Форма равновесия системы асимптотически устойчивая

Решение (18.23) позволяет заключить, что в результате возмущения прямолинейной формы равновесия при р < 1 возникают гармонические незатухающие колебания. Если бы было учтено сопротивление, то колебания оказались бы затухающими. Таким образом, вертикальная форма равновесия системы устойчива, а если учитывать сопротивление, то асимптотически устойчива. [c.317]

Для асимптотической устойчивости положения равновесия х(/) 0 линейной системы (7.2.2) необходимо и достаточно, чтобы существовали положительно определенные формы [c.495]

Движение склерономной системы в линейном приближении описывается уравнениями А +В4+Ся- О, где матрицы А и С положительно определены, а симметрическая матрица В отвечает знакопостоянной квадратичной форме. Доказать, что равновесие системы q = О асимптотически устойчиво в том и только в том случае, если Ви фо, 8 = 1, п, где их, и2,..., и г — совокупность амплитудных векторов, определяюш их малые колебания консервативной системы Aq + q = 0. [c.184]

Таким образом, производная <1У1(И является знакоопределен-ой отрицательной формой переменных х , х ,, х , Х, Хг,. . кг т. е. положение равновесия системы асимптотически устойчиво. [c.587]

Энциклопедия по машиностроению XXL