Тело абсолютно упругое (неупругое

Тело абсолютно упругое (неупругое) 438, 439 [c.486]

Если сталкивающиеся тела абсолютно не упруги, то наибольшая достигнутая при ударе деформация полностью сохраняется и продолжает существовать после удара такие тела оказывают сопротивление деформации, но не проявляют никакого стремления возвращаться к своей первоначальной форме. Два абсолютно неупругих шара после удара не отделяются друг от друга и продолжают двигаться дальше как одно твердое тело. Наоборот, если тела абсолютно упруга, они вновь принимают свою первоначальную форму. К таким телам приложима теорема энергии, и после того как они возвратились к своей первоначальной форме, уже не может быть никакой потери живой силы. [c.50]

Различают два вида ударов. Если шары являются телами абсолютно упругими, то удар называют абсолютно упругим (или просто упругим). Если же шары (или хотя бы один из них) являются телами абсолютно неупругими, удар называют абсолютно неупругим (или просто неупругим). Абсолютная упругость и абсолютная неупругость тел, а значит, и классификация ударов по этому признаку являются идеализацией. На самом деле всякий удар тел (шаров) является, строго говоря, неупругим. Однако в одних случаях его с известным приближением можно считать абсолютно упругим, в другом — абсолютно неупругим. Мы рассмотрим только центральный удар (удар, который происходит по линии, соединяющей центры шаров). [c.162]

Предельные случаи к=0—тела абсолютно неупруги к — I — тела абсолютно упруги X = О — тела абсолютно гладки X = 1 — тела абсолютно шероховаты. [c.177]

Современный взгляд на механику, как на универсальную физико-математическую теорию произвольных движений тел, сформировался на основе использования одних и тех же понятий (положение, скорость, сила,...), принципов, законов для описания различных явлений, решения физических и технических задач разного содержания. Процесс универсализации методов, ранее применяемых для исследования равновесия весов, рычагов, блоков, для изучения явления удара, падения земных тел, движения небесных тел — это и есть путь создания теоретической механики. Это последовательная модернизация, обобщение, уточнение, конкретизация методов применительно к бурно расширяющемуся кругу жизненно важных для человечества задач. От падения тела в пустоте — к движению тел с учетом сопротивления среды, от абсолютно упругого (неупругого) удара — к реальному удару тел, от задачи 2-х тел — к задаче п тел, задачам летательных аппаратов. [c.203]

При абсолютно упругом ударе двух тел А = 1 и Tq = T, г. е. потери кинетической энергии не происходи . При абсолютно неупругом ударе к = 0 и [c.536]

Ha основании установленных здесь общих формул получим формулы для определения скоростей тел после удара и ударных импульсов в случаях неупругого и абсолютно упругого ударов. [c.266]

При абсолютно упругом ударе двух тел к — I и — Т, т. е. потерн кинетической энергии не происходит. При абсолютно неупругом уда ре /г = О и [c.518]

Коэффициент восстановления k характеризует, насколько восстанавливается нормальная составляющая скорости после удара. Удар называется абсолютно упругим, если нормальная составляющая скорости сближения соударяющихся тел равна по величине нормальной составляющей скорости удаления их друг от друга после удара, т. е. = 1. Если тела после удара не отделяются друг от друга, то удар называется абсолютно неупругим и й = 0. Для реальных физических тел [c.136]

Из сравнений формул (9) и (13) видно, что при абсолютно упругом ударе двух тел ударный импульс вдвое больше, чем при абсолютно неупругом. [c.828]

Рассмотрим общий случай, т. е. не вполне упругий удар двух тел, из ] которого, как частные случаи, можно получить абсолютно неупругий и абсолютно упругий удары. Примем линию удара за ось Сх и все следующие формулы дадим в проекции на ось Сх, т. 0. используя алгебраические значения скоростей и импульсов (рис. 23.5). [c.413]

Когда происходит соударение тел, возникают деформации и силы, принципиально ничем не отличающиеся от тех, которые возникают во всех случаях, когда при непосредственном соприкосновении тел эти тела сообщают друг другу ускорения однако эти силы действуют только кратковременно. Между тем лишь длительное отсутствие деформаций и упругих сил является характерным признаком состояния невесомости. Если происходит со ударение тел, находящихся в состоянии невесомости, между соударяющимися телами действуют упругие силы только до тех пор, пока тела не вышли из соприкосновения (при абсолютно упругом ударе) или не стали двигаться как одно целое (при абсолютно неупругом ударе) только в течение очень короткого времени соударяющиеся тела при соприкосновении сообщают друг другу различные ускорения. Но все же, строго говоря, для состояния невесомости характерно, что все тела испытывают одинаковое ускорение не все время, а исключая те короткие промежутки времени, когда происходят соударения, которые приводят к деформациям соприкасающихся тел, вызывающим появление упругих сил взаимодействия. [c.188]

При рассмотрении абсолютно неупругого удара ( 32) мы даже предполагали, что возникающие в телах силы определяются не деформациями, а главным образом скоростью изменения деформаций. Но для многих реальных тел при известных условиях силы можно считать зависящими только от деформаций. Так мы приходим к представлению об абсолютно упругом теле, в котором силы однозначно связаны с деформациями. Каждой данной деформации соответствует вполне определенное распределение сил, возникающих в теле, и, наоборот, каждому данному распределению сил в теле соответствует вполне определенная деформация. Поэтому есть только одно состояние тела, в котором отсутствуют силы, действующие со стороны данного тела на другие тела или между отдельными частями тела. Это состояние тела и называется недеформированным. [c.465]

Во многих случаях реальные столкновения тел или частиц, рассматриваемые в физике, можно схематизировать и свести их к двум предельным идеализированным типам удара абсолютно упругому и абсолютно неупругому. [c.58]

Обычно столкновение тел из таких упругих материалов, как резина, слоновая кость, сталь, стекло и др., близко к абсолютно упругому удару. Столкновение пластилиновых шариков, прыжок человека на движуш,уюся тележку, захват электрона положительным ионом и другие взаимодействия можно практически рассматривать как абсолютно неупругий удар. [c.58]

Математическое описание упругих колебаний тела может быть сделано посредством неоднородных дифференциальных уравнений в частных производных. Однако во многих случаях упругие системы с распределенными параметрами при некоторых условиях могут быть заменены системами с сосредоточенными параметрами, движение которых описывают системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Замена системы с распределенными параметрами системой с параметрами сосредоточенными возможна всегда, если в условиях данной задачи одни части тела можно считать абсолютно жесткими, а другие — упругими, но лишенными массы. Тогда упругая система распадается на совокупность твердых неупругих тел, соединенных упругими связями, не имеющими [c.221]

Вполне упругими или абсолютно упругими называются тела, у которых после прекращения действия внешних сил полностью исчезает вызванная силами деформация. Совершенно неупругими называются тела, полностью сохраняющие вызванную в них деформацию и после прекращения действия внешних сил. В природе нет тел ни вполне упругих, ни совершенно неупругих. Однако такие материалы, как сталь, дюралюминий и др., по своим свойствам достаточно близко стоят к совершенно упругим телам. Но и эти материалы могут считаться совершенно упругими лишь до определенных пределов нагружения, устанавливаемых для них опытом. За этими пределами после удаления действовавших внешних сил в телах остается деформация, которой нельзя пренебречь. [c.10]

Если й = о, то тела будут абсолютно неупругими если они абсолютно упруги, то й=1. Последнее уравнение, к которому мы всегда присоединяем уравнение количеств движения [c.440]

Крайние значения е = О и е = 1 соответствуют случаям тел абсолютно неупругих или абсолютно упругих. [c.53]

Предельные случаи соударения тел называются абсолютно упругим и абсолютно неупругим (й = 0). [c.203]

Тела, в которых после прекращения действия внешних сил деформация полностью исчезает и первоначальная форма тела и его объем полностью восстанавливаются, называют абсолютно упругими, а саму деформацию — упругой. Тела, которые после прекращения действия внешних сил не восстанавливают свою первоначальную форму (и объем), называют неупругими или пластичными соответственно их деформацию называют неупругой, пластичной. В случае, когда после устранения внешних сил деформация полностью сохраняется, тело называют абсолютно неупругим. [c.67]

Упругость формы — свойство многих твердых тел, и прежде всего кристаллических. В природе, конечно, нет абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел. Все тела в той или иной степени являются неупругими. Но многие твердые тела (например, металлические) при малых и медленно протекающих деформациях ведут себя как абсолютно упругие остаточные деформации в ннх настолько малы, что ими вполне можно пренебречь. С другой стороны, имеются такие тела (воск, сырая глина, вар, свинец), которые уже при малых деформациях ведут себя как абсолютно неупругие они почти полностью сохраняют деформации после устранения внешних сил. [c.67]

Строго говоря, всякая деформация твердого тела (как бы она мала ни была) в ка-кой-то степени неупруга абсолютно упругих тел в природе не существует. Хотя при малых деформациях реальных твердых тел остаточные деформации весьма малы и ими обычно пренебрегают, здесь они приобретают принципиальное значение и пренебрегать ими нельзя. [c.89]

Абсолютно упругий удар. Абсолютно упругий удар протекает в два этапа. Первый этап — от начала соприкосновения шаров до выравнивания их скоростей — протекает так же, как и при абсолютно неупругом ударе, с той лишь разницей, что силы взаимодействия (как силы упругости) зависят только от величины деформации и не зависят от скорости ее изменения. Пока скорости шаров не сравнялись, деформации будут нарастать, а с ними будут нарастать и силы взаимодействия, замедляющие один шар и ускоряющие другой. В момент, когда скорости шаров сравниваются, силы взаимодействия будут наибольшими. С этого момента начинается второй этап упругого удара деформированные тела действуют друг на друга в том же направлении, в каком они действовали до выравнивания скоростей. Поэтому то тело, которое замедлялось, будет продолжать замедляться, а то тело, которое ускорялось, будет продолжать ускоряться до тех пор, пока деформации полностью не исчезнут. При восстановлении первоначальной формы тел весь запас потенциальной энергии вновь переходит в кинетическую энергию шаров. Таким образом, при абсолютно упругом ударе тела не изменяют своей внутренней энергии (не нагревается). Это положение принимают в качестве более общего определения абсолютно упругого соударения соударение, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тел, называют упругим. [c.165]

По какому признаку делятся удары тел на абсолютно упругие и абсолютно неупругие Как эти понятия обобщаются на случай удара частиц [c.173]

Можно решить задачу и без использования уравнения энергии. Для этого нужно подробнее рассмотреть процесс удара. Этот процесс состоит из двух частей. В первой половине происходит взаимное сжатие соударяющихся тел до момента относительного покоя, когда они движутся совместно с одинаковой скоростью, как это бьшо бы при неупругом ударе. Во второй половине происходит взаимное расталкивание до полного разделения. При абсолютно упругом ударе изменение сил взаимодействия в этой половине процесса представляет собой повторение в обратном порядке соответствующих изменений, имевших место в первой половине (поскольку силы представляют однозначную функцию деформаций). [c.616]

Деформации системы при ударном взаимодействии можно разделить на локальные и общие. Локальные деформации сосредоточены вблизи точки удара. Они зависят от механических свойств материала как ударяющего тела, так и системы, от формы соударяющихся поверхностей в районе их контакта и т.д. Здесь возможен широкий диапазон моделей — от абсолютно упругого до абсолютно неупругого удара. [c.449]

Нельзя полагать, что Декарт пришел к своим правилам умозрительно в опубликованных им сочинениях и в переписке он часто ссылается на данные наблюдения и опыта, некоторые опыты он ставил сам. Как и Галилей, Декарт учитывал, что различные неустранимые помехи не дают нам возможности наблюдать явления в чистом виде , поэтому его не смущало расхождение сделанных им выводов с опытом. Он подчеркивал, что его правила предполагают, что два тела абсолютно тверды (т. е., видимо, абсолютно упруги) и удалены от всех других тел, которые могли бы мешать или содействовать их движению, в действительности же этого быть не может. Но такие оправдания не могли быть убедительными даже при скромных экспериментальных возможностях того времени правила Декарта были в слишком резком противоречии с опытом, так как в них не учитывалось направление (знак) скорости, не уточнялся характер соударения (упругое, неупругое). [c.99]

В предельном случае, когда 8 = 1, удар называется абсолютно упругим-, во втором предельном случае, когда 8 = 0, удар называется абсолютно неупругим. В остальных случаях (0<[8< 1) удар называется не вполне упругим или просто упругим. Заметим, что при абсолютно неупругом ударе двух тел нормальная составляющая относительной скорости точки соприкосновения после удара равна нулю. Для таких тел весь процесс удара заключается только в первой фазе после максимального сближения тел восстановления их формы в точке контакта не происходит и оба тела движутся [c.380]

Указанная классификация ударов является условной, поскольку в действительности ие бывает как абсолютно упругих, так и абсолютно жёстких тел. Следовательно, характер соударения реальных тел будет всегда иметь признаки одновременно трёх указанных выше видов и принятая классификация позволяет лишь условное разделение их по соотношениям деформаций и величинам коэфициентов восстановления. Для абсолютно упругого удара /Се = 1, а неупругого Кв — 0. [c.701]

Если тела абсолютно шероховатые (сч. п. 156), то прямая линия АЬ совпадает с осью Р. Изображающая точка Р движется вдоль оси Р до тех пор, пока не попадет в точку 5. Затем она движется вдоль линии нулевого скольжения 55 до тех пор, пока не достигнет линии наибольшего сжатия СС. Если тела неупругие, то координаты р1 этой точки пересечения дают требуемые значения Я и Р. Но если тела не вполне упругие, то изображающая точка продолжает свое движение вдоль линии нулевого скольжения. Импульс Я в течение всего удара равен тогда = - 1 (1 + б), а величина Р может быть найдена из уравнения линии нулевого скольжения после подстановки в него этого значения [c.174]

Предположим, наконец, что тела системы — абсолютно упругие. При столкновении двух -упругих тел их взаимодействие состоит из двух частей сжатия, как при столкновении неупругих тел, и восстановления, которое можно сопоставить со взрывом. В этом случае обе силы взаимодействия равны и противоположны друг другу, так что потеря живой силы при сжатии целиком компенсируется ее возрастанием при восстановлении. [c.322]

А3.6. Столкновения. Под столкновениями понимают разнообразные процессы взаимодействия между телами, не обязательно сопровождающиеся непосредственным соприкосновением тел. При этом тела, находящиеся на достаточно большом расстоянии друг от друга, рассматриваются как свободные. Сближаясь, тепа взаимодействуют между собой, в результате чего они могут соединиться в одно тело (абсолютно неупругий удар), могут возникать новые тепа (например, распад частиц или реакции химические, ядер-ные), тела могут разойтись, изменив свое внутреннее состояние или не изменив его. Столкновения без изменения внутреннего состояния тел называются абсолютно упругим ударом. Абсолютно упр е столкновения обладают свойством обратимости (во времени), присущим всем консервативным системам. [c.36]

Заметим, что при абсолютно упругом ударе ( =1) fill s, следовательно, сохраняется кинетическая энергия шарика. Абсолютно неупругий удар характерен тем, что после соударения тела имеют одинаковую скорость. [c.132]

Соударение таких тел происходит следуюпшм образом. Как и при абсолютно неупругом ударе, будут возникать деформации соударяющихся тел и в результате этого силы, изменяющие скорости тел. Так будет продолжаться до тех пор, пока скорости обоих тел не окажутся равными. Но с этого момента все будет происходить иначе. При абсолютно неупругом ударе в момент, когда скорости станут равны, силы, зависящие от скоростей изменения деформаций, исчезают, так как скорости изменения деформаций обратились в нуль, и скорости тел в дальнейшем остаются равными. В случае же упругого удара в этот момент силы ие исчезнут, так как они зависят от де( юрмаций, которые не исчезли, и скорости будут продолжать изменяться в том же направлении, что и раньше. Поэтому шары будут отодвигаться друг от друга и деформации будут уменьшаться, пока вовсе не исчезиуг. К этому моменту упругие силы, возникающие в шарах, совершат такую же положительную работу, какая была затрачена на деформацию. Вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превратится в кинетическую. Правда, при этом часть кинетической энергии может быть связана с движением деформированных частей обоих тел, т. е. с упругими колебаниями самих тел, а не с движением тела как целого. Но если соударяющиеся тела достаточно упруги и скорости до удара невелики, то эта энергия бывает очень незначительна и кинетическая энергия движения тел как целого после удара практически оказывается равной кинетической энергии до удара. [c.153]

О ае 1. Если ае = О, то удар называется абсолютно неупругим. В этом случае процесс соударения состоит только из первой фазы когда тела достигнут максимального сближения, восстановления их формы не происходит и оба тела движутся как одно целое. При ае = 1 удар называется абсолютно упругим. Здесь во второй фазе удара происходит полное восстановление формы тел, нормальная составляющая относительной скорости точек контакта достигает доударной абсолютной величины. Промежуточные случаи О < ае < 1, характерные для реальных физических тел, называют неупругим ударом. [c.425]

УГОЛ естественною откоса — угол трения для случая сьшучей среды зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью падения (отражения или преломления)— угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90 прецессии — угол Эйлера между осью А неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей xOj и x Of (неподвижной и подвижной) систем координат сдвига—мера деформации скольжения — угол между нада ющнм рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой кони ческой поверхностью, а мерой его служит отношение нлоща ди, вырезаемой конической поверхностью на сфере произволь ного радиуса с центром в вершине конической поверхности к квадрату радиуса этой сферы трения—угол, ташенс которого равен коэффициенту трения скольжения) УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией) ] [c.288]

В.14.7. При каких соотношениях масс соударяемых тел принимаются расчетные модели абсолютно упругого и абсолютно неупругого удара и почему [c.461]

Первое детальное исследование явления удара было предпринято в 1668 г, по предложению Лондонского королевского общества. Три выдающихся механика и математика Валлис, Рен и Гюйгенс представили свои работы, в которых они независимо друг от друга изложили законы движения соударяющихся тел. Они рассмотрели простейший случай, когда сталкиваются два тела с массами Ш и Ш2, двигавшиеся по инерции по одной прямой со скоростями VI и У2- в мемуаре Валлиса обсуждается абсолютно неупругий удар, после которого тела т. и слипаются, образуя затем одно целое, Рен и Гюйгенс, наоборот, рассматривали противоположный случай абсолютно упругого удара. Валлис и Рен для расчетов движения тел после удара постулировали сохранность полного импульса системы [c.6]

В предельном случае, когда е == 1, удар называется абсолютно упругим во втором преи ельном случае, когда е = О, удар называется абсолютно неупругим. В остальных случаях (О < е < 1) удар называется не вполне упругим или просто упругим. Заметим, что при абсолютно неуоругом ударе двух тел нормальная составляющая относительной скорости точкн соприкосновения после удара равна нулю. Для таких тел весь процесс удара заключается только в первой фазе после максимального сближение тел восстановления их формы в точке контакта не происходит н оба тела движутся в дальнейшем совместно (в частности, оба тела могут остановиться) или одно тело скользит оо поверхности другого. [c.571]

В случае неупругого удара явление удара заканчивается одной первой фазой. В этом случае и = О и к = 0. При абсолютно упругом ударе 5=uHf = 1. В этом случае происходит полное восстановление формы шара. Для несовершенно упругих тел 0Hi коэффициент восстановления имеет значение в пределах от О до 1, т. е. О f 1. [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...