Тело абсолютно шероховатое

Предельные случаи к=0—тела абсолютно неупруги к — I — тела абсолютно упруги X = О — тела абсолютно гладки X = 1 — тела абсолютно шероховаты. [c.177]

Если тела абсолютно шероховатые и катятся одно по другому без скольжения, то реакции в точке соприкосновения будут иметь по две составляющие одну — нормальную, а другую — касательную к поверхностям соприкасающихся тел. Для каждой из них получим уравнение, аналогичное только что найденному. Однако если происходит скольжение, то наши рассуждения неприменимы. Последний случай будет рассмотрен несколько позже. [c.122]

Когда говорят, что тела абсолютно шероховаты, го эго означает, что сила трения, необходимая для предотвращения скольжения при данных обстоятельствах, может всегда считаться приложенной. [c.141]

Теперь предположим, что тела абсолютно шероховатые и упругие. В этом случае, как объяснялось в п. 158, сила трения ограничена по величине. Заметим, что результаты, полученные в п. 188, неприменимы в случае, когда это предельное значение силы трения недостаточно для прекращения относительного скольжения. Для определения движения необходимо ввести в уравнения ударную нормальную реакцию и ударное трение. [c.168]

Если тела абсолютно шероховатые (сч. п. 156), то прямая линия АЬ совпадает с осью Р. Изображающая точка Р движется вдоль оси Р до тех пор, пока не попадет в точку 5. Затем она движется вдоль линии нулевого скольжения 55 до тех пор, пока не достигнет линии наибольшего сжатия СС. Если тела неупругие, то координаты р1 этой точки пересечения дают требуемые значения Я и Р. Но если тела не вполне упругие, то изображающая точка продолжает свое движение вдоль линии нулевого скольжения. Импульс Я в течение всего удара равен тогда = - 1 (1 + б), а величина Р может быть найдена из уравнения линии нулевого скольжения после подстановки в него этого значения [c.174]

Тело абсолютно шероховатое 141 Теорема Бертрана 322 [c.463]

Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]

Коэффициент восстановления при ударе к = 0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.221]

При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой Е о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом г = 0,2 м и массой III = 2)По. Коэффициент восстановления при соударении тел к = 1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения — гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.225]

Если абсолютно твердое тело катится по другому абсолютно твердому телу и поверхности их шероховаты, причем качение не сопровождается ни скольжением, ни деформацией катящихся поверхностей (трение качения отсутствует), то хотя тела и шероховаты и сила трения не равна нулю, все же работа реакции на любом возможном перемещении будет равна нулю, так как реакция приложена в той точке тела, которая лежит в данный момент на мгновенной оси, а перемещение этой точки есть бесконечно малая более высокого порядка, чем перемещения других точек тела. В этом случае можно с точностью до малых [c.315]

Определить с помощью метода размерностей характер зависимости силы сопротивления Р движению твердого тела в жидкой среде, имеющей плотность р, вязкость р. и коэффициент поверхностного натяжения С, если относительная скорость равномерного движения тела V, его характерный линейный размер I и коэффициент абсолютной шероховатости Д заданы. [c.150]

Закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела. Для шероховатых поверхностей этот закон подтверждается опытом лишь для ф = 0ч-60° резкое отклонение от закона Ламберта наблюдается для полированных металлических поверхностей. [c.408]

Закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела. Для шероховатых тел этот закон опытом подтверждается лишь для ф=0- 60°. В качестве примера на рис. 5-9 в полярных координатах представлена зависимость е = ф/ оф =/(ф) для некоторых материалов. В случае справедливости закона Ламберта значение е должно оставаться постоянным для всех значений ф. В действительности же оказывается, что для шероховатых тел (кривые 1, 2 н 3) при ф>60° значение е , уменьшается и стремится к нулю. Однако это уменьшение практического значения не имеет, ибо среднее значение Более резкое отклонение от закона Ламберта наблюдается для полированных металлов (кривые 4, 5 н 6). При 40°<ф<80° значение вф увеличивается, а при ф >80° оно стремится к нулю в этом случае среднее значение еф =1,20 eq,=o. [c.159]

Закон Ламберта строго справедлив для абсолютно черного тела. Для шероховатых тел этот закон опытом подтверждается лишь для Ф = 0 -60°. В качестве примера на рис. 5-9 в полярных координатах представлена зависимость = Е Ещ = / (ф) для некоторых материалов. В случае справедливости закона Ламберта значение бф должно оставаться постоянным для всех значений ф. В действительности же оказывается, что для шероховатых тел (кривые /, 2 и 3) при ф>60° значение уменьшается и стремится к нулю. Однако это уменьшение практического значения не имеет, ибо среднее значение Более резкое отклонение от закона [c.171]

Очень многие механизмы можно трактовать как сочетание простейших деталей , рассмотренных в примерах 1-8. Однако в действительности не существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно шероховатых поверхностей, не существует абсолютно твердых тел и нерастяжимых нитей. Поэтому в реальных ситуациях работа реакций связей отлична от нуля. Часто эта работа бывает малой и в допустимом приближении может считаться равной нулю. Этот факт и приводит в теоретической механике к выделению важнейшего класса связей, названных выше идеальными. [c.100]

Гладкую поверхность, полностью отражающую все падающие на неё лучи, называют зеркальной шероховатую поверхность, полностью и равномерно отражающую все падающие лучи, называют белой (абсолютно) шероховатую, полностью пропускающую все падающие на неё лучи, поверхность называют абсолютно чёрной тело, полностью поглощающее все падающие на него лучи, называют абсолютно чёрным. [c.500]

Случай абсолютно шероховатых тел (Х = 1). В месте сопри- [c.414]

Наименьшей степенью селективности излучения обладают твердые тела с шероховатыми поверхностями, не проводящие электрического тока. Спектр их излучения всегда является сплошным и сравнительно мало отличается по своему характеру от спектра излучения абсолютно черного тела, а поглощательная способность достигает довольно высоких значений. [c.48]

Случай абсолютно шероховатых тел (Х=1), В месте соприкосновения тел скольжение отсутствует [c.405]

Пособие состоит из четырех глав. В первой главе рассматриваются некоторые контактные задачи для упругого основания. Сравнительно подробно изложены, не требующие применения сложного математического аппарата, методы решения контактных задач для кругового и эллиптического штампов. Во второй главе строятся приближенные решения контактных задач для системы большого числа удаленных друг от друга штампов. Задачи множественного контакта возникают, в частности, при исследовании контактного взаимодействия реальных поверхностей. Техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых тел изложена в третьей главе. В четвертой главе с точки зрения теоретической механики изучается равновесие абсолютно твердого тела на шероховатой плоскости с сухим трением. [c.4]

Эти трудности исключаются из рассмотрения либо путем введения поглощательной способности по собственному излучению, либо введением понятия серого тела. Тела, поглощательные способности которых не зависят от длины волны и направления падающего луча, принято называть серыми. В этом случае интегральная и монохроматическая излучательные способности тождественно равны А=Ах- Значительное количество материалов технического применения близко по своим оптическим свойствам к серым телам. Как правило, это твердые тела, имеющие шероховатые или окисленные поверхности со сравнительно высокой поглощательной способностью. Поверхностные эффекты существенно искажают и тем самым затрудняют исследование оптических свойств, связанных с природой излучающего вещества тела. В связи с этим последние определяются для тел с абсолютно гладкими поверхностями. [c.470]

Заметим, что возникновение асимптотической устойчивости по части переменных характерно и для твердых тел с полостями, содержащими сильно вязкую жидкость [Румянцев, 1967]. Кроме того, асимптотическая устойчивость по части переменных при отсутствии активных внешних диссипативных сил является существенной особенностью задачи устойчивости перманентных вращений твердого тела на абсолютно шероховатой плоскости [Карапетян, 1981 Марке-ев, 1992] см. раздел 1.1.4. [c.22]

Современные исследования показывают, что характер возникающих здесь странных , на первый взгляд, явлений тесно связан с характером взаимодействия тела с поверхностью поверхность может быть абсолютно гладкой, абсолютно шероховатой (движение тела происходит без скольжения), или могут возникать силы сухого или вязкого трения скольжения. При этом указанные выше явления получили строгое теоретическое обоснование. [c.27]

В частности, показано [Карапетян, 1981], что в задаче устойчивости перманентных вращений вокруг вертикали кельтских камней, движущихся на абсолютно шероховатой поверхности, возникает интересное явление частичной асимптотической устойчивости несмотря на отсутствие активных диссипативных сил имеет место не только устойчивость по Ляпунову, но и асимптотическая устойчивость по части переменных. Асимптотически устойчивые переменные являются основными для данной задачи и характеризуют отклонение оси вращения тела от вертикали. Подобного явления не возникает при движении на абсолютно гладкой поверхности. [c.27]

О перманентных вращениях тяжелого твердого тела на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости // Прикладная математика и механика. Т.45. Вып.5. С.808-814. [c.283]

В предлагаемом обзоре излагаются методы исследования стационарных движений неголономных механических систем. Указанные методы развивают классические идеи Э.Дж. Рауса [1, 2], А. Пуанкаре [3] и А.М. Ляпунова [4, 5]. Общие положения иллюстрируются примерами из динамики твердого тела на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. [c.429]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхносчи связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции R шероховатой поверхности при равновесии [c.66]

Поскольку поверхность ле( ты трат сиортера абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии, цг.линдр вследствие внезапной остановки Tpaii nopT pa покатится по ленто. Сопротивление качению пренебрежимо мало. [c.220]

Два твердых тела, соприкасающихся при, двиокении абсолютно шероховатыми поверхностями. По определению это означает, что относительные ско-> [c.83]

Пусть тело весом Р опирается на горизонтальную повер.ч-ность. Приложим к нему горизонтальную силу Т. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие, то нормальная реакция N опорной поверхности уравновесится силой Р, а сила Т, неуравповешенная никакой другой силой, приведет тело в движение. Положим теперь, что поверхности соприкасающихся тел шероховаты. Тогда может оказаться, что, несмотря па действие силы Г, тело остается в покое. В этом случае сила Т [c.78]

Некоторые авторы пользуются неточным выражением абсолютно шероховатая опора для обозначения того абстрактного случая, в котором всякое скольжение заранее исключается. На самом деле, сколь бы ни был велик, т. е. близок к единице, коэффициент трения, всегда существуют такие состояния движения (в примере, который приводит к соотношению (25), это будут такие состояния движения, когда vygR > 1), которые не совместимы с чистым качением, при условии, что тело просто опирается на горизонтальную плоскость. [c.203]

Если бы плоскость и конус (47.86) были абсолютно шероховатыми и притом плоскость S имела возможность вращаться вокруг оси О А, то тело своим движением привело бы её в равномерное вращение с угло-2Т [c.542]

При упругом ненасыщенном контакте в вычислениях используют сферическую модель шероховатой поверхности, которую считают абсолютно жесткой, а поверхность менее жесткого тела — абсолютно ровной. Предполагается, что в зонах касания деформирование происходит в соответствии с теорией Герца взаимным влиянием отдельных контактирующих зон на процесс деформации пренебрегают в связи с тем, что расстояние между зонами значительно больше их диаметров. Результаты, полученные на основании такой модели, удовлетворительно совпадают с экспериментом. Деформационная составляющая силы трения при упругих деформациях в зонах фактического касания обусловлена гистере-зисными потерями, возникающими при скольжении микронеровностей по поверхности упруго деформируемого тела. [c.192]

Расчет ПГ включает в себя определение гидравлических сопротивлений в трактах теплоносителя и рабочего тела, а также характеристик естественной циркуляции. Наиболее важные составляющие гидравлического сопротивления — сопротивления трения, местные, нивелирное, ускорения. Формулы для расчета сопротивлений приведены в кн. 2, п. 1.6.2. При этом необходимо иметь в виду, что режим течения теплоносителя турбулентный с квадратичным законом сопротивления трения. Абсолютная шероховатость для электрополированных труб из нержавеющей стали может быть принята 0,002 мм. Значения коэффициентов местного сопротивления приведены в табл. 2.24. [c.216]

За количественную характеристику влияния одиночного элемента (бугорка) шероховатости на возникновение перехода в следе за ним или на положение точки перехода принимают отношение к Ь высоты к бугорка шероховатости к толщине вытеснения б в точке расположения этого бугорка на поверхности тела. В качестве оправдания выбора такой характеристики можно привести кривую Драйдена (рис. 206), выражающую зависимость рейнольдсова числа в точке перехода Яе< = ХхПот относительной шероховатости к1Ь. Как видно, использование этой характеристики позволяет объединить на одной кртгвой результаты опытов, относящихся к различным абсолютным шероховатостям к. Об общности механизма влияния на положение точки перехода возмущений, возникающих из-за наличия отдельных [c.535]

При исследовании закономерностей движения материальной частицы ее размеры, форма и упругие свойства для упрощения задачи не учитываются, а желоб рассматривается как абсолютно жесткое тело с шероховатой рабочей поверхностью. На работающем конвейере частица может находиться в различных состояниях движения относительно желоба лежать на нем неподвижно, скользить по нему вперед или назад, быть в состоянии микрополета. Согласно расчетной схеме (см. рис. 3.18) дифференциальные уравнения, описывающие все состояния движения частицы в подвижной системе координат хОу, жестко связанной с колеблющейся поверхностью (желобом), имеют вид [c.307]

А = 0,96 имеют шероховатые тела, покрытые салсей. Если Л = 1, А = О, 0—0 — тело зеркальное и вся энергия отражается телом. При 0 = 1, В = О, А = 0 тело абсолютно прозрачное и вся энергия проходит через тело. [c.252]

Таким образом, тяжелое твердое тело на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости представляет собой консервативную неголономпую систему Чаплыгина [23]. [c.449]

Задача о движении тяжелого твердого тела по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости является классической задачей динамики неголономных систем и имеет более чем вековую историю (см. монографию А.Н. Маркеева [38 и библиографию в ней). Стационарные движения динамически симметричного шара были изучены в работах авторов [20-22], круглого диска — в работах второго автора [22, 40, 41], а кельтского камня — в работах [30, 31, 38] и первого автора [27, 28]. Изложение параграфов 3, 5 и 7 дано в соответствии с результатами авторов настоящего обзора. При этом следует отметить, что бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева в задачах о стационарных движениях шара и диска впервые были построены и исследованы в работах второго автора данного обзора [21, 22, [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...