Особые точки кривой

Различают обыкновенные и особые тонки кривой. Пусть некоторая кривая д образована движением точки А в направлении, указанном стрелками (рис. 3.2). Отметим на ней несколько положений точки А и проведем в них касательные. Пусть при этом в каждой точке кривой существует только одна касательная. [c.49]

Точки, в которых можно провести не одну, а две и более касательных или в которых изменяется направление движения точки или вращения касательной, относят к особым точкам кривой. Такие точки играют большую роль в исследовании с помощью кривых тех или иных процессов в области науки и техники. [c.50]

Особые точки кривых линий [c.54]

К особым точкам кривых линий относят [c.54]

Кроме отмеченных, к особым точкам кривой относятся [c.77]

Назовите особые точки кривой и кривой в данной точке Как можно опре-дайте их определение. делить ее графически [c.81]

В отдельных специальных случаях в пространстве, где задано поле, могут существовать точки, кривые плн поверхности разрыва непрерывности величины, описываемой полем. Такие точки, кривые и поверхности, соответственно, образуют особые точки, кривые и поверхности поля. [c.113]

Рис 52. Особые точки кривой [c.53]

Помимо рассмотренных, к особым точкам кривой относятся следующие точки (рис. 214) [c.166]

Что такое особые точки кривой и какие особенности могут быть на кривой [c.188]

Ортогональное проектирование на произвольную плоскость 115, 116 Основания точек 344, 402 Основной трехгранник 175 Особые точки кривой 166, 167 [c.414]

Если эта точка не является особой точкой кривой семейства, то дискриминантная линия касается кривой семейства в этой точке (фиг. 149). [c.213]

Если функции X (О, У (1) — аналитические, могущие не удовлетворять условию регулярности (5), то линия (4) состоит из регулярных кусков кривой, разделенных точками, в которых х ( ) = о, у ( ) = 0. В окрестности такой точки [нарушения условия (5)] линия может представлять простую дугу и может не являться простой дугой. В последнем случае точка является особой точкой кривой (4). О направлении на кривой см. стр. 283. [c.258]

Только в двух последних случаях окрестность точки Мд не является простой дугой точки возврата 1-го и 2-го родов являются особыми точками кривой (4).. [c.262]

В особой точке кривой (2) одновременно удовлетворяются три уравнения Г ( х, у) — 0 X, у) = 0 ( х, у) =. О, [c.262]

Семейство у = (х г) имеет огибающую у = О — ось Ох, состоящую из особых точек кривых семейства (фиг. 26). [c.269]

В особой точке кривой = 0. [c.283]

Другой особой точкой кривой жидкость — пар является критическая точка, за которой отсутствует скрытая теплота испарения и другие изменения, характерные для фазового перехода. Пограничные кривые между жидкой и твердой фазами воды показаны на [c.32]

Особые точки. В особой точке кривой (4) (см. стр. 2.S8) одновременно обе производные (/q)= 0. у ( о) = О- Из этих уравнений находится /q. Может случиться, что при t — будет [c.262]

При построении проекций плоской кривой линии необходимо указывать на них так называемые характерные точки, к которым относятся особые точки кривой, а также точки, наиболее удаленные от плоскостей проекций и наиболее близкие к ним. [c.119]

Геометрическое место этих точек представляет собой сечение поверхности плоскостью Q. Точка К будет особой точкой кривой. [c.138]

Отметим следующий важный факт если М — не особая точка кривой Г (т. е. не точка возврата, узловая точка и т. п.), то [c.499]

Принципиально иную роль должны играть параметры /о, /1 и О о- Представляя собой координаты особых точек кривой (/), они характеризуют определенные стадии процесса формирования дуги и ее устойчивость при данных условиях опыта. Как уже отмечалось в 24,а, величинам /о и 1 0 естественно придать смысл порогового значения тока дуги с ртутным катодом и нормальной продолжительности ее существования при этом токе. В отличие от этого /1 и -0 1 приобретают смысл тока и длительности существования вполне сформированной ячейки дуги. Признаком истинного увеличения устойчивости разряда явилось бы уменьшение параметров /о и 1 либо увеличение о. Заметное увеличение <)о нами было отмечено лишь в условиях дуги с кипящим катодом и при фиксации пятна на тонкой пленке ртути. В остальных случаях этот параметр оставался в пределах точности наблюдений постоянным, из чего можно заключить, что он представляет собой величину, характеризующую состояние самого катода. Значительное уменьшение /1 отмечалось в присутствии газовой среды и при наложении магнитного поля. Это обстоятельство можно расценивать как признак истинного увеличения устойчивости дуги под влиянием заказанных факторов. Одновременное увеличение параметров 1 0 и 11)1 [c.111]

На рис. 73 изображен особые точки кривой [c.56]

ТОЧКИ ОПОРНЫЕ (характерные). Наиболее важные для построения точки проекции линии пересечения поверхностей двух пересекающихся тел. При построении на комплексном чертеже линии пересечения тел сначала определяют характерные точки этой линии и затем уже остальные. К характерным относятся высшая и низшая точки кривой, точки на очерках тел (граница видимости), особые точки кривой, если они имеются. [c.125]

Перечислите особые точки кривой (пространственной и плоской) и дайте их определение. [c.50]

ОСОБЫЕ ТОЧКИ (в математике) — 1) Особая точка кривой, заданной уравнением F (х, у) = О — точка Л/о (xq, I/o), в к-рои обо частные производные функции F (х, у) обращаются в нуль — О, [c.538]

Особые точки кривой / (ж, у] =0 [c.451]

Особая точка кривой Р (х, у) = О называется кратной (двойной, тройной и т. д.), если её координаты х , Уо удовлетворяют системе уравнений [c.197]

Характерным для спектра возбуждений в бозе-жидкости по сравнению со спектром ферми-жидкости является то, что бозе-возбуждения могут существовать как незатухающие. С математической точки зрения это означает, что решения уравнения (24.16) являются вещественными. При конечных температурах затухание возбуждений обусловлено возможностью их столкновений друг с другом. При абсолютном нуле реальных возбуждений нет. Поэтому единственным механизмом, приводящим к конечному времени жизни возбуждения, может явиться распад его на возбуждения меньшей энергии, если такой процесс допускается законами сохранения импульса и энергии. В ферми-жидкости всегда возможен распад с образованием частицы и дырки, что приводит к конечному времени жизни квазичастиц, обратно пропорциональному р — В бозе-жидкости при достаточно малых импульсах возбуждения существуют как незатухающие. Только с увеличением импульса энергия возбуждения достигает, в конце концов, некоторого порогового значения, выше которого возбуждение неустойчиво относительно распада на два или больше возбуждений с меньшей энергией. Такой порог мы назовем точкой окончания спектра. Она представляет собой особую точку кривой спектра. Ниже мы попытаемся выяснить характер этой особенности, причем, как это будет видно из дальнейшего, полное исследование может быть выполнено в общем виде без каких бы то ни было предположений о слабости взаимодействия (Питаевский [42]). Мы ограничимся только (надо думать, с достаточной физической общностью) предположением, что точка окончания спектра соответствует порогу распада на два (а не более) возбуждения. [c.304]

Пусть F х, у) = О — интеграл системы (I). Рассмотрим соответствующую интегральную кривую. Эта кривая может иметь в числе своих точек состояния равновесия системы (I), а также точки, в которых одновременно F x х, у) — F y (х, у) = О, т. е. особые точки кривой (36). [c.42]

Рассмотрим особые точки кривой. Пояукасательные образуют между собой угол 5. Кривая в точке А имеет излом. А - точка излома (рис. 52, а). [c.53]

Пограничные точки кольцевой зоны I, совпадающие с полюсами поворотных кругов, описывают траектории с одной особой точкой кривой, находящейся в центре ветви гипоциклоиды. Эти точки дают соирнкосновение с прямой третьего порядка П, 2 , а соответствующие траектории на определенном интервале — наилучшее прибли-л<ение к прямой. Обозначая расстояние этой сателлитной точки до центра О2 через а, можио )зади сать для, в,нутрен1него зацепления [c.37]

Семейстио = (.г -1- f имеет огибающую 3f=0— ось Ох, состоящую из особых точек кривых семейства (фиг. 25). [c.269]

Если хотя бы одно из отмеченных условий взаимного расположения полукасательных, нормалей или центров кривизны сторон нарушается, то мы будем иметь дело с особой точкой кривой. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...