Оболочки Напряжения критические верхние

По теоретическим данным, нижнее значение критической нагрузки составляет 80% верхнего, полученного для идеальных оболочек [10]. Для длинных оболочек нижние критические напряжения можно считать совпадающими с верхним значением. [c.68]

Деформация идеальной оболочки при статическом нагружении и безмоментном напряженном состоянии происходит следующим образом. Вначале нагрузка растет до верхнего критического значения (точка А), затем оболочка совершит скачок (хлопок) к положению F, после чего нагрузка вновь будет повышаться. Процесс разгрузки происходит вначале по линии DFB и на уровне нижней критической нагрузки происходит скачок по линии BG и снижение нагрузки от точки G до точки О. [c.255]

Результаты расчетов подобных оболочек при уровнях внешнего давления q, равных 178 и 223, приведены на рис. 45 и 46. На рассмотренном временном интервале в первом случае потери устойчивости не происходит. Увеличение нагрузки на 25% приводит к интенсификации процесса ползучести оболочки и потере устойчивости через 0,36 ч после нагружения. На рис. 46, д—ж показаны эпюры относительных радиальных, окружных напряжений и их интенсивностей в момент времени, близкий к критическому, в некоторых сечениях в теле оболочки. Наиболее напряженные зоны прилегают к верхней поверхности на удалении 0,13 от внутреннего контура. [c.81]

Таким образом, нижняя критическая нагрузка определяется уровнем средних напряжений в оболочке, ниже которого не могут существовать другие равновесные формы, кроме исходной. Нижняя критическая нагрузка, найденная в первых решениях, лучше соответствовала эксперименту, чем классическая верхняя критическая нагрузка. В связи с этим появились рекомендации оценивать устойчивость оболочек по нижней критической нагрузке, а вместе с тем и большое количество решений нелинейных задач в указанной постановке. [c.10]

Эту температуру можно считать, по аналогии с осевым сжатием, классической верхней критической температурой. В эксперименте [21.25] критическая температура составляла 62% от температуры в- При этом критические напряжения oi составляли 96% от Св. Такая непропорциональность расхождения эксперимента с расчетом по температуре и напряжению объясняется нелинейной зависимостью напряжения от температуры в исходном состоянии (зависимость (1.1) в экспериментах не выполняется). Если оболочка не стеснена в продольном направлении, то при классической постановке в ней не возникнут напряжения. В действительности же за счет разницы в температурах и коэффициентах расширения материала оболочки и опор в оболочке с начала нагружения возникает моментное напряженное состоя- [c.254]

Рис. 7.10. Критические напряжения оболочек № 1 и 2 при повторных нагружениях --верхние,----нижние

Главной причиной снижения опытных критических сил по сравнению с их классическими значениями служат начальные отклонения срединной поверхности от идеальной формы, несовершенства опорных закреплений, наличие остаточных напряжений и т. д. Верхнее критическое усилие для реальных оболочек, как правило, весьма чувствительно к изменению параметров начальных несовершенств. Этим объясняется как факт снижения опытных критических сил, так и факт их большого разброса. Последнее обстоятельство делает необходимым учет случайного характера начальных несовершенств, что возможно лишь в рамках статистических методов. [c.345]

Если отсутствуют начальные прогибы, нагружение является статическим и в процессе нагружения имеет место строго безмоментное напряженное состояние оболочки (случай идеальной оболочки), то нагрузка Р должна возрастать вдоль ветви ОА и достигнуть верхнего критического значения, после чего произойдет скачок (хлопок) от состояния А в состояние Р. Дальнейшее увеличение нагрузки будет происходить по ветви РО. [c.128]

Верхнее критическое напряжение рв, определяемое в соответствии с формулой (52), в точности совпадает с формулой (43). Следовательно, потеря устойчивости оболочки в малом с образованием вмятин, расположенных в шахматном порядке, происходит при том же напряжении, что и в случае осесимметричного выпучивания. [c.138]

Для оболочки средней длины, шарнирно опертой по торцам, получается следующее выражение для верхнего критического напряжения [1] [c.146]

Решение задачи подробно рассмотрено в работе [1 ]. Нижнее критическое напряжение при 20 оказалось равным р = 0,26й. По-видимому, при более точном решении теоретическое значение р должно упасть и приблизиться к значению 0,18й, полученному для замкнутой цилиндрической оболочки. В то же время для пологой панели (при к 20) величина р мало отличается от критического напряжения для плоской панели. Следовательно, при проведении практических расчетов верхнее критическое напряжение нужно определять по формулам (133) и (135), а для нижнего критического напряжения принимать (в случае тщательно изготовленных оболочек) р = 3,6 при к 20 р = 0,18/г при й> 20. Для панелей, имеющих значительную начальную погибь, сравнимую с толщиной оболочки, следует принимать р = 0,12к при А> 20. [c.161]

Формула (219) для верхнего критического напряжения для сферической оболочки в точности совпадает с выражением (43) для верхнего критического напряжения, отвечающим случаю осевого сжатия цилиндрической оболочки. [c.177]

Формулой (43) для верхнего критического напряжения р при осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки можно пользоваться при условии, что величина р не превышает предела пропорциональности материала рв а ц. Это условие можно записать в виде 1 Е [c.198]

Результаты расчетов показаны на рис. 20.13—20.15. Расчеты производились по программе, в которой был реализован алгоритм выбора главных членов ряда, изложенный в гл. VI. На рис. 20.13 приведены графики значений kd = oJob для различных значений R/h, L/R, k od — амплитуда сжимающего осевого напряжения, Ств — верхнее критическое напряжение). На рис. 20.14 на развертке оболочки показана форма потери устойчивости. Прогибы локализуются на боковой стороне, где направления сдвигающих усилий от поперечной силы и крутящего момента совпадают. На рис. 20.15 показаны типичные кривые сходимости Я по порядку матрицы. [c.253]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Из сопоставления результатов, полученных для этой оболочки, с результатами для подобной неподкреплен-ной оболочки (см. рис. 41) видно, как подкрепление разгружает оболочку и резко повышает значение критического времени (от 0,56 до 11,8-10 ч)- В процессе ползучести за счет релаксации напряжений уменьшаются (по абсолютной величине) наибольшие значения усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов. Наиболее напряженными в момент времени, близкий к критическому, являются точки, располагающиеся у заделки на нижней и верхней поверхностях, ограничивающих тело оболочки. [c.81]

Критические напряжения приближенно определяются из условия равенства амплитуды докритических напряжений верхнему критическому напряжению однородного сжатия оболочки с радиусом, равным наибольшему радиусу кривизны сплющенного докритическим изгибом поперечного сечения. Это допущение обусловлено локальностью выпучивания. Влияние сплющивания в исходном состоянии оказывается существенным для длинных оболочек. При <и 0,65 величина ka = 0,494. Для коротких оболочек и оболочек средней длины это влияние невелико = = 1 0,87 при О) = О -f- 0,0915. Отмечается, что потеря устойчивости по Бразье, когда момент изгиба достигает максимума, практически не реализуется, раньше наступает местная потеря устойчивости. [c.195]

Использование уравнения (7 36) не связано с соображениями теории подобия и размерностей. Оно имеет целью сравнить экспериментальные напряжения выпучивания с известньш теоретическим решением Лоренца—Тимошенко дд(я так называемого верхнего критического напряжения цилин)1рической оболочки при осевом сжатии [24] [c.149]

Экспериментально полученные значения верхних критических напряжений сравнивались с результатами расчета на основе линеаризованных уравнений устойчивости оболочек при безмо-ментном докритическом состоянии (см. гл. 2). Результаты вычислений по формулам гл. 2 с учетом изменения характеристик упругости от температуры (рис. 7.19) показаны штриховой линией на рис. 7.18. Видно, что расчет качественно подтверждает экспериментально установленную зависимость верхних критических напряжений от температуры. [c.304]

При исследовании ползучести тонких оболочек и решении вопросов устойчивости может иметь значение учет нелинейных слагаемых (квадратов углов поворота) в выражениях для деформаций. Одна из первых работ в этом направлении была выполнена А. С. Вольмиром и П., Г. Зыкиным [31, 32]. Здесь рассматривалась квадратная цилиндрическая панель с начальным прогибом при продольном сжатии. Для решения задачи о прощелкивании панели в условиях ползучести используется. приближенное решение нелинейной упругой задачи панели с начальным прогибом. В процессе ползучести этот начальный прогиб растет и рассчитывается с помощью некоторого приближенного приема, не учитывающего перераспределения напряжений в процессе ползучести. За счет переменного начального прогиба меняется значение верхней критической нагрузки, определяемой уравнениям-и упругой задачи, соответствующее ее прощелкиванию. Когда ве-,личина прогиба достигает значения, при котором соответствующая верхняя критическая нагрузка для упругой панели станет равной действующей нагрузке, произойдет прощелки-вание панели. Существенным результатом этой работы явилось определение критического времени, по истечении которого оболочка скачком перейдет в новое состояние. Учет перераспределения напряжений в процессе ползучести в этой схеме при использовании, как и в [32], теории старения проводился в работе [79]. Аналогичные задачи для сжатой цилин- дрической панели при нелинейной ползучести рассматривались в [60, 95]. [c.272]

Обозначения Я — радиус срединной поверхности оболочки й — толщина оболочки. Исследуя устойчивость о(Ьлочки в малом, определяем верхнее критическое напряжение при этом исходным [c.135]

Формулой (43) для верхнего критического напряжения рв при осепом сжатии круговой цилиндрической оболочки можно пользоваться прн услосии, что величина рв ие превышает ире .оли пропоршюнальности материала рв вцц- условие можпо записать о виде [c.198]

Решение задачи по теории деформаций без учета эс фекта разгрузки для оболочки ср1 дней длины, шарннрио опертой по юрцам, приводит к выражению (81) лля верхнего критического напряжения. Принимая н этой формуле V = 0,5 я вводя г вместо , получим д. рассматриваемого случая [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...