Интенсивность волны Рэлея

Преобразователь с продольными колебаниями наконечника создает на поверхности твердого тела нормальную колебательную силу, с поперечными колебаниями - касательную силу. Поэтому эти преобразователи излучают продольные, поперечные и поверхностные (рэлеевские) волны. Ориентация вектора смещений точки контакта влияет на диаграммы излучения и приема этих волн. При продольных колебаниях наконечника (рис. 93) излучаются продольные волны с максимумом излучения в направлении оси преобразователя (кривая 2), объемные поперечные волны (кривая 1), а также поверхностные волны Рэлея. У преобразователя поперечных колебаний диаграмма направленности зависит от направления вектора смещений наконечника. В плоскости этого вектора излучаются продольные и поперечные волны (рис. 93, б). Максимум направленности продольных волн (кривая 2) совпадает с поверхностью полупространства, поэтому возбуждается интенсивная головная волна, скорость которой равна скорости объемной продольной волны. [c.277]

С ростом скорости трещины при фиксированном коэффициенте интенсивности напряжений поток энергии в ее край неограниченно увеличивается. В результате должен увеличиться и отток энергии. Роль этого фактора обсуждается в связи с известным экспериментальным результатом - более низким уровнем предельной скорости трещины по сравнению с определяемым теорией упругости, т. е. по сравнению со скоростью волн Рэлея. [c.7]

Энергия в волне Рэлея также сконцентрирована вблизи поверх ности, Приведем выражения для интенсивности, плотности кинетической энергии и плотности потенциальной энергии [c.41]

Первая теория рассеяния света была разработана Рэлеем в 1889 г. Он, рассматривая задачу распространения естественного света в сплошной среде с вкрапленными в нее частицами сферической формы, размеры которых малы по сравнению с длиной волны света и диэлектрическая проницаемость е отлична от диэлектрической проницаемости сплошной среды, получил следующее выражение для интенсивности рассеянного света [c.307]

Формула Рэлея перестает быть справедливой, если размеры рассеивающих частиц превосходят одну двадцатую часть длины световой волны. В этом случае наблюдаются следующие отступления от рэлеевского рассеяния а) интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной не а б) рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации определяется размерами и формой рассеивающих частиц в) индикатриса рассеяния несимметрична по отношению к направлению первичного пучка света и перпендикулярна ему. [c.314]

Тогда простые вычисления (см. упражнение 25) приведут к g = 2. Для распределения Рэлея характерны относительно небольшие флуктуации интенсивности. Например, значения интенсивности, превышающие среднее значение более чем в два раза, встречаются всего в 14% случаев. Такое положение, как показывает более глубокий анализ, закономерно для источников, в которых атомы излучают волны независимо друг от друга. [c.112]

Условность критерия разрешения в этой формулировке выступает с еще большей отчетливостью. При суждении о возможности разрешения двух линий с сильно различающимися интенсивностями приходится исходить из ряда факторов, характеризующих каждый конкретный случай. Тем не менее, несмотря на условность критерия Рэлея, он оказывается весьма полезным для сравнения разрешающей способности различных приборов. Так, непосредственно ясно, что способность спектрального аппарата к различению близких длин волн тем больше, чем дальше максимумы, т. е. чем выше порядок гп и чем резче максимумы (круче переход от максимума к минимуму). [c.214]

Остальные значения ш = 1, 2,. .. отвечают дополнительным волнам, которых не было среди исходных волн (см. рис. 11.3, ). Как известно, отношение интенсивности дифрагировавших волн, отвечающих различным значениям порядка т, определяется законом, по которому изменяется коэффициент пропускания решетки на протяжении ее периода (см. 46, 48). Если пропускание подчиняется синусоидальному закону, то образуются волны т = 0, (решетка Рэлея см. 51). В нашем случае распределение освещенности фотопластинки было синусоидальным, однако пропускание проявленной пластинки не вполне синусоидальное, и дополнительные волны поэтому существуют, хотя, как правило, они сравнительно мало интенсивны. Исключение составляет волна ш= 1, у которой интенсивность такая же как у волны т = —1. [c.238]

Формула Рэлея (159.3) описывает перечисленные закономерности. Интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональной четвертой степени длины волны, что находится в соответствии с измерениями и может объяснить голубой цвет неба. Закон / 1Д носит название закона Рэлея. Однако, как будет показано ниже, голубой цвет неба на связан с наличием пыли в атмосфере. [c.581]

Согласно закону Рэлея распределение энергии в рассеянном свете отличается от распределения в первичном свете относительно большей ее величиной в коротковолновой части спектра. Качественное представление о характере явления дает рис. 29.12, на котором изображены фотографии спектра прямого света ртутной лампы и спектра той же лампы в свете, рассеянном в воздухе. Экспозиции подобраны так, чтобы были приблизительно равны интенсивности для линий большой длины волны. Тогда различие интенсивностей в более коротковолновой части спектра выступает отчетливо. [c.600]

Зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны. Из формулы Рэлея следует, что интенсивность рассеянного средой света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (прямо пропорциональна частоте в четвертой степени). Этот результат носит название закона Рэлея, установленного в 1871 г., и свидетельствует о том, что более короткие волны рассеиваются сильнее, чем более длинные. В этом можно убедиться из следующего опыта (рис. 23.4). [c.115]

При рэлеевском рассеянии, когда размеры неоднородностей намного меньше длины световой волны, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 7. ). При других размерах неоднородностей закон Рэлея несправедлив, а в общем случае имеет место зависимость 1 Х р, где р<4 и уменьшается с увеличением размеров неоднородностей. [c.117]

Основные выводы, вытекающие из теории Эйнштейна, совпадают с результатами теории Рэлея, так как флуктуационные неоднородности считаются малыми по сравнению с длиной волны. В первую очередь следует отметить, что в молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 1/Я ). Этим и объясняется [c.119]

Нефелометрические методы контроля структуры. Нефелометрами называют приборы для измерения концентрации взвешенных частиц в жидкостях и газах. Принцип их действия заключается в регистрации степени ослабления проходящего через объект света в процессе рассеивания на его оптических неоднородностях. Падающий на мутную среду свет частично рассеивается. Интенсивность рассеяния для малых частиц ( 1/ЮХ) в соответствии с законом Рэлея обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. В связи с этим в нефелометрии целесообразно использование коротковолновой области (УФ и синие лучи). Рассеяние света сопровождается его поляризацией. Пространственное распределение рассеянного света имеет симметричный характер относительно направления первичного пучка и перпендикулярного ему направления. В плоскостях, нормальных оси исходного пучка, интенсивность рассеянного света одинакова. Для произвольного направления под углом а к оси первичного пучка интенсивность света равна [c.112]

Рис. 6.3. Зависимость интенсивности волн Рэлея, нормированной по единичной амплитуде иа поверхности изотропного твердого тела, от глубины, выраженной в единицах длии волн [170].

Поскольку в волнах плоской дефор.мации имеются волны Рэлея, возникающие из-за наличия свободных поверхностей, то маловероятно, что аналогичный строгий результат относительно построения статического решения может быть перенесен на случай плоской дефор.мации. Было от.мечено, что в данно.м направлении можно установить только очень слабый результат, который заключается в том, что при внезапной остановке трещины статическое распределение напряжений фор.мируется только на будущей плоскости распространения трещины перед ее вершиной [38]. Было установлено, что так на са.мо.м деле и происходит в [34, 38] было определено точное значение коэффициента интенсивности напряжений для трещины в виде полуплоскости, движущейся с пере.менной скоростью в упруго.м теле, нагружен-но.м пере.менной во вре.мени нагрузкой. [c.116]

По перечисленным причинам зависимость (6.66) обнаруживает весьма большой разброс. Регрессионный анализ показывает, что в первом приближении можно принять, что интенсивность сотрясения I линейно связана с магнитудой , М. Зависимость интенсивности от эпицентрального расстояния р носит более сложный характер. На площадках, расположенных над фокусом, движение грунта связано с волнами расширения и сдвига, приходящими непосредственно на очаговой области, а также с волнами, отраженными от нижележащих слоев. Если Площадка достаточно удалена от эпи-<центра, т. е. р >/Ро 2, то главным источником сотрясений служат волны Рэлея. Простейшие регрессионные зависимости для сотрясений второго типа учитывают затухание интенсивности с увеличением эпицентрального расстояния по закону Ig (1/р). Соответствующая формула имеет вид [c.242]

Найденные в [106] зависимости динамических коэффициентов интенсивности напряжений от времени в случае различных углов падения волны при к = Kj = 1,8839 (k j — скорость волн Рэлея), v = = 0,25 показаны на рис. 2.11 и 2.12. Можно видеть, что максимум динамического коэффициента интенсивности достигается в момент прихода из противоположной вершины трещины волны Рэлея, при условии, что это происходит до того, как излученная рассматриваемой вершиной волна расширения отразится от противоположной вершины и вернется в исходную точку (т. е. при условии, что максимум динамического коэффициента интенсивности достигается в период времени, для которого построено решение). В точку х = О, например, первая волна Рэлея прихо дит из вершины х = 1 в момент времени г = + osi>, а вторично от раженная волна расширения — в момент времени t = 2. Следовательно максимум динакического коэффициента интенсивности можно опре делить из решения первого порядка, только если + os i < 2, т. е [c.43]

I > 83,3°. С другой стороны в вершину л- = 1 первая волна Рэлея прибывает в момент t = Kj независимо от угла падения и в этой точке решение верно до момента t = 2 + osi . Следовательно, в этой вершине трещины всегда можно определить максимум коэффициента интенсивности напряжений. [c.44]

Максимум коэффициента интенсивности нормального отрыва на 30 % превьш1ает статическое значение, что соответствует результатам, полученным для случая нормального падения гармонической волны расширения. Интересно, что этот максимум не зависит от угла падения волны. В точке л = О пик достигается при t>2 для рассчитанных острых углов падения. В случае й = 77,3° вторично отраженная волна расширения прибывает в вершину перед первой отраженной волной Рэлея, а в случае угла падения, равного 60, эта волна расширения прибывает в вершину даже раньше, чем первые отраженные волны Рэлея и сдвига. [c.44]

Коэффициенты интенсивности напряжений сдвига, иэображенные на рис. 2.12, достигают локального максимума вскоре после прибытия первой отраженной волны расширения, а затем уже достигают абсолютного максимума в момент прихода волны Рэлея. Этот максимум почти не зависит от угла падения волны, оставаясь немного меньше величины 1,2. [c.44]

Осцилляции кривой зависимости динамического коэффициента интенсивности напряжений от времени могут бьггь объяснены путем анализа распространения и отражения волн от границ пластины и вершин трещины (в случае отсутствия трещины поле напряжений представляло бы стоячую волну). На рис. 3.7 на оси времени через h обозначено время, необходимое для того, чтобы инициированная нагрузкой продольная волна прошла путь от края пластины до трещины (i i - 7i ) — время, необходимое для прохождения волны Рэлея от одной вершины трещины к другой (в течение этого периода времени численные резуль- [c.61]

Для иллюстрации метода граничных элементов рассматривалась задача об ударном разрыве пластины с краевой трещиной. Схема дискретизации границы симметричной части пластины показана на рис. 3.11. Для определения зависимости коэффициента интенсивности напряжений от времени были вычислены обращения преобразования Лапласа вертикальных смещений на продолжении трещины, затем методом экстраполяции были получены результаты, представленные на рис. 3.12. Эти результать согласуются с известными аналитическими и численными результатами (см. гл. 2), а также [28]. При этом необходимо отметить следующее. Согласно аналитическому решению, пиковое значение динамического коэффициента интенсивности напряжений достигается в момент прихода в вершину трещины волн Рэлея, и производная по времени в этот момент терпит разрьш. Приведенные на рис. 3.12 к 1вые являются сглаженными вследствие дискретизации интегрального уравнения и численного обращения преобразования Лаш1аса. Тем не менее, зто не сказывается на самом пиковом значении 1, которое является наиболее важной величиной, определяемой в процессе расчета. [c.74]

Рассмотрим результаты численных расчетов для материала бор-эпоксид, который характеризуется угшугими константами = = 224,06-10 Н/м", 2 = 12,69-10 Н/м , = 4,43-10 H/м t< = = 0,256. Зависимости безразмерных коэффициентов интенсивности напряжений от времени представлены на рис. 7.1. Анализ этих зависимостей показьшает, что, как и в случае изотропных материалов, в орто-тропных материалах наблюдается некоторое увеличение динамических коэффициентов интейсивности напряжений A i(r) и A u(f)no сравнению со статическими значениями, которое обусловлено приходом в вершину волн Рэлея. Кривые K t) и А ц(0 в этот момент оказались сглаженными вследствие численного обращения преобразования Лапласа. Заметим, что более значительное (в 2. .. 8 раз) превышение динамических коэффициентов интенсивности напряжений значений А ](0 и А ц(0 над статическими значениями наблюдается в случае трещины на границе раздела разнородных материалов [110] (при условии, что сингулярность напряжений имеет порядок yJ7-, это имеет место, например, для комбинаций никель-железо, цинк-алюминий, никель-золото). [c.184]

Из предыдущего обсуждения следует, что при наличии аберраций максимальная интенсивность в дифракционном изображении меньше интенсивности в параксиальном фокусе (центре картины Эйри) оптической системы с теми же апертурой и фокусным расстоянием, но свободной от аберраций. Рэлей 11] впервые показал, что интенсивность света в параксиальном фокусе падает меньше чем на 20% (такая потеря обычно допустима), если первичная сферическая аберрация в системе такова, что волновой фронт в выходном зрачке отстоит от опорной сферы Гаусса на расстоянии, меньшем четверти длины волны. Более поздние исследователи установили, что качество изображения при наличии других обычно встречающихся аберраций существенно не ухудшается, если деформация волнового фронта не превышает четверти длины волны. Полученный результат известеи как правило четверти волны Рэлея, служащее полезным критерием допустимой величины аберраций в оптической системе, формирующей изображение. Это правило служит, конечно, лишь грубым указанием на необходимость коррекции системы, поскольку распределение света в изображе- [c.428]

Акустические фононы. Объемные сейсмические волны. Современная модель Земли. Волны Рэлея и Лява. Волны в жидкостях и газах. Звук. Интенсивность звука. Поглощение звука. Излучатели звука. Применение акустических методов. Основные характеристики звука. Закон Вебера-Фехнера. Диаграмма слуха. Акустические резонаторы. Музыкальные инструменты. Эффект Доплера и бинауральный эффект. Интерференция и дифракция волн. [c.91]

Основной вьшод из анализа однородных задач состоит в том, что при фиксированном коэффициенте интенсивности напряжений поток энергии неограниченно возрастает, когда скорость трещины приближается к скорости волн Рэлея (или волн сдвига в задаче III). В связи с этим при большой (дорэлеевской) скорости трещины должен существовать значительный отток энергии от ее края - возможная причина изменений в степени гладкости берегов трещины, происходящих по мере ее динамического развития. Эти изменения видны на фотографии берега трещины (рис. 5.1), разделившей на две части пластину из эпоксидной смолы (образец любезно предоставлен автору А. А. Диаровым). [c.174]

Видно, что в отличие от антиплоской задачи здесь при ограниченном критическом коэффициенте интенсивности напряжений скорость трещины должна стремиться к скорости волн Рэлея. В действительности, как показывают эксперименты, в услоЕИях механического нагружения предельная скорость трещины оказывается существенно ниже скорости волн Рэлея [47, 49, 120]. Возможно это объясняется влиянием нагрева материала у берегов распространяющейся трещины, происходящего вследствие поглощения энергии, выделяющейся при разрушении [25, 47, 108]. [c.235]

Для количественного введения этого важнейплего понятия нужно прежде всего условиться о критерии разрешения, так как, конечно, здесь нельзя базироваться на каких-либо субъективных оценках. Критерий разрешения был введен Рэлеем, предложившим считать две спектральные линии разрешенными в том случае, когда максимум для одной длины волны /.i совпадает с ближайшим минимумом для другой /.2 В этом случае (при равной интенсивности Iq исследуемых симметричных максимумов) [c.318]

ЗАКОН Рихмаиа если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними происходит теплообмен, который приводит к выравниванию температур тел Рэлея при прочих равных условиях интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света Рэлея — Джинса лучеиспускательная способность прямо пропорциональна квадрату собственной частоты радиационного осциллятора сложения скоростей <в классической механике абсолютная скорость движения точки равна векторной сумме ее переносной и относительной скоростей в теории относительности проекции скорости тела по осям координат в неподвижной [c.236]

Скорость А. т. в стоячих звуковых волнах рассчитана Рэлеем при условии М Ы < 1 по порядку величины она определяется соотношением ulv ж М Скорость течения в погранич. слое толщиной 6, согласно Г. Шлихтингу (Н, S hli hting), оценивается по ф-ле ulv М кЬ, применимой при условии Мз кЬ < 1. Экспериментально наблюдались течения со скоростью 0,1 м/с в воде, вызванные звуковым пучком частоты 1,2 МГц при амплитуде звукового давления р=10 атм и м/с. В воздухе в стоячей волне с уровнем интенсивности 167 дБ (г 17 м/с) наблюдались течения со скоростью U 5 м/с. [c.43]

Когда средние по времени плотности потенциальной и кинетич. энергий равны друг другу, давления Рэлея и Ланжевена пропорциональны плотности полной янергии звуковой волны (аналогично давлению света) или интенсивности зйука. Давление Ланжевена на частично отражающее твёрдое препятствие равно [c.553]

Плоскую ЭЛ.-магн, волну, облучающую сферу, можно представить как суперпозицию сферич. волн, выходящих из центра сферы. Каждая из этих элементарных волн поляризует сферу и возбуждает в ней вторичную волну, к-рая излучается сферой. Эти вторичные волны и образуют рассеянный свет. Амплитуда, фаза и поляризация вторичной волны являются сложными ф-циями двух параметров р = fea (а — радиус частицы, к — волновое число) и комплексного показателя преломления п — п — ги ( — вещественный показатель преломления, х — показатель поглощения). Вторичные волны наз. парциальными волнами М и. Полная интенсивность рассеянного света определяется суммой бесконечного числа парциальных волн. При fta < 1 и n ka 1 существен только первый член ряда, т, е, электрич. диполь, и М. т. приводит к ф-ле Рэлея (см. Рассеяние света). Если ка 1, во n ka не мало, то при Inlfea = тп т — целое число) сечение рассеяния резко возрастает до (резо- [c.132]

Для линейчатого спектра на в.ходе вводится характеристика прибора, называемая разрешением (возможность раздельного наблюдения двух близких линий равной интенсивности). Разрешение численно равно ширине ф-ции а, т. е. значению эф, т. к. при сближении двух линий Х до расстояния зф = 1 1 — 2 их инструментальные контуры а и или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь веболь-шим npOBaiToM (при дифракц. форме а Рэлея критерий). Отношение длины волны к разрешению наз. разрешающей способностью Д = Х/здф, где X = (Xj -f- Хд)/2, [c.622]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...