Туннельный гамильтониан

С физической точки зрения появление фононных операторов в туннельном гамильтониане означает, что процесс туннелирования сопровождается поглощением и испусканием виртуальных фононов. [c.416]

Как мы уже видели в пункте 1.5, диагональный элемент матрицы плотности является вероятностью обнаружить систему в соответствующем квантовом состоянии. Поэтому элемент pj i полной матрицы плотности системы, состоящей из туннельной системы и фононов, есть вероятность обнаружить туннельную систему в состоянии I, а фононную систему в состоянии п. Гамильтонианом такой системы, как следует из уравнения (6.2), является [c.72]

Хотя туннельный член в выражении (5Д.17) имеет более сложную структуру, чем аналогичный член в (5Д.1), преобразованный гамильтониан обладает тем достоинством, что теперь оператор Hq можно рассматривать как главную часть гамильтониана, а остальные операторы — как слабое возмущение. [c.416]

Мы применим метод так называемого туннельного гамильтониана. Будем считать, что рождение и уничтожение электронов в левом сверхпроводнике описывается операторами ар, , ар,д, а в правом, соответственно, Ьр, , Ьр, , и введем в гамильтониан дополнительный член [c.461]

Такие эксперименты легче интерпретировать, чем предсказывать. Представим себе, что в гамильтониане содержится туннельное слагаемое наподобие того, которое обсуждалось в п. 5 2 гл. И1. Оно связывает одноэлектронные состояния по разные стороны окис-ной пленки и вызывает одноэлектронные переходы. В нормальном [c.574]

Отметим, что диагональные матричные элементы по состояниям и Фа, которые соответствуют двум электронам на одном протоне, включают также и кулоновское отталкивание и. Кулоновское отталкивание отсутствует в диагональном матричном элементе по состоянию ф , поскольку электроны в этом состоянии находятся на различных протонах. Появление и связано только с членом 2 в гамильтониане, который описывает электрон-электронное взаимодействие. Отметим также, что одноэлектронный матричный элемент туннельного перехода г связывает только состояния, которые отличаются переносом одного электрона с протона на протон (для того чтобы имелись неравные нулю матричные элементы перехода между состояниями, отличающимися изменением положения двух электронов, потребовалось бы ввести дополнительное двухчастичное взаимодействие). Убедитесь в том, что в (32.38) множитель при г действительно имеет значение, равное — /2. [c.306]

Механизм появления электрон-туннелонного взаимодействия, таков же, как и электрон-фононного. В пункте 4.2 было показано, что электрон-фононное взаимодействие франк-кондоновского типа появляется потому, что адиабатический гамильтониан колебательной системы зависит от индекса электронного состояния. Разность адиабатических гамильтонианов основного и электронно возбужденного состояния, зависящая от колебательных координат и является электрон-фононным взаимодействием. Если же в системе наряду с колебательными существуют и туннельные степени свободы, то разность двух адиабатических гамильтонианов будет зависеть также и от туннельных координат. Действительно, адиабатический гамильтониан (6.58) соответствует определенному электронному состоянию, которое обозначим индексом / [c.84]

Здесь энергия основного электронного состояния принята за нуль. Эта система уравнений весьма напоминает систему (6.52), с которой мы начали рассмотрение туннелон-фононной системы. Фактически это — уравнение Шредингера для хромофора, внедренного в матрицу с колебательными и туннельными степенями свободы. Мы можем применить формализм псевдоспина и, пренебрегая оператором неадиабатичности U (Д), переписать гамильтониан системы (7.1), используя матрицу Паули [c.86]

Здесь V (R) = Я (i ) - (Д) — взаимодействие франк-кондоновского типа с фононами и туннеллонами, а — гамильтониан хромофора, взаимодействующего с фононами и туннелонами в адиабатическом приближении. Координата R = q, х) описывает как колебательные, так и туннельные степени свободы. Первое слагаемое в (7.2) есть адиабатический гамильтониан основного электронного состояния системы хромофор + растворитель, а второе — добавка, появляющаяся при электронном возбуждении хромофора. [c.86]

Особенности квадратичного F -взаимодействия. Квадратичным F -взаимодействием является та часть разности двух адиабатических гамильтонианов, которая квадратична по колебательным или туннельным координатам. В этом параграфе мы будем игнорировать туннельные степени свободы и ограничимся рассмотрением оператора электрон-фононного квадратичного F -взаимодействия, который в общем виде вьп-лядит так [c.136]

Гамильтониан электрон-фонон-туннелонной системы. Рассмотрим систему, состоящую из двухуровневого хромофора, взаимодействующего с поперечным электромагнитным полем, колебаниями ядер (фононами) и туннельными переходами в растворителе (туннелонами) [c.255]

С двумя минимумами потенциальной энергии, он может туннельным образом переходить от одного минимума к другому [11, 12]. Чтобы описать это на языке квантовой механики, можно сопоставить каждому протону квазиспиновую переменную с компонентами удовлетворяющими обычным условиям Паули [13]. Собственные значения S > при этом соответствуют двум положениям равновесия. В этих обозначениях гамильтониан системы можно записать в виде суммы, содержащей слагаемые, линейные по а также слагаемые, описывающие взаимодействия между двумя, тремя и четырьмя спинами. Слагаемые первой группы соответствуют туннельному эффекту, а второй — подгоняются так, чтобы получить правильные значения энергии различных конфигураций в модели Слэтера. Другими словами, для описания сегнетоэлектрического беспорядка могут потребоваться непрерывные переменные, аналогичные непрерывным спиновым переменным в гейзенберговской модели магнетизма. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...