Пекле Прандтля

Критерии подобия. Числа Рейнольдса, Пекле, Прандтля и др. содержат величины 1о. Тст—Тц, V и X. Первые три из них связаны с масштабом скоростей, размеров н температур и могу т иметь любые, не зависящие одно от другого значения, определяемые исключительно граничными условиями величины Шо, Трт—Тц являются, таким образом, по отношению к урав- [c.368]

Льюиса Маха Нуссельта Нуссельта, диффузионное Пекле Прандтля Рейнольдса [c.69]

Произведение чисел Прандтля и Рейнольдса называют числом или критерием Пекле [c.84]

При исследовании теплоотдачи вместо числа Пекле часто используют число Прандтля, равное отношению чисел Пекле и Рейнольдса [c.312]

Отношение чисел Пекле и Рейнольдса называют числом Прандтля Рг [c.365]

При исследовании неизотермических систем физические свойства жидкости изменяются в соответствии с изменением температуры, которая описывается дифференциальным уравнением энергии. Анализ безразмерной формы этого уравнения позволяет заключить, что поле безразмерной температуры зависит от безразмерных скоростей и критерия Пекле Ре = Шо/о/а [а = Я/(ср)—коэффициент температуропроводности Я, — коэффициент теплопроводности с — удельная теплоемкость жидкости]. Вместо критерия Ре обычно используется критерий Прандтля, не содержащий скорости и размера [c.16]

Прандтля и обозначаемый Рг второй Уо/ о, называемый числом Эккерта и обозначаемый Ек. Число Прандтля характеризует отношение эффектов вязкости и теплопроводности число Эккерта определяется отношением кинетической энергии к тепловой. Произведение Pr-Re называют числом Пекле и обозначают Ре. [c.39]

Из полученных уравнений (7-16) и (7-17) видно, что если число Рейнольдса велико (а при больших числах Рейнольдса будет велико и число Пекле, поскольку число Прандтля для газов составляет величину 262 [c.262]

Коэффициент конвективной теплоотдачи аналогичен коэффициенту массоотдачи. Также используются следующие критерии диффузионного переноса Пекле, Био, Фурье и диффузионный критерий физических свойств Прандтля, Последний имеет вид [c.179]

Как отмечалось выше, существенное влияние на толщину теплового пограничного слоя и на теплообмен при кипении жидких металлов оказывает число Прандтля. Поэтому обобщение опытных данных в критериях подобия целесообразно проводить на основе включения в систему критерия Пекле. [c.253]

Остается выяснить, какие безразмерные комплексы являются параметрами задачи. Из гидромеханической подсистемы уравнений, входящей в (4-26), получено число Рейнольдса, а из уравнения энергии — число Пекле, сочетание которого с числом Re может быть заменено сочетанием Re и числа Прандтля. Тогда для механической стороны явления имеем [c.99]

Nu, Pr, Pe —критерий Нуссельта, Прандтля и Пекле [c.272]

Критерий Пекле можно преобразовать и представить как произведение двух критериев критерия Ке и критерия Прандтля Рг (Рг = у/а) [c.106]

Критерий Пекле можно связать с критериями Рейнольдса и Прандтля зависимостью [c.142]

Таким образом представляется возможным рассчитывать значения чисел Нуссельта и температурное поле d=/(g) при заданных конкретных значениях чисел Пекле и Прандтля. [c.440]

Границы тепловых и динамических слоев по сечению потока для различных чисел Пекле и Прандтля приведены в табл. 1. [c.440]

Укажем, что вместо чисел Пекле и Фруда обычно пользуются следующими двумя их комбинациями с остальными числами подобия (230) числом Прандтля Рг, равным отношению числа Пекле Ре к числу Рейнольдса Ре [c.436]

Параметры Прандтля совместно или с параметрами Рейнольдса (но без Ре), или с параметрами Пекле, но без параметра Рейнольдса, могут играть роль независимых параметров. [c.169]

Если число Прандтля одинаково для двух потоков, то в этих потоках температурное и скоростное поля подобны друг другу. Следует отметить, что в отличие от чисел Рейнольдса и Пекле число Прандтля зависит только от физических свойств жидкости. [c.459]

Приведем теперь данные о границах устойчивости течения на плоскости (Рг, Сг, ) для двух значений параметра Пекле (рис. 72). С ростом Ре стабилизация гидродинамической моды имеет место при всех числах Прандтля. Сильный рост в области малых Рг связан с тем обстоятельством, что в этой области параметром,определяющим устойчивость,служит, в сущности, не число Пекле, а число Рейнольдса Яе = Ре/Рг. Формулу сдвига критического числа перепишем в виде Сг = Сго + К (Ре/Рг) . При фиксированном Ре с уменьшением Рг критическое число Сг растет по закону 1/Рг . В области больших Рг параметром, определяющим границу устойчивости, становится число Пекле Ре, и при фиксированном значении этого параметра критическое число Грасгофа для гидродинамической оды практически не зависит от Рг. При значениях Ре = 1 и 3 имеет место Дестабилизация волновой моды, сопровождаемая понижением предельного [c.107]

В механике жидкости обычно рассматриваются шесть сил, используя которые можно образовать пятнадцать независимых безразмерных отношений из двух сил (табл. 1). Из таблицы видно, что шесть безразмерных чисел являются наиболее распространенными в механике жидкости критериями подобия. Среди них отсутствует только число Маха, но легко видеть, что оно представляет собой корень квадратный из числа Коши h. Таблица составлялась для стационарных течений без учета тепловых явлений, поэтому отсутствуют отношение теплоемкостей х = число Пекле Ре = wUa, являющееся мерой отношения молекулярного и конвективного переносов тепла в потоке число Прандтля Рг = Pe/Re = v/a, являющееся мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке число Нуссельта Nu = а//л, характеризующее связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока критерий гидродинамической гомохронности Но = wtU, характеризующий скорость изменения поля скорости потока во времени, и некоторые другие специальные критерии. [c.22]

К таким безразмерным величинам относятся, в частности, параметры подобия параметры Рейнольдса, Прандтля, Стантона, Пекле, Нуссельта, Эйлера и др. [c.12]

Таким образом, вместо равенства чисел Рейнольдса и чисел Пекле для подобных процессов можно соблюдать равенство чисел Рейнольдса и чисел Прандтля. [c.237]

В расчетных уравнениях конвективного теплообмена наибольшее применение получили следующие безразмерные комплексы (критерии) подобия Нуссельта Ыи, Рейнольдса Ке, Прандтля Рг, Пекле Ре и Грасгофа Ог. Числам подобия присвоены имена ученых, сделавших большой вклад в область теплообмена и гидродинамики. [c.161]

Число Прандтля Рг Число Пекле Ре [c.141]

Известно, что отношение критерия Пекле к числу Рейнольдса представляет собой критерий Прандтля [c.169]

Из уравнений (11.7) и (11.8) видно, что если число Рейнольдса велико (а при больших числах Рейнольдса будет велико и число Пекле, так как число-Прандтля для газов составляет величину порядка единицы и только у жидких металлов имеет малое по сравнению с единицей значение), то членом, учитывающим в уравнении движения влияние вязкости, и членом, учитывающим в уравнении переноса теплоты влияние теплопроводности, можно пренебречь. Это означает, что при больших числах Рейнольдса движение жидкости, несмотря на то, что ее вязкость и теплопроводность имеют конечное значение, не отличается от движения идеальной, т. е. невязкой и нетеплопроводящей жидкости. Таким образом, в потоках, характеризующихся большими значениями числа Рейнольдса, можно пренебрегать влиянием вязкости и теплопроводности и рассматривать движущуюся жидкость как идеальную. [c.366]

Значение критерия Прандтля полностью определяется физическими свойствами рабочей жидкости. Для газов одинаковой атомности значение Рг является постоянной величиной, не зависящей от давления и температуры. Так как жидкостью в рассматриваемых случаях является воздух, то критерий Прандтля сохраняет неизменное значение и, следовательно, как постоянная величина может быть исключен из инвариантной зависимости. Тогда в уравнении (159) вместо критериев Пекле и Рейнольдса останется только критерий Пекле. Такое же постоянное значение в подобных системах будут иметь геометрические симплексы, отнесенные к поверхности трения они также исключатся из уравнения (159). Исключаются и кинематические симплексы, равные отношению заданных величин, составляющих скорости эти отношения в подобных системах также имеют постоянное значение. [c.619]

Из этих уравнений можно получить следующие критерии подобия Fo = arjl — критерий тепловой гомохронности (число Фурье), характеризующий связь скорости изменения температурного поля со свойствами и размерами тела Ре = Ке/а- критерий теплового подобия (число Пекле), отношение теплосодержания потока в осевом направлении к тепловому потоку в поперечном направлении Рг = vja = Ре/Л — критерий подобил температурных и скоростных полей (число Прандтля) Но = Ft//- критерий гидродинамической гомохронности (число Струхаля), характеризующий изменение поля скоростей течения во времени Fr =V lgl- критерий гравитационного подобия (число Фруда), отношение сил инерции и тяжести в потоке Re = Vl/v — критерий режима движения (число Рейнольдса), характеризует отношение сил инерции вязкого трения Ей = AplpV — критерий подобия полей давления (число Эйлера), связывает перепады статического давления и динамического напора. [c.164]

ПЕКЛЕ ЧИСЛО — безразмерное число, являющееся подобия критерием для процессов конвективного теплообмена. Названо по имени Ж. К. Пекле (J. С. Pe -let). П.ч. Ре = Ца = ppv/(V )> — характерный линейный размер поверхности теплообмена, v — скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, а — коэф. темнературопроводности, Ср — теплоемкость при пост, давлении, р — плотность и коэф. теплопроводности жидкости или газа. Число Ре характеризует отношение между конвективным и молекулярным процессами переноса теплоты в потоке жидкости пли газа. При малых значениях Ре преобладает молекулярная теплопроводность, при больших — конвективный перенос теплоты. П. ч. связано с Рейнольдса числом fie и Прандтля числом Рг соотношением Ре = = fiePr. [c.552]

При нагреве за счет теплопроводности обычно используют критерий Фурье при соответствующих краевых условиях нагрева. При конвективном нагреве рассчитывают коэффициент теплоотдачи, определяющий процесс теплообмена на границе твердой и жидкой фаз среды с помощью специальных критериев (Нуссельта, связывающего коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности с размерами изделия Грасгоффа, определяющего подъемную силу жидкой фазы при конвективной теплопередаче Пекле, связывающего отношение скоростей движения жидкой среды с коэффициентом теплопроводности Рейнольдса, устанавливающего гидродинамическое подобие при тепловом процессе Прандтля, связывающего кинематическую вязкость с коэффициентом теплопроводности). [c.241]

Отношение чисел Пекле и Рейнольдса представляет собой так называемое число Прандтля (РгапсШ) [c.459]

Критерий Пекле называют иногда критерием конвективного теплообмена. Чем больще критерий Ре, тем выще доля тепла, переносимого в жидкости за счет конвекции по сравнению с переносом за счет теплопроводности. Критерий Рейнольдса является важнейшей характеристикой состояния потока в частности, критерий Ре показывает, имеет ли место турбулентное или ламинарное течение жидкости при турбулентном течении распределение скоростей по сечению потока зависит от Ре. Критерий Грасгофа характеризует влияние на процесс конвективного теплообмена подъемной силы, возникающей за счет разности плотностей жидкости. Очевидно, при изотермическом течении 0г = 0. Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости. Так как он целиком составлен из физических параметров, то он и сам является физическим параметром и, следовательно, может являться функцией тех же величин, от которых зависят составляющие его физические параметры. Критерий Рг определенных капельных жидкостей зависит только от температуры, причем для большинства жидкостей эта зависимость в основном аналогична зависимости вязкости (х от температуры, т. е. при увеличении температуры Рг резко уменьшается. Для воды, например, [c.299]

Краевая задача для амплитуд и и 0 в работе Д. Л. Шварцблата [ ] решалась методом Бубнова —Галеркина в качестве базисных функций использовались системы нормальных возмущений скорости и температуры в неподвижном слое жидкости. В результате расчета найдены характеристические значения декрементов X в зависимости от параметров задачи — чисел Рэлея Н, Прандтля Р, Пекле а и волнового числа к. [c.274]

Обращаясь к концу предыдупдей главы, отметим, что в уравнениях (255) этой главы числа Рейнольдса Ке и Пекле Ре играют одинаковую роль, а, согласно (259), они при фиксированном числе Прандтля Рг, зависящем только от физических свойств жидкости, а не от ее движения (скорости, размера тела), пропорциональны друг другу. Точно так же можно заметить, что при наличии диффузии примесей, когда в число уравнений задачи войдет уравнение (265) гл. VIII, аналогичное второму уравнению системы (255) той же главы, появится еще дополнительное характерное число подобия — диффузионное число Пекле [c.656]

Наряду с динамич. П. с. в зависимости от дополнит. обстоятельств (наличие разности темп-р между набегающим потоком и поверхностью тела или струй, растворимость поверхности тела или, наоборот, аб-сорбционпые ее свойства, разрушение поверхности тела путем уноса — абляции или сублимации — и др.) могут существовать тепловые, диффузионные и др. П. с. В тепловом, или температурном, П. с. наряду с конвективным переносом тенла (см. КопсектштыН теплообмен) имеет место кондукционный перенос теплопроводность, а роль определяющего обмен критерия играет тепловое Пекле чис.по Ре или равное ему произведение числа Re на Прандтля число Рг. В диффузионном, многокомпонентном П. с. (см. Диф)- [c.73]

Пример (12-11. По трубопроводу диам. = 500 мм движется воздух со скоростью ш = 16 м/сек. Средняя темтература воздуха ЭСЮ°С. Определить хара1ктеризующие процесс критерии Рейнольдса, Прандтля и (Пекле. [c.197]

Из приведенных безразмерных дифференциальных уравнений отчетливо видно происхождение каждого из критериев. Так, число Нуссельта получено из первого исходного уравнения системы (5.4), которое определяет искомую величину qp (или а), критерий Пекле — из уравнения Фурье—Остроградского, а критерий Рейнольдса— из уравнения Гельмгольца. Уравнения (5.13) часто представляют в эквивалентной форме Nu = /з (Lf, 2, Re, Pe/Re), где Pe/Re = uoklapj X XIv/(i o i)] = Безразмерную величину называют критерием Прандтля и обозначают Рг = Тогда уравнение подобия для теплоотдачи тела принимает следующий вид [c.243]

Поскольку в подвижных жидкостях типа воды диффузионное число Прандтля достаточно велико (около 10 ), то уже при числах Рейнольдса порядка 10число Пекле RglD) превышает единицу. Поэтому в диффузионном пограничном слое уравнение (33) имеет вид [19] [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...