Теорема статики основная

Таким образом, доказана основная теорема статики любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относительно точки, выбранной за центр приведения. [c.40]

По основной теореме статики заданную систему сил можно привести к силе и паре сил. Частные случаи возможного дальнейшего упрощения заданной системы сил можно распределить на два основных класса, в зависимости от величины второго инварианта системы сил. [c.75]

Р to ( F, Fj,Fg) ел ( Р , М ) М = т ( J ) = ОА Р С помощью этой вспомогательной теоремы и доказывается основная теорема статики, формулировка которой приводится ниже. [c.20]

Одной из основных задач расчетов на прочность является выяснение характера и величины внутренних сил упругости, действующих в нагруженной детали. Для этого используется метод сечений, заключающийся в следующем. Мысленно проведем сечение тела, на которое действуют силы Р , Р , Р3 и т. д. (рис. 2.1, а), плоскостью АВ. Поскольку тело под действием указанных сил находится в равновесии, то в равновесии находится и любая его часть, расположенная по одну сторону от сечения. Отбросим мысленно правую часть и рассмотрим условия равновесия оставшейся левой части. Для того, чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, на поверхности сечения должны действовать силы, эквивалентные действию правой части на левую. Такими силами являются внутренние силы упругости, распределенные по сечению аЬ. Следовательно, с помощью метода сечений внутренние силы упругости переводятся в разряд внешних сил и для их отыскания оказывается возможным применить соответствующие теоремы статики. [c.124]

Основные теоремы статики нити [c.86]

Теория такого рода имеет и другие приложения. Во-первых, она включает в область теоретической механики задачи, которые неразрешимы методами статики или динамики твердого тела. Простейший пример такой задачи дан на рис. 1. Два жестких бруса А, В, соединенных тремя параллельными стержнями а, Ь, с, подвержены действию сил Р так, как показано на рисунке. Одни только теоремы статики не дают нам возможности сказать, как нагрузка распределится между стержнями. Ясно, что ответ зависит от относительной жесткости стержней. Основным требованием является равенство удлинений всех трех стержней. [c.8]

Основная теорема статики [c.56]

Следовательно, основная теорема статики устанавливает закон эквивалентной замены произвольной системы сил более простой системой, состоящей из одной силы и одной пары. [c.57]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ [ГЛ IV [c.58]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ [c.62]

Рассмотрим систему сил (Рх, р2, Р ), расположенных в одной плоскости. К этому случаю приводится весьма большое число практических задач техники. Совместим с плоскостью расположения сил систему координат Оху и, выбрав ее начало в качестве центра приведения, согласно основной теореме статики ( 4.2) приведем рассматриваемую систему сил к одной силе [c.65]

Прежде всего нам представляется целесообразным и логически оправданным деление классического курса механики на два основных раздела Кинематику и Кинетику . Статика излагается достаточно кратко, как глава Кинетики . Рассмотрение динамических проблем совместно с проблемами равновесия позволяет дать более ясные и строгие доказательства основным теоремам статики и сделать содержание этих теорем менее абстрактным. Силы предстают перед учащимися как результат взаимодействия тел, и физическая природа векторов, изображающих силы, усваивается адекватно их сущности, а не фор- [c.3]

Приведение произвольной системы сил к данному центру. Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. [c.5]

Кинематический способ определения усилий от неподвижной нагрузки представляет собою непосредственное применение статики механизмов и многократно изменяемых кинематич. цепей (т. е. цепей с большей степенью свободы, чем у механизма). Основные теоремы статики механизмов, вытекающие из принципа возможных перемещений, наиболее удобно выражаются при помощи полярных и неполярных планов скоростей. На неполярном плане каждая точка А механизма (фиг. 5, а) изображается в виде нек-рой точки а каждая прямая АВ, не изменяющая своей длины во время движения,— некоторой прямой А В ЦАВ. [c.82]

В основной теореме статики используются два новых понятия. Пусть дана произвольная система сил (Р , Рд,..., Рп ). [c.29]

Теперь переходим к доказательству основной теоремы статики (теоремы Пуансо), которая гласит всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту исходной системы сил относительно выбранного центра приведения. Эту теорему докажем с использованием леммы о параллельном переносе силы. [c.30]

Произвольная плоская система ил (рис. 1.39). Произвольная плоская система сил Р ,Р2,...,Рп в соответствии с основной теоремой статики может быть заменена в общем случае одной силой и одной парой сил [c.36]

Начало виртуальных перемещений является одной нз важнейших и основных теорем механики. Все теоремы статики, установленные нами в отделе 1 части I этого курса, могут быть выведены как следствия из этой теоремы можно сказать, что вся наука о равновесии заключена в одной этой теореме. А если вспомнить тесную связь между статикой и динамикой, находящую свое выражение в методе кинетостатики, то станет ясным всеобъемлющее значение, которое имеет начало виртуальных перемещений не только в учении о равновесии, но также и в науке о движении. [c.172]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ И УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.49]

Таким образом, лемма о параллельном переносе силы доказана. 4.2. Основная теорема статики [c.50]

I 4.81 ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ , Л [c.51]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ (ГЛ. ГУ [c.52]

Основные положения сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение курса сопротивления материалов немыслимо. [c.9]

При рассмотрении двух основных задач статики для плоской системы сил вводится лемма Пуансо о переносе силы и доказывается теорема о приведении системы сил к силе и паре. [c.37]

Сопротивление материалов тесно связано с материаловедением н теоретической механикой и базируется на основных законах и теоремах теоретической механики и, в первую очередь, широко использует уравнения равновесия различных систем сил, полученные и статике для абсолютно твердого тела. [c.175]

Этот постулат можно было бы вывести из общего принципа, известного под названием принципа виртуальных перемещений, но мы пока не будем этого делать. Мы установим упомянутый принцип в одной из следующих глав как основание аналитической статики. Было бы также бесполезно вводить этот постулат, если принять основные законы динамики в том виде, как мы их изложили в предшествующей части курса, так как рассматриваемый постулат, как мы это увидим позже, представляет собой простой частный случай одной общей теоремы динамики твердого тела. Если мы вводим его здесь, то делаем это с той целью, чтобы сохранить за статикой характер самостоятельной дисциплины. Мы будем смотреть на этот постулат, с точки зрения физики, как на прямое следствие опыта с точки же зрения теоретической механики мы будем рассматривать его как дополнение к определению твердого тела, принятому в статике, получая при этом ту выгоду, что мы освобождаемся от введения молекулярной гипотезы. [c.232]

Эта теорема, по существу, относится к динамике, но она тесно связана также с геометрической статикой. Действительно, ее можно доказать при помощи очень простого обобщения основного постулата, который уточняет определение твердого тела в статике (п 184). [c.236]

Плоской системой сил, приложенных к твердому телу, называют такую систему сил, линии действия которых лежат в одной плоскости. Основная теорема статики справедлива для любой системы сил. Она справедлива и для плоской системы сил, действующих на твердое тело любую плоскую систему сил можно в обшрм случае привести к силе и паре сил. [c.40]

После осмотра третьего этажа здания, знакомства с основной теоремой статики и следующий из нее условиями равновесия различ-ffijx систем сил остается осмотреть комнаты четвертого этажа и чердака здания "Статика", где расположены отделы по решению некоторых частных задач дисциплины и обсуждаются отдельные вопросы теории. [c.23]

Из основной теоремы статики и теореж об изменении главного момента СС при перемене центра приведения следует, что величина главного момента СС зависит от выбора центра приведения, а глаЕ ный вектор СС ни по величине, ни по направлеште от выбора центра приведения совершенно не зависит. Желательно знать, что [c.25]

Частным случаем движения является равновесие тел. Отдел механики, в котором изучаются условия равновесия тел, называется статикой. Законы равновесия по существу гораздо проще общих законов движения отсюда понятно, что статика гораздо проще и элементарнее тех отделов механики, которые посвящены исследованию явлений движения тел. Ввиду этого мы и начнем в этой первой части нашего курса изучение механики со статики (отдел первый). Такой порядок изложения соответствует и историческому ходу развития механики. Основные теоремы статики были известны еще древним, плодотворное же изучение явлений движения стало возможным лишь в связи с изобретением анализа бесконечно малых в XVII веке. [c.9]

Это утверждение — основная теорема особого раздела статики, в котором рассматриваются графические способы решеппя задач статики. Этот раздел называется графостатикой. [c.257]

Рассмотрим вопрос о приведении системы сил к простейщей форме. Мы воспользуемся здесь результатами, полученными в 97 при рассмотрении свойств системы скользящих векторов. Основная теорема этого параграфа непосредственно переносится в статику произвольную систему сил можно привести к одной силе равной главному вектору) и паре сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к линии действия сил. Эта совокупность силы и пары сил назы- [c.298]

Перейдем к изучению наиболее общих методов решения задач механики. Эти методы основываются на общем принципе — принципе возможных перемеицений, или принципе Лагранжа, так как Ж. Лагранж первый придал этому принципу законченную форму и положил его в основу статики. Обч единнв этот принцип с принципом Даламбера, Ж. Лагранж получил общее уравнение динамики, из которого вытекают основные дифференциальные уравнения движения материальной системы и основные теоремы динамики ). [c.107]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

В приемной генерального директора Вас встретит элегантная сетфетарь, со времен Варшьона и Пуансо ( французских ученых 19 века, считающихся основными создателями логики современного курса "Статики") обеспечивающая порядок в рассматриваемом здании - ЛЕММА ПУАНСО. Это маленькая, вспомогательная, но тем не менее достаточно важная ТЕОРЕМА О ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ СИЛЫ. Ее формулировка [c.19]

Механике посвящена и последняя, VIII книга Математического собрания Паппа Александрийского (III в. н. э.). Папп проводит в ней различие между механикой — теоретической наукой и механикой — практическим искусством. Сочинение Паппа представляет собой в основном компилятивный труд, в который включены разнородные сведения из различных источников. В книге приведено большое число отрывков из сочинений Архимеда, некоторые теоремы геометрической статики, относящиеся к определению положения центров тяжести различных фигур, главным образом трапеции и треугольника. Папп рассматривает приложение геометрпческо11 статики к конкретным техническим вопросам например, задачу об определении силы, необходимой для того, чтобы на наклоп-ной плоскости сдвинуть груз, который на горизонтальной плоскости сдвигается данной силой. С другой стороны, в трактат включено описание устройства грузоподъемных машин из Механики Герона, однако без изложения принципа их действия. [c.37]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...