Момент векторов относительный

Здесь и в дальнейшем под то (f) понимается модуль момента вектора / относительно точки О. [c.85]

На основании доказанного свойства проекции момента на какую-либо ось устанавливается следующее определение момента вектора относительно оси [c.36]

Моментом вектора относительно оси называется проекция на эту ось момента данного вектора относительно любой точки оси. Будем обозначать момент вектора а относительно оси I символом mom a. Тогда, если точка О лежит на оси /, то [c.37]

Моменты вектора относительно осей координат х, у, z будут равны проекциям на эти оси момента вектора относительно начала О. Следовательно, согласно (68), [c.37]

Момент вектора относительно оси 37 --- — точки (центра) 35 [c.464]

Как уже было показано (см. 26), момент вектора относительно оси не зависит от выбора на ней центра О. [c.215]

Момент вектора относительно оси 158 [c.454]

Здесь Ьх, Ьу, Ьг — моменты количества движения системы относительно координатных осей. Это следует из общей теории скользящих векторов, где было введено понятие о моменте вектора относительно оси. [c.63]

Момент вектора относительно оси 14 --- точки 13 [c.365]

Момент вектора относительно точки. — Момент [c.11]

Моменты вектора относительно трех прямоугольных координатных осей. — Пусть АР есть вектор, отнесенный к трем прямоугольным осям пусть далее х,у,г— координаты его начала А, и X, Y,Z—его проекции на оси. Вычислим момент вектора относительно оси Ог. Согласно [c.13]

Векторное произведение приводится к моменту. В самом деле, приложим вектор к точке О, а вектор к концу V j первого вектора. Непосредственно видно, что произведение [V V ] равно моменту вектора относительно точки О. [c.15]

Моменты относительно плоскости. — Рассмотрим систему параллельных векторов, положительных и отрицательных, соответственно тому, направлены они в одну или другую сторону. Моментом вектора относительно плоскости называется произведение алгебраической величины вектора на расстояние от его точки приложения до плоскости при этом расстояние считается положительным с одной стороны плоскости и отрицательным — с другой. [c.35]

Для противоположения осевому моменту принято называть момент вектора относительно точки или полюса полярным 1). [c.43]

Если M и сз ть моменты вектора относительно двух центров приведения В и В, а Л1 и М — главные моменты системы относительно тех же центров приведения, то [c.46]

Согласно формуле (1.26) на стр. 10 момент вектора относительно точки может быть выражен, в форме определителя [c.14]

В частности, моментами вектора а относительно координатных осей являются проекции на эти оси момента вектора относительно начала [c.15]

Момент вектора относительно точки, спроектированный на некоторую ось, проходящую через эту точку, как известно, иначе называется моментом вектора относительно данной оси. Поэтому, спроектировав равенства (31.17), (31.18) и (31.19) на оси координат, мы должны будем в соответствующих формулировках слова момент относительно центра заменить словами момент относительно оси . Уравнение (31. 17) в проекциях на оси декартовых координат будет выглядеть следующим образом [c.308]

Момент вектора относительно точки (полюса) 14 [c.650]

МОМЕНТ ВЕКТОРА ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ, скользящий ВЕКТОР. СИСТЕМА СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ. [c.11]

Напомним некоторые сведения о моменте вектора относительно точки и о системе скользящих векторов. Моментом г° вектора [c.11]

Из определения момента следует также, что момент вектора относительно любой точки не изменится, если вектор произвольно перемещать вдоль его прямой. [c.11]

Применяя формулу (1.1) для момента вектора относительно новой точки, придем к выводу, что данное определение не зависит от точки, для которой взят момент, т. е. винт, удовлетворяющий условию определения для одной какой-нибудь точки, будет удовлетворять ему для любой точки пространства. [c.35]

Поскольку в рассматриваемом случае скользящий вектор смещается параллельно самому себе, он не претерпевает каких-либо изменений. С другой стороны, момент импульса относительно неподвижного начала О увеличивается на величину, равную моменту вектора относительно точки О в рассматриваемом новом положении этого вектора в точке О (см. рис. 318), т. е. на величину udt X . Таким образом, скорость изменения вектора обусловленная движением начала координат, равна иХ . [c.494]

Момент силы относительно оси является скалярной величиной, не зависящей от выбора точки на оси Д, как это следует из свойств момента вектора относительно оси. [c.127]

А так как выбор точки О и расположение взаимно перпендикулярных осей ОН, ОР и ОО вполне произвольны, то (9) означает, что сумма центробежных моментов-векторов относительно трех взаимно перпендикулярных осей, общая точка пересечения которых служит началом радиусов-векторов, равна нулю [I]. Ось ОН называется главной в точке О, если [c.28]

Момент вектора относительно точки. [c.15]

Напомним некоторые сведения о моменте вектора относительно точки и о системе скользящих векторов. Моментом Го вектора г = АВ, где Л — заданное начало, В — конец вектора, относительно какой-нибудь точки О называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора р = ОЛ на заданный вектор, т. е. [c.15]

Момент вектора относительно точки О выражается через момент относительно точки О следующим образом [c.16]

МОМЕНТ ВЕКТОРА ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ 17 [c.17]

Вместе с тем сумма моментов векторов относительно плоскости ZX равна нулю при любом угле поворота вала, следовательно, равен нулю и момент от сил инерции 2-го порядка. [c.50]

Момент вектора относительно точки и относительно оси [c.65]

Момент вектора относительно оси 67 --- точки 66 [c.492]

Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат. Пусть дан вектор Ру с началом в точке Ау и с концом в точке Ву (рис. 1). Обозначим через Ху, Уу, Zy координаты его точки приложения Ау и через Ху, Kj, Zy его проекции на оси Ох, Оу, Oz. Момент Ny вектора относительно оси Oz равен удвоенной площади проекции треугольника ОАуВу на плоскость хОу, причем этой величине площади приписывается знак согласно установленному ранее правилу. Но одна из вершин проекции совпадает с точкой О, а две другие имеют в плоскости хОу координаты [c.24]

Абсолютная скорость точки М тела 5 равна геометрической сумме его относительной скорости П,. относительно 5 х и переносной скорости 1/ (рис. 44). Относительная скорость точки Л1 по отношению к 5и-х есть скорость, вызванная вращением т. е. она равна моменту вектора относительно точки уМ. Переносная скорость точки М равна скорости, которую она имела бы, если бы была неизменно связана с телом 5и х, т. е. она равна [c.68]

При заданной угловой скорости вращения звена 1 вокруг оси /, скорость точки В будет определяться моментом вектора относительно указанной точки Ув = lAB. Эта скорость перпендикулярна в пространстве к вектору и звену АВ, а потому ее фокаль U/, пройдет на ортплоскости через следы и АВ (фиг. 123, а). Сообразно с этим, скорость точки С от вращения звена 7 вокруг оси Qi, равна моменту вектора Qi, относительно этой точки. [c.252]

Здесь и в дальнейшем под то (I) понимается модум момента вектора относительно точки 0. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...