Вращение вокруг проектирующей

Нетрудно заметить, что вращение фигуры вокруг линии уровня, так же как и вращение вокруг проектирующей прямой, можно рассматривать как частный случай плоскопараллельного движения. В частности, рассмотренное нами вращение вокруг горизонтали есть разновидность плоскопараллельного движения относительно плоскости Сй. [c.152]

Вращение вокруг проектирующей оси 144 [c.413]

Задача 1. Последовательным вращением вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций, сделать данную прямую I общего положения горизонтально проектирующей прямой (рис. 185). [c.145]

Вращение вокруг линии уровня применяют главным образом в тех случаях, когда данную плоскую фигуру требуется совместить с плоскостью уровня в этом положении плоская фигура проектируется на соответствующую плоскость проекций без искажения. [c.148]

Предположим, что надо передать вращение с заданными угловыми скоростями и вокруг двух перекрещивающихся осей (рис. 69, а). Обе оси параллельны вертикальной V плоскости проекций ось / перпендикулярна горизонтальной Я плоскости— она на эту плоскость проектируется в точку О,. Угол между осями—б. Известно, что относительное движение рассматриваемых систем сводится к вращению вокруг оси мгновенного вращения 2—1 и скольжению вдоль этой оси. Если скорости ш, и со, [c.98]

В работе [8.40] при измерении зависимости т] (у) на модулятор с фотопластинки проектировалось изображение решетки с v = = 5 лин/мм. Имелась возможность вращать фотопластинку вокруг оптической оси проектирующей системы и тем самым изменять ориентацию решетки относительно осей кристалла. Результаты измерения, получаемые для модулятора, у которого кристаллическая пластина имела срез (111) и толщину 700 мкм, показаны на рис. 8.10. Результаты получены при считывании циркулярно и линейно поляризованным вдоль оси кристалла [112] светом. При изменении направления поляризации линейно поляризованного света вид зависимости Т1 (y) сохраняется, но в соответствии с (8.2) кривая смещается вращением вокруг начала координат на угол, который в два раза больше, чем угол поворота плоскости поляризации считывающего света. Хорошее согласие экспериментальных данных с расчетными наблюдается лишь тогда, когда при записи решетки отрицательный потенциал подается на передний по отношению к считывающему свету электрод. Если же на этот электрод подать положительный потенциал, то экспериментальная кривая (7) оказывается повернутой приблизительно на 30° по отношению к расчетной (рис. 8.10). Это может быть объяснено влиянием оптической активности кристалла BSO, которая не учитывалась при расчете т] (у). Как указывалось выше, неоднородное электрическое поле, вызывающее модуляцию считывающего света, формируется вблизи отрицательного электрода. При прохождении через кристалл направление поляризации считывающего света изменяется на 15° (толщина кристалла в данном случае была 700 мкм, а коэффициент оптической активности BSO для [c.174]

Ох. При этом расстояние от оси вращения до следа оставалось неизменным, т. е. 1т= т1. Фронтальный след плоскости проводим через новую точку схода Рх и к. Плоскость Р вращением вокруг //, преобразована в фронтально проектирующую плоскость Р . Это преобразование позволило определить угол наклона плоскости Р к Н (угол а). [c.79]

Под передним углом ут понимается угол между плоскостью, перпендикулярной к скорости резания, и касательной к передней поверхности, проведенной в направлении схода стружки. На фиг. 3 определен угол уг при известных углах удг и X. Изображена клиновидная режущая часть инструмента в системе плоскостей проекции Н и N. Плоскость Я является плоскостью резания, а плоскость Ж идет перпендикулярно к режущей кромке АВ. Проведена передняя плоскость П под углом Удг. В передней плоскости в направлении схода стружки проведена линия СЕ. Ее проекции найдены путем совмещения передней плоскости с плоскостью Н и вращением вокруг следа Я . В совмещенном положении угол X проектируется в истинную величину. Угол Уг определен методом перемены плоскостей проекций и последовательного перехода к системам Н/Ш и Плоскость соответствует основной плоскости и проведена перпендикулярно к скорости резания V. В плоскости Т лежат вектор скорости V и линия СЕ. Для вывода аналитической зависимости возьмем систему координат ХУ1. Проведем вектор Я, идущий по линии СЕ, и вектор V скорости [c.14]

Если взять плоскость проекций, перпендикулярную к оси вилки а, то окружность точки В проектируется на нее в натуральную величину, а окружность точки С — в эллипс. Зададим вилке а угол поворота (рис. 14.6, б), тогда точка В из положения В перейдет в В . Вследствие того, что угол между осями валов равен 90°, на плоскость проекций он будет проектироваться в натуральную величину. Если из точки О восстановить перпендикуляр к до пересечения его в точке Сх с эллипсом, то найдем положение точки С в плоскости проекций. Для определения угла фз поворота ведомой вилки необходимо найти положение радиуса ОС в плоскости вращения оси вилки, на которой взята точка С. Для этого нужно плоскость, в которой перемещается точка С, вращением вокруг большой оси эллипса совместить с плоскостью проекций на рис. 14.6. При совпадении плоскостей точка С перейдет в С] и радиус 0С с горизонталью будет составлять угол, равный искомому углу Фг поворота ведомой вилки. [c.345]

Те же линии можно получить при сечении поверхности наклонного кругового конуса. На рис. 159 показан наклонный круговой конус, рассе- 159 ценный вертикально-проектирующей плоскостью Р. Сечением поверхности конуса является эллипс. Натуральная величина сечения построена способом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости V. [c.112]

Дана точка Е и плоскость (рис. IX 12, 6, 13, 21, 25 и др.]). Определить геометрическое место проектирующих прямых, вращением вокруг которых точку Е можно совместить с неподвижной плоскостью ср. К этому геометрическому месту принадлежат только те оси, при вращении около которых точка Е может оказаться в плоскости ср только один раз. [c.137]

Если, в частности, речь идет о вращении твердого тела вокруг неподвижной оси, то, проектируя уравнение (60) на ось [c.181]

Параллели nf и т , в точках которых касательные к меридиональной кривой <7 параллельны оси вращения (/ / 0. т. е. наибольшая и наименьшая параллели, называются экватором и горлом поверхности. Эти окружности проектируются на в виде окружностей очертания. Проектирующие цилиндры образуются касательными f и f при вращении меридиана вокруг оси i и, следова- [c.202]

Рассмотрим теперь условия равновесия натянутой проволоки на вращающемся цилиндре с учетом сил трения. Допустим, что речь идет о вращении цилиндра с негоризонтальной осью, вращающегося вокруг своей оси симметрии. Проектируя силы, действующие на любой участок проволоки, на ось вращения, мы в качестве одного условия равновесия находим [c.93]

Ускорение известно по модулю (1) и направлению. Таким образом, определены все три составляющие ускорения точки D. С другой стороны, при вращении стержня вокруг неподвижного центра А точка D описывает окружность. Проектируя (11) на нормаль AD, находим абсолютное нормальное ускорение точки D [c.571]

Движение качания легче всего представить себе при помощи одного вращающегося тела. В этом случае спутник проектируется так, что учитывается его быстрое вращение около некоторой оси (геометрической оси) последнюю ось делают осью наибольшего осевого момента инерции. Однако из-за погрешностей балансировки ось, которой отвечает наибольший момент инерции, окажется отклоненной от геометрической оси на некоторый малый угол. В равновесном состояний спутник вращается вокруг оси, соответствующей наибольшему моменту инерции, причем векторы собственной угловой скорости и кинетического момента направлены вдоль общей прямой. Поэтому геометрическая ось совершает [c.40]

Положение твёрдого тела (неизменяемой системы) в пространстве трёх измерений определяется, как известно, шестью параметрами три параметра характеризуют поступательные перемещения системы по трём осям координат (х, у, г) и три параметра характеризуют вращение системы относительно тех же трёх осей координат. Все комбинации из шести параметров дадут все возможные случаи движения неизменяемой системы в пространстве. Известно также, что перемещение твёрдого тела, у которого остаётся неподвижной одна точка, может быть произведено вращением его вокруг определённой оси, проходящей через эту точку, на определённый угол. Откладывая на этой оси в виде вектора отрезок, равный тангенсу половины угла поворота, с учётом принятого правила знаков, и проектируя этот вектор на три оси координат (безразлично какие —подвижные или неподвижные, так как в обоих случаях проекции будут соответственно одинаковы), мы [c.46]

Пусть ось вращения, прямая // , расположена перпендикулярно плоскости Я. При вращении образующей Л В вокруг оси // каждая точка прямой будет перемещаться в пространстве по окружности (параллели), плоскость которой перпендикулярна оси П . Таким образом, на плоскость Я эта окружность будет проектироваться без искажения, а на плоскость V — в прямую, параллельной оси Ох. Ближайшая к оси вращения точка Е образующей опишет окружность минимального радиуса — окружность горла. Так как горизонтальные проекции всех образующих должны касаться проекции горловой окружности, то каждое последующее положение прямолинейной образующей можно [c.135]

Следующий пример (рис, 148) посвящен последовательному вращению треугольника вокруг двух осей, перпендикулярных плоскостям проекций, в результате которого найдена истинная величина этой фигуры (на эпюре оси не показаны). Первый поворот вокруг вертикальной оси, проходящей через верщину С, преследовал цель — преобразовать плоскость треугольника в фронтально проектирующую. Известно, что отличительным признаком такой плоскости на эпюре является перпендикулярность горизонтального следа и горизонтальной проекции ее горизонтали к оси Ох. [c.79]

В механике часто приходится пользоваться понятием покоя тел. Так, проектируя, например, железнодорожный мост, его рассчитывают на устойчивость и прочность, т. е. обеспечивают его неподвижность. Говоря, что мост неподвижен, мы под этим понимаем его неподвижность относительно Земли. В действительности же мост находится в движении, участвуя во вращении Земли вокруг ее оси и вокруг Солнца, в движении всей солнечной системы и т. д. [c.3]

На практике часто применяется тот вид. механизма, в котором вращение кривошипа АВ (рис. 368) вокруг оси, параллельной оси г, преобразуется в качательное движение коромысла ВС вокруг оси, параллельной оси X. Таким образом, точка В шатуна ВС движется по окружности р — р), лежащей в плоскости хОу, а точка С по дуге окружности 7,— 7, лежащей в плоскости гОу. Пусть звено ЛВ вращается с постоянной угловой скоростью СЙ1. Для определения последовательных положений коромысла ВС можно применить обычный м тод начертательной геометрии. Осью проекций выбираем ось Оу. Горизонтальной плоскостью М проекций пусть будет плоскость хОу (рис. 368), а вертикальной плоскостью V проекций—плоскость уОг. Окружность Р —р будет проектироваться на плоскость Н в натуральную величину [окружность (рис, 369, а)]. Точно так же дуга 7 — 7 (рис. 368) будет проектироваться в натуральную величину на плоскость V [дуга 1у — 1у (рис. 369, а) . Пусть в исследуемом положении кривошипа АВ занимает положение, заданное его проекциями А Вц и [c.274]

Для построения горизонтальной и профильной проекции точки А проведем через точку а фронтальную проекцию з п образующей 8 Ы. Затем определим горизонтальную проекцию пв этой образующей и на ней построим точку а. Точку а можно получить и иначе. Боковая поверхность прямого кругового конуса является поверхностью вращения. Точка А лежит на ее образующей N8. Если вращать эту образующую вокруг оси, то точка А будет передвигаться по окружности, проектирующейся на плоскости Н в натуральную величину, а на плоскости V — ъ виде отрезка прямой, параллельной оси Ох. Отметив точку т пересечения этого отрез- [c.98]

Преломляясь здесь 4 раза, лучи выходят на стеклянную матовую пластинку-экран и через него в окуляр 15. Таким образом лучи переносят контур измеряемой детали на матовый экран, который наблюдают через окуляр. Экран может вращаться вокруг своей оси. На нем нанесены и на него проектируются прямые линии, разные профили, линейные и угловые шкалы. При вращении экрана нанесенные на нем линии проходят мимо проектируемых фигур и шкал и мимо контура измеряемого объекта. Это дает возможность совмещать отдельные части контура с проекциями на экране и отсчитывать угол поворота экрана. [c.315]

Найдем составляющую скорости точки Р по оси г (рис 33). Пусть РЛ — аппликата точки Р. Проведем отрезок РМ перпендикулярно к оси Ох. Скорость точки Р, обусловленная вращением тела вокруг оси Ох, очевидно, равна РЛ1 оз . Проектируя эту скорость на направление ЫР, получим [c.209]

Возьмем на заданной прямой произвольную точку с проекциями Е, е к будем искать точку, в которой она при своем движении встречает плоскость сечения. Прежде всего, эта точка опишет вокруг оси вращения дугу горизонтального круга, горизонтальную проекцию которого получим, описывая из точки А, как из центра, радиусом АЕ дугу ЕР до ее встречи с прямой Ар в некоторой точке Р вертикальную проекцию этой дуги получим, проводя через точку е (неопределенную) горизонталь е/. Следовательно, точка Р будет горизонтальной проекцией встречи вращающейся точки с плоскостью сечения поэтому, если проектировать точку Р в f на е/, то точка / будет вертикальной проекцией этой точки встречи и, следовательно, точкой, лежащей в плоскости сечения. Если мы повторим этн операции для любого числа других точек, взятых на заданной прямой, мы получим столько же точек д, /, г, п. через которые пройдет искомая кривая. [c.86]

Определение двугранных углов, образованных плоскостью общего положения Р плоскостями проекций, было рассмотрено выше в связи с преобразованием плоскости Р в проектирующую (см. решение задачи 3). На рис. 134— 135 yrJШ а (между Р и Я) и р (между Р и V) были найдены с помощью метода перемены плоскостей проекций. Применение метода совмещения для определения углов аир показано на рис. 172 и 173. Ребром первого угла служит P , ребром второго — Ру. Плоскость линейного угла, которым измеряется угол между Р я Н, проводят перпендикулярно к Р . Линейный угол а, находясь в горизонтально проектирующей плоскости Q, на Я проектируется в прямую линию, совпадающую с Q . Озвмещая плоскость с У вращением вокруг находим новое положение вершины искомого угла — точку А . Угол между осью Ох и прямой А Ь будет искомым. Аналогично определяется и угол р.Плоскость Я, в которой расположен линей- [c.93]

Рассмотрим вначале вращение какой-либо точки В вокруг горизонтали. Точка В, вращаясь вокруг горизонтали к, описывает окружность в горизонтально проектирующей плоскости 0, перпендикулярной к оси вращения к (рис. 188, а). Проводим через к горизонтальную плоскость Л, которую примем за плоскость проекций П . Тогда плоскость 0 спроектнруется на плоскость проекций П1 в виде прямой 01, а окружность, описываемая точкой В, — в виде отрезка прямой. [c.148]

Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет цевку а, связанную с ползуном 4, который может скользить в прорези звена I. Ползун 4 связан со звеном 1 пружиной f. Цевка а входйт в зацепление с прямолинейными радиаль-иыЫи пазами d креста 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. При этом цевка а одновременно скользит в криволинейном пазу п стойки 3. Пазы d расположены симметрично, и их оси образуют углы 90° друг с другом. Звено / имеет запирающую дугу г , скользящую в периоды пОкоя креста 2 по запирающим дугам е креста 2. Профиль паза п проектируется так, чтобы при равномерном вращении ведущего звена 1 крест 2 в периоды времени движения вращался с постоянной угловой тыре периода времени [c.284]

Итак, пусть установлено перспективно-коллинеарное соответствие точек двух плоскостей и Я, при котором отрезку плоскости Я соответствует отрезок АВ плоскости Я. Центром проектирования при этом является точка 5 (рис. 389). Установим относительное положение проектирующих лучей АА и ВВ, после поворота плоскости Я на произвольный угол ф вокруг оси коллинеации 0,0,. Новое положение плоскости обозначено П . Прямая Л,В, после вращения плоскости займет положениеЛаВ , но по-прежнему будет пересекаться с прямой ЛВ в неподвижной точке Сд, лежащей на оси вращения 0,0,. Следовательно, прямые ЛВ и Л В расположены в одной плоскости. Той же плоскости принадлежат прямые АА и ВВ . Значит, эти прямые пересекаются в некоторой точке 5 . Приведенное рассуждение справедливо для любого положения вращающейся плоскости и для любой пары каких угодно трех прямых ЛЛ1, BB , СС , не лежащих в одной плоскости, но соединяющих соответственные точки. Если же из тргх прямых, не лежащих в одной плоскости, каждые две пересекаются, то все эти прямые имеют одну точку пересечения. Присоединяя к этим трем прямым любую другую, соединяющую соответственные точки, делаем вывод о том, что все прямые, соединяющие соответственные точки, при вращении плоскости П пресекаются в одной точке [c.277]

Построение проекций однополостного гиперболоида вращения дано на рис. 243. Пусть ось вращения, прямая //,, расположена перпендикулярно к плоскости Н. При вращении образующей АВ вокруг оси Ну каждая точка прямой будет перемещаться в пространстве по окружности (параллели), плоскость которой перпендикулярна к оси //,. Таким образом, на плоскость Н эта окружность будет проектироваться без искажения, а на плоскость V — в прямую, ларал- [c.148]

Итак, пусть установлено перспективно-коллинеарное соответствие точек двух плоскостей П, и П, при котором отрезку Аф плоскости П1 соответствует отрезок АВ плоскости П. Центром проектирования при этом является точка 5 (рис. 485). Установим относительное положение проектирующих лучей АА и ВВх после поворота плоскости ГГ, на произольный угол ср вокруг оси коллинеации 010. Новое положение плоскости обозначено через Прямая А Вх после вращения плоскости займет положение Аф , но по-прежнему будет пересекаться с прямой АВ в неподвижной точке С , лежащей на оси вращения О1О2. Следовательно, прямые АВ и А В расположены в одной плоскости. Той же плоскости принадлежат прямые АА и ВВ . Значит, эти пря- [c.346]

В рассматриваемом случае представляет собой поверхность усеченного конуса. Через базовую точку А на детали под углом у проводим переднюю плоскость Р. Подобно профилированию призматических резцов находим режущую кромку АС, как линию пересечения поверхности детали и передней поверхности резца. Зная радиус Q резца в базовой точке и задний угол а, изображаем ось резца, которая проектируется на плоскость V в точку О. Заставим режущую кромку вращаться вокругд)си резца. При вращении точки А, С режущей кромки будут описывать окружности АВ, D, которые на плоскость V проектируются в натуральную величину, а на плоскость Н — в прямые, параллельные оси проекций. Совокупность окружностей АЕ, D будет представлять собой заднюю поверхность проектируемого резца. Для отыскания осевого сечения задней поверхности проводим через ось резца плоскость N. Плоскость N пересекается с окружностями АЕ, D в точках Е, D, соединяя которые и получим искомый про-. филь резца d — вертикальная, а ed — горизонтальная проекции профиля). Натуральная величина профиля ED резца находится путем поворота плоскости N вокруг вертикального следа до совмещения с плоскостью V. [c.42]

V или Н в зависимости от расположения оси вращения. Для определения натугальной величины отрезка АВ (рис. 108) принимаем ось враще-йия ]] i i, и), проходящей через точку В перпендикулярно плоскости V. Повернем точку А вокруг оси таким образом, чтобы ее координата Z стала равной координате Z точки В. Тогда фронтальная проекция отрезка а Ь расположится параллельно оси Ох. Определим новую горизонтальную проекцию точки А способом, оиисаипым выше. Поскольку ось вращения проходит через точку В, то ее фронтальная и горизонтальная проекции останутся на старом месте. Соединив точки а и Ъ, получим новую горизонтальную проекцию а Ъ отрезка прямой АВ, которая после поворота становится горизонталью и проектируется на плоскость Н без искажения. Если ось вращения расположить перпендикулярно плоскости Я, то в результате вращения прямая АВ станет фронталью, а отрезок спроектирует-ся на плоскость V в натуральную величину. [c.72]

Проектируют и изготовляют ковочные манипуляторы для слитков массой до 120 т, В зависимости от конструкции и области применения ковочный манипулятор, который мы будем называть для краткости просто манипулятором, может выполнять следующие движения зажим и освобождение поковки, поворЪт и плоскопараллельные перемещения поковки в вертикальной и горизонтальной плоскостях, вращение поковки вокруг ее продольной оси. [c.147]

Проекции земных меридианов также используются в качестве ориентировочных линий на небесной сфере, но эти небесные меридианы вращаются вместе с землей, тогда как небесная сфера остается неподвижной. Представьте себе на минуту, что вы смотрите на небесную сферу из центра стеклянного шара, представляющего собой землю и размеченного параллелялш широты и меридианами. По мере вращения шара вокруг своей оси вы увидели бы, как меридианы, проектирующиеся на небесную сферу, перемещаются в восточном направлешш. Если вы заметите по часам время прохождения одного из этих меридианов через солнце, вы увидите, что промежуток между двумя последовательными прохождениями равен 24 час. Но, если вы заметите по часам время двух последовательных прохождений определенным меридианом какой-либо звезды, вы увидите, что промежуток между этими прохождениями равен 23 час, 56 мин. и 3,33 сек, Эта разница между [c.328]

В машиностроении есть детали, которые изготавливаются методом вращения на токарном станке, центробежным литьем и т. д. Как правило, это цилиндрические детали или детали, имеющие ось вращения. В SolidWorks 2006 имеются средства для более удобного построения трехмерных моделей деталей типа тел вращения, хотя их можно построить, используя только способ призматического вытягивания и вырезания. Эти средства позволяют более быстро и эффективно проектировать такие детали, и Дерево Конструирования получается более компактным. Повернутые элементы добавляют или удаляют материал путем поворота одного или нескольких профилей вокруг осевой линии или линии вращения. [c.51]

Потенциальный напор колеса частично преобразуется в кинетическую энергию жидкости (в скоростной напор), частично расходуется на преодоление гидравлического сопротивления рабочего колеса и на потери, обусловленные меридиональными составляющими сил трения на стенках канала. Часть Яцб потенциального напора, преобразуемого в скоростной напор, равна разности пьезометрических напоров на выходе расчетной струйки из рабочего колеса и на входе в него при отсутствии меридиональных составляющих сил трения на стенке канала. Для определения Яцб запишем уравнение движения элемента расчетного слоя жидкости, выделенного двумя меридиональными сечениями, расположенньши одно к другому под углом ф, и двумя поверхностями вращения, перпендикулярными расчетному слою и отстоящими одна от другой на расстоянии ds (см. рис. 15). Силы, действующие на элемент, проектируем на линию тока меридионального потока. На это направление проектируются сила давления на поверхности элемента, перпендикулярная расчетному слою, центробежная сила, возникающая из-за вращения жидкости вокруг оси насоса, и сила инерции, обусловленная изменением меридиональной скорости жидкости вдоль линии тока меридионального потока. Тогда получим [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...