Устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня

Следует различать два рода эффектов, которые часто объединяют общим термином неустойчивость . Мы сохраним этот термин применительно к рассмотренной выше проблеме устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, когда сила превышает критическую. Возникновение конечных перемещений при достижении силой критического значения нра- [c.125]

Потерю устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня иногда называют продольным изгибом , так как она влечет за собой значительное искривление стержня под действием продольных сил. Для проверки на устойчивость сохранился до сих пор термин проверка на продольный изгиб , являющийся условным, так как здесь речь должна идти не о проверке на изгиб, а о проверке на устойчивость прямолинейной формы стержня. [c.449]

Понятие об устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня и критической силе [c.271]

Продольный изгиб есть явление потери устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, переходящей при критической величине нагрузки в криволинейную форму. [c.360]

ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ СЖАТОГО СТЕРЖНЯ. КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА [c.203]

Теперь выясним условия, при которых нарушается устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня. [c.203]

Общие сведения. Цель работы — воспроизвести некоторые простейшие случаи потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня при сжатии и экспериментально установить [c.122]

Итак, вопрос об устойчивости первоначальной формы равновесия системы, в частности равновесия первоначальной прямолинейной формы сжатого стержня, сведен к решению задачи об отыскании наименьшего собственного значения некоторого дифференциального оператора. [c.331]

В рассмотренном примере найдено решение для идеального, центрально сжатого стержня. Строго говоря, этот результат следует понимать в том смысле, что прямолинейная форма сжатого стержня при возмущении ее симметричным эксцентриситетом приложения силы устойчива при нагрузке Р < Я. При анализе устойчивости могли быть взяты какие-либо другие неидеально-сти, например кососимметричный эксцентриситет. При этом значение критической силы может оказаться отличным от полученного, т. е. при разных возмущениях (несовершенствах) найденные таким образом границы устойчивости идеальной системы будут, вообще говоря, разными. Естественно под критической силой идеальной системы понимать минимальную из критических сил, соответствующих всевозможным неидеальностя.м. Разумеется, не всегда можно установить, перебраны ли все ва- [c.374]

Если а =1, T=Tft, знаменатель первого члена бесконечного ряда (II) обращается в нуль. Ничтожная причина может вызвать значительный прогиб—прямолинейная форма сжатого стержня перестает быть устойчивой. [c.184]

Для элементов конструкций, представляющих собой сравнительно длинные и тонкие сжатые стержни, тонкие оболочки, подверженные действию наружного давления, тонкие кольца, сжатые радиальными силами, а также в ряде других случаев исходная форма упругого равновесия (например, прямолинейная форма сжатого стержня) оказывается устойчивой лишь при величине нагрузок, меньшей некоторого критического значения (Р < [c.292]

Применительно к расчету сжатых стержней из сказанного следует, что должны быть обеспечены такие соотношения между размерами стержня, характеристиками его материала и действующей на него нагрузкой, при которых гарантируется его работа на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что фактически действующая или допускаемая сжимающая сила должна быть в некоторое число раз меньше критической. Это условие устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня может быть представлено так [c.449]

Прямолинейная форма сжатого стержня устойчива лишь при сжимающей силе, меньшей некоторого (называемого критическим) значения. При большей силе происходит продольный изгиб стержня — потеря устойчивости равновесия прямолинейной формы, практически равносильная разрушению. [c.21]

Смысл расчета на устойчивость сжатого стержня заключается в том, чтобы он при некотором значении Р осевой нагрузки сохранял устойчивость прямолинейной формы и обладал при этом некоторым запасом устойчивости [c.252]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 177, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным расчеты сжатых стержней с учетом [c.191]

Явление внезапного изгиба центрально сжатого стержня носит название потери устойчивости или продольного изгиба. Происходит внезапный переход от устойчивой прямолинейной формы равновесия к новой устойчивой форме равновесия — криволинейной. Потеря устойчивости опасна тем, что при малом увеличении нагрузки происходит сильное нарастание прогибов. [c.339]

Если нагрузка при центральном сжатии упругого стержня меньше некоторого критического значения, то будет иметь место только устойчивая прямолинейная форма упругого равновесия (схема 29). Критической силе соответствуют две формы упругого равновесия прямолинейная и криволинейная. При этом прямолинейная форма неустой- 21 [c.17]

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально-сжатого прямого стержня называется продольным изгибом, это наиболее простая и в [c.484]

Предельная нагрузка сжатых стержней. У растянутых стержней потеря работоспособности наступает при появлении пластической деформации или при разрыве. Сжатым стержням, как мы видели выше, кроме пластической деформации угрожает также и потеря устойчивости прямолинейной формы. Какой из этих двух видов потери работоспособности появится первым при постепенном увеличении сжимающей силы, зависит от размеров стержня и его упругих характеристик. [c.216]

Вопрос об устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого стержня на основе статического критерия сведен к решению задачи отыскания наименьшего собственного значения некоторого дифференциального оператора (применительно к сжатому стержню — это задача для дифференциального уравнения (18.26)) при граничных условиях /ш = О, которые всегда линейны и однородны. [c.331]

Если мы подвергнем продольному сжатию тонкую деревянную линейку, то она может сломаться, изогнувшись перед изломом сжимающие силы, при которых произойдет разрушение линейки, будут значительно меньше тех, которые вызвали бы при простом сжатии напряжение, равное пределу прочности материала. Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба линейка потеряет устойчивость прямолинейной формы. [c.447]

Предполагается также, что сжатые стержни имеют поперечные размеры, обеспечивающие устойчивость прямолинейной формы равновесия. Напомним, что для ферм с шарнирными узлами усилие на стержень может быть направлено только вдоль оси стержня. [c.380]

При превышении силой, сжимающей стержень, критического значения прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, стержень выпучивается—деформация сжатия переходит в деформацию продольного изгиба. При этом появляется изгибающий момент, резко возрастающий с увеличением силы, что в свою очередь вызывает резкий рост напряжений и, как следствие, разрушение стержня. Поэтому сжатый стерл<ень должен удовлетворять условию устойчивости [c.282]

Еще в своей первой работе (1907) Е. Л. Николаи показывает, что выигрыш в объеме (весе) при сжатии колонны наивыгоднейшего очертания мал по сравнению с колоннами конического, эллиптического и параболического очертаний. В магистерской диссертации Николаи (1916) дается решение проблемы упругого равновесия стержня двоякой кривизны. Наиболее важные результаты Николаи получил после Октябрьской революции. В его классических работах по устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого и скрученного стержня (1928, 1929) показано, что при неконсервативности действуюш,их сил статический метод определения критических нагрузок непригоден и что в этом случае следует рассматривать характер малых движений вблизи положения равновесия. [c.258]

В задаче устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого стержня в условиях ползучести рассматриваются возмущенные движения стержня при действии воз лущений, в качестве которых обычно принимают начальные искривления стержня. В возмущенных движениях зависимостях прогиба от времени) (рис. 1) каждому из значений амплитуды начального прогиба Wi соответствует конечное значение времени при котором скорость роста прогиба становится сколь угодно большой (или значение прогиба превосходит заданное значение, или достигается некоторое предельное значение напряжений,или выполняется некоторый иной критерий). Существует [c.264]

Обратимся еще к одному примеру (рис. 1.3, а), отличающемуся от первого лишь тем, что здесь стержень ВС, поддерживающий балку, испытывает не растяжение, а сжатие. Если стержень ВС сравнительно длинный и тонкий, то при некоторой величине силы Р он может внезапно изогнуться (выпучиться), как показано штриховыми линиями на рис. 1.3, б. В этом случае стержень ВС, помимо сжатия, будет испытывать изгиб — так называемый продольный изгиб. Иными словами, при достижении нагрузкой так называемого критического значения первоначальная прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой и возникает новая устойчивая форма равновесия — криволинейная. При этом качественном изменении характера деформации конструкция практически выходит из строя она нли разрушается, или в ней [c.7]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимаюш их сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится. Это явление носит название продольного изгиба. Наибольшее значение сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, равной критической, стержень работает на сжатие и изгиб. Даже при небольшом превышении сжимающей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, выводящие конструкцию из строя. Поэтому критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.120]

Так как для сжатого стержня критические напряжения являются опасными, то для обеспечения устойчивости прямолинейной формы [c.204]

Таким образом, если бы площадь сжатого стержня с такой гибкостью была подобрана лишь по условию прочности, то стержень разрушился бы от потери устойчивости прямолинейной формы. [c.626]

Определение критической силы по формуле Эйлера. Академик Петербургской академии наук Л. Эйлер в 1744 г. впервые поставил и репшл задачу о потере устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня. Для шарнирно-закрепленного, центрально-сжатого стержня постоянного сечения длиноц / (рис. 13.2) формула Эйлера имеет вид . "л [c.319]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 203, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным изгибом расчеты сжатых стержней с учетом опасности продольного изгиба рассмотрены в гл. XXIV. В этой главе будем считать, что опасности продольного изгиба нет и рассчитываемые стержни работают на простое сжатие. [c.215]

На устойчивость необходимо рассчитывать такие элементы конструкций, характер деформации которых претерпевает резкое качественное изменение при достижении нагрузкой некоторого определенного значения, называемого критическим. Примером может служить сравнительно гибкий сжатый стержень — при нагрузке, меньщей критической, он работает на сжатие, а при ее превышении — на сжатие и изгиб. Расчет должен обеспечить устойчивость первоначальной (прямолинейной) формы оси стержня (подробнее см. гл. X). [c.6]

Отметим еще одно обстоятельство. Подбор безопасных размеров поперечных сечений стержней будем осуществлять здесь по условию прочности, отвечающему состоянию предельной упругости. Согласно этому условию растянутые и сжатые стержни рассчитываются на прочность одинаковым образом. В действительности длинные тонкие сжатые стержни могут под нагрузкой выпучиваться (изгибаться). Выход из строя по такому предельному сО Стоянию называют потерей устойчивости прямолинейной формы рав]аовесия сжатого стержня. Соответствующие методики расчета предполагается рассмотреть в дальнейшем. [c.79]

Работа стержней на сжатие имеет свои особенности. Тонкие и длинные стержни при действии сжимающих усилий теряют устойчивость прямолинейной формы равновесия, получают дополнительные прогибы. С этими проблемами мы познакомимся далее, а пока будем считать, что при рассматриваемых напряжениях сгкатия потери устойчивости стержней не происходит. [c.141]

Устойчивость или неустойчивость прямолинейной формы оси сжатого стержня существенно зависит от величины сжи-маюц ей силы. Нагрузка на стержень, при которой прямолинейная форма перестает быть формой устойчивого равновесия, носит название критической. При нагрузках, меньших критической, прямолинейная форма оси стержня устой- [c.323]

Рнс. 2.67. Исследование (выполнено Ричардсом в 1952 г.) определенного Муленбрухом уменьшения модуля при возрастании напряжения в опытах v o стержнями из бернллнево медн, сжатие которых доводилось до уровня, соответствующего потере устойчивости прямолинейной формы равновесия, а — критическое(потеря устойчивости) напряжение в фунт/дюйм . — модуль упругости в фунт/дюйм . [c.190]

Устойчивость или неустойчивость прямолинейной формы оси сжатого стержня существенно, зависит от величины сжимающей силы. То значение нагрузки на стержень, при котором прямолинейная форма перестает быть формой устойчивого равновесия, носит название критического значения. При нагрузках, меньших критической, прямолинейная форма оси стержня устойчива. При нагрузках, ббльших критической, прямолинейная форма оси стержня становится неустойчивой, т. е. практически исчезает, и стержень переходит к [c.308]

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально сжатого прямого стержня называется продольным йзёибом это наиболее простая и в то же время одна из наиболее важных инженерных задач, связанных с проблемой устойчивости. [c.563]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...