Приращение Деформаций деформации пластической

Теория пластического течения с изотропным упрочнением. В соответствии с этой теорией приращение полной деформации [c.267]

Если приращения упругих деформаций малы по сравнению с приращениями пластических деформаций, в равенствах (10.18) ими можно пренебречь. Тогда из уравнений (10.18) получим уравнения теории пластичности Сен-Венана — Леви [c.304]

Теория пластического течения. Этот вариант теории пластичности связывают с напряжениями приращения пластических деформаций, которые появляются вследствие приращения некоторого параметра нагружения. Предположим, что в результате приращения внешних нагрузок, которое определяется приращением некоторого параметра Х на d i (это может быть время t и его приращение dt), составляющие пластической деформации [c.157]

Для определения величины ( К, входящей в уравнения 110.43), запишем выражение интенсивности приращений пластических деформаций йе(р. Отметим, что интенсивность приращений деформаций с1е(р, вообще говоря, не равна приращению интенсивности деформаций de p. [c.292]

Основываясь на предварительных оценках приращений пластической деформации в кал<дом конечном элементе, определяют компоненты осредненной свободной пластической деформации в приращениях для каждого слоя. При этом считают, что приращения пластической деформации в каждом треугольном элементе являются системой начальных деформаций, из которой можно вычислить результирующие приращения осредненных деформаций слоя, используя ту же самую модель конечных элементов (т. е. прикладывая фиктивную систему узловых сил, равных по величине и направленных противоположно результирующей системе упругих узловых сил, необходимых для возвращения каждого пластически деформированного элемента в недеформированное состояние). [c.278]

После того как вычислены приращения осредненной свободной пластической деформации каждого слоя, можно рассчитать осредненные приращения пластической деформации слоистого композита. Для этого используется линейный анализ слоистой среды, в котором приращения пластической де- [c.278]

Поскольку приращения пластической деформации за цикл кинематически возможны, в момент времени х=Т остаточные напряжения возвращаются к своим значениям при т = 0, а приращения упругих деформаций за цикл соответственно равны [c.107]

Определим теперь величину приращения остаточной деформации оболочки за цикл для режима В (см. рис. 109). Поскольку оболочка нагружена равномерно по всей длине и, следовательно, не изгибается, основное условие деформирования состоит в том,, что суммарная деформация, включающая тепловую, упругую и пластическую составляющие, в каждый момент времени не зависит от координаты 2 но толщине стенки. Исходя из этого, определена остаточная деформация за два последовательных полуцикла (рис. 110,6, г). Упругая составляющая деформации находится по изменению напряжений за полуцикл (рис. 110, а, б). [c.208]

Установлено, что в чистом и активированном вазелиновом масле соответственно при амплитудах, равных пределу выносливости в вазелиновом масле и 2 %-ном растворе олеиновой кислоты, образы стали 45 получают примерно одинаковое приращение неупругой деформации, не приводящей к разрушению при /V=10 цикл нагружения. Образцы на воздухе достигают предела выносливости при более высоких значениях неупругих деформаций в приповерхностных слоях, что можно связать с усилившимся на этом уровне напряжений температурным фактором, который активизирует пластическое течение тонкого поверхностного слоя, способствуя одновременно ускоренному протеканию динамического деформированного старения, Циклический предел пропорциональности в жидких коррозионно-активных средах несколько больше, чем в воздухе, причем в дистиллате меньше, чем в соляном растворе (табл. 14). [c.84]

Рис. 3. Изменение поверхности нагружения при изменении напряжённого состояния от а, до (Тг и б — поверхности нагружения остаются гладкими йг" — вектор приращения пластич. деформации (ортогональный к поверхности нагружения, согласно ассоциированному закону) в — поверхность нагружения приобретает угловую точку, стрелки ограничивают возможные направления вектора приращения пластической деформации (согласно обобщённому ассоциированному закону пластического течения).

В случае накатывания резьбы на термообработанных заготовках (без последующей термообработки шпилек) при R/P > 0,2 предел выносливости снижается. Это связано е уменьшением значений компонентов напряжений сжатия в резьбе от накатывания или нарезания. На рис. 6.12 приведены кривые изменения приращения и степени пластической деформации б при накатывании резьбы в зависимости от радиуса впадины. Значение б, %, можно вычислить по формуле [c.191]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Итак, за цикл нагружения и разгрузки добавочные напряжения а, — и da x выполняют положительную работу на вызванных ими деформациях. В (Х.1) входят только приращения пластической деформации, так как работа добавочных напряжений на приращениях упругой деформации в замкнутом по нагружению цикле равна нулю. Соотношения (X.I) и выражают постулат Друкера в случае одноосного растяжения. [c.212]

При температурах, близких к нормальной, когда временными эффектами можно пренебречь, более удобно использовать склерономный вариант модели, соответственно аппроксимируя реологическую функцию (см. 25). В этом случае свойства подэлементов характеризуются диаграммами идеально пластического тела с предельной упругой деформацией гв = гв (Г) Zk. Приращение неупругой деформации находится методом последовательных приближений соответственно выражениям (9.2). После определения в некотором приближении (из упругого решения) поля деформаций в конце шага [ец] неупругое решение сводится к тому, чтобы по значению неупругой деформации в начале шага р ] и значениям полной деформации и температуры в конце него найти фиктивные упругие деформации (такими были бы упругие деформации в подэлементах, если бы прирост неупругой деформации за шаг отсутствовал) [c.231]

Диаграмма деформирования ао(ёо) является характеристикой материала и устанавливается экспериментально. Для этого обычно испытывают материал на одноосное растяжение и последующее сжатие. Образцы растягивают до различных значений ёо и затем разгружают. Затем из них вырезают образцы на сжатие таким образом, чтобы сжатие происходило в направлении предшествовавшего растяжения. При испытании на сжатие определяют условный предел текучести оо (обычно при допуске на интенсивность пластической деформации 0,002) Для достаточно точного определения оо рекомендуется производить испытание с использованием механических тензометров Записав согласно уравнениям (1.85) приращение продольной деформации при осевом растяжении вдоль оси Х, получаем [c.27]

В (3.60) de — приращения упругих деформаций d ep — приращение пластических деформаций fe — приращения деформаций ползучести в направлениях г, в и z. Приращения упругих деформаций имеют следующий вид [c.84]

Приращение плотности энергии пластической деформации с учетом (1.155) [c.46]

Хорошо известно, что, вообще говоря, в пластической области не существует однозначных зависимостей напряжений от деформаций. Деформации зависят не только от напряжений в конечном состоянии, но и от предыстории нагружения. Следовательно, связи напряжений с деформациями, которые использовались в теории упругости, в теории пластичности заменяются соотношениями между приращениями деформаций и напряжений. Это направление теории пластичности называется теорией приращений деформации или теорией пластического течения [1—6]. Было установлено, что деформационная теория пластичности, изложенная в предыдущей главе и представляющая собой частный случай теории пластического течения, непригодна для полного описания пластического поведения металлов. [c.324]

Линеаризация разрешающих уравнений и применение различных шаговых процессов — основа большей части исследований. Такой путь неизбежен при описании поведения материала оболочки инкрементальными соотношениями (теории пластического течения, ползучести). В этом случае физический закон представлен тензорно линейными соотношениями между скоростями (приращениями) тензоров деформаций и напряжений. Так, методом линеаризации нелинейные функцио- [c.24]

Полные приращения составляющих деформации (is ,. ..) складываются из приращений составляющих упругой деформации d x> ) и пластической деформации (rfe ,. ..) [c.49]

В теории упруго-пластических деформаций выражение в круглых скобках представляет собой приращение потенциала деформации [c.67]

Вместо уравнений теории пластического течения будут справедливы более простые (и притом однородные ) соотношения теории Сен-Венана — Мизеса ( 14). В этом случае удобнее говорить о скоростях, нежели о приращениях смещений. Как и в предыдущем параграфе, изучаются лишь малые деформации жестко-пластического тела, когда можно пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.85]

Принципы экстремальные в теории пластического течения 81 ---- — упруго-пластических деформаций 64 Приращения действительные деформаций 81 --напряжения 83 [c.322]

Приращения упругих деформаций в пластической области связаны с напряжениями законом Гука. [c.83]

В механике деформируемого твердого тела непругую деформацию обычно дифференцируют на два вида. Деформацию, которая при Г = onst протекает только при постоянно возрастающей нагрузке (при одноосном растяжении а>0), обычно называют мгновенной пластической (или атермической), так как ее приращение независимо от длительности воздействия (даже при весьма малом времени воздействия) однозначно связана с приращением напряжений. Деформацию, протекающую при а = onst, называют деформацией ползучести. [c.12]

Связь между компонентами приращений полной деформации dEii, пластической деформации defi и температурной деформации принимается в виде [c.169]

Определяется приращение шаровой компоненты пластической деформации в соответствии с зависимостью (3.33), а также с учетом рстр == dg [c.180]

В теории пластического течения доказана теорема о единственности полей приращений напряжений, деформаций и перемещений в упрочняющемся теле. Гарантировать единственность приращений деформаций и перемещений в случае неупрочняющегося материала нельзя, хотя в частных задачах может быть доказана единственность указанных приращений и для идеально пластического материала. [c.306]

На каждом шаге нагружения применяется метод итераций. В каждой точке тела определяется величина пластической части деформации, и ее значение является начальным для очередного шага, который состоит в решении задачи линейной упругости, когда исходя из указанного выше начального условия определяется поле приращений упругой части деформации. Приращение полной деформации (сумма начального приращения пластической части и вычисленного прирашения упругой части деформации) подставляется в зависимость, обратную к (22), после чего определяется полное приращение напряжений оц. Новое значение поля приращений пластической части деформации получается из последнего слагаемого уравнения (22) при подстановке в это уравнение вычисленного значения dij. Найденные таким образом приращения пластической части деформации ё. Р.> являются начальными для очередного шага итеративного цикла, который повторяется до достижения заданной, точности. [c.217]

Сначала выбирают малое приращение внешней нагрузки, имеющее то же отношение напряжений в плоскости, что и в конце линейного нагружения. Величина этого приращения должна быть малой но сравнению с нагрузкой в точке начала течения. Соответствующие приращения деформаций определяются, исходя из того, что композит еще обладает линейными свойствами. Затем к этим упругим приращепиям добавляют некоторую начальную приближенную оценку приращений неунругих деформаций. (При первом приращении нагрузки после достижения точки течения составляющие пластической деформации полагаются равными нулю. Для всех последующих приращений в качестве начальных приближенных оценок неуиругой деформации принимают значения, достигнутые к концу предыдущего приращения нагрузки.) После чего при помощи метода конечных элементов осуществляется анализ напряженного состояния компонентов каждого слоя композита. [c.277]

Каждый новый набор приращений пластической деформации композита сравнивают с оценкой, полученной в предыдущем приближении, чтобы определить, обладает ли осуществляемая итерационная процедура сходимостью. (Рассматриваемая процедура, как правило, сходится через несколько циклов.) Когда достигнута желаемая точность приближения, приращения напряжений в каждом конечном элементе суммируются с напряжениями, существовавщими в начале рассматриваемого приращения нагрузки. При этом получаются напряжения, соответствующие началу следующего приращения. Далее к нагрузкам и деформациям композита прибавляются приращения нагрузки и сумма приращений упругой и пластической деформаций соответственно. Определенные таким образом полная нагрузка на композит и его деформации в конце каждого приращения нагрузки представляют собой новую точку на кривой ст(е) композита. [c.279]

Находятся приращения компонент деформаций ползучести и связанных с ним нелинейных составляющих усилий и моментов (12). Найденное напряженно-деформированное состояние итерируется до тех пор, пока не будет выполнено условие (24). При этом учитывается и изменение пластических деформаций, вызванных изменением напряжений. Затем дается новое приращение по времени и процесс повторяется до тех пор, пока fieH = задан. где тек = S Aim. [c.153]

Здесь Qmn — обобщенное усилие предполагается, что приращения кинематически возможной пластической деформации Ае,уо могут быть выражены (для пластин и оболочек — на основании гипотезы неизменности нормали) через приращения обобщенной деформации Aqmno- [c.119]

Другим характерным режимом является запуск с предварительным подогревом (рис. 108). В первом цикле отрезок О А соответствует предварительному повышению давления, АВ — тепловой деформации при прогреве, ВС — пластической деформации сжатия внутренней оболочки, D — увеличению давления до максимального значения, DE — сопровождающему его пластическому растяжению наружной оболочки, ЕЕ — падению давления в камере, EG — тепловой деформации при охлаждении, GH —пластической деформации растяжения внутренней оболочки. Каждый цикл, начиная со второго, отображается на диаграмме перемещением точки по пути HKLM DEFGH. При этом приращение односторонней деформации за цикл в сторону растяжения оказывается существенно меньшим, чем при тех же значениях входящих параметров в условиях пушечного запуска (ср. отрезки КС на рис. 107 и DE на рис. 108). Однако, кроме нарастающей в сторону растяжения деформации, внутренняя оболочка испытывает в каждом цикле также деформацию, противоположного знака — в сторону сжатия (отрезок МС). [c.204]

Теории пластического течения. В теории пластич. течения устанавливается связь между тензором напряжений <г j и тензором приращений пластич. деформации detj (или тензором скоростей пластич. деформаций Приращение полной деформации равно сумме [c.628]

Прагер [8] вывел уравнение, описывающее в общем виде соотношение между напряжением и деформацией при пластической деформации деформационно упрочняемых материалов. Это уравнение основано на теории общей деформации и не связано с теорией приращения деформации. Однако, как указано в разделе 4.1, ползучесть характеризуется закономерностями, аналогичными закономерностям нелинейной упругости. Поэтому скорость ползучести часто рассматривают [9, 11 ] с позицией теории общей деформации. В связи с этим в настоящем разделе авторы обсуждают обобщенное уравнение, описывающее соотношение напряжение—скорость ползучести с помощью теории Прагера. [c.102]

Предложены [2] различные способы анализа термических скачков деформации в конструкциях, однако в основном применяется [23, 24] следующий механический анализ. Приращение полной деформации определяется суммой приращений упругой деформации Ае у, пластической деформации Aefy, деформации ползучести и термической деформации Aefy и выражается [c.260]

Приращения компонентов деформации. Механические свойства металлов в условиях сравнительно медленной пластической деформации при не слишкод высоко емперагуре практически не зависят, как будет выяснено ниже, от скорости деформирования. [c.23]

Обратимся теперь к уравнениям теории пластического течения. Для элементов, лежащих на со стороны пластической зоны, приращения компонентов деформации определяются соотношениями (14.8) при Х = 0 следовательно, в силу непрерывности перехода упругого состояния в пластическое компонейты деформации по обе стороны S определяются уравнениями Гука. Но тогда рассуждения, относящиеся к предыдущему случаю, полностью сохраняются вместе с заключением о непрерывности всех компонентов напряжения и деформации на . [c.60]

Пусть de x,. .., d 2x — приращения компонентов деформации (по соотнондениям теории пластического течения) для рассматриваемых статически возможных приращений do x,. .., d- x, очевидно, [c.83]

В этом случае полностью пренебрегают упругими деформациями, поэтому нельзя непосредственно воспользоваться результатами пре-дыдуш.его параграфа. Пренебрежение упругими деформациями возможно, если пластические деформации значительно превышают упругие и развиваются в некотором направлении. Второе условие необходимо для того, чтобы приращения упругих деформаций были пренебрежимо малы по сравнению с приращениями пластических деформаций. [c.85]

При описании изотропного упрочнения используется параметр Удквиста — длина траектории пластической деформации dk = (ф)и (интенсивность приращения неупругой деформации). При описании анизотропного упрочнения девиатор напряжений s,j делится на активную a,j и дополнительную составляющие записи типа т= заменяются на rh,j = запись ф(а) заменяется на ф(а ), а ф(а - кр) — на ф[С - [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...