Устойчивость приведенная

Устойчивость равновесия консервативной системы. Потенциальные ямы и барьеры. Рассмотрим теперь условия устойчивости равновесия консервативной системы. Критерии устойчивости, приведенные выше, непригодны для этой цели. Дело в том, что у характеристического уравнения линейного приближения для консервативной системы все корни чисто мнимые ) и асимптотическая устойчивость не может иметь места. Выделить устойчивые положения равновесия в консервативной системе позволяет [c.225]

Повторив те же операции по выполнению краевых условии шарнирного опирания, что и при рассмотрении задачи об упругой устойчивости, приведенной в 15.3, получим [c.360]

Особый класс задач, где, по существу, необходимо отступить от принципа начальных размеров, образуют задачи устойчивости, приведенные в гл. 13. [c.28]

Что же касается этого последнего, то оно вполне характеризуется изменением с течением времени одной части параметров, а именно, параметров р, q, г, s = os 6, дающих в любой момент проекции угловой скорости (I) и угол наклона оси к вертикали. Таким образом, можно сказать, что мы имеем здесь задачу не о безусловной устойчивости, а об устойчивости, приведенной к параметрам р, q, г, 5 = os 6 (гл. VI, п., 18). [c.140]

Итак, мы видим, что для рассматриваемых здесь перманентных вращений приведенная устойчивость по отношению к величинам S, р, q (и г) не отличается от устойчивости, приведенной к одной величине s. [c.142]

Численные результаты. Для обоснования точности и вычислительной устойчивости приведенного выше подхода были рассмотрены задачи, для которых имеются решения в замкнутом виде, приведенные, например, в [11]. Так, влияние краевых условий и схемы дискретизации по пространству исследовалось на примере решения задачи (5.4), (5.2) о стационарном нагреве бесконечно длинного толстостенного цилиндра. Особенности использования МКЭ для решения нестационарных задач теплопроводности исследовались на примере о мгновенном нагреве поверхности длинного сплошного цилиндра до заданного значения температуры. [c.175]

Систематизированный справочный материал по расчетам на устойчивость приведен в работах [4]. [11]. [c.308]

При расчете пограничного слоя на лопатках будем принимать, что точка перехода совпадает с границей потери устойчивости. Приведенное выше (рис. 20) сопоставление результатов расчетов коэффициента профильных потерь дС опытными данными косвенно показывает, что такое предположение допустимо. Ниже будут приведены данные и по непосредственному сопоставлению результатов расчета пограничного слоя на лопатках при указанном до-пуш,ении с опытными данными. [c.59]

Суммарное влияние на устойчивость приведенной массы жидкости в маслопроводах и их упругости зависит от конкретного сочетания размеров трубопроводов, силового двигателя и приводимой им в движение массы рабочего органа. Поэтому сокращение длины жестких трубопроводов может привести как к повышению устойчивости, так и к ее снижению, что подтверждают и экспериментальные данные [71]. Сокращение длины гибких шлангов большой упругости всегда приводит к повышению устойчивости. [c.173]

На основании Фо и Ло определяются также параметры дросселей и других элементов привода, позволяющие установить их. размеры. Привод, рассчитанный по изложенной методике, которую можно назвать методикой первого приближения, нуждается в проверке его устойчивости. Для этой цели могут быть использованы те ли иные критерии устойчивости, приведенные в литературе. [c.271]

Предполагаем, что внешние силы имеют вид (4.8). В этом случае можно использовать критерии устойчивости, приведенные в разделе 4.2. [c.214]

Обзор исследований устойчивости приведен в книге [6]. [c.217]

Условия устойчивости приведенной конечно-разностной схемы для линейной задачи имеют вид [c.191]

Численное исследование на ЭВМ условий устойчивости приведенной конечно-разностной схемы показало, что они совпадают [c.205]

В работах [92, 93] на основе соответствующего амплитудного уравнения изучалась устойчивость стационарных и нестационарных пространственно-периодических движений с волновым числом ко к по отношению к возмущениям, нарушающим периодичность движения. Пример области устойчивости приведен на рис. 173. [c.279]

Рассуждения об устойчивости, приведенные выше, относились к линейным системам, для которых устойчивость в малом гарантировала и устойчивость в большом. Линейной система остается тогда, когда коэффициент передачи ее независим от величины сигналов. Это означает, что синусоидальному сигналу на входе системы соответствует синусоидальный сигнал той же частоты на выходе. [c.47]

Специальный пример влияния возрастания мощности на устойчивость приведен в разд. 9.5.5. [c.395]

Теперь рассмотрим устойчивость при ц = [Хд. Это нерезонансный случай. Для решения задачи об устойчивости здесь необходимо произвести нормализацию гамильтониана до членов выше четвертого порядка, так как члены до четвертого порядка включительно вопроса об устойчивости не решают. Здесь надо применить теорему об устойчивости, приведенную в 5 гл. 4. [c.129]

Какие же суждения можно высказать на основе исследования диаграммы устойчивости, приведенной на рис. 128 [c.165]

Из (2.24) видно, что при а = —1 солитон устойчив, а при а = +1 неустойчив. Таким образом, в средах с положительной дисперсией одномерные солитоны неустойчивы, а в средах с отрицательной дисперсией устойчивы. Приведенный здесь метод исследования устойчивости не вполне строг, так как уже третье приближение растет в пространстве при удалении от солитона. Строгое рассмотрение устойчивости можно провести методом ОЗР [0.4]. При этом подтверждаются полученные результаты и показывается, что неустойчивость имеет место только при длинах волн, больших ширины солитона. Это дает повод предполагать, что в двумерном пространстве в средах с положительной дисперсией возможны устойчивые двумерные солитоны. Такие солитонные решения УКП были найдены численно в [2.5], а затем аналитически в [2.6]. В [2.6] были получены и решения в виде набора произвольного числа различных солитонов. Если искать решение (2.13) в виде солитона, [c.33]

Анализ границы устойчивости, приведенной на рис. 7.4, показывает, что условия устойчивости существенно ограничивают коэффициент усиления регулятора кр давления в камере сгорания, при этом допустимые значения кр увеличиваются при увеличении Г1. Граница устойчивости относится к некоторому номинальному, расчетному ЖРД. В действительности из-за естественного разброса характеристик отдельных агрегатов каждый экземпляр ЖРД имеет свои собственные свойства, а значит — собственные частотные характеристики и собственную границу устойчивости. Таким образом, в действительности граница устойчивости для каждого типа ЖРД является некоторой средней кривой 1, а кривые для ряда отдельных ЖРД образуют поле разброса границ устойчивости, ширина которого зависит от допусков на параметры агрегатов ЖРД. Среднюю расчетную кривую 1 можно считать кривой математического ожидания (т. е. наиболее вероятной границей устойчивости). Границы 2 поля разброса определяются дисперсией динамических характеристик ЖРД. [c.255]

Если приведенные моменты /Ид и Мо движущих сил и сил сопротивления являются функциями угловой скорости (О, то механизм всегда работает устойчиво с некоторой угловой скоростью oj начального звена, величина которой определится точкой пересечения кривых уИд = (со) и Л о = Л o ( )- В самом деле, если угловая скорость Юу уменьшится и будет равна Юу (рис. 19.13), то момент Л1д увеличится, а момент уменьшится и, следовательно, возникнет восстанавливающий момент [c.396]

И звено приведения будет также возвращаться к прежней устойчивой угловой скорости (Оу. [c.397]

Как показано в 82, 2°, при периодических колебаниях скоростей начального звена машины (звена приведения механизма) во время установившегося и неустановившегося движений необходимо соединить начальное звено регулируемого объекта с особым механизмом, носящим название скоростного регулятора. Задача регулятора состоит в установлении устойчивого (стационарного) изменения скорости, режима движения начального звена регулируемого объекта, что может быть достигнуто выравниванием разницы между движущими силами и силами сопротивления. Если по каким-либо причинам уменьшается полезное сопротивление и регулируемый объект начинает ускорять свое движение, то регулятор автоматически уменьшает приток движущих сил. Наоборот, если силы сопротивления увеличиваются и регулируемый объект начинает замедлять свое движение, то регулятор увеличивает движущие силы. Таким образом, как только нарушается равновесие между движущими силами и силами сопротивления, регулятор должен вновь их сбалансировать и заставить регулируемый объект работать с прежними или близкими к прежним скоростями. [c.397]

Явление полиморфизма основано на приведенном выше едином законе об устойчивости состояния с наименьшим запасом энергии (п. 2). [c.56]

Различными методами уже доказано существование упорядоченных твердых растворов и изучен целый ряд сверхструктур. Из приведенных в табл. 47 данных следует, что большинству установленных границ устойчивости ряда твердых растворов соответствуют изученные сверхструктуры. Таким образом, появление границ устойчивости твердых растворов в этих случаях можно связать с упорядочением твердых растворов данного состава. [c.329]

Определить коэффициент запаса устойчивости ходового винта токарно-винторезного станка. Сжимающее усилие Q = 16 кн. Винт имеет трапецеидальную резьбу (по ГОСТу 9484—60) d = = 40 мм, 5 = 6 мм. Материал винта — сталь 50. Длина I = 8 м. Коэффициент приведения длины [д, = 0,7. [c.99]

Таким образом, из приведенных рассуждений следует, что факт зарождения какой-либо несплошности (например, при а, = От) вовсе не гарантирует дальнейшего ее развития по хрупкому механизму. Для возможной реализации хрупкого разрушения необходим такой механизм зарождения микротрещины, который делает ее устойчивой к эмиссии дислокаций из ее вершины. Ясно, что реализация такого механизма в общем случае может происходить при условиях, отличных от условия (2.3). [c.69]

Стали глубокой прокаливаемости обладают большей устойчивостью переохлажденного аустенита при закалке они приобретают мартенситную структуру и высокую твердость. Химический состав их приведен в табл. 14.5, механические свойства — в табл. 14.6. В закаленном состоянии эти стали сохраняют больше остаточного аустенита, чем стали неглубокой прокаливаемости, что уменьшает объемные изменения и деформацию. [c.240]

На рнс. 40, а и б приведен пример утонения фланца по направлению к периферии. Для увеличения жесткости и устойчивости в поперечном направлении облегчаемы.м фланцам часто придают коническую форму (рис. 40, в). [c.117]

При изгибе со сжатием применять приведенные формулы можно лишь к коротким стержням большой жесткости, так как в случае тонкого длинного стержня возможна потеря устойчивости (см. гл. 19). [c.339]

Опыт работы с индикатором описанной выше конструкции показал, что индикатор является достаточно малоинерционным и работает устойчиво. Приведение его Bj)a6o4ee состояние после закупорки отверстий трудностей не вызывает. В наших опытах осевшие на индикаторе окислы при разогреве индикатора до 260—300° С переходили в растворенное состояние, отверстия открывались и через них снова начинал циркулировать металл. [c.13]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

Приндипы расчета на устойчивость элементов алюминиевых конструкций и стальных аналогичны. Отличие состоит в том, что для элементов из алюминиевых сплавов коэффициенты продольного изгиба определяют исходя из наличия случайных эксцентриситетов и введения дополнительного относительно Эйлеровой силы коэффициента запаса несущей способности, равного 1,3. Подробный порядок расчета алюминиевых конструкций ПТМ на устойчивость приведен в работе 19]. [c.257]

Об устойчивости алгоритмов. Оценки устойчивости приведенных выше схем являются весьма затруднительными даже в приближе1ши замороженных коэффициентов, если рассматривать полную задачу с граничными условиями. Можно лишь высказать некоторые общие соображения. [c.191]

Можно заметить, что описанный алгоритм в некоторой степени подобен методу, предложенному Андерсоном и Луенбергером [3]. В этом методе для многосвязных Систем используется каноническая форма Луенбергера, что в принципе приводит к численной неустойчивости. Можно показать [13], что сведение к канонической форме Луенбергера состоит из двух процедур численно устойчивого приведения к БФХ и потенциально численно неустойчивого приведения к блочной форме Фробениуса (БФФ), из которой каноническая форма может быть получена с помощью перестановок строк и столбцов типа описанных в алгоритме 3. В алгоритме, предложенном в данной работе, численная неустойчивость исключена, поскольку во всех операциях вместо сведения к БФФ используют только ортогональные преобразования. [c.308]

Количество сгорев1него топлива пропорционально количеству поданного воздуха, однако увеличение скорости воздуха сверх определенного предела нарушает устойчивость ПЛ0ТН010 слоя, так как воздух, прорывающийся через слой в отдельных местах, образует кратеры. Поскольку в слой всегда загружается полидисперсное топливо, увеличивается вынос мелочи. Чем крупнее частицы, тем с большей скоростью можно продувать воздух через слой без нарушения его устойчивости. Если принять для грубых оценок теплоту сгорания I м воздуха в нормальных условиях при а = I равной 3,8 МДж и понимать под приведенный к нормальным условиям расход воздуха на единицу плоп1ади решетки (м/с), то теплонапряжение зеркала горения (МВт/м ) составит [c.138]

Из диаграмм, приведенных на рис. 364, видно, что в стали 18-9 без тн-т на и н,юбия выдержка в течение 10 мин, при 650—700°С приводит металл и состояние склоипостп к иитеркристаллитной коррозии (рис. 364, а). Сталь 18-10 с титаном и ниобием значительно более устойчива (рис. 364, б, а). [c.491]

Винт домкрата путеукладочной машины приводится в движение через червячный редуктор (рис. 16.4). Выяснить исходя из приведенных ниже данных, что ограничивает предельную нагрузку рассматри ваемой конструкции прочность винта, его устойчивость, контактная прочность зубьев червячного колеса или их прочность на изгиб. Винт изготовлен из стали Ст.4, резьба винта трапецеидальная однозаходная по ГОСТу 9484—60, наружным диаметром 44 мм и шагом 8 мм. Свободная длина винта 1,8 м, коэффициент запаса устойчивости [п ] — 4 (при расчете на устойчивость рассматривать винт как стойку, имеющую один конец, защемленный жестко, а второй свободный). Червячное колесо изготовлено из чугуна СЧ 18-36 число зубьев 2 = 38 модуль зацепления = = 5 мм. Червяк однозаходный диаметр делительного цилиндра = 50 мм угловая скорость вала червяка = 48 рад1сек. Недостающие для расчета данные выбрать самостоятельно. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...