Формы потери устойчивости пологой оболочки

Формы потери устойчивости пологой оболочки [c.54]

Потери устойчивости цилиндрических оболочек обычно происходят по таким формам, при которых 1(Эгс /6ф1 о1, d w d [ш]. Поэтому в задачах устойчивости часто используют, упрощенные зависимости для углов поворота нормали и изменений кривизн пологой оболочки (см. 6.2) [c.223]

Формы потери устойчивости безмоментного напряженного состояния тонких упругих оболочек можно разделить на два класса. Первый характеризуется тем, что вмятина охватывает всю срединную поверхность или большую ее часть. Характерный пример -- потеря устойчивости пологой выпуклой оболочки под действием внешнего давления. Здесь рассматривается второй класс, для которого формы потери устойчивости характеризуются образованием большого числа малых вмятин. [c.71]

Критическая нагрузка и форма потери устойчивости оболочки вращения отрицательной гауссовой кривизны существенно зависят от того, обеспечивают ли тангенциальные граничные условия отсутствие бесконечно малых изгибаний срединной поверхности. Предположим сначала, что изгибаний нет. Тогда, как следует из (3.6.15), показатель изменяемости дополнительного напряженного состояния при потере устойчивости t = 1/3, и можно воспользоваться системой уравнений пологих оболочек (4.3.1), которую запишем в виде [c.210]

Итак, задача устойчивости цилиндрической оболочки сформулирована как краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными (6.4.1) — (6.4.5) при краевых условиях (6.4.6) и условии 2л -периодичности решения по угловой координате. Наименьшее из собственных значений этой задачи определяет критическую интенсивность внешней нагрузки, а соответствующая ему собственная вектор-функция — форму потери устойчивости. Параметрические члены уравнений нейтрального равновесия (6.4.1) в общем случае переменны и определяются путем интегрирования линейной системы уравнений осесимметричного изгиба (6.2.14) при краевых условиях (6.2.9). В выражениях для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы (см. параграф 6.2) следует выполнить упрощения, соответствующие принятым допущениям о тонкостенности и пологости оболочки, а вектор-столбец / для рассматриваемого ниже случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р следует взять в виде [c.185]

Задача об устойчивости сферических оболочек, находящихся под действием внешнего равномерно распределенного давления, является классической в теории устойчивости деформируемого тела. Однако большинство работ, посвященных этой проблеме, относятся к пологим панелям, характеризующимся небольшим изменением формы потери устойчивости. [c.155]

Необходимо отмстить, что потеря устойчивости пологих сферических оболочек и эллипсоидальных оболочек с отношением Ь/а<0,5 может произойти задолго до того, как нх срединная поверхность примет форму полусферы. Это объясняется значительным уменьшением толщины в полюсе таких оболочек. [c.159]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

В качестве примера учета начального прогиба рассмотрим устойчивость цилиндрической оболочки конечной длины I при действии осесимметричного равномерно распределенного импульсного давления p t) [39]. Принято считать, что срединная поверхность оболочки имеет начальные неправильности, совпадающие по форме с прогибами при потере устойчивости. Изучим лишь такие процессы, в которых амплитуда изгибных прогибов не превосходит толщины оболочки. В этом случае в рамках теории пологих оболочек поведение оболочки будет описываться системой уравнений смешанного типа относительно функции напряжений Ф и нормального прогиба W. [c.512]

Кривошеик И.В Несимметричные формы потери устойчивости локально натруженных гибких пологих оболочек//Мехаиика деформируемых <фед Сб. статей. - Саратов, 1978. - № 5. - С. 137 - 144. [c.212]

Особое место в теоретических исследованиях занимают работы. выполненные В. А. Баженовым, А. И. Оглоблей, Е. А Гоцуляком, по изучению неосесимметричных форм потери устойчивости при одностороннем контакте о упругим основанием колец, цилиндрических оболочек и пологих панелей, нагруженных давлением 118—26, 76—79]. Здесь учтены линейное (кольцо, цилиндрические оболочки) и нелинейное (панели) докритические состояния. Дифференциальные уравнения устойчивости заменяются системой однородных алгебраических уравнений. Методом продолжения решения по [c.19]

В этой главе даются решения задач устойчивости безмо-ментного однородного напряженного состояния. Рассматриваются пологая и круговая цилиндрическая оболочки, для которых задана приводится к уравнениям с постоянными коэффициентами. Края оболочки предполагаются шарнирно опертыми, что позволяет записать решение в явном виде. Обсуждаются формы потери устойчивости, при которых оболочка покрыта периодической системой мелких вмятин. [c.50]

Задача устойчивости пологой сферической оболочки с круговым отверстием в геометрически нелинейной постановке при действии равномерно распределенного давления рассматривалась А. А. Киричуком [90]. Исходные соотношения сводились автором к системе обыкновенных дифференциальных уравнений путем разложения разрешающих функций в ру ды Фурье. Нелинейные уравнения решались методом продолжения решения по параметру. В работе изучено влияние размеров отверстия на величину критических нагрузок оболочки при осесимметричных и неосесимметричных формах потери устойчивости. [c.304]

Несколько лучше обстоит дело с устойчивостью пологих панелей, опирающихся на достаточно жесткие контуры. Устойчивость цилиндрических, конических и сферических панелей в нелинейной постановке рассматривалась А. С. Вольмиром (1956), Э. И. Григолюком (1956, 1960), О. И. Теребушко (1958), И. И. Воровичем и В. Ф. Зипаловой (1966). Наличие достаточно жесткого контура сильно сужает класс возможных форм потери устойчивости панели, поэтому невысокие приближения дают здесь обычно достаточно достоверный результат. Сходная ситуация может встретиться и при расчете подкрепленных оболочек. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...