Деформации в пределах упругости и напряжения в пределах упругости

Такое расхождение объясняется тем, что теоретический коэффициент концентрации отражает характер распределения напряжений лишь для идеально упругого материала. В реальных же материалах за счет пластических деформаций в микрообласти места концентрации напряжения несколько перераспределяются и сглаживаются. Учитывая это, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении вопросов усталости используют понятие эффективного, или действительного, коэффициента концентрации, представляющего собой отношение предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в дальнейшем обозначены так [c.666]

Оптический метод исследования напряжений применяется для решения задач о деформациях в пределах упругости. Однако имеются возможности расширения метода на упруго-пластические деформации, и такая работа сейчас ведется. Основная возможность состоит в том, что зависимости (8.13) между главными показателями преломления и главными удлинениями сохраняют силу и в некотором диапазоне пластических деформаций. Кроме того, имеются косвенные пути, один из которых — метод наклеенных пластинок. На исследуемую модель из металла в виде плоской пластинки с одной отшлифованной поверхностью наклеивается тонкая пластинка из оптически активного материала, предел упругих деформаций которого выше предельной упругой деформации испытуемого материала. Оптическая картина наблюдается в отраженном от зеркальной поверхности образца свете, дважды прошедшем слой оптически активного материала. При этом пластическим деформациям в металле до некоторого предела будут соответствовать упругие деформации в оптически активном слое. Этот метод также находится в стадии разработки. [c.360]

Возможность сопротивления хрупкому разрушению зависит от знания распределения напряжений и деформаций и от правильного сопоставления этого распределения со свойствами материала в данных условиях. В этом разделе рассмотрены некоторые из наиболее эффективных методов расчета напряжений и деформаций в крупных вращающихся деталях. Напряжения и деформации прежде всего возникают под действием центробежных сил и температурных градиентов. При некоторых условиях напряжения складываются, а в других случаях они нейтрализуют друг друга. Если комбинированные напряжения и деформации не выходят за предел упругости, которым обладает данный материал, то их можно определять отдельно, а полученные результаты складывать. Если комбинированные нагрузки приводят к напряжениям, превышающим предел упругости материала, то теоретически необходимо решать общую упругопластическую задачу. В основном достаточно использовать только уравнения статики, где [c.85]

Вначале методом, изложенным в 4, были определены напряжения в пределах упругости. При этом коэффициент поперечной деформации принимался равным 0,5. Эти величины приведены в табл. 39, Затем в соответствии с изложенным выше подсчитаны напряжения в первом и втором приближениях. Результаты подсчетов сведены в табл. 39 и 40. На фиг. 100 изображены эпюры окружных и радиальных напряжений в пределах упругости (штрих-пунктирные линии) в первом приближении (штриховые линии) и во втором приближении (сплошные линии). [c.197]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ И УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.37]

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями в пределах упругости 37 [c.393]

Следовательно, площадь / ограничивает деформацию и напряжения в пределах упругости, т. е. области напряжений, при которых процесс формообразования еще не начинается. [c.286]

Установим зависимость между компонентами девиатора напряжений и компонентами девиатора деформаций в пределах упругости. Для этого преобразуем выражения (1.11) [c.99]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

В силу СДВИГОВОГО характера передачи нагрузки в глубь композита приложенная внешняя нагрузка или, точнее, наложенная извне деформация неравномерно распределена по поперечному сечению материала в. непосредственной близости от места ее приложения. Однако распределение наложенных извне деформаций в-пределах поперечного сечения композита на некотором удалении от этой области фактически становится равномерным. Здесь каЖ дый компонент композита подвергается действию напряжений в-направлении внешней нагрузки, а интенсивность напряжений определяется величиной деформации (постоянной) и модулем упругости компонента. В этой области деформация сдвига у поверхностей раздела композита в направлении приложенной нагрузки равна нулю (рис. 1). [c.45]

Заключительные замечания. Рассмотрение упруго-пластической системы закончим двумя замечаниями. Во-первых, обратим внимание на то, что исходные соотношения формулировались в предположении малости угла поворота стойки и деформаций опорных стержней, тогда как основанные на них окончательные зависимости были распространены на большие углы наклона и, стало быть, на большие деформации. В этом смысле полученные результаты имеют условный характер. Во-вторых, согласно полученному решению, нагрузка играет роль предельной при закритическом деформировании системы. Однако, ввиду того, что линейный закон разгрузки стержня 1 справедлив не безгранично, а только до напряжений, равных пределу текучести щ при растяжении (см. рис. 18,79,6), несущая способность системы будет исчерпана до достижения указанного значения нагрузки ). [c.430]

Расчету на прочность дисков турбомашин посвящена обширная литература. Известен ряд разработанных методов расчета напряжений и деформаций, возникающих в тонком диске вследствие вращения и неравномерного температурного ноля [6, 63, 78, 98, 120, 158 и др.]. Применение современных вычислительных средств позволяет без особых затруднений учитывать в расчете влияние температуры на физико-механические характеристики материала, рассматривать деформации за пределом упругости и в условиях ползучести. При этом отличия между расчетными методами, если они опираются на одни и те же предпосылки, становятся малосущественными. [c.136]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ и ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.13]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости [c.14]

Определение главных напряжений aj и 02 по замерен-U ы м г л а в н ы м деформациям ej и Ео при деформациях в пределах упругости, однородном и изотропном материале производится одним из следующих способов а) подсчетом по формулам [c.506]

Напряжения и деформации в пределах упругости — Зависимости (по закону Гука) 14 [c.550]

Материал моделей для исследования напряжений в пределах упругости должен удовлетворять следующим требованиям достаточная оптическая активность, прозрачность, изотропность, однородность, отсутствие начального оптического эффекта и краевого эффекта времени, линейная зависимость между напряжениями и деформациями и порядковым номером полосы (или разностью хода), отсутствие заметной ползучести, возможность нетрудоемкой механической обработки при изготовлении моделей. [c.81]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [ГЛ. II [c.26]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ [c.26]

Баушингер начал свою работу 1886 г. с описания экспериментов на бронзе при растяжении и сжатии он выполнил их в 1875 г. на 100-тонной машине. В этих опытах он сначала отметил предел упругости при начальном нагружении. Затем он поднял нагрузку на 25% выше соответствующей этому пределу упругости, увеличив при этом пластическую деформацию. После немедленных разгрузки и нового нагружения образца он обнаружил, что хотя предел упругости был теперь выше, чем значение, обнаруженное вначале, но все же оказался немного ниже, чем предыдущее (до разгрузки) максимальное напряжение. Он выполнял свои опыты либо только при растяжении, либо только при сжатии. Поведение предела упругости в каждом из этих двух типов простого нагружения оказывалось подобным. [c.55]

Осенью 1873 г. за несколько дней до заседания Американской Национальной Академии наук, которое должно было происходить в Стевенсоновском технологическом институте, Тарстон решил узнать, может ли пластическое поведение, описанное Треска в незадолго до этого опубликованной работе, быть изучено при кручении при помощи его машины. Возбудив в образце из пудлингового железа деформации в пластической области, он зафиксировал грузовой рычаг, чтобы обнаружить, будут ли крутящий момент и (или) угол закручивания изменяться в течение двадцати четырех часов. На следующий день 13 ноября 1873 г.— дата, которая стала предметом последующих жарких споров,— Тарстон обнаружил, что ни крутящий момент, ни угол закручивания не изменились. Однако к его чрезвычайному изумлению, когда он продолжил опыт от этого предварительно созданного напряженного состояния, начался новый линейно-упругий участок с новым пределом упругости, более чем на 25% выше, чем тот, который был бы достигнут при обычной [c.40]

Уравнения (1) описывают движение разрушившегося волокна на стадии упругого деформирования матрицы на сдвиг (1а), учитывают возможность возникновения пластических сдвиговых деформаций в матрице (1Ь) и описывают движение волокна после того, как в матрице прошли пластические деформации и материал матрицы упрочнился (1с) (см, рис. 36), Схема стыковки уравнений для разных стадий деформирования матрицы. На первом этапе, пока касательные напряжения в матрице не превосходят предела текучести Toi ТтТ> движение разрушившегося волокна описывается уравнением (1 ). Условие перехода в область пластических сдвиговых деформаций можно представить какUo(z, t)>ux- [c.111]

Выясним связь между интенсивностями напряжений и деформаций в пределах упругости. Для этого подставим в формулу (VIII.5) выражения (1.21). Используя зависимость (VIII.6), получим [c.100]

Значения Гт и й, определяемые выражениями (2.13) и (2.16), являются приближенными, заниженными, что следует из более точного решения на основе модели В. В. Панасюка —Д. Даг-дейла, представленной на рис. 2.4. При напряжениях а в вершине трещины протяженностью 2/ образуются участки длиной Гт пластической деформации, в пределах которых местные напряжения будут а=стт- Упругопластическое решение задачи для рассматриваемой пластины получается на основе решения двух упругих задач для двух пластин с длиной трещины 2/т. Упругие решения методом функции комплексного переменного для первой пластины с трещиной 2/т, равномерно растянутой напряжениями сг, и для второй пластины с трещиной протяженностью 2/т, нагруженной на участках Гт напряжениями сгт, при наложении позволяют получить более точное значение для г [c.31]

При увеличении уровня напряжения в каждом последующем цикле нагружения по сравнению с предыдущим циклом процесс формирования усталостных бороздок сопровождается образованием "зоны вытягивания" материала, чему подробное внимание было уделено в главе 3. На начальном этапе возрастания нагрузки в пределах интервала точка 1-точка 2 (см. рис. 3.35) происходит возрастание упругого раскрытия усталостной трещины. При дальнейшем росте нагрузки в цикле (точка 2-точка 3) вследствие пластической деформации происходит вытяжка материала у вершины трещины и ее затупление. При превышении критического коэффициента интенсивности напряжения произойдет статический надрыв материала у вершины трещины и увеличение ее длины осуществится за счет статического проскальзывания. Если величина критического коэффициента интенсивности напряжения не достигнута и напряжение цикла уменьшается (от точки 3 до точки 4), то происходит формирование усталостной бороздки по традиционному механизму ротационной неустойчивости материала. При этом трещина может продолжить дальнейшее продвижение от вершин каскада мезотуннелей затупленной вершины, что будет влиять на размер "зоны вытягивания", наблюдаемой на поверхности излома и на разброс результатов измерений ее размера. [c.442]

Отличительной особенностью процесса сопротивления материалов малоцикловому нагружению является непостоянство с числом циклов и во времени диаграммьг деформирования. Следствием отмеченного оказывается перераспределение в общем случае напряжений и деформаций в процессе циклического нагружения за пределами упругости элемента конструкции. При этом возникает явление нестационарности условий деформирования даже при повторном нагружении конструкции постоянными нагрузками (механическими и термическими). С другой стороны, условия циклического деформирования за пределами упругости определяют величины циклических и односторонне накоп.ленных деформаций на стадии образования макротрещины и особенности достижения предельного состояния по разрушению. [c.5]

Сопротивление сдвигу за фронтом волны определяли путем нахождения сдвига между кривыми, определяющими изменение напряжений Ог — в плоскости фронта и Ое — в плоскости, перпендикулярной к ней, в зависимости от массовой скорости и (или величины объемной деформации е -). Этот метод позволяет более надежно усреднить результаты и снизить разброс значений. Величины (Гг и Ое находили в отдельных сериях экспериментов. В каждом эксперименте регистрировались сигналы от двух датчиков. Явно выпадающие точки в расчет не принимались. Величина напряжений в плоскости фронта волны контролировалась дополнительно путем сравнения ее величин, определенных по сигналу с диэлектрического датчика, с величинами, рассчитанными по упруго-пластической модели материала сГг = = poaoU при uЫт, где ао, D — скорости упругой и пластической областей на фронте волны (Тгт — предел упругости по Гюгонио и , w —массовые скорости за фронтами упругого предвестника и упруго-пластической волны. [c.202]

ХРУПКОСТЬ—свойство материала разрушаться при небольшой (преим. упругой) деформации под действием напряжений, ср. уровень к-рых ниже предела текучести. Образование хрупкой трещины и развитие процесса хрупкого разрушения связаны с появлением малых локальных зон пластич. деформации (см. Прочность твёрдых тел). Относит, доля упругой и пластич. деформации при хрупком разрушении зависит от свойств материала (характера. межатомных и межмолекулярных связей, микро- и криеталлич. структуры) и условий работы. Приложение растягивающих напряжений по трём гл. осям (трёхосное напряжённое состояние), концентрация напряжений в местах резкого изменения сечения детали, понижение темп-ры и увеличение скорости нагружения, а также повышение запаса упругой энергии нагруженной конструкции способствуют переходу материала в хрупкое состояние. Напр., существенно упругий материал мрамор, хрупко разрушающийся при растяжении, в условиях несимметричного по трём гл. осям сжатия ведёт себя как пластичный материал чем выше концентрация напряжений, тем сильнее проявляется X. материала, и т. д. [c.417]

Рассмотрим в качестве примера распределение напряжений в пластине с двумя боковыми вырезами глубиной t и радиусом закругления на дне выреза р при растяжении (рис. 3.1). Распределение номинальных напряжений (т = PIH8 показано пунктирной линией п—п. Действительная эпюра напряжений показана сплошной линией AB (здесь предполагают, что напряжения по всему сечению не превышают предела пропорциональности материала, т. е. возникают только упругие деформации). Из рис, 3.1 видно, что у дна надреза в точке О (и Oj) действительные напря-48 [c.48]

Физические соотношения. Сюда относятся соотношения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями. В пределах упругости эта связь выражается законом Гу-ка, согласно которому компоненты деформации являются линейными функциями компонент напряжения. Для ижтроп-ного тела, т. е. тела, обладающего во всех направлениях одинаковыми упругими свойствами, закогг Гука имеет вид [c.17]

Понселе отметил, что данные Ардана не подкрепляют ни одно из таких эмпирических соотношений между деформациями, соответствующими пределу упругости, и максимальными деформациями при растяжении до разрыва. Напротив, сравнение поведения твердых и легко деформируемых в холодном состоянии металлов могло привести к явному парадоксу, связанному с поведением, противоположным тому, которое предполагалось Лагерхельмом. Это было очевидно из рассмотрения Понселе энергии деформирования Т для железа и бронзы при разных предшествовавших термических обработках и для свинца. Соответствующие данные, приведенные в табл. 114, представляют площади под кривыми напряжение — деформация, измеренные до ординаты, соответствующей пределу упругости (третий столбец) и при разрушении (шестой столбец). Насколько мне известно, это — первые данные по экспериментальному определению энергии деформаций в пластической области. [c.12]

Как я отметил в разделе 2.18, это изобретение дало Баушингеру возможность выполнить также первые исчерпываюш,ие исследования по сжатию. Предыдуш,ие изучения влияния реверсивных нагрузок по необходимости выполнялись при испытаниях на кручение или изгиб, поскольку при сжатии длинных образцов, которые тогда использовались для получения необходимой разрешаюш,ей способности по деформациям, происходило выпучивание. Баушингер тш,ательно различал пределы упругости и текучести в отношении как терминологических определений, так и суш,ности наблюдаемых эффектов. Хотя он отождествлял предел упругости с пределом пропорциональности, это не было чисто произвольным выбором определения. Он отмечал, что при высокой разрешаюш,ей способности измерительного прибора можно замерить остаточную деформацию при нагрузках, вызываюш,их напряжение ниже предела пропорциональности. Однако эта малая пластическая деформация воспроизводилась при повторном нагружении того же образца. Превышение предела пропорциональности не только вело к возрастанию величины остаточной деформации, хотя она еш,е оставалась чрезвычайно малой, но и к ее изменению от опыта к опыту. Таким образом, по определению Баушингера предел упругости — это точка, ниже которой микропластичность была устойчивой. Он, далее, отметил, что выше этого предела упругости наблюдался эффект упругого последействия в течение некоторого промежутка времени, хотя ниже предела упругости образец мог оставаться под фиксированными нагрузками долгое время без какого бы то ни было поддаюш,егося измерению увеличения деформации. Он использовал термин предел текучести для определения напряжения, со-ответствуюш,его точке на диаграмме деформаций, начиная от которой происходят сравнительно большие пластические деформации. В современной терминологии понятие предел упругости обычно соответствует баушингеровскому пределу текучести. Это обстоятельство надо иметь в виду, сравнивая ссылки XIX и XX веков на эффект Баушингера . [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...