Моментные точки

Из определения алгебраического момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе А В и моментной точке [c.25]

Выбирая А и В за моментные точки, лежащие на линиях действия сил пары, получаем [c.36]

Если сила стремится вращать тело вокруг моментной точки (точки, относительно которой вычисляют алгебраический момент силы) против движения часовой стрелки, то берем знак плюс, а если по движению часовой стрелки — знак минус. [c.20]

Как и для алгебраического момента величина векторного момента силы относительно точки равна удвоенной площади треугольника, силе и моментной точке [c.21]

Если моментная точка О выбирается в плоскости действия сил пары, как частный случай, справедлива теорема о сумме алгебраических моментов сил пары сумма алгебраических моментов сил, входящих в состав пары сил, относительно точки, лежащей в плоскости действия пары сил, равна алгебраическому моменту пары сил и, следовательно, не зависит от выбора моментной точки, т. е. [c.33]

После выявления всех сил надо выбрать оси координат и моментные точки, а затем, составив условия равновесия сил в одной из форм, решить полученные уравнения относительно неизвестных. [c.58]

Решение уравнений будет более простым, если при составлении в каждое из уравнений включать по одной новой неизвестной. Этого удается достичь, если за моментную точку брать такую, в которой пересекаются две искомые силы. Такой точкой обычно является цилиндрический шарнир. Оси координат надо брать так, чтобы одна или две неизвестные силы были перпендикулярны к одной из осей координат и, следовательно, параллельны другой оси. В этом случае в соответствующее условие равновесия для одного тела войдет только одна неизвестная сила. [c.58]

Как и для алгебраического момента, векторный момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе и моментной точке [c.21]

Выбирая за моментные точки Л и В, лежащие па линиях действия сил пары, получаем [c.34]

Из условий равновесия плоской системы сил (15) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за моментную точку надо взять точку пересечения линий действия сходящихся сил. Тогда последнее из условий станет тождеством и в качестве условий равновесия для плоской системы сходящихся сил останутся только два первых условия из (15). [c.46]

При применении условий равновесия (12) удобно за моментные точки Л и В брать точки, через которые проходят искомые силы, например реакции связей. В этом случае получаются такие уравнения для определения искомых сил, в каждое из которых входит только по одной неизвестной силе эти уравнения, как правило, решаются проще, чем уравнения, в каждое из которых входят обе неизвестные силы. [c.51]

Для плоской системы можно выбрать любое число координатных осей и моментных точек и составить соответствующее число уравнений равновесия, но только три из них будут независимыми. Остальные уравнения получаются как следствия, из этих трех И могут быть использованы лишь для проверки. [c.52]

Направить оси координат и выбрать моментные точки. [c.53]

Оси координат следует направлять так, чтобы одна из них оказалась параллельной силам, приложенным к твердому телу. Уравнение моментов нужно составлять относительно точки, лежащей на линии действия неизвестной силы. Эго дает возможность определить одну из неизвестных сил непосредственно из одного уравнения моментов. Для решения задач при помощи двух уравнений моментов следует учитывать, что моментные точки не должны лежать на прямой, параллельной силам. [c.53]

Составлять сумму проекций на ось х можно потому, что ось А не перпендикулярна прямой, соединяющей моментные точки Е W D. При таком выборе моментных точек и оси х в каждом уравнении получаем по одному неизвестному. Решая полученные уравнения, находим [c.55]

Решить уравнения равновесия относительно искомых величин. Отметим, что все основные указания по выбору координатных осей и моментных точек остаются такими же, как и для задач без трения. [c.81]

За моментную точку следует принять центр окружности средней линии второго участка, так как плечи сил упругости на этом участке относительно точки А будут постоянны и равны а (рис. У.35, п). Тогда [c.170]

Если два из рассеченных стержней параллельны, то моментная точка для определения усилия в третьем рассеченном стержне удаляется в бесконечность. В этом случае пользуются уравнением проекций на ось, перпендикулярную двум параллельным стержням (U), [c.463]

Для определения усилия в стержне 3—4 следует провести сечение II через этот стержень (рис. 18.11, г). Два других рассеченных стержня 1—3 и 4—6 пересекаются в точке О. Принимал ее за моментную точку, получим [c.465]

Линия влияния имеет вид треугольника с вершиной под моментной точкой 6 (рис. [c.473]

Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относителыю этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки (рис. 20). [c.25]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и гак < лл равновесия плоской системы сил, при-ло.жеппых к твердому телу, необходимо н достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости действия сил, были равны нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную прямой, проходящей через две моментные точки, также была равна нулю, т. е. [c.53]

Векторный iMOмeнт силы относительно точки не изменяется от переноса силы вдоль ее линии действия. Он станет равным пулю, есл л линия действия силы пройдет через моментную точку. [c.22]

Из определения момента силы отпоептелыю оси следует, что введенный выше алгебраический момент силы относителг.но точки можно считать моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку, перпендикулярно к плоскости в которой лежит сила и моментная точка. Момент силы относительно оси можно выразить через площадь треугольника, построенного на проекции силы Fn и точке пересечения О оси с плоскостью [c.23]

Оси координат н моментные точки можно выбирать произвольно. Поэтому уравнения следует составлять с минимальным числом неизвестных. Наиболее просто и безошибочно рен1аются уравнения равновесия, в которые входит одно неизвестное. Следовательно, координатные оси надо направлять перпендикулярно направлению неизвестных сил. Тогда при составлении уравнений проекций неизвестные, перпендикулярные осям, в эти уравнения не войдут. [c.52]

Необходимость последнего вывода связана с тем, что при решении задач большей частью имеют дело.с парами сил, расположенными в одной плоскости. Показывать векторы-моменты этих пар перпендикулярными плоскости их действия совервенно нецелесообразно. Поэтому моменты пар, как и моменты сил относительно точек при решении задач на плоскую систему сил, считают в этом случае алгебраическими величинами и с тем же правилом знаков в зависимости от направления вращения тела под действием пары. Только знак моманта силы относительно точки зависит от выбора моментной точки, а знак момента пары сил - не зависит ( вспомните первую теорему о парах ). В заключение остается сказать, что условные изображения пар сил ( см.плакат 7с) на чертежах к задачам могут быть разными. Обычно на чертеже к задаче круговой стрелкой задается направление вращения пары, а в данных к задаче указывается величина крутящего момента пары сил. [c.19]

Способ Риттера является видоизменением способа разрезов фермы. Существенным для способа Риттера является прнмененио уравнеиии равновесия (3.9) (или (3.8)) для перерезанпой фермы. Будем использовать для определения усплнп (рис. 4.13, б) теорему о трех моментах пли уравнения (3.8). В качестве первой ii.t трех моментных точек возьмем точку С, в которой пересекаются усилия и S . Поэто.му в первое из уравнений (3.9) [c.92]

За вторую моментную точку примел точку D, в которой иере-сскаютсл линии действия усилий и S . Второе из уравнении равновесия (3.9) запишется в виде [c.92]

Для определения положения линии действия Qy воспользуемся теоремой статики момент равнодействующей плоской системы сил относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. На рис. У.29,в оси г и у параллельны главным центральным осям. Основанием для выбора положения моментной точки Л является возможно больщее упрощение последующих вычислений. [c.161]

За моментную точку примем точку пересечения двух друг их рассечеп[1ых стержней, т. е. опорный узел В. [c.465]

Проверим правильность найденных усилий каким-либо анали-тичееким способом, например способом сквозных сечений (или способом моментной точки). Этот способ дает возможность проверить усилие в любом стержне без определения усилий в других стерж- [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...