Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Геометрическое истолкование инварианта

Геометрическое истолкование инварианта ЬХ+ МУ- - NZ. Обозначим через X, У, 2, V, М, М, X", У", 2", I", М", М" проекции н моменты двух векторов и Ф, эквивалентных заданной системе. Имеем  [c.36]

В статье Дифференциальная геометрия семейств плоскостей [253] изучаются свойства одно- и двупараметрических семейств плоскостей в трехмерном евклидовом пространстве. В случае однопарамс1рического семейства плоскостей в пространстве выделяется зависящее от одного параметра семейство кривых, которым присваивается название нитей (hilos). Определяются интегральные инварианты, не зависящие от нитей и называемые полным углом и полной кривизной многообразия плоскостей. Вводятся понятия полного кручения и полного откло нения нитей, а также локальные инварианты нитей — кривизна (не зависящая, впрочем, от выбора нитей), отклонение и кручение. Дается геометрическое истолкование инвариантов. Если локальная кривизна многообразия равна нулю, то такое многообразие огибает цилиндр, о ткло нение не зависит от выбора нитей и совпадает с радиусом кривизны нормального к образующим сечения цилиндра. Если кривизна не нуль, то существует нить с нулевым отклонением — это ребро возврата развертывающейся поверхности, огибаемой плоскостями семейства.  [c.260]



Смотреть страницы где упоминается термин Геометрическое истолкование инварианта : [c.37]    [c.30]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика Том 1  -> Геометрическое истолкование инварианта



ПОИСК



Инвариант



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте