Фокус параксиальный

Случай 1. Лучи идут из бесконечности ( = —оо, п 1) и собираются в главном фокусе (/ — параксиальное фо- [c.125]

Если отклонение А/ и аберрация отсчитаны не от фокуса параксиальных лучей, но от фокуса зоны то [c.10]

Наибольшее отклонение, равное а, будет лежать на краю зеркала при q—1. Было подсчитано, что в фокусе такого основного параболоида, т. е. в фокусе параксиальных лучей уменьшение интенсивности будет [c.34]

Оценка интенсивности в фокусе зеркала, а не в фокусе параксиальных лучей, оправдывает то понижение предельных отклонений зеркал по сравнению с пределом Релея, которое принято в мастерской Оптического Института. [c.35]

Таким образом, / для данной линзы (т. е. для определенных / 1 и / 2) тем меньше, чем больше Л/ отсюда возникает хроматическая аберрация положения, или продольная хроматическая аберрация, т. е. искажение, в силу которого даже для параксиальных лучей немонохроматический пучок имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оси 0 0 (рис. 13.16, сильно утрирован). В соответствии с этим точка на оси изображается цветными кружками, относительные размеры которых зависят от местоположения экрана. Чем меньше дисперсия стекла, тем меньше продольная хроматическая аберрация О О . [c.316]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено на всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К [c.320]

Аппроксимирующие ф-ции позволяют вычислить оптич. параметры линз. Их подставляют в параксиальные ур-ния траекторий электронов, вычисляют главные лучи и определяют кардинальные элементы линз. На рис. 2, в представлены главные лучи и построение изображений для предмета, находящегося в поле линзы главный луч 1, касательная к к-рому в точке плоскости предмета А (z=zo) параллельна оси z, и луч 2, касательная к к-рому в сопряжённой точке изображения B(z = zi) параллельна той же оси. Главная плоскость Я, проходит через точку пересечения двух касательных к главному лучу 1 в сопряжённых точках предмета и изображения. Плоскость Н проходит через точку пересечения таких же касательных к лучу 2. Кардинальными элементами являются также точки мнимых фокусов Fo и Fi, в к-рых с оптич. осью пересекаются касательные к лучам 2 я I ъ точках предмета и изображения соответственно. Построение изображения В предмета А производится, как и в случае 2а, с помощью касательных к реальным лучам, состоящих из отрезков прямых, исходящих из точек предмета. Один—параллельно оси г, другой проходит через точку фокуса Fo (рис. 2, в). Такое построение остаётся в силе для любых координат предмета Zo, если положение кардинальных элементов фиксированное. В противном случае для каждого положения предмета необходимо заново находить кардинальные элементы. [c.569]

Это выражение представляет собой параксиальное приближение интерференционной картины, образованной плоской и коаксиальной с ней сферической волнами. Восстановление такой голограммы с помощью плоской волны с длиной волны 2 приведет к появлению двух сопряженных изображений точечного объекта, расположенных в главных фокусах зонной пластинки Френеля. Это можно показать математически, восстанавливая голограмму, описываемую выражением (3). Действительно, освещение голограммы плоской волной, как показано на рис. 1, б, создает непосредственно за ней амплитудное распределение, пропорциональное выражению (3). Сформированное голограммой волновое поле состоит из четырех членов двух констант и двух сферических волновых фронтов, распространяющихся вдоль направления распространения плоской освещающей волны. Одна из сферических волн выходит из мнимой точки, расположенной на оптической оси за голограммой, и является расходящейся, в то время как другая сферическая волна является сходящейся и фокусируется в точку на оптической оси в направлении распространения восстанавливающей плоской волны. Волновое поле в плоскости наблюдения, расположенной [c.157]

Si — коэффициент сферической аберрации 3-го порядка. Это максимальное отклонение (на краю зрачка) деформированной волновой поверхности от сферы сравнения, имеющей центр в параксиальном фокусе (острие геометрической каустики ) [c.154]

Следовательно, деформация волновой поверхности относительно сферы 5 с центром в параксиальном фокусе не должна превышать длину волны. Впрочем, можно убедиться, что при этих условиях максимальное отклонение [c.160]

При этом отклонение волновой поверхности от оптимальной сферы сравнения остается значительно меньшим длины волны. Наконец, можно написать, что деформация волновой поверхности Д относительно параксиального фокуса выражается следующим образом [c.161]

Таким образом, максимальная деформация волновой поверхности относительно сферы, центр которой лежит в области параксиального изображения, не должна превышать 0,6)., но отклонение относительно сферы S с центром в физическом фокусе F волны оказывается значительно меньше (фиг. 73). [c.162]

До сих пор мы предполагали для простоты, что восстановление выполняется на волне той же самой длины, которая используется для получения голограммы. Будем впредь обозначать через X длину волны первой ступени, а через X" длину волны второй ступени. Используем один и два штриха также для обозначения величин Л,, и С, при соответствующих длинах волн. То же самое формальное различие будет использовано для расстояний г и z", но здесь необходимы некоторые пояснения. Величина определяется системой получения голограммы она равна действительному расстоянию до предмета от среднего параксиального фокуса освещающего пучка. Однако при восстановлении нет никакого физического предмета и г означает просто положение плоскости, на которую должна быть сфокусирована оптическая система для того, чтобы получить правильное или по крайней мере наилучшее из возможных изображений исходного предмета. [c.257]

Фокусы р1 ч р2 ч точки пересечения главных плоскостей Я и Я2 с оптической осью называются кардинальными точками оптической системы. Их положение полностью определяет преобразование любого параксиального луча оптической системой. Если оно известно, можно построить выходящий из системы луч, не рассматривая реального хода лучей в системе. Для удобства нахождения кардинальных точек по известным элементам матрицы М оптической системы полученные выше результаты сведены в таблицу. [c.341]

Любая оптическая система преобразует луч пространства предметов в соответственный луч пространства изображений. Рассмотрим закономерности преобразования параксиального луча идеальной оптической системой. Пусть наша система задана положением своей оси 1 главных плоскостей Я1 и Яг и фокусов Р и (рис. П.А.1). Координаты исходного и преобразованного луча зададим следующим образом. Укажем две произвольные плоскости 1 и 2, перпендикулярные оси одну — в пространстве предметов, другую — в пространстве изображений. Эти плоскости (назовем их входной и выходной), вообще говоря, не являются соответственными. Пусть расстояние от входной плоскости до первой главной плоскости Н будет равно г , а от выходной плоскости до второй главной пло- [c.183]

Рис. 4.26. а — оптическая передаточная функция для круглого зрачка при полной разности хода за счет сферических аберраций IX различные кривые построены для разного положения приемной плоскости, сдвинутой на Х/4 0 -- 1,5Х - X — 0,5Х относительно параксиального фокуса (из работы [41]) б — сечение ОПФ для квадратного зрачка при [c.328]

Вблизи фокуса (х == О, z — f) три стационарные точки фазового множителя стремятся слиты я в одну точку, а именно с самим фокусом. Это означает, что каустика поля имеет вершину в параксиальном фокусе. Однако мы можем сразу получить уравнение каустики в случае, когда совпадают две стационарные точки. А именно, проанализируем кубическое уравнение А (5) = О, которое при z = f имеет вид [c.364]

Точки Ад, Ао, и Fq, / —предмет и изображение, передний и задний фокусы для нулевых лучей (параксиальных лучей), Bq и Во — главные точки для нулевых лучей. Фокусные расстояния и отрезки от фокусов для нулевых лучей будем обозначать соответственно через [c.15]

Если лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси, пересекаются ближе к линзе, чем лучя параксиальные, то сферич. А. называется недокоррегированной, в противном случае — перекоррегированной. Коррекция на сферич. А. достигается подбором радиусов кривизн и показателей преломлений линз оптич, системы. Прикоррегированииобъектива на сферич, А. стремятся к тому, чтобы хотя бы один луч, идущий на нек-рой высоте в пространстве предмета, пересекал оптич. ось в фокусе параксиальных лучей. Продольная сферич. А. для тонкой линзы определяется по ф-ле [c.10]

Центральная часть пластжнки действует как слабая положительная линза, укорачивая фокусное расстояние параксиальных лучей и лучей ниутренних зои внешняя часть пластинки действует как слабая отрицательная линза (рис. 8.2). Некоторая средняя зона коррекционной пластинки является нейтральной. В результате положение фокусов лучей всех аон совмещается, сдвигаясь на величину в от первоначального положения фокуса параксиальных лучей, находившегося на расстоянии Л/2 от вершины [c.263]

На оси системы наблюдаются сферическая и хроматическая аберрации. Схема сферической аберрации изображена на рис. 9 чем дальше от оси проходит параллельный ей луч, тем ближе к линзе пересекает он ось. Наиболее удаленные от оси лучи пройдут от нее на расстоянии Л = Д/2, где Д —диаметр входящего в линзу пучка, и собгрутся в точке Ан, лежащей на расстоянии Д/ от точки /4 —фокуса параксиальных лучей. Отрезок Д/ называется продольной сферической аберрацией, выраженной в единицах длины. [c.20]

Главные плоскости и фокусы идеальной оптической системы. В идеальной оптической системе свойство параксиальной области распространено па всю систему. Пучок параллельных лучей после преломления в оптической системе из К поверхностей (фиг. ]]) соберется в точке F , называемой задним фокусом, оптической системы. Геометрическое место точек пересечения продолжений падающих параллельных лучей и соответствующих им преломленных лучей — плоскость, иернендикулярная к оптической оси и называемая ждней глагной плоскостью Н [c.231]

Хроматич. аберрации. Излучение обычных источ1ги-ков света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматич. аберраци11. В отличие от геометричоских, хроматич. аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматич. аберраций хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения. Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая — изменением поперечного увеличения. Подробнее см. Хроматическая аберрация. [c.10]

С помощью перечисленных четырех точек F, Я, F и Я изображение произвольной точки А, создаваемое оптич. системой, можно построить слод. образом пз точки А проводят 2 луча А Hi и AFH - Первый луч, идущий параллельно онтич. оси и пересекаюн1,ин зад-]1юю гл. плоскость на расстоянии H Hi от оси = HHi), проходит через задний фокус F. Второй луч, проходящий через передний фокус F и переднюю гл. плоскость Я1Я2 в точке Яз, выходит пз систем). параллельно оси на расстоянии H II2 от оси (Н Н — НН. ). Точка пересечения А этих двух лучей является изображением точки А, даваемым рассматриваемой оитпч. системой. Любой параксиальный луч, исходящий из точки А, по выходе из системы проходит через точку Л . [c.242]

Если апертурный угол равен ут, то все лучи пересекают ось аксиальной каустики, представляющей собой линию длиной за параксиальным фокусом О. Диаметр пучка в гауссовой плоскости 2 = 0 равен однако диаметр минимального сечения, расположенного в плоскости z = — в 4 раза меньше. Минимальное сечение определяется пересечением огибающей каустики, которая является поверхностью вращения, описываемой уравнением г = с конусом максимального раскрытия, определяемого уравнениемг= + (г-f- X [c.246]

Для параксиальных лучей условия отображения без искажений соблюдены с большой точностью, однако не абсолютно. Другими словами, параксиальное приближение описывает параксиальные лучи приближенно, хотя и с большой точностью. Поэтому полученная в параксиальном приближении идеальная картина изображений в действительности не осуществляется на практике.Отклонения фактически получаемого изображения от идеального называются аберрациями. Для параксиальных лучей аберрации малы и ими пренебрегают. Если же лучи не параксиальны, то аберрации становятся значительными и сильно искажают изображение. Поэтому первый источник аберраций состоит в том, что линзы, ограниченные сферическими поверхностями, преломляют лучи не совсем так, как это принимается в параксиальном приближении. Например, фокусы для лучей, падающих на линзу на разных расстояниях от оси линзы, различны и т. д. Такие аберрации наг ывают геометрическими. Их можно классифицировать по определенным признакам, например, параксиальное приближение основывается на том, что точнь1е формулы разложения синуса в ряд (22.1) обрываются на первом члене, пропорциональном а. Не учтенный в параксиальном приближении член а -приводит к аберрациям третьего порядка. [c.134]

Наиболее существенщ>1е аберрации сводятся к тому, что круглое сечение пучка под углом к оси после линзы не сохраняется (рис. 80), лучи, параллельные оптической оси, не пересекаются после линзы в одной точке (рис. 81) и точка на оси системы дает изображение в виде причудливой фигуры (кома). Начнем описание со второй из этих аберраций, называемой сферической. Ее можно трактовать либо как поперечную, либо как продольную (рис. 81). сматриваемом вогфосе существенно то, чтр луч пфесекает ось не в параксиальном, фокусе, то говорят о продольной сферической аберрации, а если существенно отклонение луча от оси в параксиальной фокальной плоскости, то говоряг о поперечной сферической аберрации. [c.135]

Пучок параллельных оси лучей после преломления образует совокупность конусов, вершины которых расположены на оси (рис. 82). Огибающая эту совокупность конусов поверхность называется каустической, а сечение этой поверхности, любой плоскостью, проходящей через луч, — каустической кривой. На рис. 82 изображена каустическая поверхность при сферической аберрации. Ее сечения плоскостями, перпендикулярными оси, являются окружностями различного радиуса. Лараллельный пучок лучей создается светящейся точкой, расположенной на ош на очень большом расстоянии от линзы. Поэтому светящиеся кружки играют роль изображений точки в различных плоскостях. Фокус F определен в параксиальном приближении [c.135]

И играет роль фокуса лишь для параксиальных лучей (т. е. тех лучей, которые прошли линзу вблизи ее оси). Наиболее яркое и маленькое изображение точки линзой достигается в плоскости М, которш не проходит через параксиальный фокус Р. Следовательно, для уменьшения поперечной сферической аберрации данной линзы необходимо выбрать соответствующую фокусировку этой линзы, т. е. получать изображение не из расчета, что ее фокус в F, а из расчета, что ее фокус в М. Собирающие линзы имеют отрицательную продольную сферическую аберрацию, т. е. непараксиальные лучи пересекают ось ближе к линзе, чем параксиальный фокус. Рассеивающие линзы обладают сферической аберрацией противоположного знака. [c.136]

Выражение (5.149) соответствует, в параксиальном приближении, с шерпозпциж сходящихся сферических пучков с фокусами [c.370]

Рис. 5.19. Интенсивность поля на оптической оси вблизи фокуса линзы Тессара, вычисленная Фоке [24а] для трех апертур (1 2,8 1 4 1 5,6). Безразмерный параметр Д соответствует определенной в (4.13.21) оптической координате м, относящейся к расстоянию между фокусом бокового луча и параксиальным фокусом А = где —

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...