Распределение скоростей в абсолютно твердом теле

Напомним, что распределение скоростей в абсолютно твердом теле определяется уравнениями, линейными относительно проекций скоростей (линейных и угловых). [c.15]

Ранг (валентность) тензора 54 Распадение разрыва 365 Распределение скоростей в абсолютно твердом теле 101 [c.490]

Эйлера для распределения скоростей в абсолютно твердом теле 101 [c.492]

Рис. 9. Распределение скоростей в плоском твердом теле в каждое мгновение выглядит так, как если бы тело постоянно вращалось вокруг некоторой точки С, называемой мгновенным центром скоростей. Изображен также способ определения абсолютного угла поворота тела на теле мысленно отмечается некоторый отрезок и берется угол, который этот отрезок составляет с каким-либо неподвижным направлением

Отметим, что вектор ю может изменяться и по величине и по направлению, но в каждый момент времени распределение скоростей точек абсолютно твердого тела такое же, как во вращательном движении вокруг оси, проходящей через точку О, т. е. аналогично изображенному на рис. 1.15. [c.37]

Таким образом, формулу (1.60), выражающую закон распределения скоростей точек абсолютно твердого тела в любом движении, мы можем теперь записать в следующем виде [c.43]

Распределение скоростей в абсолютном движении твердого тела определяется заданием абсолютной скорости полюса тела, равной геометрической сумме переносной и относительной скоростей полюса, и абсолютной угловой [c.326]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

На линии контакта распределение скоростей совпадает с распределением в абсолютно твердом теле у =(о —1. Поэтому в силу уравнений Гейрингер (1.10) область 4—5—7 движется как жесткое целое вместе со штампом. Скорости в ней определяются по формулам = =—(о(т)—1), 1 ,=(ое—1. Отсюда видно, что границы области 4—5—7 можно получить из соответствующей области на плоскости годографа преобразованием подобия и поворотом на 90° против часовой стрелки. Это позволяет определить знаки Я и 5. [c.478]

Шнуровые заряды. В последнее время во взрывной практике все большее распространение находят так называемые линейно-распределенные, или шнуровые, заряды. Расчет действия таких зарядов также можно провести в схеме идеальной несжимаемой жидкости. При этом в данном случае можно условно ввести в рассмотрение и прочностные свойства грунта. Это делается при помощи следующей гипотезы грунт моделируется такой средой, что при скоростях, больших некоторой критической величины с, материал течет как идеальная несжимаемая жидкость если скорость меньше с, материал ведет себя как абсолютно твердое тело) ср. с гипотезой, сделанной в конце 32). [c.390]

В главе I дается краткое изложение кинематики точки, основ кинематики сплошной деформируемой среды и абсолютно твердого тела. Абсолютно твердое тело рассматривается как сплошная недеформируемая среда. Выводится формула Коши — Гельмгольца, выражающая закон распределения скоростей точек элемента объема сплошной среды. Показывается, что при отсутствии деформаций можно совершить переход от элемента объема к конечному объему и, соответственно, от формулы Коши — Гельмгольца к основной формуле кинематики абсолютно твердого тела —формуле Эйлера, В 8 главы I дается, кроме того, прямой вывод формулы Эйлера ). [c.6]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Замечание 4. В приведенном определении речь идет только о распределении скоростей точек некоторой прямой в твердом теле. Мгновенная ось вращения, в частности, в разные моменты времени может занимать разные положения и в движущемся теле, и в абсолютном пространстве. [c.57]

Соотношение III определяет распределение абсолютных скоростей точек твердого тела в зависимости от их положения г - Го и является основным соотношением кинематики твердого тела. [c.92]

В отличие от [1] здесь предполагается, что без отверстия жидкость в цилиндре вращается равномерно, как твердое тело, а течение, обусловленное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вихревые линии абсолютного движения жидкости совпадают с линиями тока относительного движения). При таком допущении параметр, определяющий напряженность винтового течения, получает вполне конкретное физическое толкование он пропорционален удвоенной угловой скорости вращения жидкости на бесконечности, квадрату радиуса цилиндра и обратно пропорционален объемному расходу. Результаты решения задачи также оказываются различными распределение осевых скоростей на бесконечном удалении от дна, как и в случае потенциального истечения, однородное. Поэтому отпадает необходимость в дополнительном ограничении на значение напряженности [1]. [c.90]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Теорему Г расгофа следует рассматривать как кинематическое определение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. При иомощи нее можно изучить с кинематической точки зрения (по распределению скоростей) различные случаи движения твердого тела. Такой способ в некоторых случа- д, ях имеет преимущества перед геометрическим изучением движения тела. Рис. 2.2 [c.23]

Так как главный вектор сил пары равен нулю, то и после приложения пары сил центр инерции тела остается неподвижным. Следовательно, имеет место случай движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки — центра инерции. Распределение скоростей в теле соответствует мгновен- ному вращательному движению вокруг мгновенной оси, которая проходит через центр инерции тела. [c.46]

В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165]

Распределение скоростей и ускорений в твердом теле. В отличие от конечных вращений бесконечно малые вращения и, следовательно, угловыг скорости абсолютно твердого тела обладают векторными свойствами. По формуле Эйлера скоросгь любой точки тела [c.49]

Наряду с этими суммарными характеристиками движения среды, большое принципиальное значение для понимания самой сущности непрерывного движения сплошной среды имеет классическая теорема Гельмгольца, поясняющая локальный характер движения элементарного объема среды. Эта теорема, представляющая обобщение на случай деформируемой сплошной среды известной теоремы о разложении движения абсолютно твердого тела на поступательную и вращательную составляющие, вводит в механику сплошных текучих сред одно из самых основных ее нредставлеиий о тензоре скоростей деформаций. Этот тензор содержит в своем определении все характерные стороны деформационного движения среды, безотносительно к ее вещественным свойствам, лишь бы только выполнялись указанные ранее условия непрерывности и существования производных в пространственно-временном распределении скоростей в движущейся среде. [c.31]

Что касается механической интерпретации других фазовых траекторий, то она может быть проведена не методом интегрирования кинематических соотношений, а либо изучением поверхностей уровня первого интеграла системы, либо качественным интегрированием и интерпретацией траекторий на фазовом цилиндре 5 атос127г х7 0 (см. ил. 1, (П->а )). Последние траектории легко интерпретируются, поскольку они описывают движение физического маятника в потоке среды. Остается лишь добавить переносную скорость Ус движения твердого тела и получить явную картину распределения скоростей в теле при абсолютном движении. [c.208]

Результат может быть сформулирован так если абсолютно твердое тело движется относительно подвижной системы отсчета, которая сама движется относительно другой подвижной системы, и т. д. (очевидно, что промежуточных систем может быть сколько угодно), то распределение скоростей точек тела в таком сложном , или <(Составним движении дается формулой Эйлера [c.57]

В атомах газов все электроны имеют прочные связи с ядрами благодаря малой плотиости газов атомы и молекулы можно рассматривать отдельно, не образующими одну систему, как это имеет место в более плотных телах, жидких и твердых. Все тела в газообразном состоянии являются диэлектриками, если нет особых условий, вызывающих образование из атомов и молекул большого количества свободных зарядов, электронов и 1юнои. Газы отличаются большой подвижностью своих частиц, находящихся в непрерывном движении, скорость которого зависит от абсолютной температуры, повышаясь с увеличением последней. Это тепловое движение носит хаотический характер частицы газа движутся в разных направлениях, описывая в пространстве зигзагообразные траектории. Скорости всех частиц в данный момент времени оказываются неодинаковыми. Имеется определенное распределение количества молекул по величине скорости. Средняя арифметическая скорость определяется формулой [c.9]

Рассмотрим две системы координат — неподвижную 0 1 2 з и подвижную С> ,У2Уз (рис. 9). Твердое тело, с которым связана система координат Лс,Х2Хз, движется относительно подвижной системы координат y y y Требуется описать распределение скоростей точек твердого тела в абсолютном движении, т.е. в движении относительно неподвижной системы координат 0 1 2 з. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...