Стокса граница сред

Результаты. наших исследований течения разреженного газа со скольжением и температурным скачком приводят к заключению, что классическая теория аэрогидродинамики в приближении Навье — Стокса согласуется с опытом ъ более широких границах условий относительно степени разреженности среды и величины градиентов температуры и скорости теч ения газа. [c.524]

Скорость осаждения капли жидкого металла в вязкой среде отличается от скорости осаждения твердого шарика того же радиуса, определяемой уравнением Стокса. Причиной этого является наличие тангенциальной скорости частиц жидкой капли на границе раздела капля—среда [115]. В падаюш,ей калле возникает вихревое движение жидкости, вызываюш,ее в нижней части капли перемещение частиц из середины капли к ее поверхности, а в верхней части — от поверхности к внутренним слоям. [c.84]

Изложение в данной книге почти целиком основано на линеаризованной форме уравнений движения, которая вытекает из уравнений Навье — Стокса при отбрасывании инерционных членов в результате получаются уравнения так называемого ползущего течения, или уравнения Стокса. Такой подход равносилен допущению, что числа Рейнольдса, подсчитанные по диаметру частиц, очень малы. Во многих случаях, когда течение смеси в целом по отношению к внешним границам характеризуется большими числами Рейнольдса, все же можно говорить о малости чисел Рейнольдса для движения частиц относительно жидкости. Кроме того, инерционные эффекты менее существенны в системах, состоящих из группы частиц в ограниченной жидкой среде, нежели при движении одиночной частицы в неограниченной жидкости. [c.9]

Итак, для достаточно больших б картина такова ядро потока, где превалируют представления сплошной среды (описываемые-уравнениями Навье — Стокса), окружено кинетическими пограничными слоями, возникающими из-за взаимодействия молекул со стенками. Однако с уменьшением 8 пренебрежение экспонентами становится недопустимым, т. е. кинетические слои сливаются с ядром, образуя поле течения, которое нельзя описать набором известных понятий. Наконец, когда б становится пренебрежимо малой величиной, (х, I) перестает зависеть от х, и молекулы сохраняют распределение, которое они имели сразу после их последнего взаимодействия с границей. [c.185]

Гидромеханические процессы в элементах струйной автоматики, как пра-ви.ю, развиваются под влиянием большого числа факторов. Эти процессы подчиняются общим физическим закономерностям, конкретным выражение.м которых для потока вязкой жидкости являются дифференциальные уравнения (уравнения Навье-Стокса) и уравнение неразрывности. Но эти уравнения справедливы для целого класса явлений н имеют бесконечное число решений. Следовательно, для выделения рассматриваемого явления из целого класса явлений необходимы дополнительные условия, называемые условиями однозначности. Они включают граничные и начальные условия, определяющие единственное решение системы дифференциальных уравнений. К условиям однозначности должны быть также отнесены физические константы (плотность, вязкость и др.), характеризующие существенные для исследуемого процесса физические свойства среды. Под граничными условиями понимают геометрические характеристики потока (его размеры и форму), а также значения кинематических и динамических параметров на границах исследуемого участка потока. Начальные условия потока характеризуют геометрические, кинематические, динамические параметры потока в начальный момент времени. [c.57]

При анализе процессов отражения от границы раздела поглощающих сред иногда применялся принцип обратимости Стокса и требовалось его соблюдение. Однако этот принцип установлен в механике лишь для консервативных систем, а в электродинамике — для прозрачных сред. В частности, обратимость процесса отражения показана, во-первых, для границы раздела непоглощающих сред и, во-вторых, для полностью когерентных пучков (для которых не имеет места аддитивность энтропии). Это означает, что он неприменим для расчета энергетического баланса для поглощающих сред и, во всяком случае, для теплового излучения. [c.97]

От принципа Стокса несколько отличается по своей формулировке принцип обратимости уравнений Максвелла (неизменность решений при изменении на —1, В на —В и о на —а ), также применявшийся к решению задач отражения однако его применение к поглощающим средам также требует осторожности, как показала недавняя дискуссия [26—29], а границы его применимости невелики. Существует прямое утверждение о необратимости применительно к поглощающей среде [30]. [c.97]

Схема опыта ясна из рис. 24.7. Пучок параллельных лучей падает на границу раздела стекло — флуоресцеин под углом, большим предельного, и испытывает полное внутреннее отражение. Весь отраженный свет концентрируется в направлении МС, N0. Однако зеленоватый свет флуоресценции в слое жидкости, прилегающем к участку призмы ММ, виден и по иным направлениям, что служит доказательством флуоресценции тонкого слоя жидкости под действием зашедшей туда волны. Явление выступает еще отчетливее, если использовать два скрещенных фильтра и выбранных так, что через их последовательность свет от источника не проходит. Но свет, прошедший через р1, способен вызвать флуоресценцию с другим спектральным составом, чем возбудивший ее свет (закон Стокса, см. 216). Этот измененный свет пропускается вторым фильтром р2- Таким образом, скрещенные фильтры задерживают полностью свет от источника, но свет флуоресценции, возбужденный волной, зашедшей во вторую среду, явственно виден. [c.488]

Силу взаимодействия между фазами можно представить в виде суммы четырех составляющих силы Стокса F , учитывающей действия вязких сил на межфазной границе раздела, силы F , связанной с присоединенной массой вследствие скольжения частиц относительно непрерывной среды, фзУр — силы Архимеда, учитывающей поля давления в несущей фазе, и силы Магнуса Г з, вызванной градиентом скорости в поперечном направлении [c.47]

Вариационный подход [76, 107] к ползущему вязкому течению в изотропной пористой среде приводит к получению нижней границы для падения давления. В слое сфер, расположенных на больших расстояниях, эффекты взаимодействия частиц исчезают, и в качестве нижней границы было вычислено значение константы-, равное 3,51, в цротивоположность коэффициенту 4,5 в предыдущих уравнениях, соответствующему закону Стокса. [c.419]

В работах Пуассона (1828) и Стокса (1849) четко установлена возможность существования в неограниченной изотропной упругой среде двух типов волн, распространяющихся с различной скоростью. Одна из них характеризуется безвихревым изменением объема (безвихревая продольная волна), другая связана с искажением формы (эквиволюмиальная поперечная волна). Открытие этих типов волн способствовало появлению трудностей в толковании исходной гипотезы Френеля. Особенно сильно эти трудности проявились при рассмотрении задачи об отражении и преломлении плоских волн на границе раздела двух упругих сред. В работах Коши (1830— 1836) и Грина (1839) установлено, что для выполнения шести граничных условий, выражающих непрерывность смещений и напряжений на границе раздела, необходимо учитывать как поперечные, так и продольные волны. Однако продольные световые волны в экспериментах не были обнаружены. Интересно, что открытые Рентгеном (1895) новые лучи вначале отождествлялись рядом физиков (в том числе и автором открытия) с продольными световыми волнами. [c.9]

Для достаточно широкого круга задач такие результаты были действительно иолу чены. Однако практика расчетов показала, что при решении сколько-нибудь сложных задач в случае каких-либо особенностей, например, зон пограничных слоев с большими градиентами параметров потока в задачах динамики вязкой среды, зон концентрации напряжений в прочностных задачах, зон кумуляции энергии в ряде задач физики взрьь ва, сложных локальных особенностей границ областей, лобовой способ решения дает малонадежные численные результаты, теряется точность вычислений. Кроме того, трехмерные расчеты, особенно в механике жидкости и газа при учете реальной геомет- зии аппаратов, с большим трудом осуществляются на современных ЭВМ, даже если в течениях не возникает каких-либо особенностей. Если же соответствующие потоки газа или жидкости турбулируются, то даже в рамках имеющихся математических моделей, в частности уравнений Навье-Стокса со специальной вязкостью, описывающих движения такого типа, расчет, например, трехмерного обтекания самолета турбулентным потоком газа с помощью имеющихся разностных методов, по оценкам известного аме- [c.14]

Причина этого следующая. Верхняя граница числа Рейнольдса, до юстижения которой можно говорить о ползущем движении, выше же которой дают себя знать постепенно все более и более действия инер-иии, лежит, как показывают эксперименты, между 0,2 и 0,5. Следова-гельно, при движениях с числом Рейнольдса, лежащим ниже этой гра пицы, сопротивление достаточно хорошо определяется формулою Стокса, По если размеры движущегося тела столь малы, что сравнимы с длиною "вободного пути молекул жидкости нли газа, то закон Стокса, выведен иый в предположении непрерывности среды, более уже неприменим. Теоретическим исследованием вопроса о том, как изменяется формула опротивления Стокса, если отбросить предположение о непрерывности - реды, занимался Куннингем ). Экспериментальным исследованием этого [c.133]

Течение жидкости в пористых средах часто является очень медленным, и инициальными эффектами (нелинейными членами) можно пренебречь. Поэтому мы исоледуем здесь уравнения Стокса (линейные) вместо уравнений Навье - Стокса (нелинейных). С другой стороны, поток в пористых средах часто связан со свободным потоком, выходящим из пористого тела в этом случае достаточно рассматривать ограниченное пористое тело с соответствующим условием на его границе. Результаты настоящего параграфа являются класо -ческими. Доказательства можно найти в книге Темама[ 1], гл. 1 (см. также Ладыженская [ 2], гл. 1 и 2, и Тартар [ 5]). [c.165]

В настоящей работе с учетом сжимаемости среды обобщена известная модель, используемая для описания тонких вихрей в несжимаемой жидкости [1-5]. Отличие состоит прежде всего в том, что в этом случае появляется еще один размерный параметр, связанный со скоростью звука и циркуляцией во внешнем, окружающем вихрь потоке. Этот параметр определяет размер внутреннего ядра сжимаемого вихря, течение в котором характеризуется крайней степенью разреженности. Вихри такого рода неоднократно наблюдались экспериментально [6-7]. Наличие вязкости приводит к появлению на границе ядра слоя, аналогйчного слою смешения. Дальнейшее течение описывается системой квазицилиндрического приближения для тонких, осесимметричных стационарных вихрей, полученной из уравнений Навье - Стокса предельным переходом для больших чисел Re. Эта система является системой уравнений параболического типа, для решения которых при отсутствии особенностей существуют хорошо разработанные численные методы. На большом удалении от начального сечения вихря функции течения представляются в виде асимптотических разложений, что может быть использовано для дополнительного контроля точности численных результатов. Особый интерес представляет сравнение расчетов с экспериментальными данными. Это позволяет сделать важные выводы не только относительно пределов применимости теоретической модели, но и об общем характере течения в тонких вихрях сжимаемого газа. [c.106]

Сравнительный анализ решений задачи в рамках уравнений Навье - Стокса и вязкого ударного слоя. Для решения уравнений (1.1) разработана неявная разностная схема, построенная на основе метода конечного объема. Невязкие составляющие потоков через границы ячеек вычисляются на основе точного решения задачи Римана о распаде произвольного разрыва, определяемой граничными значениями параметров в соседних ячейках. Для нахождения последних используется неосциллирующее одномерное восполнение исходных физических переменных давления, температуры, декартовых составляющих скорости и концентраций компонентов смеси внутри ячеек по соответствующим координатным направлениям [11-13]. При постановке задачи Римана при наличии в среде неравновесных химических реакций предполагается, что все они заморожены, а решение находится с помощью нового алгоритма, учитывающего зависимость теплоемкостей компонентов газа от температуры. Вязкие потоки через внутренние границы ячеек вычисляются с помощью центральных разностей, а через границы, лежащие на поверхности тела, - по односторонним трехточечным формулам. [c.181]

Заключение. В рамках модели безотрывного потенциального течения для несущей среды исследована задача об аспирации аэрозоля в щелевой пробоотборник для двух вариантов его расположения относительно набегающего ветрового потока - под углами О и л. Найденное аналитическое представление компонент скорости течения в виде функции от одной из координат и функции тока, а также добавление уравнения для функции тока вдоль траектории частицы существенно упростили интегрирование уравнений движения частиц. Методом предельных траекторий рассчитаны коэффициенты аспирации при изменении числа Стокса и отношения а скорости набегающего потока к скорости аспирации. Установлено немонотонное поведение коэффициента аспирации в области малых значений величины а, что может быть связано как с чисто инерционными эффектами, так и с влиянием отскока частиц от внешней стенки. Показано, что приближенная формула для коэффициента аспирации в щелевой пробоотборник [2] в случае а < 1 описывает только первичную аспирацию, а в случае а > 1 дает максимально возможное значение коэффициента асп1фации, учитывающее отскок частиц от внутренней стенки. Выявлено существование зависящей от значения а верхней границы размера частиц, улавливаемых пробоотборником при противоположном направлении скорости аспирации к скорости набегающего потока. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...