Стокса вторичное

Исследования центробежной сепарации вторичных паров при упаривании растворов показали, что унос капель жидкости паром из циклонного сепаратора характеризуется тремя гидродинамическими режимами (рис. 5.2) [95]. Первый режим соответствует условиям ламинарного осаждения капель (применим закон Стокса), второй режим — переходный, третий режим-соответствует условиям устойчивого турбулентного движения. [c.142]

В большинстве случаев при теоретических расчетах не учитываются силы тяжести, подъемная и электростатическая силы, влияние сил трения, возникающих при скольжении пылинок по стенкам, движение потока считается стационарным с усредненной скоростью и отсутствием интенсивного турбулентного обмена. Не учитывается также влияние радиального стока и вторичных вихрей, увлекающих мелкие частицы к центру вращения. Предполагается, что центробежная сила инерции действует на пылинки в радиальном направлении, а тангенциальные скорости частиц и среды в каждый момент времени равны между собой. При теоретических расчетах учитывается преимущественно действие на частицы центробежных сил инерции и вязкого сопротивления среды, характеризуемого законом Стокса. [c.80]

Исследования центробежной сепарации вторичных паров при выпаривании растворов показали, что унос капель жидкости паром из циклонного сепаратора характеризуется тремя гидродинамическими режимами [31] 1) ламинарным осаждением капель (применим закон Стокса) 2) переходным 3) устойчивым турбулентным. [c.262]

Такая модель совместно с условиями для определения завихренности и температуры газа в возвратно-циркуляционном течении позволяет уже в первом приближении рассчитать конфигурацию зоны отрыва и тепловые потоки к телу. Однако в обш ем случае внутри отрывной зоны могут образоваться вторичные вихри около угловых точек контура тела или вблизи точки отрыва. Это объясняется отрывом пограничного слоя в основании возвратного течения. Их влияние на общую картину течения, форму отрывной зоны и давление в ней часто несущественно. Однако возможность таких образований в принципе не позволяет пока ответить на вопрос о существовании стационарного (хотя бы и неустойчивого) предельного решения уравнений Навье — Стокса. [c.256]

Развитие искусственно вводимых в ламинарный пограничный слой на плоской пластине трехмерных возмущений и последующие нелинейные стадии переходного процесса изучаются в [162] на основе прямого численного решения полных уравнений Навье-Стокса. Расчетные исследования [162], ориентированные на моделирование условий экспериментов [163,164], воспроизводят данные измерений вплоть до стадии вторичной неустойчивости. Комбинация численных и асимптотических методов применяется в [165] к построению стационарных возмущений двумерного течения в длинном прямолинейном канале. [c.11]

Численным методом изучается течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. Аналитическим методом строится одномерное нестационарное решение уравнений Навье - Стокса для случая, когда движение начинается из состояния покоя. На начальном участке времени одномерное нестационарное движение жидкости является неустойчивым. Вносимые в поток малые возмущения вызывают образование вторичных вихревых течений с компонентой скорости вдоль оси. Численным методом исследуется динамика возникающих неустойчивостей и их диссипация. Формулируется условие, определяющее размеры нестационарной области вторичных течений. Неустойчивый режим течения является переходным и с некоторого момента времени течение становится устойчивым. [c.52]

Результаты численных исследований. Полученные условия устойчивости означают, что малые возмущения, вносимые в поток в области его устойчивости, затухают. Но что происходит с возмущениями в случае неустойчивости потока, как эти возмущения развиваются и как из них формируются вторичные течения, нарушающие однородность состояния вдоль оси Z Для ответа на поставленные вопросы были проведены вычислительные эксперименты. В основу численного исследования положена осесимметричная система уравнений Навье - Стокса (1.3)-(1-6), записанная в цилиндрической системе координат, вращающейся вместе с телом. Для конечно-разностной дискретизации уравнений Навье - Стокса использовалась схема, применявшаяся ранее для расчета двумерных осесимметричных течений [3]. [c.57]

В случае а > 1 частицы, попадающие на участок ВЫ до точки разделения потока газа с внутренней стороны щели, в общем, также могут либо прилипнуть к ней, либо отскочить. После отскока частицы попадают в пробоотборник или выходят из него вместе с потоком. Коэффициент аспирации А, получаемый на основе поиска предельной траектории, попадающей на край пластины, представляет собой максимально возможное значение А с учетом и вторичной аспирации (кривые // на фиг. 3). Такой же коэффициент дают и расчеты по приближенной формуле [2] при 81 = 10 (3). Коэффициент аспирации А, рассчитанный по предельной траектории, заканчивающейся в точке /V с внутренней стороны щели (кривые /), учитывает только первичную аспирацию. В этом случае зависимость А от а перестает быть линейной для 81 = 1. Влияние вторичной аспирации возрастает с ростом а и становится существенным для меньших чисел Стокса. [c.112]

Рассмотрим теперь чисто деформационную компоненту вторичных течений. Типичным примером двумерного течения с чистой деформацией является соударение двух плоских струй, движущихся навстречу друг другу. Для этого течения существует аналитическое решение уравнений Навье-Стокса в критической точке. Направив ось Х1 по нормали к плоскости течения, имеем III =0, 112 = Кх2 11з = —Кх . В этом случае иох = 8112/дх 811 /8x2 = 0, а инвариант тензора скоростей деформации равен 5 = О.ЬЗктЗкт = Из уравнений (3.2) и (3.3) получается [c.584]

Вследствие большого показателя преломления при частотах, близких к резонансу, вторичное излучение испытывает многократное отражение, прежде чем покинуть кристалл. Из-за эффектов реабсорбции и комбинационного рассеяния на фононах (вероятность которого возрастает при приближении к резонансу) спектральное распределение вторичного излучения может зависеть от размеров кристалла. При низких температурах рассеяние в основном сопровождается рождением фононов, поэтому уменьшается интенсивность излучения, соответствующего бесфононным переходам, и увеличивается интенсивность стоксовых компонент (см. ниже Правило Стокса). [c.16]

Точные решения уравнений Навье — Стокса для плоской неизотермической задачи о движении вязкой жидкости и газа вокруг вращающегося цилиндра в безграничном пространстве и в полости между двумя вращающимися цилиндрами бесконечной длины были впервые даны Л. Г. Степанянцем (1953). Появление электронно-вычислительных машин открыло возможность численного изучения более сложных, неплоских движений вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами. Из рабог этого вычислительного направления отметим исследования Н. П. Жидкова, А. А. Корнейчука, А. Л. Крылова и С. Б. Мосчинской (1962), в которых получено численное решение уравнений Навье — Стокса для случая когда движение вязкой жидкости зависит от расстояния до общей оси вращения цилиндров и от азимута, и А. Л. Крылова и Е. К. Произволо-вой (1963), где найдено решение аналогичной задачи, зависящее от того же расстояния и координаты, параллельной оси цилиндров. Л, А. Дорфман и Ю. Б. Романенко (1966) также численным методом рассмотрели движение в неподвижном стакане, доверху заполненном вязкой жидкостью приводимой в движение вращающейся крышкой, соприкасающейся с жидкостью. И в этом случае обнаружено наличие зон вторичных течений в виде замкнутых линий тока, расположенных в меридиональных плоскостях (рис. 1), [c.511]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Возвращаясь вновь к общим результатам предыдущего параграфа, верным с точностью до членов О (а ) в формальных рядах, мы видим, что несмотря на то, что вычисления были длинными, результаты получились простые. Первый член Wi — это поле скоростей для жидкости Навье —Стокса, однозначно определяемое как решение уравнения Пуассона (VI. 3-8) i при граничном условии wi = О на dsi-. Имея Уь мы легко можем определить Уз из уравнения Пуассона (VI. 3-23) i с граничным условием Уз = О на дМ. Если, однако, нас интересует только вторичное течение, то мы можем перейти непосредственно к полю скоростей U4, функция тока которого получается как решение неоднородного бигармонического уравнения (VI. 3-33) с граничными условиями /74 = О, dnQi = О на дзФ. [c.252]

Нелинейное искажение самой волны Толлмина-Шлихтинга также приводит к генерации коротковолновых высокочастотных колебаний, интерпретируемых как вторичная неустойчивость. С данными эффектами связан отмеченный в [101] парадокс сравнением асимптотических (при стремящихся к бесконечности числах Рейнольдса) решений уравнений теории взаимодействующего пограничного слоя с решениями уравнений Навье-Стокса и экспериментами обнаружено неожиданное согласование результатов при сравнительно низких числах Рейнольдса [102-104]. В то же время увеличение чисел Рейнольдса часто приводит к расхождению асимптотической теории с реально наблюдаемыми экспериментально свойствами течений вследствие их неустойчивости. [c.8]

Значительное количество численных решений уравнений Навье-Стокса в прямоугольной каверне ([1] и др.) выявляет возникновение вторичных вихрей в углах области течения. Подобное явление обнаружено и в других случаях, например при движении жидкости между неподвижным квадратом и вращающимся внутри него кругом [2]. Детальность полученной в [3] асимптотики решения уравнения Навье-Стокса в окрестности угловой точки границы и не определенная зависимость ее от полярного угла не позволяют составить наглядное представление о структуре течения в этой подобласти. [c.62]

Коэффициент аспирации Л, полученный на основе расчета предельной траектории, попадающей в точку N (кривые // на фиг. 2), представляет собой максимально возможный коэффициент в предположении, что все частицы, соударяющиеся с внещней стенкой на участке BN (фиг. 1, а), после упругого отскока попадут в щель. Реальный коэффициент аспирации, учитывающий попадание частиц в щель после отскока от внещней стенки (вторичная аспирация), будет меньще максимального, так как часть частиц может прилипнуть к внешней стенке или уйти после отскока вместе с ветровым потоком. Влияние отскока возрастает при уменьщении величины С/ /, Для частиц с меньщей инерцией (81 = 1) минимум на кривой зависимости коэффициента А от параметра а сдвигается в сторону больших значений а. Для больших чисел Стокса (8с = 10) при учете отскока частиц зависимость А от а становится немонотонной. Таким образом, для менее инерционных частиц рост коэффициента А в области малых значений а может быть вызван чисто инерционными эффектами, а для сильно инерционных частиц связан со вторичной аспирацией. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...