Резольвента ядра

Здесь Г — резольвента ядра К или, наоборот. К — резольвента ядра Г. Будем называть ядро К ядром ползучести, а Г — ядром. релаксации. Соответственно рассмотрим две возможные экспериментальные схемы. [c.586]

Здесь оператор Я называется резольвентным. Ядро Л I, т) оператора Л называется резольвентой ядра К (1, т). Интегральный оператор Вольтерра однозначно определяет свое ядро. Определим последовательность ядер Л I, а) с помощью формул [c.19]

Резольвента ядра Ql (х) имеет вид [c.72]

Здесь В I, х) — резольвента ядра it, т) ф (т) , удовлетворяющая на основании (1.1.15) уравнению [c.81]

Здесь Е (т) — моду.ть упругомгновенной деформации, Q ( , т) — мера релаксации. Функция р (С т) равна продольному напряжению в момент времени t при одноосном напряженном состоянии однородного тела при воздействии единичной продольной деформации, приложенной в возрасте материала т. Функция Е ( , т) есть резольвента ядра К (С т), определяемого соотношением [c.96]

Здесь R (—1, t, т) — резольвента ядра К t, т) с параметром— . [c.160]

В уравнении (1.32) функция Гц t, т)—резольвента ядра t, т). Введем функцию [c.161]

Из формулы (2.5), обозначая через S (i, т, х) резольвенту ядра (i, х) R (i, т, X), получим [c.166]

В (3.5) функция со (с х) есть кривизна изогнутой оси стержня, 2 — расстояние г-го прутка арматуры в сечении х от оси у. Обозначим через В Е, I, т) резольвенту ядра 8С 1, х)1дт с параметром (см. 1.1). Тогда из (3.4) вытекает, что [c.182]

При выводе соотношения (3.7) было использовано то, что резольвента ядра Я Е, I, т) с параметром (1 — Р) равняется Я Е , , т) (см., например, 1.1). Из (3.5), (3.7) вытекает, что нормальное напряжение в арматуре дается формулой [c.183]

В выражениях (6.31), (6.32) через. а и обозначены модули упругости арматуры и основного материала К (—у) —резольвента ядра К с параметром (—у)- Наконец, М , о , о , Д р — изгибающие моменты, напряжения и перемещения системы из упругого материала, подверженной действию нагрузки Рр х) = Р (х). [c.228]

Здесь В I, т) — резольвента ядра А (1, т). С учетом уравнения равновесия и уравнений состояния получаем, что ( [c.259]

Заметим, что ядро релаксации Я I, х) является резольвентой ядра К t, т) оператора [c.296]

Резольвента ядра (ядро релаксации) также представляется в виде [c.50]

Резольвентой ядра (1.46) является следующая функция [c.51]

Она отличается от резольвенты ядра Дуффинга только множителем е Р . Это ядро часто применяется в настоящее время для конкретных численных расчетов. Оно хорошо протабулировано Колтуновым соответствующие графики, таблицы и варианты расчета его параметров приведены в монографии [146. [c.51]

Резольвента ядра 50, 52 Резонанс 119 [c.568]

Здесь Р — резольвентный оператор Вольтерра, ядро этого оператора Р( , т) называется резольвентой ядра/ ( ,т). [c.28]

Резольвента ядра (2.21) представляется в виде [c.29]

Резольвентой ядра (2.25) является функция [c.29]

Здесь Bit, т) — ядро релаксации, т. е. резольвента ядра ползучести Kit, т), умноженного на (т). Ниже в связи с обсуждением вопроса о возможных аппроксимациях мер ползучести теми или иными выражениями будут указаны случаи, когда нахождение ядер релаксации по ядрам ползучести возможно в замкнутом виде. В общем случае ядра релаксации при заданной форме ядер ползучести находятся приближенными методами. На основании [c.445]

Можно показать [16,20], что резольвентой.ядра K t, т) в виде (2.22) служит функция [c.28]

Наличие резольвенты ядра ползучести (2.22) допускает обращение определяющего уравнения (1.6), что позволяет строить аналитические решения прикладных задач. [c.28]

Это уравнение описывает процесс изменения напряжения при заданном законе деформирования. В частности, при постоянной деформации s = onst оно описывает процесс релаксации напряжения. Функция Ro t — I) называется ядром релаксации и является резольвентой ядра Пд ( — ). [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...