Передаточная функция приближенное определение

Достаточная для инженерной практики точность передаточной функции и функции положения достигается при применении приближенных методов кинематического синтеза. Степень приближения оценивается по теории приближения функции Чебышева. Приближенный синтез по Чебышеву делится на три этапа. Первый этап — выбор основного условия синтеза и его ограничений — заключается в определении целевой функции и аналитического выражения отклонений от нее. Второй — упрощение основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Наиболее удобный способ — использование метода взвешенной разности [c.61]

Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) (неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W p) приближенным. Даже если это приближенное значение Wi p) на всей полуоси [О, оо) мало отличается от точного значения W(p), приближенное значение весовой функции gi t), полученное из W p), может на конечных интервалах сильно отличаться от точного значения g t). Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W(p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Такими условиями, в частности, являются монотонность и ограниченность функции W р). Как будет видно в дальнейшем (см. гл. 4 и 5), характер протекания большинства химико-технологических процессов соответствует монотонным и ограниченным передаточным функциям, для которых существуют достаточно строгие методы приближенного определения весовой функции g i). Подробное изложение теории приближенного обращения преобразования Лапласа дано в работах [5, 6]. [c.109]

Сокращение потребного машинного времени для определения показателей качества систем достигается, во-первых, за счет исключения операции определения корней характеристических уравнений, а также корней, соответствующих полиномам правых частей уравнений систем, т. е. за счет исключения операции определения корней, соответствующих числителям и знаменателям передаточных функций систем. Кроме того, сокращение потребного машинного времени достигается за счет исключения необходимости осуществлять интегрирование уравнений систем. Оценка качества переходных процессов и оценка запасов устойчивости в методе эффективных полюсов и нулей осуществляются приближенно по простейшим аналитическим зависимостям, в которые непосредственно в явном виде входят коэффициенты уравнений. Использование этих зависимостей эквивалентно введению приближенных — эффективных корней уравнений (эффективных полюсов и нулей передаточных функций). [c.8]

Метод эффективных полюсов и нулей, как и обычный метод полюсов и нулей, базируется на рассмотрении корней полиномов знаменателей (полюсов) и числителей (нулей) передаточных функций систем (2). Однако излагаемый метод ориентируется на приближенные (эффективные) полюсы и нули и не требует определения действительных корней указанных полиномов. [c.48]

Из рассмотренных выше примеров видно, что для определения процесса в системе точным или приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих требуется предварительное разложение передаточной функции Ф (р) на простейшие сомножители. При использовании приближенного метода сомножители разложения функции Ф (р) формируются непосредственно по коэффициентам числителя и знаменателя этой функции. [c.61]

Таким образом, можно заключить, что первый этап применения рассматриваемого метода определения процессов — разложение передаточной функции Ф (р) на простейшие сомножители — в целом выполняется за счет крайне ограниченного числа операций. Это положение подтверждают как примеры разложений (П. И) и (П. 19), так и пояснения по правилу определения порядка очередного сомножителя. В этом положении заключается первое преимущество определения переходного процесса приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих. Аналогичные операции в других методах такого результата не дают. [c.61]

Приближенное определение передаточных функций объектов по экспериментальным данным состоит в следующем. [c.829]

Аналитические методы определения динамических характеристик объектов основаны на составлении их дифференциальных уравнений, которые базируются на использовании физических законов сохранения массы, энергии и количества движения. Таким путем удается получить нелинейное уравнение динамической характеристики, однако решить его аналитически не удается. Следующим этапом является линеаризация уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризацию обычно проводят разложением нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в приближении исходного стационарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнения при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить переходные функции — кривые разгона или импульсные временные характеристики объекта. Рещение часто приводит к области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получаются передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. Для выявления динамической характеристики котла аналитическим путем необходимо построение его математической модели. [c.498]

Определение коэффициентов разложения (5-24) передаточных функций по каналам возмущений температура теплоносителя на входе , обогрев и расход сводится к многократному интегрированию разностей между соответствующей приближенной и точной переходными функциями. Аналитические выражения точных разгонных характеристик даны в [Л. 56, 119], а примеры вычислений многократных интегралов даются в [Л. 57] и в приложении этой книги. [c.128]

Так как скорость ф2(а) на второй стадии движения изменяется незначительно, то для определения первой передаточной функции кривошипа можно воспользоваться приближенной зависимостью [c.336]

Для определения желаемой логарифмической амплитудной характеристики в низкочастотной области можно воспользоваться приближенной передаточной функцией разомкнутой системы, получаемой из передаточных функций (6.50) и (6.51) при 5- 0 [c.133]

Конечная ширина электродов преобразователя является причиной того, что нельзя обеспечить точечные выборки сигналов, а лишь средние значения в определенном интервале. Влияние конечной ширины электродов можно учесть, если передаточную функцию (8.2) умножить на медленно изменяющуюся функцию частоты, заданную выражением (7.40), которую мы назвали передаточной функцией секции. Если ширина электродов и зазоров одинаковая, то в первом приближении передаточная функция секции на третьей гармонике имеет нулевое значение и появляется лишь в окрестности пятой гармоники. [c.417]

К группе передаточных механизмов, служащих для получения равномерной шкалы, близко примыкают шарнирные механизмы, применяемые в механических счетно-решающих устройствах. На рис. 25.3 показана кинематическая схема механизма, применяемого для механического воспроизведения логарифмической зависимости д = gx в пределах суг х = 1 до л = 10. Если в этом механизме перемещать звено АВ на величину, пропорциональную х, то углы поворота звена D при определенных соотношениях между длинами звеньев будут с практически достаточной точностью пропорциональны величине функции д = Igx. Этот приближенно выполняющий заданную зависимость механизм в эксплуатации оказывается более удобным, чем теоретически точно выполняющие эту зависимость механизмы с высшими парами или фрикционными устройствами. [c.551]

Рущинский В. М. Определение приближенного выражения передаточных функций регулируемого объекта по его экспериментальным частотным характеристикам. — В кн. Автоматизация производственных процессов. М., Изд-во АН СССР, 1958, с. 74—82, [c.887]

Желаемая обратная ЛАЧХ L W-Kja) разомкнутой системы (сплошная линия на рис. 2-3) выбирается из требований к запасам устойчивости и точности. Методика формирования желаемых характеристик приведена в 2-2 и 2-3. Дальнейшая задача состоит в определении передаточных функций Z p) и П р), при которых справедливы приближенные равенства [c.52]

От точной передаточной функции HG (z) приближенная функция HG (г) отличается тем, что в ней присутствует параметр Ьо Ф 0. Таким образом, между ними имеется определенное структурное различие. При малых тактах квантования (То < 2с) оба способа дают достаточно близкие значения коэффициентов ai и 32, а максимальная ошибка в переходном процессе составляет менее 5%. Однако с увеличением такта ошибки растут. Время установления переходного процесса, зз которое он достигает 95% от конечного значения у (оо), обозначим Т95. Для рассмзтривэемого объекта Тд5 = 37с. Анализируя данные табл. 3.7.2, можно заключить следующее если при вычислении переходного процесса допускаются ошибки (Ду/у ) зх в пределах от 0,05 до 0,1, то максимальное относительное значение такта квантования Т95/Т0 может составлять от 17,5 до 8. [c.65]

Результаты этих математических исследований привели к замечательному и важному результату. Предсказания всех методов определения функции взаимной когерентностн для распространяющейся волны приводят к одному и тому же результату, а именно к результату, полученному нами на основе приближения Рытова. Таким образом, нашими формулами для оптических передаточных функций систем, формирующих изображение, работающих в земной атмосфере, можно без опасений пользоваться как в случае малых, так и в случае больших флуктуаций. [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...