Определение и использование передаточных функций

Можно получить полезную информацию о реакторе, изучая его поведение при малых возмущениях реактивности. В частности, по поведению при синусоидальном характере возмущений можно сделать заключение об устойчивости реактора, работающего на мощности. Характеристики поведения реактора выражаются затем с помощью передаточных функций, которые будут определены ниже. Изучение передаточных функций реактора, как экспериментальное, так и теоретическое, имеет большое значение в связи с проблемой управления ядерными реакторами. На первом этапе изучения этого аспекта динамики реакторов будет рассматриваться поведение системы, работающей на очень низкой (или нулевой) мощности, при небольших колебаниях реактивности. Определение и использование передаточных функций описано в разд. 9.5.1 и далее. [c.384]

При проектировании механизмов со сложной структурой объем работы но определению функций положения, по дифференцированию и преобразованию передаточных функций может оказаться значительным. В подобных случаях целесообразно использовать векторные уравнения, описанные в 3.2 для составления алгоритма решения задачи, а все вычисления и расчеты выполнять не графически, а с использованием ЭВМ. [c.107]

Сокращение потребного машинного времени для определения показателей качества систем достигается, во-первых, за счет исключения операции определения корней характеристических уравнений, а также корней, соответствующих полиномам правых частей уравнений систем, т. е. за счет исключения операции определения корней, соответствующих числителям и знаменателям передаточных функций систем. Кроме того, сокращение потребного машинного времени достигается за счет исключения необходимости осуществлять интегрирование уравнений систем. Оценка качества переходных процессов и оценка запасов устойчивости в методе эффективных полюсов и нулей осуществляются приближенно по простейшим аналитическим зависимостям, в которые непосредственно в явном виде входят коэффициенты уравнений. Использование этих зависимостей эквивалентно введению приближенных — эффективных корней уравнений (эффективных полюсов и нулей передаточных функций). [c.8]

Для использования при моделировании аналоговых вычислительных устройств в этом случае требуется предварительная замена исходной распределенной модели аппроксимирующей сосредоточенной моделью. Задача выбора аппроксимирующей сосредоточенной модели объекта обычно решается путем определения дробно-рациональной передаточной функции такой модели по кривой разгона или частотной характеристике исходной распределенной системы. Такая же задача решается и в случае сосредоточенных объектов при построении модели по экспериментальным данным. [c.829]

Достаточная для инженерной практики точность передаточной функции и функции положения достигается при применении приближенных методов кинематического синтеза. Степень приближения оценивается по теории приближения функции Чебышева. Приближенный синтез по Чебышеву делится на три этапа. Первый этап — выбор основного условия синтеза и его ограничений — заключается в определении целевой функции и аналитического выражения отклонений от нее. Второй — упрощение основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Наиболее удобный способ — использование метода взвешенной разности [c.61]

Из рассмотренных выше примеров видно, что для определения процесса в системе точным или приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих требуется предварительное разложение передаточной функции Ф (р) на простейшие сомножители. При использовании приближенного метода сомножители разложения функции Ф (р) формируются непосредственно по коэффициентам числителя и знаменателя этой функции. [c.61]

Простота разложения передаточной функции Ф (р) не достигается без потерь. Использование такого разложения приводит к ошибкам в определении переходных процессов. Однако эти ошибки не превышают, как будет показано ниже, 10—20% и в некоторых крайних случаях 30% от текущих значений координат или от характерных параметров кривых. Такие ошибки можно считать допустимыми, тем более, что обычно значения выбираемых параметров систем соответствуют таким сочетаниям значений [c.61]

X (i) и у (О Этот факт може быть использован для формирования характерных диагностических признаков по аналогии со спектром мощности. Одно из распространенных применений функции взаимной спектральной плотности — определение передаточной функции линейной модели объекта при случайных входных возмущениях [c.403]

Аналитические методы определения динамических характеристик объектов основаны на составлении их дифференциальных уравнений, которые базируются на использовании физических законов сохранения массы, энергии и количества движения. Таким путем удается получить нелинейное уравнение динамической характеристики, однако решить его аналитически не удается. Следующим этапом является линеаризация уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризацию обычно проводят разложением нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в приближении исходного стационарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнения при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить переходные функции — кривые разгона или импульсные временные характеристики объекта. Рещение часто приводит к области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получаются передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. Для выявления динамической характеристики котла аналитическим путем необходимо построение его математической модели. [c.498]

Для определения вещественной частотной характеристики системы с передаточной функцией (6.22) служит номограмма на рис. 6.9. При использовании этой номограммы необходимо предварительно найти логарифмическую амплитудную з (со) и логарифмическую фазовую Фз ((о) частотные характеристики замкнутой системы, передаточную функцию (6.22) которой целесообразно предвари- [c.114]

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

Аналитическое решение уравнений динамики теплообменников в форме трансцендентных передаточных функций является начальным этапом общей задачи определения динамических характеристик парогенератора. Все приведенные решения ориентированы на использование цифровых вычислительных машрш и частотный метод расчета. По аналитическим выражениям для заданных значений комплексного параметра s принципиально нетрудно вычислить комплексные значения операторов Wju и тем самым определить частотные характеристики теплообменников. На последующих этапах определяются частотные характеристики парогенератора. По частотным 126 [c.126]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

Аналитические методы определения характеристик объектов регулирования основаны на составлении их дифференциальных уравнений. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании основных физических законов сохранении массы, энергии и количества движения. Как правило, таким путем удается получить нелинейное уравнение объекта, аналитическое решение которого в общем случае не может быть получено. Следующим шагом является линеаризация полученного уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризация обычно проводится путем разложения нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в окрестности исходного станционарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива лишь при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнений при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить соответственно переходные функции (кривые разгона) или импульсные временные характеристики объектов. Решение часто проводят в области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получают соответственно передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. [c.817]

Приведенная выше методика определения передаточной функции Z (/ > морректирующего устройства основывается на использовании обратной передаточной функции неизменяемой части системы и обратной [c.54]

Указанный порядок синтеза комбинированного СП с использованием, обратной передаточной функции р) некоторой эквивалентной разомкнутой системы, которая в saMKnyTOiM состоянии по своим динамическим свойствам совпадает с рассматриваемой системой, удобен для одновременной оценки точности и устойчивости системы. Однако фактические запасы устойчивости комбинированной системы по фазе и по амплутуде отличаются от найденных из анализа эквивалентной разохмкнутой системы и определяются при отключении в комбинированной системе связи по производной от управляющего воздействия, поскольку эта связь не влияет на устойчивость СП. Это обстоятельство особенно важно учитывать при анализе импульсных следящих систем и систем, содержащих нелинейные элементы, для определения параметров автоколебаний. [c.97]

Методика определения передаточных функций непрерывных корректирующих устройств изложена в гл. 2. При использовании этой методики следует учесть, что значения постоянных времени корректирующих устройств и коэффициента усиления ii непрерывной части ИСП, определяющие сопрягающие частоты ЛАЧХ скорректированной непрерывной части ИСП при o> onpi, должны быть выбраны так, чтобы выполнялось равенство [c.213]

Влияние эффекта затенения и его коррекции можно оценить по рис. 5.7 [81]. На рис. 5.7, а показано изображение, восстановленное с голограммы, синтезированной без коррекции затенения. В результате затенения на восстановленном изображении периферийные части объекта пропали. Центральное сечение затеняющей функции h х) для этого случая показано кривой на том же рисунке. На рис. 5.7, б показано изображение, восстановленное с голограммы, синтезированной с использованием предыскажения исходного объекта. Здесь налицо перекоррекция. Для коррекции использовалась функция с параболическим законом изменения величины сигнала от номера отсчета, аппроксимирующая функцию, обратную частотно-контрастной характеристике использовавшегося фоторегистратора с учетом модуляционной передаточной функции фотопленки. Для определенности укажем, что рис. 5.7, в получен при увеличении амплитуды света на краях исходного изображения в 7 раз, а рис. 5.7, б — в 20 раз для квадратной апертуры 12,5 X 12,5 мкм фоторегистратора Photomation Р-1700. [c.114]

Увеличение демпфирования системы с помощью активных демпферов. В противоположность пассивным демферам активные демпферы позволяют получать постоянные по величине демпфирующие силы, не зависящие от определенной частоты это достигается использованием возмущающего устройства и дополнительного источника энергии. Благодаря оптимальному выбору возмущающего устройства (вибратора) при его малой массе и малых размерах можно получать демпфирующие силы различной величины. Демпфирующая сила, получаемая из уравнения движения одномассовой системы, пропорциональна скорости. С учетом этой взаимосвязи для повышения демпфирования можно наложить дополнительную силу, пропорциональную скорости. Скорость колебаний системы измеряется датчиком (рис. 29). Сигнал этого датчика управляет генератором колебаний силы (вибратором), и сила этого генератора, пропорциональная скорости, по каналу обратной связи подается в систему. Математически можно показать, что демфирование зависит от двух параметров передаточной функции датчика скорости и вибратора. Это означает, что демпфирование при соответствующем усилении сигнала, пропорционального скорости, и при оптимальной конструкции вибратора может изменяться в широких пределах. [c.33]

Данные, получаемые в результате анализа схемы в режиме малого сигнала, представляют собой частотные характеристики схемы, рассчитанные с использованием малосигнальных моделей элементов (рис. 4.6). Процесс моделирования начинается с расчета рабочих точек для определения режима по постоянному току, затем производится замена источников сигналов генераторами синусоидального сигнала с фиксированной амплитудой и, наконец, производится анализ в заданном частотном диапазоне. Искомые результаты обычно представляются в виде передаточной функции (например, коэффициент усиления по напряжению). [c.190]

Определение функции (Оь Ог) для реальных объектов и ее вычисление — весьма сложная задача, так как в качестве объекта должен быть выбран такой иространственный спектр, который содержал бы набор всех частот, пропускаемых оптической системой. Поэтому одним из м-етодов расчета передаточной функции оптической системы является использование точечного излучателя, обладающего свойствами дельта-функции, пространственно-частотная характеристика которого постоянна и равна 6(- , 02) = 1- [c.95]

Использование внутреннего поперечного электрооптического эффекта определяет некоторые существенные отличия ПРИЗа от модуляторов с продольным эффектом по функциональным возможностям и параметрам. Одно из них связано с необычной для светочувствительных регистрирующих сред передаточной характеристикой. Для ПРИЗа она представляется двумерной комплексной нечетной функцией, имеющей нулевое значение в начале координат, как это обсуждалось в разделе 7.5.2 для ПВМС с поперечным электрооптическим эффектом. В результате после записи изображения воспроизводятся в преобразованном, закодированном виде с подавленной нулевой компонентой в фурье-спектре считываемого изображения. Такое преобразование оказывается весьма полезным в некоторых системах оптической обработки информации. Свойство автоматически выполнять преобразование изображений отражено в названии модулятора (ПРИЗ — аббревиатура от преобразователь изображений ). Кроме того, в определенном режиме работы ПРИЗ имеет необычные динамические свойства — так называемый эффект динамической селекции изображений, который будет обсуждаться ниже. [c.171]

В разделе Динамика машин и механизмов изучается движение функциональных частей машины с учетом действуюпщх сил и инертности механической системы. Силы оценивают механическое воздействие между элементами звеньев при их движении, связанным с выполнением рабочего процесса и преобразованием энергии. Характеристиками инертности являются масса, моменты инерции и центры масс звеньев. Решение задач динамики на стадии проектирования машины, обеспечения динамических характеристик в заданных границах при изготовлении и эксплуатации машин основано на определенных расчетных процедурах. Расчетные динамические модели могут отражать связи между функциональными частями машины с разной степенью идеализации. Обоснованный выбор динамической модели и ее параметров предполагает использование моделей разной сложности в зависимости от заданных требований к динамическим характеристикам машины и ее функциональных частей. Например, наиболее простые динамические модели используются при допущениях отсутствия податливости звеньев (жесткие звенья), линейности передаточных кинематических функций механизмов, отсутствия динамических эффектов в системе управления движением машины при работе на разных режи- [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...