Дисперсия теория элементарная

Явление геометрической дисперсии хорошо изучено для случая вытянутых тел, таких, как стержни или слои. Пример распространения гармонической волны в слое рассматривается в приложении Б. Частотное уравнение Рэлея — Ламба для слоя показывает, что можно получить из элементарных теорий, а именно что при малых значениях волнового числа фазовая скорость продольных гармонических волн (симметричных) с изменением этого числа меняется очень мало, в то время как фазовая скорость поперечных гармонических волн (антисимметричных) зависит от волнового числа линейным образом. На малых расстояниях направленно армированный композит в основном работает как система волноводов, и поэтому можно ожидать, что распространение в нем гармонических волн, в особенности поперечных (по отношению к направлению армирующих элементов), сопровождается дисперсией. [c.357]

Объяснение оптической дисперсии окажется более затруднительным. Классические теории (включая электронную теорию) описывают лишь усредненный результат этого явления, которое вызвано сложными элементарными взаимодействиями между излучением и атомами мы будем здесь, несомненно, вынуждены тщательно отличать истинное движение энергии от распространения суммарного интерференционного состояния. Вид резонанса, проявляющийся в изменении показателя преломления, более не представляется несовместимым с прерывностью света. [c.639]

Продольные волны, описываемые элементарной теорией, распространяются без дисперсии ( go = Со). [c.259]

Само по себе использование экспериментов по распространению волн для изучения физической применимости линейной или любой другой теории поведения твердых тел при малых деформациях логически требует того, что прежде чем делать слишком поспешные выводы относительно значения численного согласия, полученного экспериментаторами, проводившими одинаковые опыты и делавшими одинаковые вспомогательные эмпирические предположения, следует показать точное соответствие предпосылок и предположений предлагаемого исследования экспериментальным условиям. Согласно элементарной линейной теории упругости профиль отдельной волны остается неизменным и распространяется с постоянной скоростью. Наблюдение дисперсии и изучение распределения скоростей отдельных волн как функции амплитуды деформации или скорости частицы создает очень серьезные трудности в проведении границ между вкладом нелинейности зависимости между напряже- [c.403]

Элементарная теория спектральных приборов связана с теорией призмы и дифракционной решетки как диспергирующих систем, от которых зависят основные параметры спектральных устройств — их линейная дисперсия и разрешающая способность. Для призмы последние легко определяются, когда она установлена в параллельных пучках вблизи угла наименьшего отклонения. [c.69]

Согласно элементарной теории распространения упругих возмущений вдоль цилиндрического стержня, при распространении изгибных импульсов имеет место дисперсия, тогда как продольные и крутильные импульсы должны распространяться вдоль стержня без изменения формы. [c.73]

Элементарная теория распространения упругих волн вдоль цилиндрических стержней, описанная в начале этой главы, может быть распространена на стержни любого поперечного сечения, если только длина волны велика по сравнению с его поперечными размерами. Согласно этой теории, продольные волны распространяются с постоянной скоростью Со = (f/p) , а скорость крутильных волн должна зависеть от формы поперечного сечения, но для любой данной формы она постоянна. Изгибные же волны испытывают дисперсию фазовая скорость синусоидальных изгибных волн с длиной волны А равна 2т Л Со/Л, где К—радиус инерции поперечного сечения стержня относительно оси, перпендикулярной оси стержня и лежащей в нейтральной поверхности [см. уравнение (3.26)]. Когда длины волн становятся сравнимыми с поперечными размерами стержня, написанное соотношение теряет силу и для исследования природы распространения надо использовать точные уравнения теории упругости. Точная теория для цилиндрических стержней была рассмотрена в предыдущих параграфах, но для стержней некругового поперечного сечения анализ становится чрезвычайно сложным, и лишь в немногих случаях были сделаны попытки найти решения. [c.74]

Этот вывод теории Максвелла очевидно неверен, если считать е постоянной величиной, не зависящей от частоты С. Электронная теория вещества восполняет этот пробел формальной электромагнитной теории С. и дает на основании представления об элементарных электромагнитных резонаторах правильную зависимость е от п (см. Дисперсия света). Из [c.147]

Формула Лорентц — Лоренца и элементарная теория дисперсии ) [c.94]

Элементарная теория дисперсии. В 1.2 указывалось, что фазовая скорость и, следовательно, показатель преломления не могут быть постоянными среды, как мы предполагали вначале при формальном рассмотрении. Эти величины должны зависеть от частоты. Из.менение показателя преломления с частотой составляет явление дисперсии. Для адекватного описания дисперсии необходимо сильно углубиться в теорию атомного строения материи, но можно дать упрощенную модель диспергирующей среды, используя один или два основных результата, касающихся структуры молекул. [c.99]

Итак, ФДТ позволяет представить моменты ТИ через параметры феноменологической теории — макроскопическую восприимчивость X и функцию Грина С, зависящую от х и геометрии излучающего тела (и, возможно, других холодных тел — экранов и т. д.). Заметим, однако, что эти величины непосредственно неизмеримы (по крайней мере в оптическом диапазоне), и они имеют чисто теоретическое содержание в рамках традиционного макроскопического подхода с исключенными переменными вещества ( 3.4). Этот подход не является единственным (например, можно построить теорию поля в кристалле непосредственно в терминах элементарных возбуждений — поляритонов, не прибегая к понятию х), и, кроме того, последовательное микроскопическое вычисление кинетического параметра % встречается со значительными трудностями (связанными с различием действующего и макроскопического поля, с учетом пространственной дисперсии и т. д.). [c.120]

В 64—66 мы приведем основы теоретического описания оптических явлений в твердом теле. Мы начнем с краткого обсуждения представления фотона как элементарного возбуждения ( 64). Если фотоны в твердом теле очень сильно связаны с другими элементарными возбуждениями (оптические фононы, экситоны), то взаимодействие уже не может описываться с помощью теории возмущений. Фотон и фонон (экситон) в этом случае образуют нечто единое, что надо ввести как новое элементарное возбуждение. Этот особый случай поляритонов будет рассмотрен в 65. В 66 мы введем комплексную диэлектрическую проницаемость. Она является связующим звеном между микроскопическими процессами взаимодействия элементарных возбуждений с фотонами и макроскопическими явлениями поглощения, отражения и дисперсии. [c.249]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЗАКОНА ДИСПЕРСИИ ФОНОНОВ СКОРОСТЬ ЗВУКА ОСОБЕННОСТИ КОНА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ МЕТАЛЛА ЭФФЕКТИВНОЕ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОНОННЫЙ ВКЛАД В ОДНОЭЛЕКТРОННУЮ ЭНЕРГИЮ ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАВИСЯЩЕЕ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ РОЛЬ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕБРОСА [c.138]

Прежде чем привести основные результаты этой теории, приведем элементарные рассуждения [29, 52, 53, 142], позволяющие просто, без привлечения термодинамики, найти интенсивность света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности, и показывающие, что полученные выше формулы, например для отношения интенсивностей компонент тонкой структуры и для суммарного рассеяния, можно сохранить и при наличии заметной дисперсии скорости звука. Разумеется, нужно пользоваться при этом значениями параметров, измеренных на соответствующей частоте. [c.112]

Для оценки точности и достоверности измерений неровностей поверхности в данной теории эвристически рекомендуют определенный способ использования формулы (59). Он заключается в том, что при определении числа Пд в формулу (59) подставляют среднее значение Л47 и дисперсию DR тех параметров шероховатости (Ra, Rq, опорная линия профиля на уровне и), для которых они определены методами теории случайных функций. Профилограммы шероховатости поверхности при этом интерпретируют как реализации стационарной эргодической случайной функции у (х, ш) с нормальным распределением вероятностей. Переменная X означает вектор пространственных координат, меняющихся в области Т евклидова пространства R , а переменная ш — элементарное случайное событие из некоторого вероятностного пространства. [c.74]

Если пренебречь искажением упругого импульса, обусловленным его дисперсией при распространении, т. е. на основе элементарной теории распространения продольных волн в стержне со ступенчатым изменением сечения, при переходе волны из первой ступени во вторую напряжение и массовая скорость изменяются в соответствии с зависимостями [201] У2=2у1/(1+ф) G2 = p oV2 (f=S2lSi. [c.97]

Теория Похгаммера, описанная в предыдущем параграфе, показывает, что скорость распространения продольных синусоидальных волн зависит от длины волны, и только в случае распространения волн кручения основных форм явление дисперсии не имеет места. Эта теория показывает также, что для всех трех типов волн элементарная теория применима лишь в случаях, когда длина волны велика по сравнению с радиусом стержня. Результаты точной теории нельзя безоговорочно применять к распространению единичного импульса, так как такой импульс можно анализировать по синусоидальным составляющим только с помощью интеграла Фурье, который, вообще говоря, дает трудно обозримые результаты. Однако тип искажения, производимый распространяющимся вдоль стержня импульсом, можно оценить на основании дисперсионных кривых фиг. 14—17. [c.73]

Взаимодействия вещества и С. Вещество оказывает различные влияния на распространение света, меняя его направление, скорость, состояние поляризации и частоту. Формальная теория Максвелла, характеризующая вещество только материальными константами (диэлектрической постоянной и Цроводимостью), не в состоянии объяснить этих влияний или л е объясняет их только вплоть до нек-рых постоянных, остающихся в теории нерасшифрованными. Электронная теория вещества, даже в ее наиболее общем, не детализированном виде в сочетании с электромагнитной теорией света значительно расширяет круг явлений, поддающихся кла ссич. объяснению (см. Отражение света, Дисперсия света, Вращение плоскости поляризации. Поляризация света. Рассеяние свет.а). Основой этого объяснения является представление об элементарных электромагнитных резонаторах, из которых построено вещество, взаимодействующее со световыми волнами. Квантовые свойства вещества и С. ограничивают однако точность выводов классической теории С. и в этой области. Это проявляется особенно отчетливо в явлениях рассеянрш С. и при расчете констант, характеризующих распространение С. в веществе. Наиболее резко квантовые свойства С. проявляются однако в его действиях на вещество. Виды действий С. могут быть различными в зависимости от конгломерата вещества, на к-рый действие производится. Элементарные частицы (электроны и протоны) могут испытывать только механич. действие—световое давление. Величина этого давления определяется оличеством движения [c.149]

Предположение об идеальности газа электронов проводимости, на к-ром основано большинство работ по термодинамич. свойствам М., является первым приближением, недостаточным в ряде случаев. В кинетич. задачах необходимо учитывать взаимодействие между электронами, взаимодействие электронов с другими квазичастицами (наир., фононамп) и рассеяние электронов на различных локальных неоднородностях кристаллич. решетки (на атомах примеси, на вакансиях, на дислокациях). В простейших случаях взаимодействие квазичастиц может быть описано как их столкновения, однако часто необходимо принимать во внимание изменеиие закона дисперсии отдельной квазичастицы в зависимости от ф-ции распределения квазичастиц (элементарных во 1буждеиий ), подобно тому как это сделано в теории Ферми-жид-кости. [c.200]

В главе 1 рассматриваются макроскопические уравнения Максвелла с формально введенными диэлектрической и магнитной проницаемостями и электропроводностью, и подробно разбираются вопросы распространения электромагнитных волн. Связь введенных констант с поляризацией и намагничением вводится в главе 2, где затронуты также некоторые вопросы молекулярной оптики и дается элементарная теория дисперсии свма. В дальнейшем на систематическом применении уравнений Максвелла, рассмотренных в главах 1 и 2, строится вся книга. [c.8]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЗАКОНА ДИСПЕРСИИ ФЭНОНОВ [c.138]

Хотя теория направлен на получение осциллирующего термодинамического потенциала 12, в процессе вычислений мы также получим осциллирующую намагниченность М и осцилляции плотности состояний и энергии Ферми. На каждой стадии результаты для произвольного закона дисперсии е к) иллюстрируются с помощью модели газа свободных электронов, свойства которого обычно можно вывести более элементарным способом. Обсуждение осцилляций тепловых и механических свойств, которые, как и М, выводятся из 12, а также других видов осцилляций мы отложим до гл. 4. В заключение будут кратко рассмотрены многочастичные эффекты, которые, как выясняется, только при экстремальных условиях существенно меняют вид формулы ЛК, хотя параметры, входящие в формулу, могут заметно измениться. [c.49]

Метод взаимодействий ограничен почти линейными задачами. Подозревая, что истинно нелинейные представления могут в этом подходе отсутствовать, была сделана попытка найти какие-либо вполне нелинейные решения в дополнение к периодическим равномерным цугам волн, существование которых было известно в типичных задачах. Отыскивалось некоторое упрошаю-шее свойство, отличное от линеаризации, причем казалась очевидной возможность рассмотрения медленно меняющихся цугов волн, для которых решения были бы близки к точным решениям для равномерных цугов волн. Была развита общая теория такого подхода (см. работы [10, 11]) ее основные моменты рассмотрены в этом разделе. Метод взаимодействий и метод слабых изменений легко сравнить на примере элементарного случая биений. Для линейной задачи с дисперсией решение с двумя соседними модами можно записать либо в виде [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...