Дифракция от отверстия

Рис. 10.1. К рассмотрению дифракции от отверстия

Фиг. 90. Пример рассмотрения дифракции от отверстия.

После предварительного ознакомления с дифракцией плоской световой волны от щели перейдем к рассмотрению дифракции от прямоугольного отверстия. [c.141]

Дифракция света от прямоугольного отверстия. Пусть имеем прямоугольное отверстие шириной Ь и длиной /. Направим на это отверстие плоский фронт волны. В отличие от дифракции от одной щели в этом случае свет дифрагирует не только в направлении ширины (соответствующий угол дифракции обозначим через ф), но [c.141]

Принцип Гюйгенса — Френеля. Качественное объяснение явления дифракции можно дать на основе принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса не может объяснить всех особенностей распространения волн. Поставим на пути плоских волн в волновой ванне преграду с широким отверстием. Опыт показывает, что волны проходят через отверстие и распространяются по первоначальному направлению луча. В остальных направлениях волны от отверстия не распространяются. Это противоречит принципу Гюйгенса, согласно которому вторичные волны должны распространяться во все стороны от точек, которых достигла первичная волна. [c.230]

Не менее эффектно применение для этих опытов УКВ, длина волны которых примерно в 10 раз больше длины волны в оптическом диапазоне. Используя современные источники УКВ, нетрудно показать большой аудитории отчетливые дифракционные эффекты - дифракцию круглого отверстия, от края экрана и т. д. На рис. 6.7 изображена фотография установки для опытов с зонной пластинкой, размеры которой при а = а2 = м и л 3 ( м достаточно велики. [c.262]

В случае плоской волны (бесконечно удаленный источник) площадь зоны Френеля равняется лfk, где f — расстояние до глаза наблюдателя, а радиус зоны = Таким образом, для равенства числа зон Френеля надо выбрать расстояние f таким, чтобы х1г = х1У к, где х — размер отверстия, имело одно и то же значение. Таково условие подобия дифракционных картин. Как видно, при двух подобных объектах размером х и х можно наблюдать подобные дифракционные картины, выбрав расстояние до места наблюдения Д и /2 таким образом,, чтобы / //а = х 1х1. Так, в опытах В. К. Аркадьева на моделях (рис. 8.18) можно было моделировать картину дифракции от руки, держащей тарелку, на экране, расположенном на расстоянии 11 км, с легко осуществимого расстояния 40 м, заменив руку и тарелку вырезанной из жести моделью в масштабе, уменьшенном в ]/П 000/40 = 16,5 раз. [c.166]

Дифракция от прямоугольного и круглого отверстий [c.182]

Дифракционная картина, описываемая формулой (43.4), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при увеличении угла дифракции от нулевого значения, т. е. отсутствием осцилляций и линий нулевой интенсивности (окружности при круглом отверстии и прямых линий при квадратном), а также быстрым спаданием интенсивности в крыльях . Все эти качества очень полезны в оптических приборах, и иногда специально вводят на периферийных участках плоскости ЕЕ искусственное ослабление волны (так называемая аподизация). [c.187]

Как и в предельном случае дифракции Фраунгофера, в области малых значений г, отвечающих дифракции Френеля, при гауссовом распределении амплитуд не наблюдается осцилляций интенсивности, характерных для дифракции на отверстиях, выделяющих из волнового фронта участок с приблизительно равными амплитудами (см. 36, 37). Это различие связано, конечно, с постепенностью уменьшения амплитуды поля при удалении от точки О, а отнюдь не с конкретным (гауссовым) законом этого уменьшения, который использовался в вычислениях. Действительно, рассмотрим [c.188]

Одна из таких схем, предложенная А. В. Меркуловым 185, 861, показана на рис. 43. Принципиальная особенность схемы заключается в том, что наряду с полупрозрачным зеркалом 3 установлено непрозрачное переднее зеркало / с малым прозрачным отверстием 2 D центре. Это приводит к тому, что отражение большей части света от передней поверхности зеркала устраняется из-за дифракции на отверстии свет концентрируется в интерференционных кольцах. [c.74]

Другая гипотеза о том, что при образовании сверхструктуры не требуется самостоятельного этапа образования зародышей, по-видимому, согласуется с многими рентгеновскими данными. Так, например, измеренное распределение интенсивности рентгеновских лучей в обратном пространстве на начальных стадиях упорядочения оказалось аналогичным тому, которое наблюдается в твердом растворе, имеющем только ближний порядок. Тейлор и др. [571 изучали оптическую дифракцию от масок, атомы меди и золота в которых моделировались отверстиями различного размера. Начав с беспорядочного распределения, авторы постепенно увеличивали степень порядка путем взаимного обмена атомов местами, производившегося таким образом, чтобы при этом уменьшалось число контактирующих между собой атомов золота. В результате они получили дифракционные картины, аналогичные тем, которые наблюдались рентгенографически при изучении процесса упорядочения возникала и антифазная доменная структура. Эта демонстрация геометрической возможности гомогенного превращения не доказывает, конечно, что именно так происходит упорядочение в реальных материалах в частности, в рассмотрение не принималось небольшое изменение симметрии решетки. [c.290]

Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия [c.35]

Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия дает центральное светлое пятно (диск Эри) диаметром п = 2Х 3,83 оптических единиц [86], окруженное рядом темных и светлых концентрических колец (рис. 14). [c.35]

Рис. 14. Дифракция от круглого отверстия объектива о — общий вид дифракционной картины б — кривая распределения освещенности

Дифракция от круглого отверстия [c.223]

Отражение от конца трубы дает сложную дифракционную картину вблизи отверстия. Строгое рассмотрение этого явления может быть проведено на основе теории неоднородных волн (гл. 6). Здесь мы ограничимся указанием, что для труб, диаметр которых гораздо меньше длины волны, уже на небольшом расстоянии А/< Х от отверстия отраженная волна делается плоской линии тока изобразятся в этой области прямыми, параллельными оси трубы. Все волны другого вида, возникающие в результате отражения и в сумме дающие картину дифракции, затухают очень быстро вблизи отверстия и вдаль не распространяются. [c.147]

Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия дает центральное светлое пятно (диск Эри) диаметром [c.45]

Принято считать, что свет в прозрачной и однородной (изотропной) среде распространяется вдоль прямой линии, называемой лучом. Геометрическая оптика не рассматривает явления дифракции от края отверстия диафрагмы, при котором свет заходит в область геометрической тени. Однако в реальных оптических приборах нужно учитывать явление дифракции, так как оно сильно портит изображение, если свет проходит сквозь узкое отверстие, размеры которого соизмеримы с длиной волны света. [c.84]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Поле слева от экрана представляет собой сумму падающей волны и волн, которые возникли при дифракции на отверстии и идут во встречном направлении [c.135]

Распределение интенсивности при дифракции от круглого отверстия [c.281]

Дифракция Фраунгофера от щели. Этот случай является частным случаем дифракции от прямоугольного отверстия и соответствует тому, что один из размеров прямоугольника, например размер 2В, больше или равен 2А. При когерентном освещении такого вытянутого прямоугольника (щели) дифракционная картина очень резко сузится и приблизится к оси X, так как дифракция от размера 2В не будет играть заметной роли. [c.283]

С другой стороны, этот же угловой размер соответствует угловой величине дифракционного максимума при дифракции от прямоугольного отверстия (призмы). Если D—диаметр действующего отверстия, то по (30.10) бф = X/D. Тогда, подставляя эту величину в (40.4), получим [c.290]

В частности, теория дифракции занимается главным образом изучением полей вблизи каустик, фокусов и границ тени, связанных с волновыми фронтами, ограниченными отверстиями (или препятствиями). В строгом смысле слова всякое препятствие можно рассматривать как область, в которой показатель преломления отличается от его величины в окружающей среде поэтому дифракцию на отверстиях или рассеяние на препятствиях можно рассматривать как распространение через неоднородную среду. Таким образом, приведенная классификация определяется главным образом соображениями удобства. [c.251]

После объектива входного коллиматора ограничение пучков лучей может происходить или в отверстии призмы или в отверстии второго объектива в зависимости от их размеров. Если считать, что ограничение пучков происходит в отверстии призмы, то наблюдается дифракция лучей, соответствующая дифракции от щели. [c.358]

Реальная разрешающая способность зависит и от аппаратной функции, так как в основе определения теоретической разрешающей способности лежит критерий Рэлея, для которого аппаратная функция определяется дифракцией в отверстии призмы или решетки только при бесконечно узкой щели. Реальная разрешающая способность при конечной ширине щели выражается формулой [50] [c.384]

Принято говорить о двух случаях применения интеграла (1.2.40) дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. Дифракция Френеля имеет место, когда поле рассчитывается на небольшом расстоянии от отверстия и [c.25]

Математическая не строгость теории дифракции приводит к тому, что она не может быть использована для расчета характеристик поля в непосредственной близости от отверстий в непрозрачных экранах. Кроме того, приемлемая точность расчетов может быть обеспечена лишь в тех слз аях, когда размеры отверстий немного превосходят длину волны. Указанные ограничения сужают диапазон возможных приложений скалярной теории. Например, она не может быть использована для расчета [c.33]

Исследуем теперь картину дифракции Фраунгофера от отверстий разной формы. > [c.362]

Предположим, что световой поток проходит голограмму размером DxXDy. Угловая неопределенность в одном из направлений (горизонтальном или вертикальном) определится выражением для дифракции от отверстия и окажется Аа klD. [c.64]

Картина дифракции от прямоугольного отверстия представлена иа рис. 6.22. В правом нижнем углу рисунка изображено соответствующее прямоугольное отверстие. Характерные особенности дифракционной картины от Н1,ели сохраняются и в этом случае. В 1 астности основная световая энергия ири.хо-дится иа центральный максимум, а иитенсив1юсти максимумов вдоль обоих взаимно перпендикулярных наиравлетп от1юсятся как [c.142]

Разрешающая способность ограничивается явлением дифракции света от действующего отверстия призмы или от отверстия коллиматор-ных объектиюв. [c.33]

Разрешающая способность ограничивается явлением дифракциз света от действующего отверстия призмы нли от отверстия коллиматор-пых объективов. При дифракции на одной щели (см. рис. 1.13) положение минимумов при нормальном падении света определяется формулой [c.17]

Разрешаюиьая способность фотоаппарата. При рассмотрении качества фотографического изображения выше было отмечено, что оно зависит от величины кружков рассеяния, которыми изображаются точки, лежащие вне плоскости наводки. Между тем вследствие явления дифракции на отверстии объектива любая точка, лен ащая даже в плоскости наводки, изображается дифракционным кружком. Это обстоятельство накладывает ограничения на возможность изобразить как угодно малые детали предмета. [c.31]

Как уже было отмечено во введении, использование теоремы Бабине позволяет сделать вывод о том, что индикатриса рассеяния такого покрытия, состоящего из огромного множества хаотически распределенных по поверхности прозрачной подложки непрозрачных шариков одинакового диаметра d, сходна с распределением интенсивности в картине дифракции от круглого отверстия, диаметр которого d — d [21а, с. 162 216, с. 150]. Поэтому подавляющая часть рассеянного света распределяется в области кружка Эйри (подробнее — в гл. 4), радиус которого R, при базисе L, составляет R = Ltgip = Lsiuipi, где (pi определяется из условия d-sin(/ i = 1,22Л. Отсюда имеем R[ = , 22XL/d. Вместе с тем, радиус первого темного кольца в интерференционной картине, формируемой в расположении I, определяется [c.17]

Зависимость ширины пучка от г характеризуется гиперболами (ау/шо) —(2/2о) =1, где га=кт1/2=лт%/ к—радиус дифракционной расходимости. При 2=0 радиальная ширина имеет наименьшее значение ау = аУо перетяжка, или шейка пучка). В области шейки, или в ближней зоне, пока г < го, площадь сечения пучка практически постоянна. При 2= 2о она удваивается, а на больших расстояниях 121> 2о (дальняя зона, или область дифракции Фраунгофера) ширина пучка возрастает линейно с увеличением z w z) 2г/ к10о)=Кг/(п10о). Это показано штриховыми линиями (асимптоты гипербол) на рис. 6.21,6. Соответствующий угол дифракционной расходимости 0 = Я,/(яшо) несколько меньше, чем при прохождении плоской волны через круглое отверстие [см. (6.28)]. Важное отличие от дифракции на отверстиях, выделяющих участок волновой поверхности с примерно равными амплитудами, заключается в том, что интенсивность дифракционной картины в гауссовом пучке монотонно и быстро уменьшается с ростом угла дифракции без характерных осцилляций (т. е. чередующихся темных и светлых колец). Это качество очень полезно в оптических приборах, и иногда для подавления дифракционной структуры вместо диафрагм с резкими краями вводят искусственно постепенное ослабление пучка от оси к периферии. Такой прием называется аподизацией. [c.299]

Подчеркнем, что мы рассматриваем лигпь монохроматические волны. Это волны, амплитуда которых и в каждой точке пространства неизменна. Следовательно, формула (2.1) или (2.4) не описывает процесс расиростраиепия ноля от отверстия до точки Р, а устанавливает лигпь связь в один и тот же момент времени между пространственным распределением ноля в плоскости отверстия экрана и значением данной компоненты поля в точке наблюдения Р,. Часто, обсуждая те или иные задачи дифракции, говорят о распространении волны, о дифракции ее на апертуре и проч., подразумевая, что имеется некоторый немонохроматический пучок, который распространяясь по пространству, встречает препятствия, например, экран с отверстием, и, проходя через это препятствие, искажается. Причем искажения описываются формулой (2.1) или (2.4). Такая терминология в случае параксиальных, квазимонохроматических пучков (амплитуда медленно меняется по сравнению с членом ехр(—га )), оказывается вполне оправданной. Это следует из рассмотрения дифракционного интеграла для нестационарных пучков [31, 32], который в данном случае сводится к виду (2.4). Более подробно с этим вопросом можно ознакомиться в книге [31]. Здесь же лишь отметим законность терминологии, по которой мы будем в дальпейгпем, используя интеграл (2.4), говорить о распространении соответствуюгцих параксиальных нучков. Таким образом, формула (2.4) описывает изменение пространственного распределения комплексной амплитуды поля и при распространении волны от экрана до плоскости наблюдения. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...