Дисперсия волноводная

В этих классических исследованиях не только указано на существенное усложнение картины волноводного распространения при наличии границы (появление дисперсии), но и фактически построены наборы точных решений уравнений движения. Значение последнего результата трудно переоценить, поскольку это открыло путь к рассмотрению задач о колебаниях конечных цилиндров. [c.12]

Рис. 1.6. Измеренная зависимость дисперсионного параметра D одномодового световода от длины волны. Длина волны нулевой дисперсии смещена к длине волны 1,312 мкм вследствие вклада волноводной дисперсии в полную дисперсию световода [54].

Интересный чертой волноводной дисперсии является то, что ее вклад в D (или pj) зависит от параметров волокна радиуса сердцевины а и разности показателей преломления сердцевины и оболочки Ли. Этот факт может использоваться для смещения длины волны нулевой дисперсии Хд к 1,55 мкм, где световоды имеют минимальные потери. Такие световоды со смещенной дисперсией [63] могут в перспективе применяться в оптических системах связи. Можно создавать волоконные световоды с весьма пологой дисперсионной кривой, имеющие малую дисперсию в широком спектральном диапазоне 1,3-1,6 мкм. Это достигается путем использования многих слоев оболочки. На рис. 1.7 показаны измеренные дисперсионные кривые [64] для двух таких световодов с несколькими оболочками, имеющих двух- или трехслойные оболочки вокруг сердцевины. Для сравнения дисперсионная кривая для световода с однослойной оболочкой также показана (штриховой линией). Световод с четырехслойной оболочкой характеризуется низкой дисперсией ( D < 1 пс/км нм) в широкой спектральной области от 1,25 до 1,65 мкм. Световоды с модифицированными дисперсионными характеристиками полезны для изучения нелинейных эффектов, когда в эксперименте требуются специальные дисперсионные свойства. [c.18]

Заметим, что в окрестности точки Я р существенным может оказаться вклад волноводной дисперсии. Появление этого вклада связано с зависимостью добавки к волновому числу k от Я. Кроме того, при X A. p в разложении k по степеням (оз—(Оо) следует удерживать члены выше второго порядка. [c.63]

Физическая причина возникновения дисперсии волн обычно связана с существованием в системе некоторых временных или пространственных масштабов. Применительно к упругим волнам в стержнях, пластинах и оболочках дисперсия обусловлена волноводным характером их распространения и связана с конечностью отношения поперечных размеров упругого объекта к длине волны. Этот тип дисперсии не сопровождается поглощением энергии волны. [c.297]

Среди всех допустимых нормальных волн существует волна нулевого порядка. Для нее волновой фронт плоский и совпадает с поперечным сечением слоя, а фазовая скорость не зависит от частоты и равна скорости распространения волн в свободном пространстве. Волна нулевого порядка не характерна ля волноводного распространения. Особенностями волноводного распространения для волновода с жесткими стенками обладают нормальные волны более высоких порядков (т>0). Для этих волн характерно наличие дисперсии скорости распространения и то, что поверхность равной фазы не плоская, а имеет волнистую форму, которая при распространении волны не изменяется. [c.322]

V.1.2 показаны поперечные резонансы волн давления в слое жидкости с плоским дном и свободной поверхностью. Примечательно то, что в отличие от слоя с жесткими стенками здесь все нормальные волны, включая и волну нулевого порядка, содержат дисперсию скорости и все другие особенности волноводного распространения. [c.323]

Такая последовательность мод и геометрическая дисперсия (2.14.17) характерны для волноводного распространения. [c.148]

В области одномодового режима волноводная дисперсия ВС со степенным ППП положительна. Уменьшение полной дисперсии возможно в области длин [c.29]

Волноводная дисперсия моды ЬРщ в ВС, дисперсионные кривые которых приведены на рис. 1.4 [c.30]

Отличительной чертой ВС с двумя оболочками (при условии, что ПП внутренней оболочки ниже, чем внешней), называемых световодами Ж-типа, является наличие в области частот одномодового режима участка с отрицательной волноводной дисперсией У- <сО (см. рис. [c.31]

Однако полное уширение импульса а для оптимального go больше вычисленного ст еж и определяется сГв , т. е. дисперсией материала и волноводной дисперсией, а также шириной спектральной линии источника. На рис. 1.10 показаны рассчитанные по формулам (1.40) и (1.41) зависимости полного среднеквадратичного уширения а в ВС из кварцевого стекла с добавкой титана, имеюш его [c.33]

Учет волноводной дисперсии Год, нс/км, в отдельных случаях учет дисперсии профиля [c.203]

Уширение импульсов при передаче импульсных сигналов по ВС приводит к тому, что после прохождения некоторого расстояния соседние импульсы начнут перекрывать друг друга — возникнет явление дисперсии. Обычно учитывают три вида дисперсии — волноводную, обусловленную направляющими свойствами ВС материальную, определяемую зависимостью ППП от частоты, и межмодо-вую, вызываемую различием групповых скоростей распространяющихся мод. При малых потерях параметром, ограничивающим длину ретрансляционного участка, является ширина полосы пропускания (ШПП) (см. гл. 12). ШПП определяется типом ВС, существенно зависит от ППП и дисперсии материала, из которого изготовлен ВС. [c.27]

В результате волноводного эффекта в пластинах и стержнях возникают нормальные волны (волны Лэмба) [4] и стержневые (волны Порхгаммера). Скорость их распространения зависит от частоты колебаний / и толщины пластины h или диаметра стержня d (рис. 3, 4). В результате дисперсии скорости возникают фазовая скорость Ср — скорость распространения фазы волны и групповая скорость g — скорость распространения импульса, связанные зависимостью [c.191]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

Распространение звуковых волн в среде характеризуется их скоростью (см. Скорость звука). В газообразных и жидких средах распространяются только продольные волны, скорость к-рых определяется сжимаемостью среды и её плотностью. В твёрдых телах иомимо продольных могут распространяться поперечные волны и поверхностные акустические полны скорость волн в твёрдых телах определяется комбинацией их констант упругости и плотностью в кристаллах имеет место анизотропия скорости 3., т. с. зависимость её от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. В ряде случаев наблюдается дисперсия звука, обусловленная как физ. процессами в веществе, так и волноводным характером распространения в ограниченных объёмах. [c.70]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

SSFM-метод применялся для решения многих разнообразных задач оптики, таких, как распространение волн в атмосфере [42, 43], в световодах с градиентным профилем показателя преломления [44, 45], в полупроводниковых лазерах [46-48], в неустойчивых резонаторах [49, 50] и в волноводных ответвителях [51, 52]. Этот метод часто называют методом распространения пучка [44-52], если его применяют для описания стационарного распространения, когда дисперсия заменяется дифракцией. В частном случае опирания распространения импульсов в волоконных световодах он впервые применялся в 1973 г. [28]. В настоящее время SSFM-метод широко распространен [53-64] ввиду его большей скорости по сравнению с разностными методами [39]. Он относительно прост в применении, но требует осторожности в выборе размеров шагов по z и Г, чтобы сохранить нужную точность. В частности, нужно проверять точность, вычисляя сохраняюшиеся величины, такие, как энергия импульса (в отсутствие поглощения), вдоль длины волокна. Оптимальный выбор размера шага зависит от степени сложности задачи. Существует несколько рекомендаций в выборе шага иногда необходимо повторять вычисления, уменьшив шаг, чтобы быть уверенным в точности численного моделирования. [c.52]

В одномодовых световодах для волн одной поляризапии вклад волноводной дисперсии Акц, в расстройку волновых векторов очень мал по сравнению с вкладом материальной дисперсии А/с , за исключением окрестности длины волны нулевой дисперсии Хд, где они сравнимы по величине. Существуют три возможности приблизительного согласования фаз в одномодовых световодах 1) использовать взаимодействие волн с небольшими частотами отстройки и небольшую мощность накачки, с тем чтобы уменьшить Ак и А/слх 2) работать вблизи нуля дисперсии световода, где А/с приблизительно компенсирует Ак ,, + Ак , , и 3) использовать взаимодействие в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, где Ак отрицательно и может скомпенсировать A/ jvl + А/с . Эти три случая обсуждаются в данном разделе. Четвертый способ состоит в использовании двулучепреломления световодов, сохраняющих поляризацию, и обсуждается в следующем разделе. [c.293]

Вклад материальной дисперсии в расстройку волновых векторов вблизи длины волны нулевой дисперсии, равной в обычных световодах 1,28 мкм, становится малым и меняет свой знак. Волноводный вклад Акц зависит от конструкции световода, но обычно положителен для длин волн близи 1,3 мкм. В ограниченной области длин волн накачки и для определенных значений частотного сдвига расстройка А/сд, может компенсировать величину Ак + Акщ,. На рис. 10.7 показано поведение Ак и Ак - (без учета A/ jvl) для световода с диаметром сердцевины 7 мкм и с разностью показателей преломления 0,006 [15]. Сердцевина легирована германием (мол 6%). Сдвиг частоты зависел от мощности накачки на длине волны и менялся в щироком диапазоне 1 -100 ТГц. Ои также чувствителен к вариациям диаметра сердцевины и разницы показателей преломления. Эти два параметра могут использоваться для подбора частотного сдвига при заданной длине волны накачки [16]. [c.295]

В последнее время в физике и технике формирования сверхкоротких импульсов ближнего ИК диапазона наметился еще один перспективный подход — сжатие с комбинационным преобразованием частоты. Речь идет о практическом использовании рассмотренного в 3.6 преобразования -солитонного импульса накачки в мощный односоли-тонный импульс на стоксовой частоте (см. также [18]). Важную роль в этом процессе играет полная или частичная компенсация расстройки групповых скоростей на частотах ю и (0 . Такую компенсацию можно осуществить за счет волноводной дисперсии (в маломодовом световоде) или за счет симметричного выбора сОн и со относительно частоты нулевой дисперсии в одномодовом световоде. [c.206]

Резюмируя сказанное и данные литературы, можно считать установленным, что в волноводах, сформированных в органических нелинейных средах на сечениях порядка длины волны возбуждающего излучения, возможно поддержание практически одинаковой высокой плотности мощности на больших длинах, не реализуемых при объемных взаимодействиях, когда происходит рас-, ширение гауссовских пучков. Например, гетеропереходный полупроводниковый лазер создает в волноводе 1X1 мкм плотность мощности 10 МВт/см , обеспечивающую при высоком нелинейнооптическом качестве материала выполнение им практически всех требующихся технике функций. Вторым преимуществом волноводных конфигураций является возможность использования дисперсии отдельных мод для компенсации эффективной дисперсии рефракции. Иначе — для данной длины волны накачки возможно обеспечить синхронизм подбором управляемых параметров волновода толщины, показателя преломления слоя и (или) подложки — вместе или независимо. Таким образом, при наличии необходимой технологии в волноводах обеспечивается синхронизация двух за- [c.250]

Волноводные системы обладают интересной особенностью, если речь идет об импульсном режиме. В общем случае при равенстве фазовых скоростей Оф групповые скорости Uyp различны и импульсы на частотах накачки и сигнала расходятся, что может привести к прекращению взаимодействия, - усиление происходит только на ограниченном расстоянии. Здесь же, как следует из дисперсионного уравнения (2.3), вьтолняется соотношение v lv = , так что равенство фазовьгх скоростей означает и равенство групповых, и, пока волновой пакет не распльшется из-за дисперсии, его усиление будет происходить так же, как и усиление непре-рьшного сигнала. [c.158]

В импульсном режиме энергия колебаний генерируется в виде импульсов, заполненных ультразвуковой несзпцей частотой. Продолжительность t импульса и период Ti повторения выбираются такими, чтобы время прохождения импульсом пути, составленного волноводом длиной и нагрузкой длиной Zh, было больше t, а каждый отраженный от конца нагрузки импульс возвращался к преобразователю после излучения последующего импульса. При этих условиях, пренебрегая отражениями порядка выше второго, можно принять, что в колебательной системе практически возникнут бегущие волны и входное сопротивление нагрузки на преобразователь останется постоянным, не зависящим от изменяющейся длины Zh. Для исключения возможного отражения на границе излучатель — нагрузка следует применить согласование между нагрузкой и волноводной системой. Необходимые характеристики импульсного режима могут быть определены следующим образом для максимального сужения спектра импульсного сигнала примем, что в импульсе должно содержаться не менее п периодов несущей частоты. Значение п определяется из условия, что наибольшая часть энергии содержится в основной частоте / спектра. Требование минимально допустимой полосы частот, в частности, связано с тем, что вследствие геометрической дисперсии скорости распространения упругих колебаний по волноводной системе импульс может существенно исказиться. Кроме того, согласование в широком диапазоне частот не может быть удовлетворительным. Отсюда [c.220]

При выполнении операции дифференцирования в выражении (8.13.2) появляются различные члены, вызванные тем, что постоянная распространения /3 помимо зависимости от си из-за дисперсионных свойств материала волокна дисперсия материала) проявляет зависимость от частоты, обусловленную волноводной структурой волокна, изготовленного даже из недисперсионного материала волноводная дисперсия). Кроме того, зависимость от си связана и с изменением профиля показателя преломления с си дисперсия профиля), В общем случае эти три эффекта связаны между собой сложным образом и разделить их относительные вклады невозможно. [c.607]

Для одномодового волокна (или многомодового волокна, когда рассматриваемые моды находятся либо вблизи отсечки, либо в диапазоне длин волн Хо — Хо, когда уже нельзя пренебрегать волноводной дисперсией и дисперсией профиля) выражение (8.13.4) становится неточным и приходится прибегнуть к более сложному методу расчета, указанному в работе Глоджа [15]. Этот метод использовали Гамблинг и др. [16] для расчета одномодового волокна. Он состоит в том, что в выражение (8.13.2) подставляется формула для 0 (8.9.18) и после некоторых алгебраических преобразований мы можем записать [c.608]

Обычно различают дисперсию двух типов. Дисперсия первого типа обусловлена физическими свойствами среды и всегда связана с поглощением энергии. В плоской звуковой волне в безграничной жидкости возможна дисперсия только первого типа. Дисперсия второго тшха обусловлена волноводными свойствами среды, определяемыми геометрическими факторами, устанавливае п>1ми граничными условиями области распространения звука. Эта дисперсия не связана с поглощением звуковой энергии средой, хотя не исключает возможности оттока энергии через границы области. Рассмотрим несколько примеров дисперсий обоих типов. [c.193]

Волноводная линия служит для передачи сверхвысокочастот-нкх импульсов, причем вследствие дисперсии происходят искажения формы импульсов. Искажения формы импульсов принято считать недопустимо большими, если разность времени запаздывания для крайних составляющих спектра сигнала превышает длительность импульса. .. [c.93]

В одномодовых ВС распространяется только одна мода НЕц (ЬРо ) и ст = (Твн, т. е. уширение импульса определяется дисперсией материала и волноводной Согласно выражению (1.29) [c.29]

Коэффициенты А и Ь определяются экспериментально. Для некоторых стекол значения коэффициентов представлены в работах [1, 45]. Рассчитанные по выражению (1.39) спектральные зависимости ПП и материальной дисперсии Ом = МХ кварцевых стекол, легированных 0е02 и В2О3, даны на рис. 1.5. На некоторой длине волны Я дисперсия материала обращается в нуль. В зависимости от состава стекла Я может изменяться в пределах от 1,2 до 1,5 мкм. При Я<Я дисперсия материала 0 >0, при Я>Я —Волноводная дисперсия основной моды зависит от ППП и А. Для [c.29]

В качестве ВС III типа с пониженной дисперсией в диапазоне длин волн используют W-световоды с градиентной и однородной сердцевинами, ВС с сегментированной сердцевиной, ВС с квад-рупольной (четырехслойной) оболочкой и т. д. Эти конструкции обладают способностью компенсировать в широкой области длин волн материальной дисперсии равной, но противоположной по знаку волноводной дисперсией. ВС И -типа характеризуются низкой дисперсией и малыми собственными потерями. Однако, они чувствительны к изгибам и микроизгибам. Кроме того, для обеспечения расчетной дисперсии необходи [c.31]

Во многих случаях использования во-локонно-оптических линий приходится применять регенераторы сигналов, особенно в системах значительной протяженности (более нескольких километров). Однако использование указанных регенераторов оказывает существенное влияние на экономические характеристики системы и ухудшает качество передачи сигналов. Поэтому во всех ВОСС, использующих регенераторы, стремятся уменьшить их количество, т. е. увеличить расстояние между ними — длину регенерационного участка. Наиболее перспективными в этом отношении являются системы с одномодовыми ВС диапазона 1,3—1,6 мкм, которые при малых потерях (менее 1 дБ/км) позволяют получить высокую информационную емкость (выше ГГц-км). В этом диапазо-не длин волн можно увеличить пропускную способность ВС компенсацией отри- цательной материальной дисперсии ВС с помощью положительной волноводной дисперсии в широком диапазоне длин волн (ДХ = 1,3...1,5 мкм) кроме того, использование диапазона 1,3 мкм по сравнению с 1 = 0,8...0,9 мкм дает возможность изготовить ВС с большим диаметром сердцевины, что упрощает их практическое использование. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...