Форма осесимметричная потери устойчивости цилиндрической оболочки

Такая форма волнообразования возможна, например, при осесимметричной потере устойчивости цилиндрической оболочки при ее осевом сжатии. [c.260]

Заменив здесь поперечную нагрузку фиктивной поперечной нагрузкой по формуле (8.10), получим однородное линейное уравнение, описывающее осесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки при начальном напряженном состоянии, выражаемом зависимостями (8.25) [c.226]

Первый тип локализации характеризуется тем, что вмятины сосредоточены в окрестности некоторой наиболее слабой линии на поверхности оболочки. По таким формам происходит потеря устойчивости выпуклых оболочек вращения под действием осесимметричных нагрузок (гл. 4), цилиндрической оболочки под действием осевой силы и изгибающего момента, действующих на торцы оболочки (гл. 5). [c.72]

Осесимметричная форма потери устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой осевой силой и боковым давлением (рис. 96). [c.316]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ФОРМА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ [c.6]

Рассмотрим решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке при осесимметричной форме потери устойчивости. Для получения однородного линеаризованного уравнения, описывающего такую форму потери устойчивости, воспользуемся широко известным уравнением изгиба цилиндрической оболочки при осесимметричной нагрузке. Это уравнение нетрудно получить из приведенных в 32 общих зависимостей [c.258]

В качестве примера учета начального прогиба рассмотрим устойчивость цилиндрической оболочки конечной длины I при действии осесимметричного равномерно распределенного импульсного давления p t) [39]. Принято считать, что срединная поверхность оболочки имеет начальные неправильности, совпадающие по форме с прогибами при потере устойчивости. Изучим лишь такие процессы, в которых амплитуда изгибных прогибов не превосходит толщины оболочки. В этом случае в рамках теории пологих оболочек поведение оболочки будет описываться системой уравнений смешанного типа относительно функции напряжений Ф и нормального прогиба W. [c.512]

Итак, задача устойчивости цилиндрической оболочки сформулирована как краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными (6.4.1) — (6.4.5) при краевых условиях (6.4.6) и условии 2л -периодичности решения по угловой координате. Наименьшее из собственных значений этой задачи определяет критическую интенсивность внешней нагрузки, а соответствующая ему собственная вектор-функция — форму потери устойчивости. Параметрические члены уравнений нейтрального равновесия (6.4.1) в общем случае переменны и определяются путем интегрирования линейной системы уравнений осесимметричного изгиба (6.2.14) при краевых условиях (6.2.9). В выражениях для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы (см. параграф 6.2) следует выполнить упрощения, соответствующие принятым допущениям о тонкостенности и пологости оболочки, а вектор-столбец / для рассматриваемого ниже случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р следует взять в виде [c.185]

Как видно из формулы (58), влияние эксцентриситета ребер на собственные частоты осесимметричных колебаний подкрепленной цилиндрической оболочки такое же, как и на величину -критической осевой нагрузки при аналогичной форме потери устойчивости. На. величину ю -влияет только эксцентриситет стрингеров (2с). Собственные частоты конструкции при внутренних (отрицательное 2с) выше, чем лри наружных (положительное 2с) стрингерах. [c.34]

Для исследования осесимметричной формы потери устойчивости (рис. 8.4, а) воспользуемся уравнением осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки под действием поперечной нагрузки [c.226]

Не осесимметричные формы потери устойчивости сжатой в осевом направлении изотропной цилиндрической оболочки можно исследовать с помощью системы уравнений (8.19), которая при напряженном состоянии, соответствующем зависимостям (8.25), принимает вид [c.228]

Учитывая отмеченное совпадение уравнений (3), значения Aq, полученные для цилиндрической оболочки при различных граничных условиях, мажно использовать в (13) и для конической оболочки. Исключение составляют граничные условия 0010 и ОНО, для которых Л = 0,5, а форма потери устойчивости осесимметрична [150]. [c.308]

В качестве числового примера рассмотрим случай осесимметричной формы потери устойчивости. Для двухслойной цилиндрической оболочки влияние перерезывающей силы на акр при осесимметричной форме потери устойчивости исследовано в работе [91]. [c.107]

Рис. ЗЛО. Влияние деформации по-QQJ перечного сдвига на критические напряжения при осевом сжатии 0 02 цилиндрической оболочки (осесимметричная форма потери устойчивости) [c.108]

Осесимметричная форма выпучивания. При потере устойчивости По осесимметричной форме отдельные элемеиты цилиндрической оболочки совершают только продольные и радиальные перемещения. [c.12]

В отечественных и зарубежных работах по устойчивости изотропных цилиндрических оболочек указывается на то, что наименьшее значение критической нагрузки дает осесимметричная форма потери устойчивости [2 . Воспользуемся этим указанием при решении уравнений устойчивости цилиндрической стеклопластиковой оболочки при осевом сжатии равномерно распределенными усилиями [c.6]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

В зависимости от вида подкреплений и их расположения здесь в прнн-пше возможна и осесимметричная форма потери устойчивости конструкции Пи небольших значениях внешнего давления р. Однако в этом с.пучае адиальное давление не влияет на устойчивость цилиндрической оболочки величина критической осевой силы определяется по формуле (24), [c.27]

Тонкая цилиндрическая оболочка с шарнирно-закрепленными концами подвергается действию продольных усилий, равномерно-распределенных по торцам. Вычислить критическое значение указанных усилий, полагая форму потери устойчивости осесимметричной, а длину оболочки достаточно большой. Данные г, /г, Е, р. — радиус срединной поверхности оболочки, толщина оболочки, модуль упругости и коэф фициент Пауссона материала оболочки. [c.184]

Этот случай нагружения является самым показательным с точки зрения несоответствия теоретических решений большинству экспериментов. Впервые осесимметричная форма потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки наблюдалась и была описана в экспериментальной работе Лилли [7.38] в 1908 г. Неосесимметричная форма исследовалась Маллоком [7.42] (1908). [c.98]

В случае S1, S3 значение р 0,5 соответствует осесимметричной форме потери устойчивости. При л > 2 значение р 1. При переходе к цилиндрической оболочке значение р примерно от 0,5 скачком увеличивается до 1. На рис. 23.2 показана зависимость р от параметра 2 = О—где = го-Ь + Г2)/2соз Y — среднее значение радиусов,- На рис 23.3 показана [c.281]

Прямым интегрированием уравнений устойчивости [104] определено критическое значение осевого сжимающего усилия для цилиндрической оболочки в зависимости от жесткоети односторонней связи. Рассмотрена только осесимметричная форма потери устойчивости Предельным переходом показано [105], что для оболочки на абсолютно жестком основании а = = 1,661, причем величина а не зависит от характера закрепления торцов оболочки и положения одностороннего основания относительно срединной поверхности оболочки. Этот вывод не подтверждается ни теоретическими результатами других авторов, ни данными эксперимента [105]. [c.19]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

Как известно, нагружение цилиндрической оболочки осевой сжимающей нагрузкой может привести к потере устойчивости системы 1как по осесиммет ричной, так и по несимметричной формам. Определим сначала критическое усилие, соответствующее осесимметричной форме выпучивания. [c.12]

Результаты решения задачи при безмоментном докритическом состоянии с использованием процедуры plasti shell bu kling представлены на рис. 12.6 пунктирной линией. Потеря устойчивости, как и в случае осевого сжатия цилиндрической оболочки, происходит по осесимметричной форме (п = 0). Величины критического параметра осевого сжатия со для цилиндра практически совпадают с критическими значениями параметра внешнего давления для полусферы со. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...