, что связи в отдельных точках целесообразно распределять равномерно по поверхности, а не в виде сравнительно редко расположенных швов. [c.206]

В случаях S1, S2 для очень коротких оболочек форма потери устойчивости примерно такая же, как и в случае S3. Однако при Z > 100 прогибы локализуются у краев оболочки, в то время как остальная часть оболочки имеет постоянные прогибы величины 0,8га)тах- При этом п = I. [c.103]

Второй тип локализации возможен у выпуклых оболочек. Форма потери устойчивости характеризуется образованием малых вмятин, сосредоточенных в окрестности наиболее слабой тонки на срединной поверхности. По такой форме может происходить потеря устойчивости выпуклых оболочек при комбинированном нагружении (гл. 6). [c.72]

На рис. 18.43 показаны формы потери устойчивости пластины. Применительно к оболочке обсуждаемая закономерность характеризуется рис. 18.78,6 (см. 18.4). [c.359]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

Форма потери устойчивости оболочки описывается функциями (с точностью до общего множителя) г/ р =sin 2ф = —2 os 2(р. При потере устойчивости поперечное сечение оболочки принимает эллиптическую форму (рис. 6.15, б). [c.250]

Рассмотрим решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке при осесимметричной форме потери устойчивости. Для получения однородного линеаризованного уравнения, описывающего такую форму потери устойчивости, воспользуемся широко известным уравнением изгиба цилиндрической оболочки при осесимметричной нагрузке. Это уравнение нетрудно получить из приведенных в 32 общих зависимостей [c.258]

Неосесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, в классической постановке можно исследовать с помощью системы уравнений (6.39), которая при Т = —q, = О, 5 = О принимает вид [c.260]

Заметим, что последнее выражение не дает конкретных значений п р и Шкр, а только устанавливает некоторую связь между ними. Таким образом, критической точке бифуркации соответствует целая серия различных комбинаций чисел полуволн, по которым может происходить потеря устойчивости оболочки, включая п р = О, т. е. осесимметричную форму потери устойчивости. [c.261]

При жесткости шпангоута, большей Е/ ф, происходит местная потеря устойчивости обшивки, и дальнейшее увеличение жесткости шпангоута не влияет на критическое давление. Для оболочек средней длины, подкрепленных одним симметрично расположенным шпангоутом, такая смена форм потери устойчивости происходит примерно при Е/зф = 1,5Шф, где 21 — длина всей оболочки [c.289]

При EJ/lD — 0,45 происходит резкая смена форм потери устойчивости оболочки число окружных волн возрастает до [c.290]

Формы потери устойчивости оболочек приведенных вариантов были очень похожи, несмотря на то, что они отличались длиной и числом слоев. Например, для оболочки варианта 2 форма потери устойчивости показана на рис. 1. Отношение llr незначительно влияет на кн. Так, увеличение длины оболочки до 600 мм (1/г — 3) снижает кн примерно на 2 % по сравнению с к для оболочек длиной 400 мм 1/г = 2). Этот результат совпадает с известными экспериментальными данными [2], свидетельствующими о малом влиянии отношения на критическую нагрузку однослойных оболочек. [c.203]

Рис. 3. Форма потери устойчивости многослойной оболочки с продольными заклепочными швами.

Рассмотренное изменение направлений главных осей ортотропии (поворот на 90°) приводит к существенному количественному и качественному изменению характера докритического деформирования и формы потери устойчивости оболочек при ползучести. [c.90]

Детали, у которых один или два размера малы по сравнению с третьим (гибкие стержни, пружины, пластины, оболочки), могут потерять устойчивость первоначальной формы равновесия. [c.360]

Сетку конечных элементов будем создавать на геометрической модели оболочки. Подробность разбиения вдоль образующей и по окружности выбирается из условия, чтобы на одну полуволну формы потери устойчивости приходилось от 5 до 8 узлов. [c.417]

Па рис. 4.14 показана форма потери устойчивости оболочки. [c.121]

Для исследования осесимметричной формы потери устойчивости (рис. 8.4, а) воспользуемся уравнением осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки под действием поперечной нагрузки [c.226]

Заменив здесь поперечную нагрузку фиктивной поперечной нагрузкой по формуле (8.10), получим однородное линейное уравнение, описывающее осесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки при начальном напряженном состоянии, выражаемом зависимостями (8.25) [c.226]

Не осесимметричные формы потери устойчивости сжатой в осевом направлении изотропной цилиндрической оболочки можно исследовать с помощью системы уравнений (8.19), которая при напряженном состоянии, соответствующем зависимостям (8.25), принимает вид [c.228]

На рис. 8.5 схематично изображена форма срединной поверхности оболочки при потере устойчивости, причем образующие цилиндрической оболочки изгибаются точно так же, как и ось шарнирно опертой колеблющейся балки. [c.234]

Формы потери устойчивости оболочки находятся с помощью обрат-юго хода прогонки. Для этого используется соотношение (9.59). [c.270]

Будем считать, что деформация и форма потери устойчивости оболочки под действием внешних нагрузок осесимметричны. [c.301]

Определим критическую силу при осесимметричной форме потери устойчивости оболочки, приравняв нулю производную от Ti по [c.302]

Рациональной конструкцией сухого отсека, работающего в основном на осевое сжатие, является оболочка, подкрепленная продольными и поперечными элементами. Сжимающая сила воспринимается оболочкой и продольными элементами. Назначение поперечных элементов — повысить устойчивость обшивки и стрингеров. В зависимости от частоты установки подкрепляющих элементов и их жесткости возможны различные формы потери устойчивости. Форма потери устойчивости, при которой обшивка теряет устойчивость раньше подкрепляющих элементов, показана на рис. 12.4/а, форма потери устойчивости, со [c.319]

С точки зрения рационального использования материала в конструкции выгодно подбирать сечения так, чтобы напряжения были большими. При заданных величинах L, Е и силе F большие напряжения по соотношению (12.38) соответствуют большим размерам сечения при малых толщинах. Стержень при этом становится оболочкой. Оказываются. возможными формы потери устойчивости, характерные для оболочек (ромбовидные вмятины, гофры). Потерю устойчивости такого вида для элементов фермы называют местной, в отличие от потери общей устойчивости стержня. Осевые сжимающие напряжения, соответствующие потере местной устойчивости цилиндрической оболочки, определяют по формуле [c.332]

Такая форма потери устойчивости характерна для недлинных оболочек при внешнем боковом давлении или кручении. В этом случае смещения и деформации нейтрального состояния существенно возрастают при дифференцировании по координате р и существенно не изменяются при дифференцировании по координате а. [c.60]

Тонкая цилиндрическая оболочка с шарнирно-закрепленными концами подвергается действию продольных усилий, равномерно-распределенных по торцам. Вычислить критическое значение указанных усилий, полагая форму потери устойчивости осесимметричной, а длину оболочки достаточно большой. Данные г, /г, Е, р. — радиус срединной поверхности оболочки, толщина оболочки, модуль упругости и коэф фициент Пауссона материала оболочки. [c.184]

Отметим, что обычную уточненную теорию оболочек вполне можно использовать для анализа трехслойных конструкций, если иметь в виду, что их жесткость при изгибе и кручении обеспечивается несущими слоями, а сдвиг по толщине имеет место в слое (или слоях) заполнителя. Относительно небольшую нормальную деформацию заполнителя в большинстве случаев можно не учитывать. Однако этим эффектом нельзя пренебрегать при исследовании местной формы потери устойчивости (сморщивание обшивки). Так, универсальная теория, предложенная в работе Бар-телдса и Майерса [27], которая позволяет описать как местную, коротковолновую (сморщивание обшивки), так и длинноволновую (общую) формы потери устойчивости, учитывает податливость заполнителя в нормальном направлении. [c.247]

Условия неразрушения оболочки записаны в виде двух неравенств условия недопустимости разрыва материала (прочность" и условия сохранения прямолинейной формы равновесия (устойчивость). Для анализа связи между ними использован летод статистическоги моделирования процесса нагружения и разрушения оболочки. Сделан вывод что для гладких оболочек условия неразрушения по прочности и устойчивости независимы, а для подкрепленных - сильно связаны при разрушении по местной форме потери устойчивости и независ мы при разрушении по общей форме потери устойчивости. Табл.2. [c.134]

При использовании бифуркационного критерия потери устойчивости (в условиях мгновенного деформирования или ползучести) на каждом шаге по ведущему параметру решения (прогибу, нагрузке или времени) после определения параметров, описывающих основное состояние оболочки, проверяем возможность перехода оболочки от основной осесимметричной к бесконечно близкой циклически симметричной форме, которой соответствует наличие ненулевых вещественных решений однородного вариационного уравнения (П.58) или системы Ритца (П.38) с коэффициентами (П.63), что имеет место при обращении в нуль определителя системы. Возможность бифуркации и форму потери устойчивости (/) численно фиксируем по перемене знака определителя системы (П.38) на некотором шаге по ведущему параметру для некоторого номера гармоники I, который последовательно выбирается из заранее обусловленного диапазона целых чисел, начиная с нуля. [c.51]

Варпасуо В. Асимметрическая форма потери устойчивости сферической оболочки при ограниченной ползучести материала. — Прикл. механика. 1974, X. вып. 9, с. 19—26. [c.97]

На рис. 4.5 показана оболочка, для шторой по проп>амме ПРИНС найдены критическое давление =1.3бМпа и форма потери устойчивости, характеризующаяся образованием восьми волн по окружности. Теоретическое [c.111]

Сетка узлов конечноэлемеигной расчетной схемы приведена на рис. 4.8. В обоих расчетах использовались согласованные треугольные КЭ при одной и той же схеме разбиения поверхности оболочки. Расчетом по программе ПРИНС найдено значение Ркр,т п = 0,459x10 Н и форма потери устойчивости, изображенная на рис. 4.8. Полученная форма хорошо согласуется с экспериментальными данными. [c.112]

Ркр,тт 1,09x10 Н и форму потери устойчивости балочного типа, связанную с образованием одной полуволны по длине оболочки. Таким образом, предложенный метод оказывается полезным при анализе местной потери устойчивости в сложных пространственных конструкциях. [c.112]

Для оценки влияния начальных несовершенств на величину критической нагрузки проводился расчет оболочки неидеальной формы. Начальные несовершенства задавались в виде формы потери устойчивости, нормированной таким образом, чтобы максимальное отклонение от проск1ных размеров составляло величину, равную средней толщине оболочки, а именно - 0.3 м. [c.121]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Задачи аэро- и гидродинамической устойчивости можно разделить на две группы. К первой группе относят статические задачи, при решении которых используют соотношения стационарной аэро- и гидродинамики установившихся течений без учета сил инерции, демпфирующих сил и других временных факторов. К задачам статической устойчивости относят многие задачи выпучивания пластинок, оболочек, панелей обшивки летательных аппаратов, скручивания крыльев. Статическую форму потери устойчивости аэроупругих и гидроупругих систем называют дивергенцией, а величину скорости потока и , при которой происходит данное явление, -критической скоростью дивергенции. Расчет дивергенции сводится к определению критических величин параметров конструкции и потока, обеспечивающих возможность существования отклоненных (слабоискривленных) форм конструкции. Уравнения, применяемые для расчета дивергенции, могут быть записаны в виде [c.516]

На рис. 12.15, а приведена схема работающего на внешнее давление цилиндрического отсека, выполненного в виде тонкой обшивки, подкрепленной поперечным силовым набором (шпангоутами). Пунктиром показаны возможные формы потери устойчивости общей 1, когда обшивка деформируется вместе со шпангоутами, и местной 2, когда шпангоуты практически остаются круговыми, а деформируется в основном обшивка между ними. На рис. 12.15, б изображен типичный график зависимости критического давления подкрепленной оболочки от изгибнокжесткости шпаигоутов Я/щ. При относительно малой жесткости шпангоутов происходит общай потеря устойчивости (участок /), при этом увеличение жесткости EJ приводит к росту критического давления. Через EJq обозначено такое значение изгибной жесткости шпангоутов, когда критическое значение давления общей потери ус- [c.336]

Я = 9. Затем при некотором значении ЯУдф происходит резкая качественная смена форм потери устойчивости критическое число окружных волн возрастает скачком до я = 14, а максимум нормальных перемещений смещается к середине оболочки (форма 2), Дальнейший рост EJ существенно изменяет ни формь потери устойчивости, ни значения р р (при /- -оо значение p p->-l,25). [c.345]

Первый период простирается от экспериментов Фёйербёрна (8.21] 1858 г. примерно до 1950 г. За этот период были проведены эксперименты качественного характера, которые установили сам факт явления потери устойчивости и привлекли к нему внимание теоретиков, а также эксперименты по проверке линейных и нелинейных теоретических решений. Характерной чертой большинства этих экспериментов является то, что упомянутые выше факторы в них практически не контролировались. В основном регистрировалась величина наибольшей нагрузки, воспринимаемой оболочкой, и форма потери устойчивости (визуально). Технология изготовления моделей оболочек была несовершенной, применялись вальцовка, сварка, клепка. Материалы, из которых изготовлялись оболочки, имели недостаточно высокие упругие свойства, так что в закритической стадии обычно появлялись неупругие деформации. Понятно, что для проверки теории устойчивости такие эксперименты могут использоваться только в гру- [c.12]

Применение упругих материалов позволило получить экспериментально диаграммы деформирования оболочек при относительно больших деформациях и тем самым установить величину нижней критической нагрузки, которая в случае осевого сжатия согласуется с -Ьеоретической [7.56]. Другие эксперименты [7.52, 7.53] дали неплохое соответствие с классической линейной теорией и по форме потери устойчивости, и по величине критической нагрузки. Таким образом, в задаче об осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки впервые в истории развития теории устойчивости оболочек наметился обнадеживающий просвет. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...