Точки апланатические

Исключение составляют лишь некоторые системы с угловым увеличением 1 (например, плоское зеркало), для которых все точки апланатические. [c.312]

Для решения этой задачи весьма выгодно воспользоваться поверхностями, для которых предмет и изображение располагаются в их апланатических точках (апланатические поверхности) и изображение становится свободным от сферической аберрации, комы и астигматизма, или преломляющими поверхностями, нормальными к главному лучу (концентрическими поверхностями) для таких поверхностей изображение также будет свободным от комы и астигматизма но при этом сферическая аберрация по полю зрения будет постоянна, но не равна нулю. [c.289]

Рис. 13.9. Апланатические точки системы.

На оси системы возможны не более трех пар апланатических точек ). Поэтому соблюдение апланатизма имеет особое значение для систем, где объект располагается всегда приблизительно около определенной точки. Такой системой является объектив микроскопа. Действительно, в микроскопе рассматриваемый объект малого размера всегда помещается вблизи (фокальной плоскости объектива и посылает в объектив очень широкие пучки. Условие синусов и было сформулировано Аббе при исследовании путей улучшения объективов микроскопов. [c.312]

Аббе указал также простой способ, позволяющий выяснить, в какой мере выполнено условие синусов. Для этой цели пробный рисунок (испытательный объект), изображенный на рис. 13.11, рассматривают сквозь систему глазом (или отображают на экран), расположенным в одной из апланатических точек системы А . Если условие синусов выполнено, то удается найти такое положение испытательного объекта за второй апланатической точкой Ах, при котором наблюдатель видит его изображение в виде прямоугольной сетки. [c.312]

Поверхность, представляющая геометрическое место точек А, для которых сумма оптических путей до двух сопряженных точек Р и Р есть постоянная, носит название апланатической. Такой отражающей поверхностью является эллипсоид вращения по отношению к своим фокусам. Апланатическая преломляющая поверхность была указана Декартом (1637 г.) это — поверхность вращения, сечение которой (картезианский овал) плоскостью, проходящей через ось, определяется условием [c.867]

Если оптическая система состоит только из компенсированных поверхностей (а также апланатических, кроме случая, когда S = s — г), то она заведомо свободна от всех аберраций третьего порядка, кроме кривизны поля и дисторсии. Для компенсации в системе кривизны поля необходимо выполнение условия Пецваля (2.42), а дисторсия устраняется при равенстве нулю пятой суммы Зайделя (2.19). Подставляя в это выражение аберрационные коэффициенты компенсированной поверхности (5.12) (они в равной степени могут быть отнесены и к апланатической поверхности первого или второго рода), получим следующее условие [c.176]

Для длины волны X = 185,4 нм показатель флюорита равен 1,50989. Берем = —0,8 радиус первой поверхности с оптической точки зрения безразличен, так как линза погружена в иммерсию. Тогда, согласно известным формулам 15, гл. И] для-апланатических точек поверхности, объект находится на расстоянии Si, определяемом выражением [c.412]

Таким образом, мы пришли к выводу, что точки Ag и А , в которых наблюдается отсутствие астигматизма, должны быть расположены на одной и той же прямой, проходяш,ей через центр преломляющей поверхности, на расстояниях от центра, равных соответственно г (n ln) и г (п1п ), независимо от углов е и е главного луча с нормалью к преломляющей поверхности. Это справедливо для любых главных лучей, проходящих через апланатические точки. [c.32]

Для апланатических точек сферической поверхности] имело место равенство (2.37) [c.38]

Учитывая это соотношение, видим, что тогда в формуле (3.27) члены в правой и левой части, не содержащие и становятся равными друг другу и могут быть отброшены поэтому для апланатических точек получаем формулу [c.38]

Для апланатических точек с учетом равенства (3.29) формула (3.41) принимает вид [c.40]

В 13 была приведена формула (2.51), выражавшая условие синусов Аббе для одной преломляющей сферической поверхности. Однако, обращая внимание на то, что произведения узловых фокусных расстояний и показателей преломления в пространстве предметов и пространстве изображений получаются равными друг другу для любой оптической системы, приходим к выводу, что условие синусов Аббе, представленное формулой (2.51), будет справедливо не только для апланатических точек одной преломляющей сферической поверхности, но и для любой оптической системы [c.41]

Одним из таких положений предметной точки является ее расположение в апланатической точке, как это было рассмотрено в 13. [c.47]

Положение апланатических точек, как это было установлено в 13 [формула (2.49)], определяется только расстояниями q и < до центра поверхности, равными [c.215]

Таким образом, для одной сферической поверхности будет существовать множество пар сопряженных друг с другом апланатических точек, образующих пару сопряженных друг с другом сферических поверхностей, описанных из центра сферической преломляющей поверхности радиусами, равными отрезкам q а q. [c.215]

Рассматривая апланатическую поверхность с такой точки зрения, установим некоторые ее свойства для случая, когда [c.215]

Расстояния до центра Сот предметной апланатической точки на оси обозначим через <7 и от апланатической точки Aq изображения — через q. [c.216]

Полученными зависимостями удобно воспользоваться для нахождения значения радиуса и положения центра апланатической поверхности по отношению к заданной предметной точке А, не лежащей на оси системы. Это может быть осуществлено следующим графоаналитическим способом. [c.216]

Если на этих расстояниях от оси провести две прямые, ей параллельные, то на одной из них должна разместиться точка N пересечения новой оси с апланатической поверхностью, а на другой — вершина изображения А. [c.216]

Пересечение этой произвольной прямой с осью системы определяет положение центра апланатической поверхности пересечение ее с прямой, параллельной оси, на расстоянии / от нее определяет положение точки N и значение радиуса апланатической поверхности, а пересечение с прямой, идущей на расстоянии у от оси, — положение вершины изображения А. [c.217]

Это обстоятельство дает возможность произвольно выбрать положение точки пересечения Р главного луча с осью до его преломления на апланатической поверхности, т. е. положение зрачка входа перед нею. Задаваясь таким положением зрачка, можно определить входной полевой угол со. [c.217]

Особый интерес с этой точки зрения представляют такие системы из двух апланатических поверхностей, когда показатель преломления второй среды так же относится к показателю преломления первой среды, как показатель преломления третьей среды к показателю преломления второй. Это соотношение может быть записано в виде [c.220]

Полагая заданной величину первого радиуса можно определить величину отрезка s[ до изображения апланатической точки А. Согласно формуле (12.67), [c.220]

Обращаясь к рис. 13.3, на котором изображен ход луча через апланатическую точку А, отрезок s можно представить как сумму проекций на луч радиуса г и расстояния от центра поверхности С до апланатической точки А, равного г(п 1п). [c.228]

Аналогичная картина, представленная на рис. 17.4, имеет место и для линзы, когда исходный главный луч шел по нормали к первой поверхности, попадая затем в апланатическую точку второй поверхности. [c.314]

Сферическая аберрация (фиг. 3, б). Состоит в том, что периферийные лучи фокусируются не в одной и той же точке с лучами, идущими близко к оси. Аберрация имеет место для боль-шинства точек объекта, расположенных на оси, но обращается в нуль для некоторых определенных точек (апланатические точки). В случае сферической поверхности пара таких точек находится на расстояниях п г и nr от центра кривизны п — коэффициент преломления более плотной среды, г — радиус кривизны). Для объективов микроскопа с большим увеличением анланатическая точка изображения первбй сферической поверхности является апланатической точкой объекта для следующей линзы. [c.355]

Пользуясь тем, что для сферической поверхности есть пара апланати-ческих точек, построить апланатическую линзу и указать. для нее апланати-ческие точки. [c.885]

Ответ Если Р и Q — апланатические точки сферической поверхноси KL, то они же будут апланатическими точками линзы, ограниченной поверхностью KL и сферой MN, имеющей центром точку Р. [c.885]

S = s = г предмет и изображение находятся в плоскости, проходящей через центр поверхности, р = п/п в-третьих, при n s — ns в этом случае s = г(1 -f- п /п) s — г(1 п/п ) р = = п /п . Поверхность, для которой предмет и изображение расположены в указанных плоскостях, а также осевые точки в этих плоско- у, стях называют апланати- ческими. Третий из перечисленных случаев апланатизма называют нетривиальным. Легко показать [44], что в аплана-тических точках равна нулю сферическая аберрация любого порядка, а не только третьего. Кроме того, апланатическая поверхность свободна от первой комы во всех порядках малости [для третьего порядка это следует из выражений (2.38)] и от астигматизма третьего порядка (за исключением случая, когда предмет и изображение расположены в плоскости, проходящей через центр поверхности), что также следует из (2.38). [c.75]

Случаи компенсации отдельных аберраций у толстой линзы (d 0) достаточно многообразны. Они описаны, хотя и разрозненно, в курсах оптики,и их удобнее получать, не анализируя общих выражений для коэффициентов аберраций, а синтезируя линзу из поверхностей с неизвестными свойствами. Например, нетривиальная апланатическая и изопланатическая поверхности образуют линзу, свободную от первичного астигматизма и комы. Для сравнения со свойствами ДЛ и отдельной СПП рассмотрим более простой случай тонкой линзы (й = 0). [c.77]

Возможно одновременное использование двух пар апланати-ческих точек в апланатической лннзе по следующей схеме (рис. 111.13). В центре С, первой поверхности SSi находится объект С,О. Луч, преломляясь через эту поверхность, не меняет своего направления. Вершина 5 а второй поверхности линзы [c.263]

Высокоапертуриая часть, принимая на входе пучки, крайние лучи которых образуют углы с осью от 30 до 60 , может состоять только из апланатических или почти апланатических лииз [5, гл. II ]. Только такие линзы могут обеспечить образование бёзабер-рациоиных изображений при значительных углах, так как в них условие апланатизма выполняется строго при любых углах лучей с осью. Однако на практике приходится отступать по конструктивным или другим причинам (например, наличие покровного стекла) от строгого апланатизма и в связи с этим необходимо определить, как влияет на аберрации, и в частности на аберрации высших порядков, отклонение точки пересечения луча с осью от точного положения апланатической точки. Такое исследование было произведено А. П. Грамматиным 12]. [c.402]

Далее, основываясь на подходе Шварц-шильда, Вольтер [87 ] предложил принцип построения апланатических систем скользящего падения, у которых форма зеркал задается исходя из точного выполнения условия синусов (для всех точек, за исключением краевой зоны) и кома (5.6) отсутствует. Конфигурация таких систем, называемых системами Вольтер а—Ш варцшильда, полностью [c.167]

Предметные стекла. Толщина предметных стекол не должна превышать 1 мм, в крайнем случае 1,2 мм. При большей толщине предметного стекла нельзя получить правильного освещения с апланатическим конденсором и конденсором темного поля. При проведении ответственных работ следует пользоваться плоскопараллельными стеклами с хорошими поверхностями. Если смотреть на отражение в стекле, например, окна, то в случае непарал-лельности сторон изображение окна раздвоится, а при плохом качестве поверхности предметного стекла изображение будет искаженным. [c.234]

Из формулы (2.51) следует, что рассматриваемое положение точек As и A s удовлетворяет условию синусов Аббе. Поэтому принято называть точки As и A s, расположенные на расстояниях г п /п) и г (п/п ) от центра сферической преломляюш,ей поверхности, апланатическими точками сферической поверхности. [c.33]

Проведем через точку С произвольную прямую N AA, составляющую угол Y с исходной осью. Эту прямую можно рассматривать как новую ось со своими апланатическими точками А [c.216]

Таким образом, биапланатическая линза не будет изменять величины изображения и для апланатических точек можно было [c.219]

Отрезок s вдоль луча от точки преломления до апланатиче-ской точки для апланатической поверхности может быть выражен через [радиус, показатели преломления и углы е, е. [c.228]

Расстояния S2 и S2 апланатических точек от вершины аплана-тической поверхности, согласно формуле (2.37), будут связаны зависимостью [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...