Независимость корреляционная

В формуле (19.8) по суммируются все независимые корреляционно и функционально зависимые погрешности, а по /, / + I [c.716]

Вернёмся к проблеме универсальности решёточных калибровочных теорий. В общем случае под универсальностью подразумевается независимость корреляционных функций в локальном пределе от параметров решёточной теории. В частности, не должно оставаться зависимости от выбора направления пространственных осей решётки, так как должна иметь место полная пространственная симметрия, соответствующая группе 0 d). [c.201]

Получим вероятностные характеристики компонент вектора (тк), считая, что вероятностные характеристики компонент векторов АР и АТ, входящих в векторы Ар( > и Ар( известны, т. е. известны их математические ожидания Шр и шг, автокорреляционные и взаимно корреляционные функции Кр, р , Кг г . Для упрощения преобразований примем, что векторы АР и АТ независимы. Математическое ожидание вектора У(тк) [c.160]

Е1з (6.50) при Тк = Тк > получаем взаимные корреляционные моменты компонент вектора Y(тк), характеризующие связь компонент между собой. В частно.м случае, когда компоненты векторов АР и АТ независимы, имеем [c.161]

В классической и квантовой системе из двух разлетающихся частиц формулировка этого корреляционного соотношения одинакова при независимом измерении импульсов разлетающихся частиц получаются одинаковые по модулю, но противоположные по знаку числовые значения. Однако физическое содержание этой формулировки принципиально различно. В классической системе эта формулировка, кроме закона сохранения импульса изолированной систе- [c.415]

При Xi = Х2 корреляционная функция превращается в среднеквадратичное отклонение функции е(х) в точке х = Х]. При jxi —Х2 ->оо значения е(х) в точках Xi и Xj предполагаются независимыми, так что [c.250]

Результаты исследования износостойкости стали в зависимости от изменения ее механических свойств показывают, что при ударно-абразивном изнашивании ни одна из рассмотренных механических характеристик не влияет на износостойкость однозначно в хрупкой и вязкой обла стях разрушения. Следовательно, необходимо выявить такую механическую характеристику стали, которая имела бы прямую корреляционную связь с износостойкостью независимо от характера разрушения. [c.174]

Независимо от конструктивных особенностей преобразователей, метода бесконтактного измерения и обработки полученной информации о магнитной величине в основу работы всех устройств положен единый физический принцип — наличие корреляционной связи между механическими свойствами листового материала и одной из его магнитных характеристик магнитной проницаемостью 1, коэрцитивной силой Не или остаточной индукцией Вг. Следовательно, любое устройство, осуществляющее измерение, преобразование и запись одной из ука- [c.58]

Необходимость введения сложных факторов (функции других факторов) возникает при желании представить динамические особенности объекта в статической форме. При планировании эксперимента обычно одновременно изменяются несколько факторов. К совокупности факторов предъявляют требования совместимости, независимости (отсутствие корреляционной связи), достаточной полноты выбранного множества факторов. [c.229]

Здесь обобщенная сила представляет сумму случайных функций, статистически независимых между собой. Известно [73], что корреляционная функция суммы случайных некоррелированных между собой процессов равна сумме корреляционных функций [c.12]

Как видно из формул, обобщенная сила зависит от процессов у[ (/), у1 (О и их производных. Из теории случайных процессов известно, что взаимная корреляционная функция стационарной, нормальной случайной функции и ее производной равна нулю, так как их значения, взятые в один и тот же момент времени для нормально распределенных процессов, независимы. Взаимная корреляционная функция между процессом е/1 (О t/2 (О отличается от корреляционной функции процесса t/2 ( ) лишь сдвигом [c.133]

Определим корреляционные функции и спектральные плотности обобщенных сил z i (/) и (/), которые в дальнейшем понадобятся при вычислении дисперсии у t). Так как процессы yi (t) и у1 (t), а также у2 (t) и i/2 (i) взаимно независимы, то процесс 134 [c.134]

Zii (t) можно рассматривать как сумму случайных независимых между собой процессов. Корреляционная функция (т) процесса Zii (t) на основании общих свойств равна сумме корреляционных функций процессов yi t) и yi (t) [c.135]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях конструкции в системе координат х, у, которая движется поступательно относительно инерциальной системы X, Y (рис. 64) [56—59]. Поступательное движение подвижной системы координат определяется функциями хо (О и г/о t), рассматриваемыми как стационарные независимые случайные функции времени с известными статистическими характеристиками [известны закон распределения вероятностей и корреляционные функции (т) и (-р)]. К такой модели сводится задача о колебании стержневой конструкции при горизонтальной и вертикальной сейсмических движениях основания, если принять гипотезу о стационарности сейсмического воздействия под действием следящей силы. В частности, это может быть колонна каркаса одноэтажного сооружения. [c.231]

Такая обработка результатов наблюдений основана на предположении о стационарности и эргодичности случайного процесса, но наличие названных свойств в каждой задаче должно быть достаточно обосновано. Не вдаваясь в подробности, отметим, что признаком стационарности может служить независимость математического ожидания и дисперсии от длительности интервала времени Т (при условии, что он достаточно большой), а признаком эргодичности — затухание корреляционной функции с увеличением т. [c.232]

Пакет программ корреляционного анализа позволяет производить расчет нормированных автокорреляционных функций, нормированных взаимных корреляционных функций для всей совокупности измерявшихся величин. Предусмотрены возможность выполнения каждого из расчетов независимо и одновременный расчет авто- и взаимных корреляционных функций. Имеется возможность изменять шаг расчетов — управлять величиной сдвига по времени, а также не учитывать оценки математических ожиданий в этих расчетах. При необходимости корреляционные функции выводятся на магнитную ленту, причем выводимый массив имеет строчную организацию, позволяющую использовать его для дальнейшей обработки. [c.81]

Если величины X и У взаимно независимы, то оба корреляционные отношения равны нулю. [c.183]

Количество и состав минимально необходимых вероятностных характеристик рассеивания в пространстве зависит от того, какие величины образуют трехмерную случайную величину X, Y, Z), характеризующую рассеивание в пространстве взаимно независимые или же вероятностно зависимые (например, корреляционно зависимые). [c.187]

Одной из основных характеристик случайной функции является ее корреляционная (автокорреляционная) функция, равная корреляционному моменту (ковариации) случайных величин X ( ) и X (f) при фиксированных для каждой данной пары значениях аргумента t п f случайной функции X (t). Корреляционная функция является функцией двух независимых переменных tut [c.196]

Так же как и для случайных величин, где наряду с корреля-л,ионным моментом используется коэффициент корреляции, для случайной функции X (t) наряду с корреляционной функцией используется нормированная корреляционная функция. Нормированная корреляционная функция случайной функции X (t) равна коэффициенту корреляции (1.165) случайных величин X (t) и X [t ). Как и корреляционная функция случайной функции X (/), ее нормированное значение является функцией двух независимых переменных t я t [c.196]

Нормированной дисперсионной функцией т] t, t ) случайной функции X t) называется такая функция двух независимых переменных tut, которая при каждой данной паре значений аргументов t и f равна дисперсионному (корреляционному) отношению значений X t) и X (f) [c.197]

Рассмотрим некоторые свойства взаимных корреляционных и дисперсионных функций. Если две случайные функции У (t) и X (О при каждой данной паре значений аргументов i и f независимы, то их взаимные корреляционные и взаимные дисперсионные функции, а также нормированные взаимные корреляционная и дисперсионная функции равны нулю, т. е. [c.198]

Двойную сумму можно вычислить, составив аналог корреляционной таблицы, в которой пишется в каждой клетке произведение пц на Суммирование всех чисел таблицы и даст двойную сумму. В нашей схеме вместо этого введены графы и строки IV и V. Способ вычисления чисел в этих графах и строках указан написанными в схеме формулами. Суммирование чисел графы V и строки V дает независимо значение двойной суммы, что обеспечивает контроль. [c.237]

В частности, если исходные факторы х,- и г/ и Ху п корреляционно независимы между собой, то формулы (9.101) и (9.102) принимают более простой вид [c.298]

Сущность постановки задачи построения типовых динамических характеристик заключается в том, что динамические модели технологических процессов, имеющих одинаковые характеристики входных и выходных переменных, очевидно, формально могут быть представлены одной и той же математической моделью. Например, ясно, что если для двух одномерных линейных стационарных технологических процессов, независимо от их физической природы, корреляционные функции входной случайной функции равны и, кроме того, равны также взаимные корреляционные функции входной и выходной случайных функций, то такие два процесса должны иметь идентичное математическое описание, т. е. их весовые функции должны совпадать. Естественно, что это относится не только к объектам, выполняющим одни и те же технологические операции, но и к технологическим процессам, где, выполняются разные по своей природе операции. Известно, что для различных электрических, тепловых, механических и других явлений существует одно и то же математическое описание, дающее возможность решать с достаточной точностью практические задачи. [c.336]

При этих условиях, применяя к формуле (1I.I) правила сложения взаимно независимых случайных величин и случайных функций, получаем выражения для математического ожидания (ф), дисперсии а (ф) и корреляционной функции /С (ф1, фг) суммарной погрешности размеров и формы [c.401]

На основании теоремы сложения корреляционных функций независимых между собой случайных величин и случайных функций получаем выражение для корреляционной функции погрешностей партии деталей [c.430]

Перейдем теперь к установлению статистической модели для отверстия колец. Анализ эмпирической корреляционной функции первых разностей диаметров отверстий показывает, что при этом непригодна модель II, которая хорошо описывала диаметры желоба (не интенсивные режимы резания). С другой стороны, часть экспериментального материала согласуется со схемой III (отметим, что обработка отверстия производилась на весьма интенсивных режимах резания), а корреляционная функция для данных в целом заключена между корреляционными функциями II и III схемы. Все это позволяет сделать предположение, что для диаметров отверстия (по-видимому, и для любых размерных параметров изделий после токарной обработки) случайная составляющая состоит из двух частей (далее будем считать, что они независимы) [c.518]

Рассмотрим основные источники погрешностей при измерении сечений. Принятые в системах групповых констант сечения получены путем оценки результатов измерений и содержат в себе все возможные погрешности эксперимента и представляют собой случайные величины. Эти погрешности разные по своему происхождению и по корреляционным свойствам. В эксперименте для определения сечения в отдельной энергетической точке необходимо провести несколько измерений, каждое из которых обладает своей погрешностью. Эти погрешности являются между собой, как правило, независимыми, а корреляции погрешностей возникают вследствие определенных особенностей современных экспериментов. Применение одних и тех же образцов, стандартов, детекторов, источников и селекторов нейтронов для измерения ядерных характеристик ведет к корреляциям погрешностей. [c.312]

Гидродинамические характеристики квазистационарного потока использовались при численном анализе корреляционных зависимостей в качестве независимых переменных (факторов). Откликами (зависимыми переменными) являлись обобщенные характеристики спектральной модели масштабы L, Я, т) и параметры М Ш ), и и, полученные при исследовании спектра энергии гидроупругих колебаний потока во входных патрубках насосов [3]. [c.78]

Однако предположение о независимости входных переменных возможно лишь в первом приближении в общем случае следует учитывать наличие корреляционной связи между ними. [c.78]

Схема анализа для случайной независимой величины. Если обе изучаемые величины являются случайными, то обычно регрессионному анализу предшествует корреляционный, на основании которого производят оценку средних значений, дисперсий и коэффициента корреляции (х, у, г). В этом случае уравнение теорети- [c.125]

В большинстве практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенных корреляционных связей между ними. [c.13]

Г] связаны линейной зависимостью. Если ov(< , 77) = О, случайные величины , rj называются некоррелированными. Если , 1] независимы и имеют конечные дисперсии, то они некор-релированы. Понятие К лежит в основе корреляционной теории случайных процессов. [c.26]

Одно уравнение (34,20) связывает две независимые функции Brr и Вггг и потому, само по себе, не дает возможности найти эти функции. Появление в нем корреляционных функций сразу двух порядков связано с нелинейностью уравнения Навье— Стокса. По этой же причнне вычисление производной по времени от корреляционного тензора третьего ранга привело бы к уравнению, содержащему также и корреляционную функцию четвертого порядка, и т. д. Таким образом, возникает бесконечная цепочка уравнений. Получить таким способом замкнутую [c.199]

Независимо от Ландау и Гинзбурга Пиппард [74] развил качественную теорию поверхностной энергии, которая, как и первая, учитывает пространственные изменения параметра упорядочения, но отличается от нее в некоторых существенных чертах. Пиппард предположил, что ширина переходной области, а следовательно, и Д определяются корреляционной длиной в сверхпроводящей фазе. В чистых металлах Д, по предположению, равно по порядку как это следует из соотношения неопределенности (21.16). В сплавах Д по порядку величины совпадает со средней длиной свободного пробега I. Вплоть до весны 1955 г. не было никаких экспериментальных доказательств зависимости Д от I. Фактически X зависит от I таким образом, что различия в выводах теорий Пинпарда и Ландау — Гинзбурга оказываются небольшими. [c.732]

Большинство работ в этой области основано на предположении о статистической независимости. При этом допущении корреляционные функции высших порядков можно выразить через простые усреднения модулей составных частей двухфазного тела. Так, например, для эффективных упругих модулей объемного сжатия и сдвига в двухфазных гранулированных композитах Ставров и др. [141] получили выражения в виде рядов, впоследствии просуммированных Сендецки [132] [c.89]

Анализ признаков должен вскрыть логическую стру туру в системе параметров, отделить признаки сущее венные от несущественных, взаимозависимые и взаиы заменяемые от независимых, обосновать выбор той и. иной совокупности параметров, оценить информати ность такой совокупности. Однако при большом чис. признаков корреляционные модели становятся мал эффективными и чересчур громоздкими. [c.248]

При экспериментальном исследовании случайного процесса необходимо также задаться длиной выборочных функций, которую при цифровых методах анализа обычно выбирают из условия максимально возможного числа ординат N каждой реализации. Длина реализации во времени Т должна быть больше, чем период самой низкочастотной составляющей процесса, в противном случае процесс будет нестационарным и содержащим нелинейный тренд. Поскольку проверка стационарности требует сравнения независимых оценок процесса в разные моменты времени, то для ансамбля с нулевого момента времени строится корреляционная функция (К i)y, интервал корреляции [4] которой определяет временную границу с практически независимыми значениями нро-цасса. Далее ансамбль по длине Т разбивается на N равных интервалов N Т 1 . Для получения достаточной выборки желательно, чтобы N 10-1-20, поэтому, если интервал корреляции т 7 /(10- -20), то необходимо увеличить длину реализации Т. [c.54]

Как видно из выражения для г, случайная ошибка в оценке частотной характеристики существенно зависит от числа степеней свободы п и выборочного коэффициента когерентности Кру, В частности, следует, что при неравных нулю значениях функции когерентности независимо от того, насколько они малы, оценку частотной характеристики можно получить с любой требуемой степенью достоверности, если объем собранных данных измерений позволяет обеспечить достаточно большое значение п. Так, например, если при расчете с помощью ЭЦВМ спектральной плотности для сглаживания корреляционной функции процесса ис-пользуетс,я весовая функция Парзена и число ординат процесса [c.61]

ДЁух независимых переменных t тл t. При каждой данной паре значений аргументов t и f Кух i ) равно корреляционному моменту значений случайных функций Y (t) и X (f) [c.198]

Если величин, характеризующих исследуемый объект, несколько или исследуются несколько последоватёльных состояний процесса, то существенным является, независимы они между собой или между ними имеется какая-либо связь. В первом случае в результате опыта требуется установление тех же характеристик для каждой из исследуемых величин, какие только что указаны по отношению к одной величине. Во втором случае требуется установить, какая именно зависимость имеется между исследуемыми величинами и каковы ее числовые характеристики. Если исследуемые величины не случайны, то это приводит к отысканию функциональной зависимости между величинами, выражаемой обычно в аналитическом виде, в форме таблицы или графически. Если же исследуемые величины являются случайными, то результаты обработки будут различными в зависимости от степени связанности величин между собой (например, корреляционная или функциональная зависимость). [c.210]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Автокорреляционная функция xapakteptiayet главным образом тесноту линейной связи значений случайной функции в двух сечениях. Если значения х и х независимы (процесс с сильным перемешиванием), то корреляционная функция обращается в нуль. Обратное утверждение имеет ограниченную силу. Из условия Кх t ) = О вытекает, что линейная связь между величинами х ( х) и х t ) отсутствует или что х ( ) представляет собой детерминированную функцию. При наличии линейной связи X ( а) = <2о + iX (i i) или [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...