Главная оптическая ось линзы

Если толщина линзы пренебрежимо мала, то можно считать, что главная оптическая ось пере- [c.269]

Прямая, проведенная через центры и Сг кривизны обеих поверхностей, называется главной оптической осью линзы (рис. У.1.12). В тонкой линзе точки О1 и Ог пересечения главной оптической оси с обеими поверхностями можно считать сливающимися в одну точку О, которая называется оптическим центром линзы. Побочными оптическими осями называются прямые, проходящие через оптический центр линзы и не совпадающие с главной оптической осью. Луч света, который распространяется по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления. [c.352]

Пусть имеется оптическая система (фиг. 3), состоящая из тонкой линзы, ограниченной двумя сферическими поверхностями, центры кривизны которых С и СI лежат на одной прямой, называемой главной оптической осью. Точка О является оптическим центром [c.9]

Рассмотрим сначала асимптотический луч, приходящий со стороны предмета параллельно оси. Когда он пересекает заднюю главную плоскость первой линзы (Яг ), его направление изменяется в сторону правого фокуса первой линзы р2. Далее он распространяется прямолинейно до пересечения с передней главной плоскостью второй линзы (Я]"), где он отображается в точку, находящуюся на той же высоте в задней главной плоскости второй линзы (Яг"). Направление его дальнейшего распространения определяется с помощью описанного выше метода, иллюстрируемого рис. 51, а и 51,6. Проведем прямую, параллельную лучу, через передний фокус второй линзы Р". В точке ее пересечения с передней главной плоскостью второй линзы начинается параллельная оси линия, пересечение которой с задней фокальной плоскостью второй линзы определяет точку, где сходятся все асимптотические лучи, входящие во вторую линзу параллельно друг другу. Следовательно, эта точка определяет направление асимптотического луча к (или от) оптической оси. По определению этот луч или его продолжение в обратном направлении пересечет ось в точке правого фокуса системы р2 и выйдет из системы через точку Р,. Пересечение продолжений падающей и выходящей асимптот определит положение задней главной плоскости системы (Яз). [c.216]

Объект и его изображение обычно расположены вне поля, следовательно, для расчетов (исключая диафрагмы и катодные линзы) могут быть использованы асимптотические свойства оптических систем. Будем предполагать, что скорости не достигают релятивистских значений и что отсутствуют любые азимутальные составляющие скоростей. Тогда траектории всегда пересекают оптическую ось и могут быть рассмотрены в меридиональной плоскости гг. В этом случае можно использовать уравнение главных траекторий (4.23). Тогда уравнение параксиальных лучей (4.40) примет вид [c.375]

Линзовые телеобъективы имеют широко расставленные переднюю положительную и заднюю отрицательную компоненты. Принципиальная схема такого объектива приведена на рис. 22, в. По рисунку можно проследить принцип действия телеобъектива. Луч света, пройдя переднюю положительную компоненту, в случае обычной оптической системы должен был бы пересечь главную оптическую плоскость в точке Р. Благодаря отрицательной задней компоненте, этот луч отклоняется и пересекает оптическую ось под значительно меньшим углом. С помощью отклоненного в точку Р луча можно определить, какую длину должен был бы иметь объектив обычной конструкции без отрицательной компоненты. Продолжив этот луч в сторону предметного пространства до пересечения с входящим в переднюю линзу лучом, получим положение задней главной плоскости Н. Именно в этой области должны были бы находиться оптические компоненты обычного объектива с фокусным расстоянием и до этой плоскости необходимо было бы продлить оправу обычного объектива или растянуть мех складной камеры. [c.28]

Точки пересечения обеих поверхностей тонкой линзы с главной оптической осью можно считать совпадающими, и они образуют оптический центр линзы О. Лучи, проходящие через точку О, не изменяют своего направления. [c.202]

Оо — расстояния до предмета и до его изображения, которые отсчитываются от оптического центра линзы вдоль ее главной оптической оси. Правило знаков для аг, а , йг и см. в .1.4.Г. Если источник света находится в переднем главном фокусе Рг (рис. У.1.13), то его изображение находится в бесконечности (ац=оо) после преломления в линзе лучи уходят параллельно друг другу. Если источник света находится в бесконечности (аг=—оо), т. е. если на линзу [c.353]

Перископическая длинная система может быть осуществлена и без полевых линз. В этом случае главный луч в пространстве между объективами двух соседних оборачивающих систем идет параллельно оптической оси, а а пространстве между объективами каждой оборачивающей системы пересекает оптическую ось по середине воздушного промежутка (рис. 217). [c.366]

При выражении Р — главного фокусного расстояния линзы в метрах оптическая сила О выразится в метрах в минус первой степени. [c.75]

Тонкая линза как система двух центрированных поверхностей представляет простейшую оптическую систему, дающую довольно несовершенное изображение. В большинстве случаев мы прибегаем к построению более сложных систем, характеризующихся наличием большого числа преломляющих поверхностей и не ограниченных требованием близости этих поверхностей (тонкости линзы). Однако даже простые тонкие линзы имеют очень большое значение на практике, главным образом в качестве очковых стекол. В громадном большинстве случаев очки представляют собой просто тонкие линзы. [c.293]

Интересно рассмотреть частный случай, когда оптическая сила одной линзы равна оптической силе второй линзы, но имеет другой знак (В =—О"). Тогда (4.112) дает 0 = =йВ 1пт>0 независимо от порядка следования линз. Это — важный результат система двух линз равной силы, из которых одна собирающая, а другая рассеивающая, всегда обладает суммарным фокусирующим эффектом. (Отрицательная оптическая сила не противоречит теореме о невозможности создания рассеивающей линзы. Асимптотическое фокусное расстояние может быть отрицательным, если главная траектория пересекает ось внутри линзы (см. рис. 52 и обсуждение в конце разд. 4.6.1).) [c.220]

За исключением глазных линз (которые в оснастке составляют очки, лорнеты и т.п. товарной позиции 9004), в эту товарную позицию включаются изделия, указанные в пп. (Б), (В) и (Г) пояснений к товарной позиции 9001, если они имеют постоянную оснастку (а именно, установлены в держатель или оправу и т.д.), пригодную для установки в аппарат или прибор. Изделия этой товарной позиции предназначены главным образом для включения с другими деталями для формирования конкретного прибора или части прибора. В эту товарную позицию не входят оптические элементы в оснастке, которые являются сами по себе отдельными приспособлениями, например, ручные лупы (9013) и зеркала для медицинских или стоматологических целей (9018). [c.87]

На рисунке 292 показана главная оптическая ось линзы О1О2. Линза дает изображение точки А в точке В. Найдите построением хода лучей положение оптического центра линзы и ее главных фокусов. [c.293]

Сферическая аберрация. В случае тонкой линзы параксиальный пучок, исходящий из точки S, после преломления в линзе пересекает оптическую ось в одной точке. Если же пучок света, исходяншй из источника 5, составляет больнюй угол с главной оптической осью, то лучи, составляющие разные углы, пересекают оптическую ось не в одной точке, а в разных точках, например точки s , s.2, на рис. 7.18. Лучи, более удаленные от центра линзы, сильнее преломляются и пересекают главную оптическую ось на сравии- [c.186]

Оптическая система (рис. 50) прибора состоит из двояковыпуклой линзы / диаметром 65 мм с оптической силой -+-8 дптр и фокусным расстоянием 125 мм, плоского зеркала 3, расположенного под углом 45° к главной оптической оси линзы и экрана 2 со светофильтром, находящегося на расстоянии 105 мм от центра линзы (считая по линии ОАВ). Экран выполнен из матового стекла, на котором нанесены линии, соответствующие правильному расположению светового пятна фар. [c.125]

Исследуем наиболее простой случай поворот одной поверхности. Пусть центр кривизны первой поверхности КОС линзы Ь (рис. VПI.2) смещается вниз на величину ЯО1 = 1 еслн вторая поверхность КРС при этом не претерпевает изменения, то оптическая ось линзы, ограниченной этими поверхностями, поворачивается, принимая новое положение О1О2. Объект АВ, который стоял перпендикулярно оси в ее первоначальном положении, становится наклонным относительно нового ее положения. Изображение А В также наклоняется, так как по правилам геометр1 е-ской оптики продолжения объекта АВ и его изображения А В должны пересечь соответственные главные плоскости лиизы на одинаковых высотах (при бесконечно тонкой линзе точка пересечения этих продолжений находится на общей главной плоскости линзы, совпадающей с перпендикуляром к оси ОдОг, проходящим [c.481]

Вывод формулы тонкой линзы. Выведем формулу тонкой линзы, исходя из формулы сферической поверхности. Показатель преломления материала лнизы обозначим через п. Показатели преломления сред справа и слева от линзы обозначим соответственно через и Г/.2- Построим изображение точки М, лежащей на главной оптической оси на расстоянии от линзы. Построение изображения точки А на тоик ой Л1итзе произведем следующим образом построим сперва изображение точки на од1юй поверхности, затем, рассматривая это изображение как источник, построим его изображение на второй поверхности. Будем пользоваться правилом, согласно которому лучн, идущие параллельно данно) оптической оси, после преломления в линзе пересекутся в одной точке, лежащей на фокальной плоскости. Соответствующее построение показывает, что изображение точки уИ на первой сферической поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления слева (п ) и справа (гц), находится на расстоянии М А — а от этой поверхности. Тогда, согласно [c.180]

При прохождении через линзу один из всех лучен, выходящих из точки А, попадает в точку В по прямо - без изменения направления распространения. Это луч, проходяишй черсг оптический центр линзы. Следовательно, оптический центр лежит на главной оптической оси 0 02 и на прямой АВ, поэтому точка О пересечения прямой АВ и главной оптической оси 0,0.. н является оптическим центром линзы о (рис. 293). [c.293]

Чтобы найти положение глав]1ых фокусов линзы, проведем через точку О прямую, перпендикулярную главной оптической оси и отмечающую положение линзы. Так как предмет и его изображение находятся по разные стороны от линзы, изображение дейстритель-ное. Следовательно, линза собирающая. [c.293]

Лучи SIH1M и SIJKK на выходе из пластинки L идут в параллельных направлениях КК и ММ. Они интерферируют на бесконечности, т. е. в фокальной плоскости линзы. Интерференционные полосы можно наблюдать в оптической схеме, показанной на рис. 41. В фокальной плоскости линзы О-помещен экран Е, в котором имеется малое отверстие Т. Падающий пучок узкий и проходит через это отверстие. На схеме он представлен одним лучом S/. Главная ось линзы О перпендикулярна поверхности пластинки L. Произвольный падающий луч S/ испытывает диффузное рассеяние в точке / либо до, либо после отражения на задней поверхности пластинки L. Как и на рис. 39 и 40, интерферировать [c.45]

В оптической системе сферические (и плоские) поверхности служат границами раздела различных однородных сред (материал линз и промежутки между ними). Траектория луча состоит из отрезков прямых линий. Будем рассматривать только меридиональные лучи, т. е. лучи, лежащие в одной плоскости с главной оптической осью (ось г на рис. 7.6). Пусть это будет плоскость уг. Выберем некоторую плоскость 2=сопз1, перпендикулярную оптической оси, и назовем ее опорной плоскостью (ОП). Любой меридиональный луч можно определить заданием двух параметров координаты у точки его пересечения с опорной плоскостью и угла а, который он составляет с осью г (рис. 7.6). Однако в дальнейшем для характеристики направления луча удобно вместо а использовать параметр У=па, т. е. произведение показателя преломления среды на угол а. [c.337]

Проходящую через точку Нч перпендикулярно оптической оси. Эта плоскость называется главной плоскостью пространства изображений. Она пересекает оптическую ось в точке Яг, которая называется главной точкой пространства изображений. Можно показать, что продолжения всех лучей, падающих на линзу параллельно оптической оси со стороны пространства объектов, пересекаются с продолжениями соответствующих лучей, выходящих из линзы со стороны пространства изображений, в той же самой главной плоскости ЯгЯг. Таким образом, положение главной точки является еще одной очень важной характеристикой оптического элемента. [c.20]

Если средний электрод имеет потенциал выше, чем крайние электроды, то оптическая сила вначале растет с ростом отношения потенциалов, достигает максимума 1,273 при (t/max—Uq)/ / Vi—i/o) = 5,26, а затем монотонно уменьшается, достигая нуля при (i/max—I/o)/(Fi—i/o) =9 (телескопическая линза) и становится отрицательной. Если сравнивать рис. 104 и табл. 5, то увидим, что оптическая сила однопотенциальных линз значительно выше, чем иммерсионных. Это и есть причина ее на первый взгляд странного поведения. Линза еше достаточно сильна для частиц, пересекаюших оптическую ось, но находяшихся в поле линзы. Следовательно, асимптотическое фокусное расстояние может быть любым. Отрицательная оптическая сила соответствует случаю, когда траектории пересекают ось дважды внутри линзы. Соответственно в этом случае главные плоскости не меняются местами. [c.428]

Для большей конкретности рассмотрим осесимметрическую си стему К, состоящую из поверхностей вращения с общей оптической осью. Точка предмета О и оптическая ось определяют меридиональную плоскость. Луч, касательный к этой плоскости, должен лежать в ней полностью. Немеридиональный луч называется косым и нигде не пересекает оптическую ось. Как следует из соотношений (2.11.22), в пространстве изображения фокальные линии меридионального луча соответственно параллельны и перпендикулярны меридиональной плоскости. Поэтому их называют сагиттальной и тангенциальной фокальными линиями. Для косых лучей это свойство несправедливо. В частности, если точка О лежит на оптической оси, то каждый проходящий через нее луч является меридиональным. При этом каустика широкоугольного пучка лучей состоит из сагиттальной поверхности вращения вокруг оптической оси и тангенциальной фокальной поверхности, представляющей собой отрезок оптической оси (см. пример в разд. 2.10.1.6). Для небольших апертур эта поверхность стягивается в точку, если О совпадает с апланатической точкой линзы. На языке теории аберраций конечные размеры каустики аксиального точечного источника обусловлены главным образом сферической аберрацией, которая минимальна для некоторого определенного положения предмета. [c.133]

Рычажно-оптическне измерительные приборы основаны на законах автоколлимации. На фнг. 86, а изображена линза Ь с главной оптической осью, проходящей через центр С, фокусным расстоянием Р и фокальной плоскостью ТТ. Позади линзы помеще о плоское зеркало 5, наклоненное под углом Р к фокальной плоскости ТТ. [c.305]

Определение положения оптических осей и главных показателей преломления кристаллической среды. Так как изохроматы образуют замкнутые кривые, охватывающие оптическую ось (или оси), 10 1 аблюдение интерференционных картин сразу же позволяет установить число осей кристалла и определить их положение. Интерференционные картины можпо наблюдать в микроскоп, снабженный двумя призмами Николя (так называемый поляризационный микроскоп), либо удаляя окуляр и фокусируя глаз на заднюю фокальную плоскость объектива (что воспроизводит условия рис. 14.21), либо помещая дополнительную линзу так, чтобы заднюю фокальную плоскость объектива можно было наблюдать через окуляр. При втором методе получается уве.чи-ченное изображение интерференционной картины и можно проводить измерения, используя калиброванную 1икалу окуляра. Таким образом, можно измерять угол между оптическими осями двухосного кристалла (естествеппо, необходимо учитывать, что при выходе из кристалла свет преломляется). Указанные способы пригодны для определения положения оптических осей и измерения их наклона даже при наличии очень небольших кусочков кристалла, попадающихся в тонких слоях минералов. [c.647]

Допустим, что показатель преломления меняется в пространстве непрерывно. Проведем поверхности равного показателя преломления и притом настолько часто, что показатели преломления между каждыми соседними поверх-нрстями можно будет считать величинами постоянными. Тогда непрерывное изменение величины п заменится скачкообразным, происходящим на границах между слоями. Если среда обладает осевой симметрией, то эти границы будут поверхностями вращения, вершины которых лежат на оси симметрии системы. В малой окрестности вокруг оси симметрии их можно аппроксимировать сферами, центры которых также лежат на той н е оси. Таким путем мы приходим к центрированной системе тонких сферических линз, у которой ось симметрии служит главной оптической осью и к которой применимы все результаты оптики параксиальных лучей. Увеличивая число слоев бесконечно и одновременно устремляя к нулю их толщины, мы восстановим в пределе первоначальное непрерывное распределение показателя преломления. Отсюда следует, что осесимметричную среду с непрерывно изменяющимся в пространстве показателем преломления можно рассматривать как предельный случай центрированной системы линз и применять к ней законы и методы оптики параксиальных лучей. Такая среда обладает способностью давать оптические изображения. [c.180]

Решение. Сначала не будем вводить предположение о тонкости линзы, а рассмотрим среду, обладающую симметрией вращения вокруг оси X. Уравнение луча в меридиональной плоскости представится в виде г — г (х). Обозначим через и угол, образуемый касательной к лучу с осью X (рис. 108). В параксиальном приближении квадратом этого угла пренебрегают. В этом приближении кривизна луча определяется выражением R = —du/dx, причем радиус кривизны R мы считаем положительным, когда луч обращен вогнутостью к главной оптической оси X, и отрицательным в противоположном случае. Воспользуемся формулой (4.1). В пределах точности параксиальной оптики dr/dN = —eos и = —1, dxIdN = sin u u, так что [c.184]

Параллельный пучок, падающий на линзу под углом к главной оптической оси, собирается в фокальной плоскости, в точке пересечения ее с побочной оптической осью — щш-мой, проходящей через оптическш центр О и параллельной направлению пучка. [c.203]

Рассмотрим децентрированную линзу, у которой центр кривизны Ох поверхности 1 совмещен с осью вращения, являющейся геометрической осью линзы (рис. Х.1). Децентрировка может быть оценена одной из следующих величин смещением Сц центра О 2 поверхности 2 смещением Сх, 2 — оптической оси в задней главной плоскости Н линзы (смещением узловой точки К ) углом наклона а поверхности 2 вокруг ее вершины разностью толщин с по краю. [c.394]

Однако теория идеальной оптической системы не давала возможность оценить качество изображения, даваемого оптическим инструментом, а главное, не позволяла решить вопрос о влиянии конструктивных элементов линз (радиус кривизны, диаметр, толш ина, показатель преломления) на величину аберраций (ошибок), даваемых оптическими приборами [47]. Совершенствование модели идеальной оптической системы привело к разработке обш ей теории аберраций оптических систем. [c.366]

Очки для исправления аметропии, сопровождаемой астигматизмом. Для исправления аметропни, сопровождаекюй астигматизмом (или одного астигматизма), применяются системы, облада-1рщие равными оптическими силами в различных направлениях [9, гл. IX, с. 574 в качестве таких систем служат цилиндрические, цилиндро-сферические и торические линзы. Цилиндрические линзы могут применяться только тогда, когда в одном направлении глаз имеет нормальную рефракцию (нуль), а в перпендикулярном рефракцию D, отличную от нуля., Астигматизм глаза можно компенсировать цилиндрической линзой, у которой оптическая сила в главном сечении равна D диоптрий, а главное сечеине совпадает с плоскостью сечення глаза с ненормальной рефракцией. Если при этом линия зрения образует конечный угол с осью, появляется астигматизм, вызываемый тем, что расстояние между фокусами сагиттальных и меридиональных пучков не остается постоянным при изменении на- [c.540]

Рассмотрим теперь плоский предмет 00, расположенный лерпендикулярно оптической оси на расстоянии р слева от главной плоскости пространства объектов. Луч, падающий на линзу со стороны пространства объектов параллельно оптической оси через точку О, пересечет ось в пространстве изображений в фокусе р2 и затем пересечется в точке Г на расстоянии справа от главной плоскости пространства изображения с лучом, входящим в линзу через точки О и 1 и выходящим параллельно оси. Точка 1 является изображением точки О, а отрезок II — изображением предмета 00. Это вытекает из того, что в гауссовом приближении изображение плоского предмета также является плоским и перпендикулярным к оптической оси. [c.21]

Буавен и др. [27] вычислили / , для случая /(0) = 1 (однородно облучаемый выходной зрачок), (0) = (81п0) (апланатическая линза) и = 45°. Они обнаружили, что распределение энергии электрического поля в фокальной плоскости несимметрично относительно поворота. Контуры равной энергии при I >-4 приближенно совпадают с эллипсами, главные оси которых направлены вдоль электрического вектора падающей волны. Плотность энергии равна нулю только вдоль меридиональной линии ф = тг/2 (т. е. вдоль оси > ), а в направлении = О (ось х) имеет последовательность отличных от нуля минимумов. На рис. 4.21 изображены контуры энергии электрического поля в меридиональной плоскости = 0. Хотя можно показать, что минимумы вдоль оптической оси = О равны нулю при ф = тг/2, в случае = О это не так. В фокусе мы имеем Еу = Е = О и [c.306]

СТИ, перпендикулярной к оптической оси и проходящей через Н ). Постро ение повторено (пунктиром) для точки 8, лежащей на продолжении прямой N 8. Ясно, что бесконечно удаленной точке продолжения прямой образующей угол у с оптической осью, сопряжена точка фокальной плоскости такая, что параллельна (предельный случай перпендикулярно к оптической оси). Частным случаем построения рис. 397 является известное из средней школы построение изображения даваемого тонкой линзой (рис. 398). Здесь предположение о том, что для каждой точки б существует сопряженная точка Р, является весьма грубои идеализацией. Рис. 397 переходит в рис. 398 при слиянии точек Яр Яа, Л 2- Центр тонкой линзы С играет в ней роль двойной узловой и двойной главной точек. [c.403]

А. В. Иевспий, М. Ф. Стельмах, Е. М. Дианов. ОПТЙЧЕСКАЯ СЙЛА (Ф), характеризует преломляющую способность осесимметричных линз и систем таких линз. о. с.— величина, обратная ф о-кусному расстоянию системы Ф=п If = —n f, где п 1S. п — показатель преломления сред, расположенных соотв. за и перед системой f и / — заднее и переднее фокусные расстояния системы, отсчитываемые от её главных плоскостей (см. Кардинальные точки оптической системы). Для системы, находящейся в воздухе (д=п 1), Ф=1//. О. с. измеряется в диоптриях (м ), она положительна для собирающих систем и отрицательна для рассеивающих. Особенно широко понятием О. с. пользуются в очковой оптике (см. также Линза, Очки). [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...